桥梁工程第4章

1、2021-12-151第四章第四章 圬工与钢筋混凝土拱桥圬工与钢筋混凝土拱桥4.1 概述概述 4.1.1 拱桥的特点及其适用范围 4.1.2 拱桥的组成 4.1.3 拱桥的分类4.2 拱桥设计和构造拱桥设计和构造 4.2.1 拱桥总体设计 4.2.2 简单体系拱桥的构造 4.2.3 组合体系拱桥设计和构造4.3 拱桥计算拱桥计算 4.3.1 简单体系拱桥的计算 4.3.2 组合体系拱桥计算要点2021-12-1524.1.1 4.1.1 拱桥的特点及其适用范围拱桥的特点及其适用范围v拱桥是桥梁工程中使用广泛且历史悠久的一种桥梁结构类型。拱桥与梁桥的受力性能有着本质区别，拱桥可以利用钢筋混凝土等

2、材料来修建, 也可以利用抗压性能较好而抗拉性能较差的圬工材料来修建。v拱桥的主要优点是：跨越能力大。抗风稳定性强，结构整体性好。能充分利用圬工和钢筋混凝土等材料。耐久性好，而且养护、维修费用低。构造简单，有利于广泛应用。建筑艺术造型简洁美观。v拱桥的主要缺点是：下部结构的工程量大，要求有良好的地基条件。对于多孔连续的大、中跨径的拱桥，需要采用特殊的措施以承受不平衡的推力，增加了造价。与梁式桥相比，上承式拱桥的建筑高度较高，对行车不利。传统的拱桥施工工序多，难度大，费用高，工期长。v拱桥在桥梁设计方案中常被选用。2021-12-1534.1.2 4.1.2 拱桥的组成拱桥的组成-1-1v拱桥同样

3、由桥跨结构及下部结构两大部分组成。拱桥的桥跨结构由主拱圈(肋、箱)，传力结构和桥面系组成。v桥面系和传力结构，在上承式拱桥中统称为拱上结构；实腹式拱桥属上承式拱桥，其传力结构包括侧墙和拱腔填料等。2021-12-1544.1.2 4.1.2 拱桥的组成拱桥的组成-2-2v空腹式拱桥的传力结构包括支承桥面系的纵、横梁系和立柱(上承式)或吊杆(下承式)。在下承式拱桥中传力结构称为悬吊结构；对于中承式拱桥既有拱上结构，也有悬吊结构。v在简单体系拱桥中，主拱是拱桥的主要承重构件，传力结构不与主拱一起共同承受荷载。在组合体系拱桥中，传力结构与主拱刚性联成整体拱片，以共同承受荷载。v拱桥的下部结构由桥墩、

4、桥台及基础组成，用以支承桥跨结构，将桥跨结构的荷载传递至地基，并与两岸路堤相连接。2021-12-1554.1.3 4.1.3 拱桥的分类拱桥的分类v按建筑材料分：圬工拱桥、钢筋混凝土拱桥、预应力混凝土拱桥、钢拱桥；v按传力结构的形式分：实腹式拱桥、空腹式拱桥；v按主拱轴线形式分：圆弧线拱桥、抛物线拱桥、悬链线拱桥；v按桥面构造的位置分：上承式拱桥、下承式拱桥、中承式拱桥；v按拱脚有无水平推力分：推力拱桥、无推力拱桥；v按拱桥的结构体系分：简单体系拱桥、组合体系拱桥；v按主拱截面形式分：板拱桥、肋拱桥、箱形拱桥、双曲拱桥；v按矢跨比的大小分：矢跨比大于或等于1/5 的拱称为陡拱，矢跨比小于1/

5、5 的拱称为坦拱。2021-12-1561.1.简单体系拱桥简单体系拱桥v简单体系拱是指拱上全部荷载由主拱圈(肋)单独承担，拱的传力结构不参与受力，只算作荷载的拱桥结构体系。v三铰拱属于外部静定结构。一般用于大、中跨径空腹式拱上建筑的腹拱，不宜用来作为主拱。在软土地基或寒冷地区修建拱桥时可以采用三铰拱。v两铰拱属外部一次超静定结构，其特性界于三铰拱与无铰拱之间。因地基条件较差而不易修建无铰拱时，可考虑采用两铰拱。钢桁架拱通常采用两铰拱结构形式。v无铰拱属外部三次超静定结构。一般在地基条件良好处修建，是大跨径桥梁的主要桥形之一。2021-12-1572.2.组合体系拱桥组合体系拱桥v组合体系拱桥

6、一般由拱和梁、桁架或刚架等两种以上的基本结构体系组合而成，拱桥的传力结构与主拱按不同的构造方式形成整体结构，以共同承受荷载，其力学性能和经济指标往往优于同等设计条件的单一结构体系。v根据构造方式及受力特点，组合体系拱桥可分为桁架拱桥、刚架拱桥、桁式组合拱桥和拱式组合体系桥等四大类。2021-12-158(1)(1)桁架拱桥桁架拱桥v又称拱形桁架桥，由拱和桁架两种结构体系组合而成。结构整体性强，受力合理。其中斜杆式桁架拱是采用较多的一种形式，分为斜压杆式、斜拉杆式和三角形式三种，其中斜拉杆式采用最多。v桁架拱桥对软土地基有较好的适应性。桁架拱桥的构件除桥面外大部分都可预制安装。一般以20m50m

7、中等跨径为宜。采用预应力桁架拱桥可提高跨越能力。2021-12-159(2)(2)刚架拱桥刚架拱桥v刚架拱桥也是一种有推力的拱桥。其外形与桁架拱桥相似，但构造比桁架拱桥简单，整个桥跨没有竖杆,只有少量的斜杆，构件少，节点也少。v刚架拱桥结构整体好,刚度大,结构整体受力合理，自重轻,用钢量少,可预制安装,施工简便,工期短，对地基承载力要求低。v刚架拱桥还具有适用性强，结构线条简单，造型美观，经济效益好等优点，已在我国得到了广泛应用。目前，我国刚架拱桥跨径已达90m，一般认为以50m 左右的跨径为宜。2021-12-1510(3)(3)桁式组合拱桥桁式组合拱桥v桁式组合拱桥是由两端的悬臂桁架梁和中

8、段的桁架拱组成的拱梁组合体系，也是一种有推力结构。v主孔桁架一般采用斜杆式，可分为三角形式、斜压杆式和斜拉杆式三种，主孔的悬臂重量将通过上弦拉力传递给边孔。v拱上建筑与主拱联合受力，整体性好，纵横向刚度大；v悬臂桁架与桁架拱的上弦在节间处断开，可减小上弦杆拉力；v悬臂桁架在施工期与营运期受力一致。v桁式组合拱桥对大跨径桥梁，具有良好的经济效益。2021-12-1511(4)(4)拱式组合体系桥拱式组合体系桥v拱式组合体系桥是将拱肋和系杆组合起来，共同承受荷载，可充分发挥各构件的材料强度。拱式组合体系桥可做成有推力的拱式组合体系桥和无推力的拱式组合体系桥；也可以做成上承式、中承式或下承式三种型式

9、。2021-12-15122.2.按照主拱截面型式分类按照主拱截面型式分类 1)1)板拱桥板拱桥v板拱桥的主拱是在整个桥宽内连续的矩形截面。v按照截面型式可分为实体板拱、空心板拱。v实体板拱可建成等截面圆弧拱、等截面或变截面悬链线拱。主拱可使用砖石块砌筑、也可用混凝土或钢筋混凝土浇筑。v板拱桥通常用于地基条件较好的中、小跨径的石砌或混凝土预制块砌筑的拱桥或混凝土和钢筋混凝土拱桥。2021-12-1513肋拱桥、箱形拱桥、双曲拱桥肋拱桥、箱形拱桥、双曲拱桥2)肋拱桥的主拱由两条或两条以上分离的、高度较大的拱肋组成，拱肋之间由横系梁相联。与板拱相比，肋拱用较小的截面获得更大的抗弯能力，较多地减轻了

10、主拱重量，使拱肋内力中恒载影响减小，而活载影响增大，并出现较大弯矩，故宜采用钢筋混凝土结构。肋拱桥跨越能力较大，适用于大、中跨拱桥。 3）箱形拱桥的主拱外形与空心板拱相似。箱形拱与板拱相比，可节省大量的圬工体积，减轻重量，降低上、下部结构的造价；中性轴基本居中，能够较好地适应各截面正负弯矩的变化；闭合箱形截面的抗弯、抗扭刚度较其它形状截面要大，主拱的整体性和稳定性好，截面应力比较均匀；预制箱室的宽度较大，操作安全，易于保证施工质量。适合于50m 以上的大跨径拱桥。4）双曲拱桥的主拱是由拱肋、拱波、拱板和横向联接系等四部分组成，是一种特殊的预制装配式肋板拱。双曲拱结构存在众多的接缝与接触面，截面

11、整体性较差。目前在大跨径拱桥中，双曲拱桥有被箱形拱桥取代的趋势。2021-12-15144.2.1 4.2.1 拱桥总体设计拱桥总体设计 拱桥总体设计主要是确定桥梁的长度、跨径、孔数、设计标高、矢跨比等。1.矢跨比的确定v主拱矢跨比(f/f/l) )是拱桥设计的主要参数之一。恒载的水平推力与垂直反力之比(H/V)H/V) ，随着主拱矢跨比的减小而增大。v主拱矢跨比越小，产生的推力越大，在主拱内产生的轴向压力也越大，对主拱的受力状况有利；因温度变化、材料收缩、墩台位移等原因在主拱内产生的附加内力会增大，对主拱不利；对于多孔拱桥，连拱作用会更显著，对主拱也不利。v主拱矢跨比过大时，拱脚区段过陡，给

12、主拱的砌筑或浇筑带来困难。当上承式拱桥的桥面标高和跨径确定后，主拱矢跨比将影响桥下净空和拱脚标高。v主拱矢跨比必须根据地形、地质、水文、路线标高和桥梁结构型式等各方面因素综合考虑决定。2021-12-1515矢跨比的确定矢跨比的确定v主拱的矢跨比，对于板拱桥、双曲拱桥一般为1/41/6，不宜小于1/8；肋拱桥、箱形拱桥一般为1/61/8，不宜小于1/10；桁架拱桥一般为1/61/10，刚架拱桥一般为1/71/10，桁式组合拱桥一般为1/61/9,都不宜小于1/12；拱式组合体系桥柔性系杆刚性拱一般为1/41/5,刚性系杆柔性拱一般为1/51/7,刚性系杆刚性拱一般为1/51/6.5。2021-

13、12-15162.2.不等跨的处理不等跨的处理v为了便于施工和平衡桥墩上所承受的推力，多孔拱桥最好选用等跨分孔方案。在选用不等跨拱桥时可采取如下措施:1)采用不同的矢跨比，使相邻孔在恒载作用下的不平衡推力尽量减小。2)采用不同的拱脚标高，使大跨和小跨的恒载水平推力对基底产生的弯矩接近平衡。3)采用不同类型的拱跨结构或材料,以调整大、小跨由恒载产生的水平推力,使之接近平衡。v上述措施可以综合使用，如果仍不能达到完全平衡恒载推力的目的，则需加大墩台和基础尺寸或设计成不对称形式。2021-12-15173.3.拱轴线型的选择拱轴线型的选择-1-1v简单体系拱桥最理想的拱轴线应与各种荷载作用下主拱各截

14、面上轴向压力作用点的连线(称为压力线)相吻合，使主拱只承受轴向压力而无弯矩的作用，主拱截面应力分布均匀，可充分利用材料的强度，这样的拱轴线称为合理拱轴线。v由于拱桥的恒载内力占总内力的比重较大，通常将不考虑主拱弹性压缩的恒载压力线作为合理拱轴线。v组合体系拱桥的主拱和传力结构组成整体结构，表面上无合理拱轴线问题，但为使整体结构受力合理，一般应尽可能按恒载压力线来选择拱轴线。目前，拱桥常用的拱轴线型有圆弧线、抛物线、悬链线等三种。v1)圆弧线。线型简单,施工方便,易于制作。常用于20m以下的小跨径拱桥。2021-12-15183.3.拱轴线型的选择拱轴线型的选择-2-2v2)抛物线 对于恒载分布

15、比较均匀的拱桥,如矢跨比较小的空腹式拱桥和轻型拱桥等,可以采用二次抛物线作为拱轴线。v3)悬链线 实腹式拱桥的恒载强度是由拱顶向拱脚连续分布逐渐增大的,这种荷载作用下,主拱的恒载压力线是一条悬链线。部分空腹式拱桥的恒载从拱顶到拱脚不是均匀增加的,其相应的恒载压力不是一条悬链线，为了设计和施工方便,一般仍采用悬链线作拱轴线,并合理布置拱上建筑,使拱轴线在拱顶、拱脚和拱跨四分点处与恒载压力线重合,其它点则有所偏离。这种偏离可以减小拱顶、拱脚截面的控制弯矩。悬链线是我国大、中跨径空腹式拱桥采用最普遍的拱轴线型。v小跨径拱桥可采用实腹式圆弧拱或实腹式悬链线拱,大、中跨拱桥可采用空腹式悬链线拱,轻型拱桥

16、或矢跨比较小的空腹式拱桥可采用抛物线拱。2021-12-15194.2.2 4.2.2 简单体系拱桥的构造简单体系拱桥的构造1.主拱构造v主拱构造根据其截面形式可分为如下几类： 1)板拱；2)肋拱；3)箱形拱；4)双曲拱 2.拱上建筑构造v拱上建筑按其采用的构造方式，可分为实腹式和空腹式两种。1)实腹式拱上建筑；2)空腹式拱上建筑 3.细部构造 1)伸缩缝与变形缝 2)拱铰 2021-12-15201)1)板拱板拱（图4-5）v板拱构造简单，施工方便，主要用于中、小跨径的拱桥。一般采用钢筋混凝土或圬工材料建造。v板拱的石料规格一般采用料石、块石、片石等各种类型。v根据受力特点，石砌板拱主拱的构

17、造应满足下列要求:拱石的受压面应选择较大的平整面，并使拱石的大头向上，小头向下，受压面的砌缝应在辐射方向上。当拱厚较大时，宜采用24 层砌筑，并应纵、横错缝，错缝间距不小于100mm。砂浆砌缝宽度不应大于2030mm。拱圈与墩台及空腹式腹拱墩连接处，应采用特制的五角石，以改善连接处的受力状况。v板拱的宽度由桥宽确定，但其宽跨比不应小于1/20；v板厚由跨径、矢跨比和荷载等级等因素综合确定。2021-12-1521板厚的确定板厚的确定v小跨径石板桥的板厚可根据下列经验公式估算： （等厚度）； （变厚度）式中：h拱圈的厚度，cm；hd拱顶的厚度，m； l0拱圈的净跨径，cm；l0拱圈的净跨径，m(

18、变厚度)； 系数，一般为4.5-6.0，取值随矢跨比的减小而增大。k荷载系数，汽-15取1.1，汽-20取1.2，超汽-20需试算。 系数，一般为0.13-0.17，取值随跨径的增大而增大。30lkh)1 (0lhd2021-12-1522图4-52021-12-15232)2)肋拱肋拱 v肋拱桥由两条或两条以上的分离拱肋、肋间的横系梁、设置在拱肋上的立柱或吊杆、桥面系纵横梁等组成(图4-6)。v拱肋是肋拱桥的主要承重构件,其肋的数目、间距及截面形式等,应根据使用要求进行经济比较后确定。v拱肋的截面可选用矩形、工字形或箱形。工字形或箱形截面的抗弯能力比矩形截面大,常用于大、中跨径的拱桥。对于箱

19、型肋必须按一定的间距设置内隔板,以保证拱肋截面局部稳定。在立柱支承处必须设内隔板 。拱肋的钢筋配置按计算确定。v在分离的拱肋间,需设置横系梁,以增加肋拱桥的横向整体稳定性。2021-12-1524图图4-64-62021-12-15253)3)箱形拱箱形拱-1-1v箱形拱截面由底板、箱壁(侧板)、顶板(盖板)、横隔板等组成。无支架施工时，为减轻吊装重量，将主拱分为预制的箱肋和现浇混凝土两部分 。v槽形肋组合截面的槽形肋虽是开口箱，但吊装时仍有足够的纵横稳定性。工字形肋组合截面按翼缘板的长度分为两种：短翼缘工字形肋；宽翼缘工字肋(内设横隔板)吊装合拢后，翼缘直接对接，即组合成箱形截面。2021-

20、12-15263)3)箱形拱箱形拱-2-2v闭合箱组合截面的箱壁采用30mm40mm厚的钢丝水泥薄壁板，采用卧式浇筑。然后，将预制好的箱壁及横隔板按拱箱尺寸拼接起来，再浇筑底板及接头混凝土，最后浇筑顶板，形成闭合箱肋。v拱箱的片数、纵向分段应根据跨径大小、桥宽、施工条件等综合考虑。箱形拱一般都用较高强度的混凝土制作。槽形肋组合箱的箱壁厚度为0.08m0.10m,底板厚度0.06m0.15m,预制盖板厚度一般为0.06m0.08m,其上现浇层厚度一般为0.08m0.10m。当采用封闭式预制拱箱时,顶板厚度一般在0.12m0.14m。拱箱底板两侧外伸4cm5cm的“马蹄”,以便浇筑壁间混凝土。两拱

21、箱“马蹄”间留有4cm6cm的空隙,便于调整吊装时的横向偏移。2021-12-15273)3)箱形拱箱形拱-3-3v横隔板的作用主要是增加拱箱的横向刚度，加强主拱的整体性，厚度在0.06m0.08m 左右。横隔板沿拱轴线以2.0m3.5m的间距设置，此外在腹孔墩处、吊点、扣点处均应设置。v每隔一个横隔板应设置拱箱间的横向连接。v拱箱的中间接头，一般在箱壁和底板设有定位角钢和连接角钢。v拱座接头，多在墩台帽上预留深约0.4m的凹槽，槽内预埋钢板与箱壁预埋钢板或角钢抵接合拢定位后焊接，现浇混凝土封填。v箱形高度H取决于拱的跨度和混凝土强度，可按下式估算： H=L0/100+ (m)式中：L0 拱圈

22、的净跨径；值为0.6-0.8，跨度大或箱室少取大值。RCRC混凝土取C C35-C C40；劲性骨架混凝土取C C50-C6C60。v拱圈宽度由桥宽确定，可设悬臂；单箱宽1.2-1.7m；箱形拱的顶板和底板厚取15-25cm，两侧腹板厚为12-15cm，内腹板厚为5-6cm；拱圈的宽跨比应小于1/20-1/25。2021-12-15284)4)双曲拱双曲拱-1-1v双曲拱主拱的截面型式较多，一般常用矩形肋、倒T形肋、槽形肋或工字形肋多波组合截面，以及双肋(箱)单波截面(见图4-9)。拱肋的间距不宜过小 。v拱肋是双曲拱桥主拱的重要组成部分，一般为钢筋混凝土构件。为了加强拱肋与拱板之间的结合，一

23、般在拱肋顶部设置齿槽或锚固钢筋。v拱波常用混凝土结构，它不仅是主拱的组成部分，而且在浇筑拱板时起到模板的作用。2021-12-15294)4)双曲拱双曲拱-2-2v拱板采用现浇混凝土结构,将拱肋、拱波组合成整体,一般采用波形截面，平板式截面施工方便，但较少采用。v在拱肋之间设置横向联接构件，可提高主拱的整体性、横向稳定性和刚度，也可使主拱在活载作用下受力比较均匀，并能承受拱波作用在拱肋上的水平推力。横向构件常采用横隔板和横系梁两种型式。2021-12-15301 1)实腹式拱上建筑实腹式拱上建筑v实腹式拱上建筑由拱腔填料、侧墙、护拱和桥面系等部分组成。v拱背填料一般用来支承桥面，有传递荷载和吸

24、收冲击力的作用，一般有填充式和砌筑式两种。v侧墙承受填料和车辆荷载所产生的侧向压力，一般用浆砌块石或片石，为了美观可用料石镶面。实腹式拱桥一般都用片、块石浆砌护拱，以加强拱脚段的主拱，同时为了便于敷设防水层和排除渗入拱腔的积水，护拱一般做成斜坡式。 2021-12-15312 2)空腹式拱上建筑空腹式拱上建筑v空腹式拱上建筑有腹孔和腹孔墩。腹孔有拱式腹孔、梁(板)式腹孔两种型式（图4-10）。同时腹孔的构造应统一，以便施工。v拱式腹孔常用于圬工拱桥。为避免拱顶聚变温差导致拱顶下缘开裂，也可采用全空腹式。v腹拱形式有板拱、双曲拱、微弯板、扁壳等。腹拱矢跨比，板拱一般为1/21/6 ，双曲拱为1/

25、41/8，微弯板为1/101/12，拱轴线多用圆弧线型。腹拱厚度,当跨径小于4m 时,石板拱为0.3m，混凝土板拱为0.15m，微弯板为0.14m(预制厚0.06m,现浇厚0.08m)。当跨径为4m6m时,常采用双曲拱,厚度为0.3m0.4m。v梁(板)式腹孔,是在大跨径拱桥中发展起来的型式。腹孔结构实质上是一种梁(板)桥结构,可采用装配式T形梁、装配式空心板、微弯板组合梁等结构形式,其构造、配筋等可参照相关的梁(板)桥结构设计。v腹孔墩可分为横墙式和立柱式两种(图4-11)。2021-12-1532图图4-104-10，图图4-114-112021-12-15331)1)伸缩缝与变形缝伸缩缝

26、与变形缝v为了防止不规则裂缝的出现,需在相对变形较大的位置设置伸缩缝,在相对变形较小的位置设置变形缝。桥面系均应在相应位置设置伸缩缝或变形缝，以适应主拱的变形。目前多将伸缩缝做成直线形。v实腹式伸缩缝设在拱脚部位。v空腹式拱桥伸缩缝或变形缝，当采用拱式腹孔时,并在靠墩台侧拱铰上方的侧墙内设置伸缩缝。在大跨径拱桥中，必要时还需将靠近拱顶的腹拱或其它腹拱也做成两铰拱或三铰拱,拱铰的上方应设置变形缝。v当采用梁（板）式腹孔时,若边腹孔梁板在与墩台衔接处使用端立柱,则应用伸缩缝与墩台分开；若边腹孔梁板直接支承在墩台上,则必须同时设置铰支座和伸缩缝。v伸缩缝的宽度一般为20mm30mm；变形缝不留缝宽。

27、2021-12-15342)2)拱铰拱铰-1-1v当拱桥中的主拱按两铰拱或三铰拱设计时,空腹式腹拱按构造需要采用两铰拱或三铰拱以及腹孔墩立柱的上、下端需设铰时。v在施工中，为消除或减小主拱的部分附加内力，以及对主拱内力进行适当调整时，需要调置拱铰。v较常用的拱铰有以下几种(图4-12)。2021-12-15352)2)拱铰拱铰-2-2v弧形铰一般用钢筋混凝土、混凝土、石料等做成。弧形铰主要用作为主拱的拱铰。v对于中小跨径的板拱或肋拱，可以采用铅垫铰。铅垫铰也可用作临时铰。v对空腹式的腹拱，由于跨径小，可以采用简单的平铰。平铰的接缝可铺一层低标号砂浆，也可垫衬油毛毡或直接干砌接头。v对于小跨或轻

28、型主拱、腹拱以及腹孔墩立柱铰，可采用不完全铰( 或称假铰)。由于不完全铰处的拱截面减小(全截面的1/32/5)，既能使拱圈在施工时不断开，又能在使用时转动起到铰的作用，目前使用较广泛。2021-12-15364.2.3 4.2.3 组合体系拱桥设计和构造组合体系拱桥设计和构造1.桁架拱桥；2.刚架拱桥；3.桁式组合拱桥；4.无推力拱式组合体系桥2021-12-15371.1.桁架拱桥桁架拱桥1)1)桁架拱桥的结构组成桁架拱桥的结构组成v桁架拱桥的上部结构由桁架拱片、横向联结系和桥面系等三部分组成(下图)。2)2)桁架拱片的构造桁架拱片的构造v桁架拱片是桁架拱桥的主要承重结构，由上弦杆、下弦杆、

29、腹杆和实腹段组成。一般拱片间距2m3m，桁架节间长度一般为跨径的1/81/12，不宜超过5m；由端部向跨中逐节减小。实腹段的长度一般为跨径的0.30.4倍。2021-12-1538v为了简化施工工艺，上弦杆和下弦杆通常沿拱轴方向采用等截面。各弦杆采用矩形截面时，截面宽度一般取0.25m0.50m。下弦杆高度为跨径的1/801/100，上弦杆高度一般为下弦杆高度的0.60.7倍，上弦杆与桥面板的组合高度一般为最大节间长度的1/61/8。跨中实腹段与桥面板组合高度一般为跨径的1/401/50。腹杆的高度一般为下弦杆高度的1/1.51/2.0。4)4)横向联结系的构造横向联结系的构造 v横向联结系由

30、拉杆、横系梁、横隔板和剪刀撑组成。桥面板由预制的横向微弯板或空心板和现浇混凝土填平层两部分组成。5)5)弦杆与墩台连接的构造弦杆与墩台连接的构造 v跨径较小时，将下弦杆的端部插入墩台帽上预留的100mm深槽孔中，四周用砂浆填塞。v跨径较大时，用钢筋混凝土制成的平面铰或弧面铰连接。上弦杆与墩台以及多跨拱片之间常用简支板(梁)连接。 3)3)桁架弦杆、腹杆及实腹段的构造桁架弦杆、腹杆及实腹段的构造2021-12-15392.2.刚架拱桥刚架拱桥1)1)刚架拱桥的组成刚架拱桥的组成v刚架拱桥的上部结构由刚架拱片、横向联结系和桥面系等部分组成。2)2)刚架拱片的构造刚架拱片的构造v刚架拱片是由拱腿和实

31、腹段合拢后组成的裸肋与在裸肋基础上架设的弦杆及斜撑构成。拱片间距一般在2.0m3.5m。拱片的实腹段长度一般为跨径的0.40.5倍，拱腿与水平的夹角一般为30左右。弦杆、拱腿和实腹段的交接处称为大节点；斜撑与弦杆的交接处称为小节点。2021-12-15403)3)刚架拱片构件的构造刚架拱片构件的构造 v刚架拱的杆件常采用等宽截面，约为0.25m0.50m。拱顶肋高约为跨径的1/901/100，拱腿肋高与拱顶总高大约相同，弦杆总高约为拱顶总高的1.11.2倍，斜撑高度常与拱顶肋高相同。4)4)横向联结系的构造横向联结系的构造 v横向联结系由横系梁、剪刀撑和横隔板构成。大跨径刚架拱宜在弦杆、拱腿上

32、增设横系梁，在大节点处设置剪刀撑,在实腹段增设横隔板。板面板一般由预制肋腋板或微弯板和现浇混凝土填平层组成。5)5)刚架拱片与墩台的连接构造刚架拱片与墩台的连接构造v弦杆端部支承于墩台立墙上，弦杆支座常采用单层油毛毡、橡胶板或钢板支座；弦杆端部和墩台相接处通常设置伸缩缝。v为减小施工阶段的恒载内力和墩台位移、温度变化对拱片内力的影响，拱腿支座应采用“先铰后固”的方法；斜撑支座可按铰结或固结处理,对内力影响不大。2021-12-15413.3.桁式组合拱桥桁式组合拱桥-1-1v桁式组合拱桥主跨是由两端的悬臂桁架、中段的桁架拱片、横向联结系和桥面系等部分组成(图4-15)。悬臂桁架和桁架拱上弦之间

33、断点的位置直接影响到各杆件内力。v拱片数的确定与用材经济、施工简易、桥型美观和横向联结系和桥面系有关。桁式组合拱拱片间距不宜过小，对于双车道桥梁，一般采用两片桁式拱片。节间划分，应尽量使斜杆的水平夹角在30左右。2021-12-1542v上弦杆当跨径不大时可一次浇筑成闭合箱形截面（图4-16a），悬拼就位后，在两边箱间再加盖顶、底板，在顶板上铺设钢筋网，现浇混凝土桥面，组成三室闭合箱型截面，作为上弦整体受力截面。3.3.桁式组合拱桥桁式组合拱桥-2-22021-12-15433.3.桁式组合拱桥桁式组合拱桥-3-3v下弦杆和实腹段的构造与上弦杆相类似。腹杆常做成单室箱型截面。墩上立柱高度很高，

34、为了保证必要刚度常设计成与腹杆类似的箱型截面。桁架各杆件间节点应按固结处理。v为了保证横向刚度，对上弦杆，除了边箱内设置内隔板外，相应在大箱内设横隔板，纵向间距4m5m，竖杆间用剪刀撑相联，斜杆间设横系梁联结，立柱间设多道横系梁，使之成为空间桁架。桥面板即为上弦箱型截面的顶板，一般为加腋板，支承于两边箱和上弦横隔板上，按支承处长短边之比，可分为单向板和双向板进行设计。2021-12-15444.4.无推力拱式组合体系桥无推力拱式组合体系桥-1-1v无推力的拱式组合体系桥常称为系杆拱桥，一般由拱肋、吊杆(或立柱)、系杆、横向联结系和桥面系等组成(图4-17)。可划分为柔性系杆刚性拱、刚性系杆柔性

35、拱和刚性系杆刚性拱三种体系。2021-12-15454.4.无推力拱式组合体系桥无推力拱式组合体系桥-2-2v柔性系杆刚性拱矢跨比一般为1/41/5,拱轴线型常采用二次抛物线，拱肋与系杆刚度比大于80。该体系与普通下承式拱桥相比，仅多了只承受拱肋推力的柔性系杆。刚性拱肋是主要承重结构，承受组合体系的全部弯距，是一种拱脚可产生水平位移的两铰拱。v刚性系杆柔性拱矢跨比一般为1/51/7，拱轴线型常采用二次抛物线或曲多边形，拱肋与系杆刚度比小于1/80。刚性系杆是主要承重结构，柔性拱肋对系杆起加劲作用。这种体系的拱肋纤细，可不设横撑，造型轻巧美观，施工方便，特别适用于城市桥梁。2021-12-154

36、6v刚性系杆刚性拱矢跨比一般为1/51/6.5，拱轴线型常采用二次抛物线，拱肋与系杆刚度比在1/8080之间。系杆和拱肋均有一定的刚度，共同承担轴力和弯距，构件受力较均匀。这种体系的整体刚度大，适用于大跨重载桥梁；系杆和拱肋的尺寸可按适当比例的进行配合，外形协调美观，构造布置方便，施工方法选择余地较大。v柔性系杆刚性拱拱肋截面型式常用工字形、箱形，高度为跨径的1/251/50，宽度为高度的0.40.5倍；刚性系杆柔性拱拱肋截面型式常用矩形，高度为跨径的1/1001/160，宽度为高度的1.52.5倍；刚性系杆刚性拱拱肋截面型式常用工字形、箱形，高度为跨径的1/501/80，宽度为高度的0.81

37、.2倍。4.4.无推力拱式组合体系桥无推力拱式组合体系桥-3-32021-12-1547v在系杆拱设计中，最关键的问题是系杆的设置。柔性系杆常采用矩形截面，应尽量做得宽矮些。刚性系杆可采用预应力混凝土工字形或箱形截面，高度一般为跨径的1/251/35。系杆与拱肋应可靠连接，确保系杆与拱肋共同受力。吊杆常用钢筋混凝土或预应力混凝土矩形截面，圆钢或预应力钢丝束。吊杆上端与拱肋连接，下端与刚性系杆可直接连接，与柔性系杆一般不直接连接，而与横梁相连接。桥面系的行车道板（梁）先是简支在横梁上的，再将横梁及相邻的行车道板（梁）用钢筋连接在一起，形成连续结构，因此伸缩缝设在端横梁靠墩台一侧，桥跨内一般不设伸

38、缩缝。为了把拱肋联结成一个空间结构，拱肋间应设横撑、交叉或K形撑架，一般用矩形或箱形截面型式。4.4.无推力拱式组合体系桥无推力拱式组合体系桥-4-42021-12-15484.3.14.3.1简单体系拱桥的计算简单体系拱桥的计算v1 1. 无铰拱的基本体系v2 2.合理拱轴线与拱轴系数的确定v3.3.拱轴线的水平倾角和悬链线无铰拱的弹性中心v4.4.主拱内力计算v5.5.主拱内力调整v6.6.主拱强度及稳定性验算2021-12-15491.1.无铰拱的基本体系无铰拱的基本体系v无铰拱是三次超静定结构，内力计算的基本体系如图4-18 。v为简化计算将三个赘余力作用在弹性中心上,使所有副系数均等

39、于零，这样每个赘余力均由独立方程直接求解。v假定弹性中心位于对称轴上，距拱顶的距离为ys： v方程系数公式 sssEIdsEIydsy0dsEI)yy(1dsEIMMsss21122021-12-1550无铰拱的力法计算无铰拱的力法计算 11X1+12X2+13X3+1P=0 21X1+22X2+23X3+2P=0 31X1+32X2+33X3+3P=0由于结构对称则： 31=13= 23=32=0 11X1+12X2+1P=0 21X1+22X2+2P=0 33X3+3P=0如果12= 21=0 则：000333322221111PPPXXX2021-12-1551方程系数公式方程系数公式式

40、中： 1111，2222 ，3333 ，1P1P，2P2P ，3P3PEIds11dsEAdsEIyyys222cos)(EIdsx233dsEIMPP1dsEANdsEIMyyPPsPcos)(2dsEIxMPP32021-12-15522.2.合理拱轴线与拱轴系数的确定合理拱轴线与拱轴系数的确定v合理拱轴线是指在某种荷载作用下，使拱处于无弯矩状态的拱轴线。由于荷载的多样性和多变性，严格意义上的合理拱轴线并不存在。实际工程中多采用恒载压力线作为拱轴线，恒载越重，跨度越大，结果越合理。v静水压力作用下的合理拱轴线为圆弧曲线，拱轴线方程为： y1 1= =R(1-(1-cos) ) ；R=(=(

41、l/4/4f+ +f/ /l)l/2/2v沿水平方向均匀分布的竖向荷载作用下的合理拱轴线为二次抛物线，拱轴线方程为： y1 1=4=4fx2 2/ /l2 2 = =2 2f ( (= =x/ /l1 1 , , l=2=2l1 1) )v沿水平方向线性分布的竖向荷载gx= =gd+ +y1 1作用下的合理拱轴线为悬链线，拱轴线方程为： )chk(mfy111悬链线计算简图2021-12-1553v悬链线方程的相关参数悬链线方程的相关参数gd拱顶的恒载集度；gj拱脚的恒载集度，gj= = gd + +f；m拱轴系数，m= = gj/ /gd ；拱上材料的单位体积质量，=(=(gj-gd)/)/

42、f= =gd( (m-1)/1)/f；gx拱上任一点恒载集度，gx= =gd+ +y1 1= =gd1+(1+(m-1)1)y1 1/ /f ；无量纲参数，x= =l1 1，dx= =l1 1d；k计算参数，k=ln=lnm+(+(m2 2-1)-1)1/21/2 ，m= =chk；当m=1=1时，gj= =gd ，y1 1= =2 2f 为二次抛物线；悬链线计算简图2021-12-1554v悬链线的形状与拱轴系数的关系悬链线的形状与拱轴系数的关系线性特征可用1/4点纵坐标y1的变化表示：当=1/2=1/2时，y1 1= =y1/41/4代入悬链线方程得到：当m增大时，拱轴线抬高；m减小时，拱

43、轴线降低。当m=1时，y1/4 1/4 / /f=0.25=0.25，是悬链线中最低的曲线，即二次抛物线。 拱轴系数拱轴系数m与与y1/41/4/ /f关系表关系表) 12(114/1kchmfy21212mchkkch2)1(2111214/1mmmfym1.0001.1671.347 1.543 1.7561.988 2.240 2.514 2.814 3.142 3.5y1/4/f 0.2500.2450.240 0.235 0.2300.225 0.220 0.215 0.210 0.205 0.22021-12-1555v拱轴系数的确定拱轴系数的确定实腹式拱轴线m的确定 gd= =1

44、 1hd+ +2 2d ； gj= =1 1hd+ +2 2d/ /cosj+ +3 3h其中：1 1、2 2 、3 3拱顶填料、拱圈和拱腹的平均单位容重； hd拱顶填料厚度； d拱圈厚度； j拱脚处拱轴线的水平倾角 h= =f+ +d/2-/2-d/2/2cosj ；m=gj/gd计算步骤：假定一个m，计算j或由拱桥(上)附录()-20查表得到cosj；由上式计算gj，进而计算m；与假设m值比较，若相同，则m为所求值，若不同时，则以计算的m作为假设值，重新进行计算直到相同。参数示意图2021-12-1556空腹式拱轴系数空腹式拱轴系数m的确定的确定空腹式拱桥中，桥跨结构的恒载由两部分组成：主

45、拱圈与实腹段自重的分布力；空腹部分通过腹孔墩(柱)传下的集中力。空腹式拱的恒载压力线不再是一条悬链线。采用悬链线作为拱轴线时，为使悬链线拱轴与其恒载压力线接近，可采用“五点重合法”确定悬链线拱的拱轴系数，即要求拱轴线在拱顶、两个1/4点和两个拱脚五点处 M=0M=0，Q=0Q=0，并根据上述五点弯矩为零的条件确定m值。由拱顶、拱脚和1/4点弯矩为零及恒载的对称条件可得： H Hg g=M=Mj j/ /f ；H Hg g=M=M1/41/4/ /y1/41/4 (H (Hg g y1/41/4-M-M1/4 1/4 =0)=0)MMj j ，MM1/41/4拱上恒载对14截面和拱脚截面的力矩。

46、计算图示jMMfy4/14/12) 1( 211) 2(214/ 124/ 1mfyyfm2021-12-1557确定空腹式拱轴系数确定空腹式拱轴系数m的步骤的步骤先假定一个m值，定出拱轴线；布置拱上建筑，计算拱圈和拱上建筑的恒载对1/4截面和拱脚截面的力矩MM1/41/4、MMj j；利用公式计算出m值，如与假定的m值不符，则应以求得的m作为假定值，重新计算，直至两者接近为止，通常以y1/41/4/ /f值相差半级以内即认为是所求值；说明：“五点重合法”确定空腹式拱的拱轴线，仅与拱恒载压力线保持五点重合，其他截面，拱轴线与拱恒载压力线都有不同程度的偏离。这种偏离会在无铰拱中产生附加内力。对于

47、静定三铰拱，各截面的偏离弯矩值M MP P可以三铰拱压力线与拱轴线在该截面的偏离值表示(M MP P=H=Hg gy y)；对于无铰拱，偏离弯矩的大小，不能以三铰拱压力线与拱轴线的偏离值表示，而应以该偏离值M MP P作为荷载，算出无铰拱的偏离弯矩值。计算图示2021-12-1558偏离值M MP P荷作为载作用在基本结构上引起弹性中心的冗余力任意截面的偏离弯矩为： M=M=X X1 1- -X X2 2y+My+MP P式中：y-弹性中心为原点(向上为正)的拱轴纵坐标，y=ys-y1。 ssgssPPssgssPPdsIydsIyyHdsEIMdsEIMMXdsIdsIyHdsEIMdsEI

48、MMX2222222221111111M MP P：三铰拱荷载压力线偏离拱轴线所产生的弯矩，M MP P=H=Hg gy y； M M1 1=1=1，M M2 2=-y=-y；y y：三铰拱恒载压力线与拱轴线的偏离值。计算图示2021-12-1559拱顶、拱脚截面，Mp=0，偏离弯矩为：M Md d= =X X1 1- -X X2 2y y0 0 ；M Mj j= =X X1 1- -X X2 2（f-y-ys s）0 0显然空腹式无铰拱桥，采用“五点重合法”确定的拱轴线，与相应三铰拱的恒载压力线在拱顶、两1/4点和两拱脚五点重合，而与无铰拱的恒载压力线实际上并不存在五点重合的关系。由于拱轴线

49、与恒载压力线存在偏离，在拱顶、拱脚都产生了偏离弯矩。研究证明，拱顶的偏离弯矩M Md d为负，拱脚的偏离弯矩M Mj j为正，刚好与两控制截面弯矩的符号相反，这对拱顶、拱脚截面的受力是有利的，因此，在空腹式拱桥中，用“五点重合法”确定的悬链线拱轴，比用恒载压力线更加合理。2021-12-15603.3.拱轴线的水平倾角拱轴线的水平倾角和悬链线无铰拱的弹性中心和悬链线无铰拱的弹性中心y ys sv悬链线拱任意截面拱轴切线的水平倾角为：v抛物线拱任意截面拱轴切线水平倾角为：v等截面拱，EI为常数，则拱的弹性中心位置为：系数1可查拱桥(上)表()一3。lfdxdy4tan1) 1(2tan1mlsh

50、kkfdxdyfdkshkshchkmfdsdsyysss110222210111) 1(12021-12-15614.4.主拱内力计算主拱内力计算v为便于计算，将恒载和活载的内力都分为两部分：不考虑弹性压缩影响的内力；计入弹性压缩引起的内力，然后将两者叠加起来。如果拱轴线对恒载压力线有偏离，还要计算拱轴偏离引起的内力。此外，温度变化、材料收缩和拱脚位移也会引起的附加内力。1)1)不考虑弹性压缩的荷载内力不考虑弹性压缩的荷载内力2)2) 弹性压缩引起的荷载附加内力弹性压缩引起的荷载附加内力3)3)温度变化、材料收缩和拱脚位移等引起的附加内力温度变化、材料收缩和拱脚位移等引起的附加内力4)4)裸

51、拱内力计算裸拱内力计算5)5)假载法计算主拱内力假载法计算主拱内力2021-12-15621)1)不考虑弹性压缩的荷载内力不考虑弹性压缩的荷载内力(1)(1)冗冗余力影响线余力影响线v一般将主拱沿跨径方向分成48等分，当单位力在各等分点上移动时，求出在各等分点上冗余力的影响线竖标值。 (2)(2)内力影响线内力影响线 v有了冗余力的影响线，拱中任何截面的内力影响线，均可利用平衡条件建立计算公式，并借助迭加的办法求得。在桥梁设计手册拱桥上册附表中分别列出了支承垂直反力、水平推力、截面弯矩、轴向力及拱脚径向剪力的影响线坐标表，供查阅使用。 冗余力的影响线图形内力影响线图形2021-12-1563(

52、3)(3)恒载内力恒载内力v不考虑弹性压缩的恒载内力计算，有无距法和影响线加载法。v无矩法根据竖直力平衡条件可求得拱脚竖向反力，根据对拱脚处的弯矩平衡条件可求得水平推力，求得恒载内力。v实腹式拱计算公式：v空腹式拱采用悬链线作为拱轴线时，恒载压力线同拱轴线一般仅在拱脚、拱顶及跨径四分点等五点重合，其余部位呈近似正弦波形偏离。附加冗余力(主要是水平力)在拱顶产生负弯矩,拱脚产生正弯矩, 拱顶、拱脚的控制弯矩相反，对拱顶和拱脚有利。v拱的水平推力和拱脚竖向反力为：H Hg g= = M Mj j/f ；V Vg g= = P PflgKmfkglHdgdg2221)1(10110) 1(1 1lg

53、KdfymlgdxgVdgdlxgcosgHN 2021-12-1564v影响线加载法v影响线加载法是利用不计弹性压缩的内力影响线加载计算恒载内力的方法。应用时将空腹式拱的恒载分解为三大部分：空腹段结构(集中力)；实腹段结构(分布力)；主拱圈。v实腹段荷重再分解为路面均布荷重、实腹段填料荷重(曲线三角形分布)和设置单向纵坡填料修正荷重(反对称三角形分布)等，利用拱桥(上册)附表()-17 可计算这些荷重引起的拱脚、拱顶、L/4、L/8、3L/8截面的内力。v空腹段结构集中力产生的内力可直接利用附表()中有关影响线坐标表计算Piyi。 实腹段荷载划分示意图2021-12-1565(4)(4)活载

54、内力活载内力v活载内力计算通常采用影响线法计算。有两种实用计算方法：直接加载法；等代荷载法 。v冗余力的计算公式及影响线： X X1 1=-=-1P 1P / / 11 11 ；X X2 2=-=-2P 2P / / 22 22 ； X X3 3=-=-3P 3P / / 333311022211111EIldkshEIlEIdsMsEIfldkshchkmfychkmfEIEIdsMss2102222221 11) 1(11EIldkshEIldsEIxEIdsMss31022232233314sPPdsEIMM11sPPdsEIMM22sPPdsEIMM33冗余力计算简图与影响线影响线法计

55、算内力示意图2021-12-1566v支点反力影响线支点反力影响线利用冗余力影响线，拱脚截面支点反力以及任意截面的内力影响线，可利用静力平衡条件和叠加方法求得。水平推力影响线由x=0 x=0，得水平推力H H1 1=X=X2 2，即H H1 1的影响线与冗余力X X2 2 的影响线相同，其影响线数值可查拱桥(上)附表()12。拱脚竖向反力影响线由y=0y=0，得竖直反力V=VV=V0 0X X3 3(负号适用于左半拱，正号适用于右半拱)；V V0 0为简支梁反力。竖向反力V V的影响线由V V0 0与冗余力X X3 3两条影响线叠加而成。各点影响线数值可查拱桥(下)附表()7。拱脚竖向反力的影

56、响线总面积= =l/2/2。冗余力计算简图与影响线2021-12-1567v内力影响线内力影响线任意截面的内力影响线任意截面的内力为：式中：M M0 0简支梁弯矩；Q Qb b作用于截面以左的竖向反力总和，称为梁式剪力；正值表示向上，负值表示向下；单位荷载在截面以左时，Q Qb b=V=V2 2-1-1；单位荷载在截面右面时，Q Qb b=V=V2 2 ；V V2 2拱左支承竖向反力。式中正号适用于左半拱，负号适用于右半拱。cossincossin111310bbQHQHQNXxXyHMM内力影响线2021-12-1568v活载内力计算活载内力计算直接加载法是根据附表有关影响线坐标表，绘制不计

57、弹性压缩内力的影响线，然后以活载产生的最不利效应布置荷载，算出内力及相应的水平推力和拱脚垂直反力。截面内力的计算公式为 式中：S荷载在结构上产生的效应，一般是弯矩，或轴向力，或水平推力,或拱脚支承反力；冲击系数；多车道荷载折减系数；mi荷载横向分布系数；pi车辆轴重力；i相应于S的影响线竖标值。iiiPmS)1 (2021-12-1569v等代荷载法等代荷载法活载内力活载内力为了简化活载内力的计算，可采用等代荷载法，计算公式为： (4-11)式中：qi相应于S的等代荷载，可查公路桥梁标准车辆等代荷载；i相应于S的影响线面积，可查附表（）；其它同前式。活载内力计算应考虑活载的横向分布。石拱桥横向

58、分布系数可假定活载均匀分布于主拱全部宽度内，双曲拱桥、肋拱桥当拱上建筑采用立柱式腹孔墩时，可按弹性支承连续梁法计算荷载横向分布系数，计算结果与实测相差平均在10%左右。iiiqmS)1 (2021-12-15702)2) 弹性压缩引起的荷载附加内力弹性压缩引起的荷载附加内力v恒载附加内力恒载附加内力在恒载产生的轴向压力作用下，拱圈的弹性压缩引起拱轴沿跨径方向缩短lg g，为了平衡这一弹性压缩，必须有一个作用于弹性中心而方向相反的水平力Hg g 。根据变形协调条件可得： Hg g 2222- -lg g =0 =0 ； Hg g= = lg g/ /2222lg为由于恒载轴向压力引起的拱轴沿跨径

59、方向压缩(即水平方向的变位)，其值为：由于单位水平力作用在弹性中心，考虑轴向力影响所产生的水平位移为： lggEAdxHl0cossssEIdsydsEAEIdsy22222cos)1(弹性压缩计算简图2021-12-1571恒载附加内力的相关公式求得附加水平冗余力后，可求出考虑弹性压缩的恒载附加内力，将其与不考虑弹性压缩内力相迭加，即得荷载作用下的总内力。相关参数的制表公式：11ggHHslEIdsyEAdx201cos11cos10222EAlkshdEAldsEAs1102211cosEAldkshEAlEAdxssEIdsyEAl2sEIdsyEAl211式中：1/1、1/、1、可查拱

60、桥(上)附表()8、10、 9、11，积分项可查拱桥(上)附表()5。2021-12-1572恒载作用下的总内力q不考虑空腹式拱恒载压力线偏离拱轴线的影响，拱圈各截面的恒载内力为：)(1sin1cos1cos1111yyHMHQHHNsggggq计入偏离影响后，拱圈各截面的恒载内力为：MyyXHMXXHQXHXHNsgggg)(1sinsin)(1cos)(1coscos121221212说明：考虑弹性压缩后，恒载压力线与拱轴线将不会重合，拱顶处压力线在拱轴线之上，拱脚处则在其下。说明：偏离附加恒载内力的大小与荷载布置有关，拱上腹孔跨度越大，偏离影响也越大内力图示2021-12-1573v弹性