动量定理、动量守恒

1、提升训练9动量定理、动量守恒及其应用1 如图所示，两辆质量相同的小车置于光滑的水平面上，有一个人静止站在 A车上，两车静止，若这个人自A车跳到B车上，接着又跳回A车,静止于A车上,则A车的速率（）A.等于零B.小于B车的速率C. 大于B车的速率 D.等于B车的速率2有甲、乙两碰碰车沿同一直线相向而行，在碰前双方都关闭了动力，且两车动量关系为 p甲p乙。假设规定p甲方向为正，不计一切阻力 则（）A. 碰后两车可能以相同的速度沿负方向前进，且动能损失最大B. 碰撞过程甲车总是对乙车做正功，碰撞后乙车一定沿正方向前进C碰撞过程甲车可能反弹，且系统总动能减小，碰后乙车一定沿正方向前进D. 两车动量变化

2、量大小相等，方向一定是 Ap甲沿正方向，Ap乙沿负方向3. 如图所示，在光滑的水平面上有一物体M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，最低点为C，两端A、B 一样高。现让小滑块 m从A点静止下滑，则（）A. m不能到达小车上的B点B. m从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动C. m从A到B的过程中小车一直向左运动，m到达B的瞬间，M速度为零D. M与m组成的系统机械能守恒，动量守恒4. 质量为m的物体，以vo的初速度沿斜面上滑，到达最高点处返回原处的速度为W，且vt=O.5vo,则（）A. 上滑过程中重力的冲量比下滑时大B. 上滑时和下滑时支持力的冲量都等于零3C. 合力的冲量在整

3、个过程中大小为-mvo1D. 整个过程中物体动量变化量为- mvo5. 质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正撞，碰撞后两者的动量正好相等，两者 质量之比，可能为（）A.3B.4C. 5D.66如图，一长木板位于光滑水平面上，长木板的左端固定一挡板，木板和挡板的总质量为M=3.0 kg,木板的长度为L= 1.5 m,在木板右端有一小物块，其质量m=1.0 kg,小物块与木板间的动摩擦因数尸0.10,它们都处于静止状态，现令小物块以初速度 vo沿木板向左运动，重力加速度g取10 m/s2。(1) 若小物块刚好能运动到左端挡板处，求vo的大小；，求碰撞过程中损失的机械(2) 若初速

4、度vo=3 m/s,小物块与挡板相撞后，恰好能回到右端而不脱离木板7如图所示，在光滑的水平面上有一长为 L的木板B,其右侧边缘放有小滑块 C,与木板B完全相同的 木板A以一定的速度向左运动,与木板B发生正碰，碰后两者粘在一起并继续向左运动 ,最终滑块C 刚好没有从木板上掉下。已知木板A、B和滑块C的质量均为m,C与A、B之间的动摩擦因数均为w求：(1) 木板A与B碰前的速度vo;(2) 整个过程中木板 B对木板A的冲量I。8图中两根足够长的平行光滑导轨，相距1 m水平放置，磁感应强度B= 0.4 T的匀强磁场竖直向上穿过整个导轨所在的空间。金属棒 ab、cd质量分别为0.1 kg和0.2 kg

5、,电阻分别为0.4 Q和0.2 Q拼排垂直横跨在导轨上。若两棒以大小相等的初速度3 m/s向相反方向分开，不计导轨电阻，求:(1) 金属棒运动达到稳定后,ab棒的速度大小金属棒运动达到稳定的过程中，ab上产生的焦耳热金属棒运动达到稳定后，两棒间距离增加多少？9.(2016浙江镇海中学月考)有电阻均为R的两金属棒a、b,a棒的质量为m,b棒的质量为M,两棒均 放在如图所示的光滑轨道的水平部分上，轨道的水平部分有竖直向下的匀强磁场，圆弧部分无磁场，且轨道足够长。开始时给a棒一水平向左的初速度vo,a、b两棒在运动过程中与轨道始终接触良好，且a棒与b棒始终不相碰，请问：(1)当a、b两棒在水平轨道上

6、稳定运动时，速度分别为多少？损失的机械能为多少？(2) 若b棒在水平轨道上稳定运动后，又冲上圆弧轨道，在b棒返回到水平轨道前,a棒已静止在水平轨道上，且b棒与a棒不相碰，然后达到新的稳定状态，最后a、b的速度为多少？(3) 整个过程中产生的内能是多少10.(2017浙江湖州市高二考试)如图所示，为一种研究核反应的设备示意图，容器中为钚的放射性同位素Pu,可衰变为U并放出能量为E的g光子(衰变前可视为静止，衰变放出的光子动量可忽略),衰变后速度大的粒子沿直线 OQ向探测屏MN运动。为简化模型，设衰变生成的U235的质量为m、 速度均为v,生成的另一种粒子每秒到达探测屏 N个，打到Q点后40%穿透

7、探测屏,60%被探测屏吸收 且粒子穿透时能量损失 75%,则：(1) 试写出衰变方程(2)求打到Q点前该粒子的速度大小(3) 求一个Pu239核衰变过程的质量亏损(4) 求探测屏受到的撞击力大小。答案:1. B解析两车和人组成的系统位于光滑的水平面上，因而该系统动量守恒，设人的质量为mi,车的质量为m2,A、B车的速率分别为vi、V2,则由动量守恒定律得(mi+m2)vi-m2V2= 0,所以，有 m2_ _ _Vi='''V2,'''< 1,故 Vi<V2，所以 B 正确。2. C解析由于规定p甲方向为正，两车动量关系为p甲p乙，碰

8、后两车可能以相同的速度沿正 方向前进，且动能损失最大，选项A错误。碰撞过程甲车先对乙车做负功 ，选项B错误。碰撞过 程甲车可能反弹，且系统总动能减小，碰后乙车一定沿正方向前进，选项C正确。由动量守恒定律 两车动量变化量大小相等，方向可能是Ap甲沿负方向，Ap乙沿正方向,选项D错误。3. C 解析A.M和m组成的系统水平方向动量守恒，机械能守恒，所以m恰能达到小车上的B点,到达B点时小车与滑块的速度都是 0,故A错误。B.M和m组成的系统水平方向动量守 恒,m从A到C的过程中以及 m从C到B的过程中m 直向右运动，所以M 直向左运动，m到 达B的瞬间,M与m速度都为零，故B错误,C正确。D.小滑

9、块m从A点静止下滑，物体M与滑块 m组成的系统水平方向所受合力为零 ，系统水平方向动量守恒，竖直方向有加速度，合力不为零，所 以系统动量不守恒。M和m组成的系统机械能守恒，故D错误。4. C 解析以Vo的初速度沿斜面上滑，返回原处时速度为Vt= 0.5V0,说明斜面不光滑。设斜面丄=空 币珂理一长为L,则上滑过程所需时间ti=，下滑过程所需时间t2=兰，tl<t2。根据冲量的定义，可知上滑过程中重力的冲量比下滑时小,A错误。上滑和下滑时支持力的大小都不等于零,B错3误。对全过程应用动量定理，则I合=Zp=-mvt-mv0=- - mw,C正确,D错误。5. A 解析碰后动量相等，设此动量

10、为p,方向一定与v相同，则可知碰后速度关系。碰后m的速度V2一定要大于或等于碰后 M的速度Vi即V2>Vi。由mv2=Mvi,可知' > 1,由能量关4pz >+ p_ M_系可知- '',解得3,由上述结论可知,A项正确。6答案(1)2 m/s (2)0.375 J解析 设木板和物块最后共同的速度为v,由动量守恒定律mv0=(m+M)v对木板和物块系统，由功能关系得1 2 1ggL= - (M+m )v2由两式解得|2 x 0.1 x 10 x 1.5 x (3 + 1)m/s= 2 m/sJ厂(2) 同样由动量守恒定律可知，木板和物块最后也要达到共

11、同速度v。设碰撞过程中损失的机械能为圧。1对木板和物块系统的整个运动过程，由功能关系有 即g2L+圧二宀-(m+M)v2thM v 21x32m3igL由两式解得 AE= '门 ;：|-2mgL1 X32 J-2X0.1 X10X1.5 J=0.375 J7答案(1)2、！(2)-:解析 A、B碰后瞬时速度为 碰撞过程中动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量 守恒定律得mvo= 2mviA、B粘为一体后通过摩擦力与 C发生作用，最后有共同的速度V2,此过程中动量守恒，以A 的速度方向为正方向，由动量守恒定律得2mvi = 3mv2C在A上滑动过程中，由动能定理得1V2-1.-(mg

12、L= - 3m - 2m'联立以上三式解得 v1' ,v2=',v0=2'- !'''根据动量定理可知,B对A的冲量与A对B的冲量等大反向 则I的大小等于B的动量变2m J3 gL化量，即I=-mv 2=-'，负号表示B对A的冲量方向向右8答案(1)1 m/s (2)0.8 J (3)1.5 m解析(1)ab、cd棒组成的系统动量守恒，最终具有共同速度v,以水平向右为正方向贝V mcdV0-mabV0=(mcd+mab)V所以v= 1 m/s(2) 根据能量转化与守恒定律，产生的焦耳热为1 / £Q= AEk减=-(mc

13、d+mab)(-v )= 1.2 J2Qab= Q= 0.8 J(3) 对cd棒利用动量定理：-BIL Am cd Av又q=I At/】+鸟叫十町=1.5 m所以As= Ax=9.答案(1) '''，：':12(3) 1打'"解析(1)a、b两棒水平轨道上动量守恒。 设稳定运动时a、b两棒的共同速度为vi,由动量守恒定律，有mvo=(m+M)vi叫解得vi=''-打损失的机械能为11 2_AE门-(m+M)打"(2)由于b棒在冲上圆弧轨道又返回水平轨道过程中机械能守恒，故返回时速度大小不变，即V2=V 1b棒与a棒向

14、右运动过程中，直到新的稳定状态，设达到新的稳定状态时 a、b的共同速度为 V3,由动量守恒定律，有Mv2=(M+m)V3Mmv0解得 v3=" ' o整个过程中产生的内能等于系统机械能的减少量，即1 2 1 2Q=(M+m)'；I 2 M2m解得 Q仁_ ；'。.239235jj i 410.答案(1 ' Pu '' He+ Y235(2)- : v23mv2 + 8f8c747V znv斗He+ yh.239 23Srr , 解析(1 : Pu ' 'm _ 235(2)设生成的另一个粒子质量为m',速度为v',则:mv+m'v'= 0235得至H v'=-: v11239(3) AE=【mv2+ _ m'v'2