理论力学--物体的受力分析1

1、何谓理论力学？何谓理论力学？航空、航天、宇航航空、航天、宇航汽车、机器人、机械汽车、机器人、机械水利、海洋、结构水利、海洋、结构桥梁、建筑、土木工程桥梁、建筑、土木工程何谓理论力学？何谓理论力学？研究受力物体在力系作用下的平衡；研究受力物体在力系作用下的平衡；从几何角度研究物体的运动；从几何角度研究物体的运动；研究受力物体的运动与作用力之间的关系。研究受力物体的运动与作用力之间的关系。静力学：静力学：运动学：运动学：动力学：动力学：理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。 通过观察生活和生产实践中的现象，进行实验，通过观察生活和生产实践中的现象，进行

2、实验，分析、综合和归纳，总结出力学的最基本的规律。分析、综合和归纳，总结出力学的最基本的规律。 在对事物观察和实验的基础上，抽象、建立力在对事物观察和实验的基础上，抽象、建立力学模型，形成概念，经过逻辑推理和数学演绎，建学模型，形成概念，经过逻辑推理和数学演绎，建立理论体系。立理论体系。 将理论力学的理论用于实践，在解释世界、改将理论力学的理论用于实践，在解释世界、改造世界中不断得到验证和发展。造世界中不断得到验证和发展。16871687年牛顿发表的年牛顿发表的自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理；19001900年普朗克的量子力学与年普朗克的量子力学与19051905年爱因斯坦相年爱因斯坦相

3、对论的提出。对论的提出。第一阶段：第一阶段： 以积累资料为主要特征；以积累资料为主要特征；第二阶段：第二阶段： 经典力学；经典力学；第三阶段：第三阶段： 应用力学。应用力学。 为解决工程实际问题打下一定的基础。为解决工程实际问题打下一定的基础。 为学好后续力学课程做好准备。为学好后续力学课程做好准备。 有助于培养正确的分析问题和解决问题的能有助于培养正确的分析问题和解决问题的能力，为今后解决生产实际问题，从事科学研究工力，为今后解决生产实际问题，从事科学研究工作打下基础。作打下基础。 准确地理解基本概念；准确地理解基本概念； 熟悉基本定理与公式，并能灵活应用；熟悉基本定理与公式，并能灵活应用；

4、 学会一些处理力学问题的基本方法。学会一些处理力学问题的基本方法。教教 材：材：理论力学理论力学(I),(I),哈工大理论力学教研室，高教出版社，哈工大理论力学教研室，高教出版社， 20092009年第七版年第七版参考书目：参考书目：理论力学，郝桐生，高教出版社，理论力学，郝桐生，高教出版社，20032003第三版第三版 理论力学，贾启芬，机械工业出版社，理论力学，贾启芬，机械工业出版社，20022002年第一版年第一版 物体的受力分析物体的受力分析 力系的等效替换（或简化）力系的等效替换（或简化） 建立各种力系的平衡条件建立各种力系的平衡条件第一篇第一篇 静力学静力学第第1章章 静力学公理和

5、物体的受力分析静力学公理和物体的受力分析 1. 刚体的概念刚体的概念 在力的作用下，其内部任意两点之间的距离在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变。始终保持不变。 2. 力的概念力的概念 作用效应：作用效应：（1）使物体的运动状态发生改变）使物体的运动状态发生改变运动效应运动效应或或外效应，外效应，如位置、速度、加速度等（理力）；如位置、速度、加速度等（理力）；（2）使物体发生变形）使物体发生变形变形效应变形效应或或内效应内效应（材力）（材力）作用方式：作用方式：（1）直接接触作用；）直接接触作用； （2）间接作用，如磁场、电场、重力场等。）间接作用，如磁场、电场、重力场等。力的三

6、要素及其表示：力的三要素及其表示：力的作用线力的作用线AF（1）力的）力的大小，大小，（2）力的）力的方向，方向，（3）力的）力的作用点。作用点。力的三要素：力的三要素：（定位矢量定位矢量或或固定矢量固定矢量）可用一矢量表示可用一矢量表示FF = FF0力的单位：力的单位：N（牛顿）、（牛顿）、kN（千牛）（千牛）FF0 公理公理1 力的平行四边形法则力的平行四边形法则 FROF1F2FR=F1+ F2 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构

7、成的平行四边形的对角线确定。由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。AF1F2FR 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充要条件作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充要条件是：这两个力的是：这两个力的大小相等，方向相反，且在同一直线上。大小相等，方向相反，且在同一直线上。 公理公理2 二力平衡条件二力平衡条件 AB注意：注意： 公理对于刚体的平衡是公理对于刚体的平衡是充要充要条件，而对变形体仅为条件，而对变形体仅为 平衡的平衡的必要必要条件；条件；F1= F2F1F2AB 公理公理3 加减平衡力系原理加减平衡力系原理 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原在已知力系上加上或减

8、去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。力系对刚体的作用。 推理推理1 力的可传性力的可传性 作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。意一点，并不改变该力对刚体的作用。AF 作用于刚体上的力作用于刚体上的力 滑动矢量滑动矢量F2F1AFBF1F2F二力二力平衡平衡 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。作用线通过汇交点

9、。CBOAF3F1F2F1F2F12 公理公理3 加减平衡力系原理加减平衡力系原理 作用力和反作用力总是同时存在，两力的小相等、方向作用力和反作用力总是同时存在，两力的小相等、方向相反，沿同一直线，相反，沿同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上分别作用在两个相互作用的物体上。 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。为刚体，其平衡状态保持不变。此公理提供了把变形体看作为刚体模型的条件。此公理提供了把变形体看作为刚体模型的条件。约束力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向相反，约束力的方向必与该约束所能够阻碍的位

10、移方向相反，大小通常是未知的。大小通常是未知的。约束对非自由体施加的力约束对非自由体施加的力约束力约束力1. 具有光滑接触表面的约束具有光滑接触表面的约束齿轮传动齿轮传动凸轮传动凸轮传动 只限制物体沿公只限制物体沿公法线法线趋向于支承面方趋向于支承面方向向的运动。的运动。沿接触处的共法线沿接触处的共法线指向物体（物体受压）指向物体（物体受压）ABCFNAFNBFNC绳索绳索皮带皮带链链条条2. 柔性体约束柔性体约束AAFA2. 柔性体约束柔性体约束固定铰链或铰支座固定铰链或铰支座3. 光滑圆柱形铰链约束光滑圆柱形铰链约束只限制物体沿圆柱形径向只限制物体沿圆柱形径向的运动。不限制其轴向和的运动。

11、不限制其轴向和绕轴的转动运动。绕轴的转动运动。属属光滑面约束光滑面约束FRFRFxFy沿销钉的径向沿销钉的径向指向不定（假定两互相垂直分量）指向不定（假定两互相垂直分量）yB2F FxB2F F铰铰活支铰链或中间铰活支铰链或中间铰ABCFB2xFB2yxB1F FyB1F FyB2F FxB2F FBBBFB1yFB1xB3. 光滑圆柱形铰链约束光滑圆柱形铰链约束（2）中间铰链简图：中间铰链简图：中间铰链约束力：中间铰链约束力：（1）固定铰链简图（铰链支座）：固定铰链简图（铰链支座）：被约束体被约束体约束体约束体固定铰链约束力：固定铰链约束力：4. 辊轴铰链支座（可动铰链支座）辊轴铰链支座（可

12、动铰链支座） 辊轴约束简化符号辊轴约束简化符号辊轴约束力表示辊轴约束力表示4. 辊轴铰链支座（可动铰链支座）辊轴铰链支座（可动铰链支座）5. 双铰链刚杆连杆（链杆约束）双铰链刚杆连杆（链杆约束） 两端两端用用光滑铰链光滑铰链与其它与其它物体连接的物体连接的刚杆；刚杆； 不计自重；不计自重； 杆杆上上无无其它其它主动力主动力作用。作用。链杆链杆只限制物体沿杆轴线方向的运动。只限制物体沿杆轴线方向的运动。约束反力的特点：约束反力的特点：方位：方位：指向：指向：沿链杆的轴线方向（或两沿链杆的轴线方向（或两铰链的连线方向）；铰链的连线方向）；指向不定（通常假定）。指向不定（通常假定）。链杆约束简图链杆

13、约束简图链杆约束力链杆约束力链杆链杆 二力杆二力杆DCFCFDFCFD？请问请问AC、BC杆是否为二力杆杆是否为二力杆DCBAABCP5. 双铰链刚杆连杆（链杆约束）双铰链刚杆连杆（链杆约束）6. 球铰链球铰链约束特点：约束特点：通过球与球通过球与球壳将构件连接，构件可壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何构件与球心不能有任何移动移动约束力约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题约束力约束力通过接触点通过接触点, ,并指向球心并指向球心, ,是一个不能预先确定的空间力是一个不能预先确定的空间力. .可用可用三

14、个正交分力表示三个正交分力表示7. 止推轴承止推轴承约束力：约束力：比径向轴承多一个轴向的约束力，亦有三比径向轴承多一个轴向的约束力，亦有三个正交分力个正交分力 AzAyAxFFF,约束特点：止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制约束特点：止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制P22-25：1-1（b）、（）、（e）、（）、（i）作作 业业答疑时间：答疑时间： 每周一、四晚每周一、四晚7：00-9：00地点：地点： 北教北教8二层，力学教研室（二层，力学教研室（212） 物体的受力分析物体的受力分析确定物体受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方向。确定物体受了几个力，每个力的作用位置和力的作

15、用方向。 主动力与被动力主动力与被动力主动力：主动力：促使物体运动或有运动趋势的力，其大小和方向促使物体运动或有运动趋势的力，其大小和方向都已知。如重力、水压力等。都已知。如重力、水压力等。被动力：被动力：由主动力引起并随其变化的力，其大小和方向都由主动力引起并随其变化的力，其大小和方向都不知。如约束力。不知。如约束力。施力物体对研究对象的所有作用力的简图。施力物体对研究对象的所有作用力的简图。ABCPABCPFAFNBFCBAFAFCBAFAxFAyCBAFFBFB图示三角拱桥，由左、右两拱铰接而成。设各拱图示三角拱桥，由左、右两拱铰接而成。设各拱自重不计，在左拱上作用有载荷自重不计，在左拱

16、上作用有载荷P。试试分别画出分别画出左、右拱及整体的受力图左、右拱及整体的受力图。BAPCBCFBFCPACFCFAxFAyPACFCFAFBFAxFAyFAxFAyTEET TDT TTDAxF FAyF FABCDEHPCAEFCBADEFBFCP试分别画出每个物体及整体的受力图。试分别画出每个物体及整体的受力图。FBCDCBPCBDAQFCF FAF FCAPFBxFByFCFCxFCyQCyF FCxF FFDxFDyFABBxF FByF FFAxFAyFA图示机构中，当销钉图示机构中，当销钉C附于附于BC杆时，试分别画出杆时，试分别画出各杆及整体的受力图。各杆及整体的受力图。FDx

17、FDyFAxFAyOCAPCxF FCyF FFAxFAyFOxFOyCDEFCxFCyFEBAEFBxFByEFAxF FAyF F试分别画出每个物体及整体的受力图。试分别画出每个物体及整体的受力图。OBCADEPFOxFOyFBxFBy 画受力图的步骤和注意事项画受力图的步骤和注意事项 确定研究对象确定研究对象 画主动力画主动力 根据约束类型，正确地画上相应的约束力根据约束类型，正确地画上相应的约束力切不可单凭主观臆想推测或简单地根据主动力的方切不可单凭主观臆想推测或简单地根据主动力的方向去推想约束力的方向向去推想约束力的方向不要漏画约束力。不要漏画约束力。不要多画力，对于画出的每个力应明

18、确其施力体。不要多画力，对于画出的每个力应明确其施力体。当分析两物体间的相互作用力时，要注意检查这当分析两物体间的相互作用力时，要注意检查这些力的箭头是否符合作用力与反作用力的关系。些力的箭头是否符合作用力与反作用力的关系。当研究系统平衡时，在受力图上只画出外部物体对当研究系统平衡时，在受力图上只画出外部物体对研究对象的作用力（外力），不画成对出现的内力。研究对象的作用力（外力），不画成对出现的内力。P22-25：1-2（b）、（）、（d）、（）、（h）、（）、（m）答疑时间：答疑时间： 每周一、四晚每周一、四晚7：30-9：00地点：地点： 北教北教8二层，力学教研室（二层，力学教研室（212）作业作业1. 平静力学研究作用于物体上力系的平衡。平静力学研究作用于物体上力系的平衡。2. 力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化（包括变形）。机械运动状态发生变化（包括变形）。3. 静力学公理是力学的最基本、最普遍的客观规律。静力学公理是力学的最基本、最普遍的客观规律。 物体的受力分析；物体的受力分析； 力系的等效替换（或简化）；力系的等效替换（或简化）； 建立各种力系的平衡条件。建立各种力系的平衡条件。 公理公理1 力的平行四边形规则力的平行四边形规则 公理公理2 二力平衡条件二力平衡条件 以上两个公