功习题课2013

1、 功功 习题课习题课功功1 1、功的概念及其决定因素。、功的概念及其决定因素。2 2、功的计算公式：、功的计算公式： W=FlcosW=Flcos3 3、功是标量、功是标量，其单位是其单位是：焦耳焦耳（J J）4 4、功有正、负之分、功有正、负之分当当=/2=/2时，时，coscos=0=0，W=0W=0。力。力F F和和位移的方向垂直时，力位移的方向垂直时，力F F不做功；不做功；当当/2/2时，时，coscos0 0，W W0 0。这。这表示力表示力F F对物体做正功；对物体做正功；当当/2/2时，时，coscos0 0，W W0 0。这表示力这表示力F F对物体做负功。对物体做负功。 一

2、、恒力做功的求法一、恒力做功的求法“W=Flcos ”中中F是恒力。求恒是恒力。求恒力所做的功只要找出力所做的功只要找出F、l、 即可。即可。 例例1. 质量为质量为1kg的物体静止在水平桌面上的物体静止在水平桌面上, 物体受到一个与水平面成物体受到一个与水平面成53 的拉力的拉力F=5N的作的作用后由静止开始运动了用后由静止开始运动了3m, 已知物体与地面间已知物体与地面间动摩擦因数动摩擦因数 =0.25, sin53 =0.8, cos53 =0.6, g取取10m/s2, 求在这一过程中求在这一过程中:重力重力G对物体所做的功对物体所做的功; 拉力拉力F对物体所做的功对物体所做的功;摩擦

3、力摩擦力 f 对物体所做的功对物体所做的功;外力对物体所做的总功外力对物体所做的总功.F530例例1. 质量为质量为1kg的物体静止在水平桌面上的物体静止在水平桌面上, 物体受到一个与水平面成物体受到一个与水平面成53 的拉力的拉力F=5N的作的作用后由静止开始运动了用后由静止开始运动了3m, 已知物体与地面间已知物体与地面间动摩擦因数动摩擦因数 =0.25, sin53 =0.8, cos53 =0.6, g取取10m/s2, 求在这一过程中求在这一过程中:重力重力G对物体所做的功对物体所做的功; 拉力拉力F对物体所做的功对物体所做的功;摩擦力摩擦力 f 对物体所做的功对物体所做的功;外力对

4、物体所做的总功外力对物体所做的总功. 0 9J -4.5J 4.5J思考思考1、如图，在一升降机中有一倾角为如图，在一升降机中有一倾角为370的的斜面，斜面上有一质量为斜面，斜面上有一质量为10kg的物块，当升降机的物块，当升降机以以5m/s2的加速度由静止开始匀加速上升时，物块的加速度由静止开始匀加速上升时，物块与斜面间相对静止不动。求：与斜面间相对静止不动。求：2s内，物块所受各力所做的功分别是多少？内，物块所受各力所做的功分别是多少？总功为多少？总功为多少？(g=10m/s2) 小结小结: : 总功的求解方法：总功的求解方法：b. 求出各力的合力求出各力的合力, 再用再用W总总=F合合s

5、cos 求总功求总功. a. 求出各个力所做的功，则总功等于各求出各个力所做的功，则总功等于各 个力所做功的个力所做功的代数和代数和. W总总=W1 + W2 +W3+（注意要把各个功的正负号（注意要把各个功的正负号 代入运算）代入运算）. 思考思考2.如图所示，质量为如图所示，质量为m的物体静止在倾角为的物体静止在倾角为的斜面上，物与斜面的动摩擦因数为的斜面上，物与斜面的动摩擦因数为，现使斜面，现使斜面体与物共同以加速度体与物共同以加速度a向左匀加速运动位移向左匀加速运动位移L，则，则弹力、摩擦力对物体所做的功、斜面体对物体所弹力、摩擦力对物体所做的功、斜面体对物体所做的功为多少？合力对物块

6、所做的功分别是多少做的功为多少？合力对物块所做的功分别是多少 ？L 例例2. 如图所示如图所示. A为静止在水平桌面上的物为静止在水平桌面上的物体体, 其右有一个动滑轮其右有一个动滑轮O, 跨过动滑轮的细绳的跨过动滑轮的细绳的P端固定在墙壁上端固定在墙壁上,于细绳的另一端于细绳的另一端Q用水平力用水平力F向向右拉右拉,物体向右滑动物体向右滑动s的过程中的过程中, 力力F对物体做多少对物体做多少功功? (上、下两段绳均保持水平上、下两段绳均保持水平)FPQOA二、对公式的理解二、对公式的理解思考思考3、质量为、质量为m的物块放在光滑的水平面上的物块放在光滑的水平面上,绳绳的一端固定，在绳的另一端

7、经动滑轮用与水平方的一端固定，在绳的另一端经动滑轮用与水平方向成向成角、大小为角、大小为F的力拉物块，如图示，将物的力拉物块，如图示，将物块由块由A点拉至点拉至B点，前进点，前进S，求外力对物体所做的，求外力对物体所做的总功有多大？总功有多大？FABs思考思考3、质量为、质量为m的物块放在光滑的水平面上的物块放在光滑的水平面上,绳的一端固定，在绳的一端固定，在绳的另一端经动滑轮用与水平方向成绳的另一端经动滑轮用与水平方向成角、大小为角、大小为F的力拉物块，的力拉物块，如图示，将物块由如图示，将物块由A点拉至点拉至B点，前进点，前进S，求外力对物体所做的总功有多大？求外力对物体所做的总功有多大？

8、FABs解一：注意解一：注意W=FS cos中的中的S应是力的作用点的位移应是力的作用点的位移,当当物体向右移动物体向右移动s 时，力时，力F的作用点既有水平位移的作用点既有水平位移S，又，又有沿绳向的位移有沿绳向的位移S，合位移为，合位移为S合合， S合合=2S cos(/2) W=F S合合cos(/2) =FS(1+cos)S合合s22FABsF思考思考3、质量为、质量为m的物块放在光滑的水平面上的物块放在光滑的水平面上,绳的一端固定，在绳的一端固定，在绳的另一端经动滑轮用与水平方向成绳的另一端经动滑轮用与水平方向成角、大小为角、大小为F的力拉物块，的力拉物块，如图示，将物块由如图示，将

9、物块由A点拉至点拉至B点，前进点，前进S，求外力对物体所做的总功有多大？求外力对物体所做的总功有多大？FABs解二：外力对物体所做的总功等效于水平绳和斜绳上解二：外力对物体所做的总功等效于水平绳和斜绳上的两个力做功的代数和的两个力做功的代数和W=FS+FS cos =FS（1+cos)FF思考思考4、 小物块位于光小物块位于光滑斜面上滑斜面上, 斜面位于光滑斜面位于光滑的水平地面上的水平地面上, 从地面上从地面上看看, 在小物块沿斜面下滑在小物块沿斜面下滑的过程中的过程中, 斜面对小物块的支持力斜面对小物块的支持力:A. 垂直于接触面，做功为零垂直于接触面，做功为零B. 垂直于接触面，做功不为

10、零垂直于接触面，做功不为零C. 不垂直于接触面，做功为零不垂直于接触面，做功为零D. 不垂直于接触面，做功不为零不垂直于接触面，做功不为零BA( B )例例4 4：如下图如下图A A、B B 两辆小车上各放一个两辆小车上各放一个强磁铁，相向运动，两磁体间的相互作用强磁铁，相向运动，两磁体间的相互作用力对力对A A车做车做 - - 功功, ,两磁体间的相互作用力两磁体间的相互作用力对对B B车做车做 - - 功功NNSSABVV正正正正作用力与反作用力做功问题作用力与反作用力做功问题作用力与反作用力做功问题作用力与反作用力做功问题若用手按住若用手按住B B车，则相互作用力对车，则相互作用力对A

11、A 车车做做 功，对功，对B B车车 功功 正正不做不做NNSSABV若如下图若如下图A A、B B 两辆小车上各放一个强磁铁，两辆小车上各放一个强磁铁，各以速度各以速度V V相向运动，两磁体间的相互作用力相向运动，两磁体间的相互作用力对对A A车做车做- - 功功, ,两磁体间的相互作用力对两磁体间的相互作用力对B B车做车做-功功 NNSSABVV负负负负作用力与反作用力做功问题作用力与反作用力做功问题若用手按住若用手按住B B车，则相互作用力对车，则相互作用力对A A 车车做做 功，对功，对B B车车 功功 负负不做不做NNSSABV作用力与反作用力做功问题作用力与反作用力做功问题 例例

12、5、 关于作用力与反作用力做功的关系，关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是下列说法正确的是 （ ） .当作用力做正功时，反作用力一定做负功当作用力做正功时，反作用力一定做负功 .当作用力不做功时，反作用力也不做功当作用力不做功时，反作用力也不做功 .作用力与反作用力所做的功一定是大小相作用力与反作用力所做的功一定是大小相等等 .作用力做正功时，反作用力也可以做正功作用力做正功时，反作用力也可以做正功 E.一对作用力与反作用力做功的代数和一定一对作用力与反作用力做功的代数和一定为零为零D DNSSNB BA A摩擦力做功问题摩擦力做功问题例例6.6.水平传送带以水平传送带以v v0

13、0匀速运行匀速运行，在皮带一端轻轻放在皮带一端轻轻放一个质量为一个质量为mm的小木块，小木块与皮带间的动摩的小木块，小木块与皮带间的动摩擦因数为擦因数为 ，则摩擦力对小木块做功为，则摩擦力对小木块做功为 。V0分析：开始物体在摩擦力的作用下做匀加速运分析：开始物体在摩擦力的作用下做匀加速运动，摩擦力对物体做正功。动，摩擦力对物体做正功。达到速度达到速度v v0 0后，物体不受摩擦力，做匀速运动，后，物体不受摩擦力，做匀速运动，不做功不做功. .2021mWf例例7、关于摩擦力做功的说法正确的是、关于摩擦力做功的说法正确的是( ) A.静摩擦力可以做正功，可以不做功静摩擦力可以做正功，可以不做功

14、 ， 但不能做负功但不能做负功 B.一对静摩擦力所做的总功一定为零一对静摩擦力所做的总功一定为零 C.滑动摩擦力可以做负功滑动摩擦力可以做负功,可以做正功可以做正功, 但不能不做功但不能不做功 D.一对滑动摩擦力所做的总功一定不为零一对滑动摩擦力所做的总功一定不为零ABBA例例7、关于摩擦力做功的说法正确的是、关于摩擦力做功的说法正确的是( ) A.静摩擦力可以做正功，可以不做功静摩擦力可以做正功，可以不做功 ， 但不能做负功但不能做负功 B.一对静摩擦力所做的总功一定为零一对静摩擦力所做的总功一定为零 C.滑动摩擦力可以做负功滑动摩擦力可以做负功,可以做正功可以做正功, 但不但不能不做功能不

15、做功 D.一对滑动摩擦力所做的总功一定不为零一对滑动摩擦力所做的总功一定不为零B DB DSASBABBV0AfAfB例例8、人在、人在A点拉着绳通过一定滑轮吊起质量点拉着绳通过一定滑轮吊起质量m=50Kg的物的物体，如图所示，开始绳与水平方向夹角为体，如图所示，开始绳与水平方向夹角为600，当人匀速，当人匀速提起重物由提起重物由A点沿水平方向运动点沿水平方向运动s=2m而到达而到达B点，此时绳点，此时绳与水平方向成与水平方向成300角，求人对绳的拉力做了多少功角，求人对绳的拉力做了多少功 ?G6030AB【解析】人对绳的拉力大小【解析】人对绳的拉力大小虽然始终等于物体的重力，虽然始终等于物体

16、的重力，但方向却时刻在变，而已知但方向却时刻在变，而已知的位移的位移s方向一直水平，方向一直水平， 所以无法利用所以无法利用W=Flcos直接直接求拉力的功求拉力的功 而绳对物体的拉力则是恒力，可求出绳对物体的拉力的功而绳对物体的拉力则是恒力，可求出绳对物体的拉力的功 设滑轮距地面的高度为设滑轮距地面的高度为h，sh60cot30cot变力做功问题变力做功问题人由人由A走到走到B的过程中，重物上升的高度等于的过程中，重物上升的高度等于滑轮右侧绳子增加的长度，即：滑轮右侧绳子增加的长度，即： 60sin30sinhhhhmgWJJmgs73213100013G6030AB思考思考4、一辆马车在力

17、、一辆马车在力F=100N的作用下绕半径为的作用下绕半径为50m的的圆形轨道做匀速圆周运动，当车运动一周回到原位置时，圆形轨道做匀速圆周运动，当车运动一周回到原位置时，车子克服阻力所做的功为多少？车子克服阻力所做的功为多少？解：解： 阻力的方向时刻在变，是变力做功的问题，阻力的方向时刻在变，是变力做功的问题，不能直接由功的公式计算。不能直接由功的公式计算。采用微元法解之，将圆分成很多很多小段，在这些小采用微元法解之，将圆分成很多很多小段，在这些小段中，力可以看作恒力，于是段中，力可以看作恒力，于是Wf =fs1cosfs2cosfs3cosfs4cos = fs= Fs = F2R= 3.14

18、 104 JW克克= Wf= 3.14 104 J 用平均力法用平均力法.铁锤每次做功都用来克服铁钉阻铁锤每次做功都用来克服铁钉阻力做的功，但摩擦阻力不是恒力，其大小与深度成正力做的功，但摩擦阻力不是恒力，其大小与深度成正比，比，F=-f=kx，可用平均阻力来代替，可用平均阻力来代替.如图如图(a)思考思考5. 用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比.在铁锤击在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内第一次时，能把铁钉击入木块内1cm，问击第二次，问击第二次时，能击入多少深度时，能击入多少深度 ? (设铁锤每次做功相等设铁锤每次做功相等)解一：解一：x1x2(a)第一次击入深度为第一次击入深度为x1，平均阻力，平均阻力F1= 1/2 kx1，做功为做功为W1= F1 x1=1/2kx21.第二次击入深度为第二次击入深度为x1到到x2，平均阻力平均阻力F2=1/2 k(x2+x1), 位移为位移为x2-x1，做功为做功为W2= F2(x2-x1)=1/2 k(x22-x21).两次做功相等：两次做功相等：W1=W2.2解后有：解后有：x2 x1=1.41cm.x=x2-x1=0.41cm.解二：用图像法解二：用图像法因为阻力因为阻力F=kx,以以F为纵坐标，为纵坐标，F方向