光的干涉北邮

1、一、光的本性一、光的本性1）牛顿微粒说（）牛顿微粒说（17、18世纪）：解释光的直线传播世纪）：解释光的直线传播2）惠更斯波动说：解释光的反射、折射、双折射）惠更斯波动说：解释光的反射、折射、双折射3）T.Yong和和Fresnel波动说：解释光的干涉、衍射波动说：解释光的干涉、衍射4）Maxwell光的电磁理论光的电磁理论5）波粒二象性理论：）波粒二象性理论：Einstain的光子论（的光子论（1905） de.Broglie的物质波（的物质波（1924）二、现代光学二、现代光学60年代，激光技术的发展，导致光的全息技术、年代，激光技术的发展，导致光的全息技术、光信息处理技术。光信息处理技术

2、。一、光源：一、光源： = (E2-E1)/hE1E2普通光源普通光源：自发辐射自发辐射独立独立(不同原子发的光不同原子发的光)独立独立(同一原子先后发的光同一原子先后发的光)波列波列波列长波列长L = c秒秒810 普通光源的发光机理：普通光源的发光机理：14-1 相干光相干光二、光的单色性二、光的单色性1、棱镜色散、棱镜色散2、滤色镜（利用选择吸收）、滤色镜（利用选择吸收）3、激光、激光三、相干性三、相干性1、同频率、同振动方向、同位相、同频率、同振动方向、同位相或位相差恒定。或位相差恒定。2、相干光的获得、相干光的获得把同一个点光源发出的光波设法分成两束把同一个点光源发出的光波设法分成两

3、束，使它们通过不同的路径再相遇，而产生，使它们通过不同的路径再相遇，而产生相干叠加。相干叠加。（1）分波阵面法：）分波阵面法：S1 1S S2 2S S（2）分振幅法：）分振幅法：1、 实验装置实验装置S1S2S一、杨氏双缝实验一、杨氏双缝实验非定域干涉非定域干涉14-2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 光程光程 劳埃德镜劳埃德镜第一次把光的波第一次把光的波动学说建立在牢动学说建立在牢固的实验基础之固的实验基础之上，且根据实验上，且根据实验第一次测定出光第一次测定出光的波长的波长 P2r1r暗暗 21)(2k 2 1 k，波程差：波程差：12rr 2 1 0k， k 明明Dd DdS1S2S

4、o2、实验结果及讨论、实验结果及讨论x sind xDd 若若 为其它值，则亮度介于两者之间。为其它值，则亮度介于两者之间。 3、条纹位置、条纹位置相邻明纹（或相邻暗纹）的间距相邻明纹（或相邻暗纹）的间距 ： dDx 由此式可测由此式可测定光的波长定光的波长明纹中心：明纹中心：dDkx 2 1 0k，暗纹中心：暗纹中心：d2D)1k2(x 2 1 k，若用白色光源，则干涉条纹是彩色的。若用白色光源，则干涉条纹是彩色的。1k2k3k3k2k1k若若S下移，下移， 则整个条纹向上平移一段距离。则整个条纹向上平移一段距离。1r2r2r1rDS1S2So对于中央亮纹，对于中央亮纹，k=0,0波程差波程

5、差例例1：在双缝实验中，用波长在双缝实验中，用波长546.1546.1nmnm的单色光照射，双缝与屏的距离的单色光照射，双缝与屏的距离D=300mm，测得中央明纹两侧的两个第五级明纹间，测得中央明纹两侧的两个第五级明纹间距为距为12.2mm，求双缝间距。，求双缝间距。解：解：mm22. 1522 .12x 相邻明纹间距：相邻明纹间距：由于由于dDx mm134. 0 xDd 4、光强分布：、光强分布：)212rr （ 从从S1、S2发出的光波单独到达屏上发出的光波单独到达屏上P点点处，光矢量处，光矢量 和和 分别为分别为1E2E) )cos(cos() )cos(cos(22021101r2t

6、EEr2tEE 则合成光矢量则合成光矢量 的大小：的大小：E cosEE2EEE2010220210 P2r1r1So2S)212rr （ cosEE2EEE2010220210 光强：光强：2EI ) )( (coscos1221rrI4I 若若I1=I2例：在双缝实验中，两缝原宽度相等，例：在双缝实验中，两缝原宽度相等，若其中一缝略微变宽，则若其中一缝略微变宽，则A)条纹间距变宽条纹间距变宽 B)条纹间距变窄条纹间距变窄C)间距不变，但暗纹不暗间距不变，但暗纹不暗D）不再发生干涉现象）不再发生干涉现象二、二、 光程和光程差光程和光程差S1S2Pn1r1n2r2S S1 1与与S S2 2同

7、位相同位相 )rnrn(1122 2 VCn 又TVTC n1122r2r 2 nr 光程光程 为真空中的波长为真空中的波长 21122rnrn 光程差光程差1 1、光程、光程nrnr的物理意义的物理意义 光在介质中走光在介质中走r r，相当与在相同的时间，相当与在相同的时间内，光在真空中走内，光在真空中走nrnr的路程。的路程。2 2、附加光程差、附加光程差 n dn dd)1n( r r2 2S S1 1S S2 2r r1 1O O则则O处亮纹的级数为处亮纹的级数为N. N 若若（该结论普遍成立）（该结论普遍成立）O处有处有N个条纹移过。个条纹移过。中央亮纹下移至中央亮纹下移至OO O

8、dDNxNOO N 若若SS1S2OP Dxd )1(例例(P34,5):双缝干涉实验装置如图双缝干涉实验装置如图所示所示,双缝与屏之间的距离双缝与屏之间的距离D=120cm,两缝之间的距离两缝之间的距离d=0.50mm,用波长用波长 的单色光垂直照射双缝。的单色光垂直照射双缝。（1）求原点）求原点O上方的第五级明条纹的坐标上方的第五级明条纹的坐标X。（2）如果用厚度）如果用厚度 ，折射率，折射率 n=1.58的透明薄的透明薄膜覆盖在图中的膜覆盖在图中的S1缝后面，求上述第五级明条纹的坐标缝后面，求上述第五级明条纹的坐标Xmm100 . 1e2A5000解题思路：解题思路： 5mm6x （2）

9、解法一：）解法一：S1S2XOX1r2r) ener (r125 5e)n1(rr12 可判断条纹向上平移。可判断条纹向上平移。 5e)n1(rr12 mm92.19x 5e)n1(Dxd （2）解法二：）解法二： 可判断条纹向上平移。可判断条纹向上平移。 Ne)1n( （条）6 .11N d Dx 向上移动距离为：向上移动距离为：mm 92.13A 1092.13x N7mm 92.19A 1092.136x Nxx7S1S2XOX1r2r A7102 . 1 1、 菲涅耳双面镜菲涅耳双面镜结论：与杨氏实验条纹形式一样。（当然结论：与杨氏实验条纹形式一样。（当然，相干区域要小些。），相干区域

10、要小些。）2M1MWWdP光栏P oS1S2S三、其他分波阵面干涉三、其他分波阵面干涉D2、 劳埃德镜：劳埃德镜：dpQQ pMBA光栏当屏幕移至当屏幕移至B处，从处，从 S 和和 S 到到B点的光点的光程差为零，但是观察到暗条纹，程差为零，但是观察到暗条纹，验证验证了反射时有半波损失存在。了反射时有半波损失存在。S SDCAB当用透镜观测干涉时，不会带来附加的光当用透镜观测干涉时，不会带来附加的光程差。程差。四、透镜不引起附加光程差四、透镜不引起附加光程差等相面等相面等相面等相面FFCABsin/ 2(sin1)(1)/ 2dDDlnlddnl Dd1S2SlnA反射镜反射镜12S等相面等相

11、面 14 3 薄膜干涉薄膜干涉 cosen22 得得光线光线a、b的的几何几何光程差：光程差：1212nnsinisinADn)CBAC(n 再利用再利用ABCD1n1n2nabiabe一、薄膜干涉一、薄膜干涉 如果如果a、b间还存在间还存在“半波损失半波损失”，则，则a、b间总的光程差为：间总的光程差为：2 cosen22 当垂直入射时当垂直入射时:en22 2注意：注意：在在n1n2n2n3时，总的时，总的光程差无半波损失，除此外皆光程差无半波损失，除此外皆有半波损失。有半波损失。 暗明,2 ,1 ,0k2)1k2(,2 ,1kk 干涉条件干涉条件ABCD1n1n2nab a be1、增透

12、膜：、增透膜：利用薄膜干涉使某一特定波长的反射光减到最小。利用薄膜干涉使某一特定波长的反射光减到最小。例：在玻璃（例：在玻璃（n玻玻=1.52）透镜上镀上透镜上镀上n=1.38 的的MgF2的胶膜，厚度的胶膜，厚度e至少至少为多大时透光性最好？为多大时透光性最好？解解：玻空取nnnA5500 空nn玻n12垂直入射光在两个界面上均有垂直入射光在两个界面上均有“半波损失半波损失”2en2 令令A1000n4e 得：得：2、增反膜、增反膜利用薄膜干涉使某一特定波长的反射光增强。利用薄膜干涉使某一特定波长的反射光增强。1n2n3n1 2例：在基底例：在基底Si(n3=4)上镀上镀膜层膜层SiO2(n

13、2=1.5),用白光用白光照射，若只要求反射黄光照射，若只要求反射黄光，试计算镀膜最小厚度。，试计算镀膜最小厚度。321nnA0006n黄解解垂直入射光在两个界面上均有垂直入射光在两个界面上均有“半波损失半波损失” en22令令A2000n2e2 得：得：3、多层膜、多层膜* 采用两种不同材料交替镀膜，控制其采用两种不同材料交替镀膜，控制其厚度使之符合反射加强的条件，则增反效厚度使之符合反射加强的条件，则增反效果更好。果更好。例：单色平行光垂直照射在薄膜上，经上、下例：单色平行光垂直照射在薄膜上，经上、下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜厚度为两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜厚度为e，且，且

14、n1n3, 1为入射光在为入射光在n n1中的波长，则中的波长，则两束反射光的光程差为两束反射光的光程差为 en2)A2112n2en2)B 112n21en2)C 122n21en2)D 例题：例题： 增透、增反膜增透、增反膜11n5 .13n38.12ne解：反射光干涉无半波损失，解：反射光干涉无半波损失， ken22 nm8251k1 nm5 .4122k2 nm2753k3 可见光波长范围可见光波长范围 400760nm对波长对波长412.5nm的可见光有增反。的可见光有增反。若对于绿光若对于绿光 ，增透膜的光学厚，增透膜的光学厚度取度取 ，问此增透膜在可见光范，问此增透膜在可见光范围

15、内有没有增反？围内有没有增反？已知：照相机镜头已知：照相机镜头n3=1.5，其上涂一层，其上涂一层 n2=1.38的的氟化镁增透膜，光线垂直入射。氟化镁增透膜，光线垂直入射。nm55043en2 对绿光增透：对绿光增透：nm5 .41243en2 若此膜也增反若此膜也增反例：一束波长为的单色光由空气垂直入例：一束波长为的单色光由空气垂直入射到射到 折射率为折射率为 n透明薄膜上透明薄膜上 ，要使反，要使反射光干涉加强，则薄膜最小厚度是：射光干涉加强，则薄膜最小厚度是：4)A n4)B 2)C n2)D 二、二、 劈尖干涉劈尖干涉 肥皂液膜的干涉现象：肥皂液膜的干涉现象：透明透明 出现彩条出现彩

16、条彩条下移彩条下移 如何解释？如何解释？ n棱边棱边n=11 1、劈尖、劈尖实心劈尖实心劈尖空心劈尖空心劈尖 棱角棱角rad 101054 ： 12Ae 22 en明纹 kk=1,2,k=0,1,2,暗纹 2) 1k2(劈尖厚度劈尖厚度e相同处，相同处，对应同一级对应同一级 干涉条干涉条纹，叫等厚干涉纹，叫等厚干涉2、干涉条件、干涉条件棱边：棱边：是零级暗纹。是零级暗纹。0 en ek+1k+1ekkne2 1、相邻的明纹（或暗纹）、相邻的明纹（或暗纹）对应的厚度差对应的厚度差2、相邻的明纹（或暗纹）、相邻的明纹（或暗纹）的间距的间距 sin2nl 减小，减小， 增大。增大。l l eekek

17、+1kk+1 ek+1- eklkk+1明纹数明纹数暗纹数暗纹数 d3、劈尖上明纹或暗纹数、劈尖上明纹或暗纹数 k 2dn2 明纹数取明纹数取的的整整数数取取kk2)1k2( 2dn2 暗纹数取暗纹数取1k（1）若）若n1nnn2，则棱边条纹为则棱边条纹为纹。纹。（2）空气劈尖浸入水中，条纹间距变吗？）空气劈尖浸入水中，条纹间距变吗？（3）上玻片向上平移，条纹间距有何变化？）上玻片向上平移，条纹间距有何变化？4、劈尖讨论题：、劈尖讨论题：e 2 窄窄亮亮 亮亮不变不变则该处有则该处有N N条条纹移过。条条纹移过。则附加光程差则附加光程差n1nn2若若 Ne 2e 盯住某一处看，盯住某一处看，若

18、厚度改变若厚度改变e （4）测厚时，若对劈尖施力，条纹间距有何）测厚时，若对劈尖施力，条纹间距有何变化？变化？（5）头发向内推进，条纹间距有何变化？条）头发向内推进，条纹间距有何变化？条纹总数纹总数 如何变？如何变？ （6）上玻片左右平移，条纹间距有何变化？）上玻片左右平移，条纹间距有何变化？窄窄 不变不变 不变不变疏疏n1nn2F（1）测直径、厚度（如测半导体芯片厚度）测直径、厚度（如测半导体芯片厚度）设：芯片厚度为设：芯片厚度为d, 玻璃全长为玻璃全长为D2sinl Ddtgsin l2Dd 5、应用、应用例例1：金属丝和劈棱间距离为：金属丝和劈棱间距离为D=28.880mm,用用 =58

19、9.3nm的钠黄光垂直照射，测得的钠黄光垂直照射，测得30条明纹间条明纹间的距离的距离 L=4.295mm,求金属丝的直径求金属丝的直径d。解：解：29Ll mm105.7464.295210589.328.8802-6 29l2Dd dD 0n1n2n空气空气SiO2SiN解：解：2 , 1 ,0k2)1k2(en22 暗纹：暗纹：k=0k=4k=2将将k=4带入上式带入上式nm8845 . 143 .5899n49e2 例例2：用：用 589.3nm的钠黄光从空气中垂直照射的钠黄光从空气中垂直照射到到SiO2薄膜的劈状边缘部分，共看到薄膜的劈状边缘部分，共看到5条暗纹，条暗纹，且第且第5条

20、暗纹恰位于图中条暗纹恰位于图中N处，试求此处，试求此SiO2薄膜的薄膜的厚度（厚度（n1 =3.42, n2 =1.50 )。（2）劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用-干涉膨胀仪干涉膨胀仪利用空气劈尖干涉原理测定样品的热膨胀系数利用空气劈尖干涉原理测定样品的热膨胀系数样品样品平玻璃平玻璃石英环石英环如果观察到某处干涉条纹移过了如果观察到某处干涉条纹移过了N条，条， 样品受热膨胀时，若其表面向上平移样品受热膨胀时，若其表面向上平移 的的距离，则劈尖上下表面的两反射光的附加光程距离，则劈尖上下表面的两反射光的附加光程差为差为 。l l2 则：则： Nl2 2/Nl Tll 热膨胀系数热膨胀系数 （3）检

21、验光学元件表面的平整度）检验光学元件表面的平整度e 若空气劈尖的上玻片为圆弧形，如若空气劈尖的上玻片为圆弧形，如图，以图，以A为垂直轴构成旋转体，条纹有为垂直轴构成旋转体，条纹有何？何？ 不均匀不均匀 B端密端密 牛顿环干涉图样牛顿环干涉图样显微镜显微镜SLRrd M半透半透半反镜半反镜T三、三、 牛顿环牛顿环 2/e2 Rre22 222222Re2)(eRreRrR k,2 ,1k 明明,1 ,0k 暗暗2/)1k2( ,2 ,1k2R)1k2(rk ,2 ,1 ,0kkRrk 明环明环暗环暗环eNRrCBMo例：在空气中，例：在空气中， （暗纹）（暗纹） kRr2 kRrr2k 相邻暗纹

22、间距：相邻暗纹间距：kkr2Rr （2）反射光与透射光的薄膜干涉条纹互补）反射光与透射光的薄膜干涉条纹互补反射光反射光透射光透射光（1）离中心越远，环越密。）离中心越远，环越密。（3）若在牛顿环中充某种液体，条纹如何变化？）若在牛顿环中充某种液体，条纹如何变化？ 1. 可以用来测量光波波长和透镜的可以用来测量光波波长和透镜的 曲率半径。曲率半径。 2.用于检验透镜质量。用于检验透镜质量。特点及特点及应用应用待测透镜待测透镜标准模具标准模具轻轻下压透镜轻轻下压透镜L，若看到，若看到干涉条纹向里收缩，可干涉条纹向里收缩，可判断：判断：R透透R标标 R)16k(r16k 已知：用紫光照射，借助于低倍

23、测量已知：用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第显微镜测得由中心往外数第 k 级暗环级暗环的半径的半径 , k 级往上数，第级往上数，第16 个暗环半径个暗环半径 ，平凸透，平凸透镜的曲率半径镜的曲率半径R=2.50m。m100 .3r3k m100 . 5r316k 求：紫光的波长？求：紫光的波长？解：解： kRrk R16rr2k216k m100 . 450. 216)100 . 3()100 . 5(72222 以其高精度显示以其高精度显示光测量的优越性光测量的优越性RrCeMNo单色光源单色光源反反射射镜镜 2M反射镜反射镜1M一、结构一、结构 ，且与，且与 成成 角角21MM、4521/GG 移动导轨移动导轨1M2G补偿板补偿板 分光板分光板 1G14-414-4 迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪迈克耳孙干涉仪实验装置迈克耳孙干涉仪实验装置反反射射镜镜 2M21MM 反射镜反射镜1M单色光源单色光源1G2G光程差光程差d2 的像的像2M2Md二、实验现象二、实验现象当当 不垂直于不垂直于 时，可形成劈尖时，可形成劈尖型等厚干涉条纹型等厚干涉条纹.1M2M反射镜反射镜1M单色光源单色光源1G2G反反射射镜镜