线性回归分析：举例(共4页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上已知某地区在校生人数与教育经费投入资料如下，根据资料要求完成以下问题:（1）计算相关系数,分析变量间相关程度;（2）建立一元线性回归方程,并解释方程中回归系数的经济意义;（3)）若教育经费达到500万元时,在校生数可以达到多少；（4）计算判定系数，说明其含义；（5）对回归系数（b）进行显著性检验。在校生数y 11 16 18 20 22 25 112_教育经费x 316 343 373 393 418 455 2298 x2 99856 y2 121 256 324 400 484 625 2210 xy 3476 5488 6714 7860 9196 11375

2、44109 y- -7.7 -2.7 -0.7 1.3 3.3 6.3 12.11 14.68 17.53 19.43 21.8 25.32 y- -1.11 1.32 0.47 0.57 0.20 -0.32 - -6.56 -3.99 -1.14 0.76 3.13 6.65 59.29 7.29 0.49 1.69 10.89 39.69 119.34 (- )2 43.03 15.92 1.30 0.58 9.80 44.22 114.85 解：（1）在校生数与教育经费之间建立的线性回归方程：n=6,x=2298,y=112,x2=,y2=2210,xy=44109（2）给定自变量一个

3、数值，预测因变量（Y）：当教育经费x=500时，在校生人数为： =-17.91+0.0955×500=29.84（万人）（3）判定系数:说明:在校生人数(Y)的总变动中由教育经费(X)的变动解释或说明的部分所占比例为96.24%。（4）回归系数显著性检验（t检验）估计标准误差：回归系数标准差：t统计量：若取显著水平=0.05，n-2=6-2=4，查t分布表得t临界值：由于t的绝对值=11.49t/2=2.776说明回归系数b显著，进一步说明教育经费是影响在校学生人数的显著因素。出师表：先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于

4、外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰“能”，是以众议举宠为督：愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。 亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。先帝在时，每

5、与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、灵也。侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也。臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明；故五月渡泸，深入不毛。今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝，攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。至于斟酌损益，进尽忠言，则攸之、祎、允之任也。愿陛下托臣以讨贼兴复之效，不效，则治臣之罪，以告先帝之灵。