指数函数高中数学课件

1、指数函数高中数学指数函数指数函数(2)(2) 指数函数高中数学指数函数的定义： 函数) 10(aaayx且叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。复习上节内容复习上节内容指数函数高中数学探究1：为什么要规定a0,且a1呢？若a=0，则当x0时，xa=0；0时，xa无意义. 当x若a0且a1。 在规定以后，对于任何xR，xa都有意义，且xa0. 因此指数函数的定义域是R，值域是(0,+).复习上节内容复习上节内容指数函数高中数学探究2：函数xy32是指数函数吗？指数函数的解析式y=xa中，xa的系数是1.有些函数貌似指数函数，实际上却不是，如kayx (a0且a1，kZ)； 有些函数看起来

2、不像指数函数，实际上却是，如 xay) 1a, 0(且a因为它可以化为 xay1) 121, 01(且a复习上节内容复习上节内容指数函数高中数学指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像： xy2xy21xy3xy31 列表如下：x2x21 x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.13x3x31复习上节内容复习上节内容 x-2.5-2-1-0.500.5122.50.060.10.30.611.73915.615.6931.710.60.30.10.06指数函数高中数学654321-4-224q x

3、 xh x xg x xf x x再看一看般情况的图象?进一步加深理解其变化规律吗！点击我呀。复习上节内容复习上节内容指数函数高中数学) 10(aaayx且的图象和性质： ?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6?0?1?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6?0?1 a1 0a0且y1654321-1-2-6-4-2246f x 1x-1指数函数高中数学说明：对于值域的求解，可以令tx11考察指数函数y=t4 . 0并结合图象直观地得到:)0( t654321-1-4-2246函数值域为y|y0且y1指数函数高中数学 153xy解：（2）由5x-10得51x所以，

4、所求函数定义域为51| xx由 015x得y1所以，所求函数值域为y|y1指数函数高中数学 12 xy解：（3）所求函数定义域为R由02 x可得112x所以，所求函数值域为y|y1指数函数高中数学 x-3-2-101230.1250.250.512480.250.51248160.512481632例2在同一坐标系下作出下列函数的图象，并指出它们与指数函数y= 的图象的关系，x212xy22xy12xy22xy与与解：列出函数数据表,作出图像x212x22x指数函数高中数学?9?8?7?6?5?4?3?2?1?-6?-4?-2?2?4?6?8?8?7?6?5?4?3?2?1?-3?-2?0?-

5、1?3?2?112x比较函数y=、y=22x与y=x2的关系：x2的图象向左平行移动1个单位长度，12x的图象，x2的图象向左平行移动2个单位长度，就得到函数y=22x的图象。将指数函数y=就得到函数y=将指数函数y=指数函数高中数学 x-3-2-101230.1250.250.512480.6250.1250.250.51240.31250.6250.1250.250.512解：列出函数数据表,作出图像12xy22xy与x212x22x指数函数高中数学12x比较函数y=、y=22x与y=x2的关系：x2的图象向右平行移动1个单位长度，12x的图象，x2的图象向右平行移动2个单位长度，就得到函

6、数y=22x的图象。将指数函数y=就得到函数y=将指数函数y=?9?8?7?6?5?4?3?2?1?-6?-4?-2?2?4?6?8?5?4?8?7?6?5?4?3?2?1?-3?-2?0?-1?3?2?1看一看一般情况指数函数高中数学小结：小结： 与 的关系： 当m0时，将指数函数 的图象向右平行移动m个单位长度，就得到函数 的图象； 当m0时，将指数函数 的图象向左平行移动m个单位长度，就得到函数 的图象。mxy 2mxy 2mxy 2xy2xy2xy2指数函数高中数学xy21?3.5?3?2.5?2?1.5?1?0.5?-0.5?-3?-2?-1?1?2?3?D例2 已知函数 作出函数图

7、像，求定义域、xy21与xy21图像的关系。值域，并探讨 解： 0,20,21xxyxx定义域：R 值域： 1 , 0( 作出图象如下:关系： xy21该部分翻折到保留在y轴右侧的图像,y轴的左侧, 这个关于y轴 对称的图形就是xy21的图像 指数函数高中数学例3 已知函数 121xy作出函数图像，求定义域、值域。解：1,21,2111xxxx 定义域：R 值域： 1 , 0(121xy3.232.82.62.42.221.81.61.41.210.80.60.40.2-0.2-1.5-1-0.50.511.522.53f x x3.232.82.62.42.221.81.61.41.210.

8、80.60.40.2-0.2-1.5-1-0.50.511.522.53g x x-13.232.82.62.42.221.81.61.41.210.80.60.40.2-1.5-1-0.50.511.522.533.5(x1）h x x-13.232.82.62.42.221.81.61.41.210.80.60.40.2-1.5-1-0.50.511.522.533.5q x x(x1）h x x-13.232.82.62.42.221.81.61.41.210.80.60.40.2-1.5-1-0.50.511.522.533.5r x x-1q x x(x1）h x x-13.232.82.62.42.221.81.61.41.210.80.60.40.2-1.5-1-0.50.511.522.533.5(x0时向左平移a个单位；a0时向上平移a个单位；a0时向下平移|a|个单位.y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称.y=-f(x)与y=f(x)的图象关于x轴对称.y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点轴对称.与y=f(x)的图象关于直线y=x对称.指数函数高中数学练习练习：求下列函数的定义域和值域：xay1 31)21(xy解： 要使