卢瑟福散射演示动画(共6页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上动力学方程：，初始条件：用matlab求解微分方程前，进行转变：；令；则动力学方程写为：初始条件为：积分时间区段取：figure('name','散射演示');%设置标题名字pausetime=.002;%设置暂停时间set(gca,'xlim',-15 20,'ylim',-18 18); %设置图片显示坐标范围set(gcf,'doublebuffer','on') %消除抖动%axis equalhold onplot(0,0,'color','

2、;k','marker','.','markersize',40);%画靶原子line(-10 -10,-10 10,'LineStyle','-'); %入射粒子初始位置范围u=0:*pi:2*pi;X=14*cos(u);Y=14*sin(u);plot(X,Y,'-k'); %环形探测器len=0;for n=1:100 %入射粒子数量v0=1; %入射粒子的初速度dr=rand;d=20*dr-10; %入射粒子的位置pp=plot(0,d,'r','mark

3、er','o','markersize',5);%入射粒子的初始位置t0=0;tf=25;x0=v0,-10,0,d't,x=ode45('xdot',t0,tf,x0);len=length(t);for m=1:len set(pp,'xdata',x(m,2),'ydata',x(m,4);%入射粒子的即时位置 plot(x(m,2),x(m,4),'o','markersize',1); if m=len plot(x(m,2),x(m,4),'ok&

4、#39;,'markersize',5); end %把入射粒子最后停留的位置记录下来 pause(pausetime); %暂停一会 drawnowendend%subplot(1,3,1);%plot(t,x(:,1),':b',t,x(:,2),'-r');%subplot(1,3,2);%plot(t,x(:,3),':b',t,x(:,4),'-r');%subplot(1,3,3);%plot(x(:,2),x(:,4),'-b');求解动力学方程组所用的函数。xdotfunction

5、xd=xdot(t,x)C=1;xd=zeros(4,1);xd(1)=C*(x(2)2+(x(4)2)*x(2);xd(2)=x(1);xd(3)=C*(x(2)2+(x(4)2)*x(4);xd(4)=x(3);可调整参数为：1 入射粒子数量 n2 入射粒子初速度v03 入射粒子位置d4 入射粒子动力学参数C散射分布结果如图：取n v0 d C=100 1 20*dr-10 1可以看出散射角大致分布区域，以及存在大角度散射。甚至存在沿原路返回的入（出）射粒子。对于两个靶核的散射：增大两个靶核间距，使得入射粒子可以从中间穿过。多靶体系（两个靶原子）动力学方程：初始条件不变，变换后的动力学方程

6、组为：两个靶原子的情况：figure('name','2靶核散射演示');%设置标题名字pausetime=.002;%设置暂停时间set(gca,'xlim',-15 20,'ylim',-18 18);set(gcf,'doublebuffer','on') %消除抖动%axis equalhold onplot(0,4,'color','k','marker','.','markersize',40);%画靶原子A

7、plot(0,-4,'color','k','marker','.','markersize',40);%画靶原子Bline(-10 -10,-10 10,'LineStyle','-'); u=0:*pi:2*pi;X=14*cos(u);Y=14*sin(u);plot(X,Y,'-k'); len=0;for n=1:100v0=1; %入射粒子的初速度dr=rand;d=20*dr-10; %入射粒子的位置pp=plot(0,d,'r',

8、9;marker','o','markersize',5);%入射粒子的初始位置t0=0;tf=25;x0=v0,-10,0,d't,x=ode45('xdo',t0,tf,x0);len=length(t);for m=1:len set(pp,'xdata',x(m,2),'ydata',x(m,4);%入射粒子的即时位置 plot(x(m,2),x(m,4),'o','markersize',1); if m=len plot(x(m,2),x(m,4),

9、9;ok','markersize',5); end %把入射粒子最后停留的位置记录下来 pause(pausetime); %暂停一会 drawnowendend%subplot(1,3,1);%plot(t,x(:,1),':b',t,x(:,2),'-r');%subplot(1,3,2);%plot(t,x(:,3),':b',t,x(:,4),'-r');%subplot(1,3,3);%plot(x(:,2),x(:,4),'-b');用于求解微分方程组的函数：function xdd=xdo(t,x)C1=1;C2=1;dd=4;xdd=zeros(4,1);xdd(1)=C1*(x(2)2+(x