丽江市2019年中考数学试题及答案

1、丽江市 2019 年中考数学试题及答案（ 全卷三个大题，共23 题，共 8 页；满分120 分，考试用时120 分钟 ）11注意事项：1. 本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答. 答案应写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效.2. 考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回（ 本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分 ）1.若零上 8记作+8° C，则零下6°C 记作C.2.分解因式：x2 2x 1=3.如图，若AB CD，1= 40°，则 2 =度.k4.若点 （3 ， 5） 在反比例函数y （ k 0 ） 的图象上，则k =x5.某中学九年级甲、乙

2、两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40 人， 每个班的考试成绩分为A、B、 C、 D、 E 五个等级，绘制的统计图如下：乙班数学成绩扇形统计图根据以上统计图提供的信息，则D 等级这一组人数较多的班是6.在平行四边形ABCD中，A= 30°， AD = 4 3 ，BD = 4 ，则平行四边形ABCD的面积等于32 分，每小题正确的选项只有一个）二、选择题（ 本大题共8 小题，每小题4分，共( )7. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A.B.C.D.8. 2019 年“五一“期间，某景点接待海内外游客共 688000 人次， 688000 这个数用科学记数法表示为（）

3、4656A. 68.8 104 B. 0.688 106 C. 6.88 105D. 6.88 1069. 一个十二边形的内角和等于()A. 2160 ° B. 2080° C.1980°D. 1800°10. 要使 x 1 有意义，则x 的取值范围为()A. x 0 B. x 1 C. x 0 D. x 111. 一个圆锥的侧面展开图是半径为8 的半圆，则该圆锥的全面积是( )A. 48 B. 45 C. 36 D. 32 12. 按一定规律排列的单项式：x3，x5，x7，x9， x11 ，第n个单项式是( )A. ( 1)n 1x2n 1B.( 1)

4、nx2n 1C. ( 1)n 1x2n 1D.( 1)nx2n 113.如图， ABC的内切圆O与 BC、 CA、 AB分别相切于点D、 E、 F，且AB = 5 ， BC = 13 ， CA = 12，则阴影部分( 即四边形AEOF)的面积是( )A. 4B. 6.25C. 7.5D.914 . 若关于 x的不等式组2(x 1) 2,的解集为x a ，则 a 的取值范围是()ax0A. a 2 B. a 2 C. a 2 D. a 2（ 本大题共9 小题，共70 分 ）15 .（ 本小题满分6 分 ）计算：32 (5)04 ( 1) 1 .16 .( 本小题满分6 分 )如图， AB = A

5、D， CB = CD.求证：B = D.17 .( 本小题满分8 分 )某公司销售部有营业员15 人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15 人某月的销售量，如下表所示：(1) 直接写出这15 名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；月销售量/ 件数177048022018012090人数113334(2) 如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为(1) 中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由.温馨提示：确定一个适当的月销如果目标定如果目标定得太.

6、18.( 本小题满分6 分 )为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大240 千米和 270 千米的两地同时出发，前往“研学教育“基地开展扫黑除恶教育活动，已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的1.5 倍，甲校师生比乙校师生晚1 小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校所乘大巴车的平均速度19 . （ 本小题满分7 分 ）甲、乙两同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1 ， 2， 3， 4 的四个小球（ 除标号外无其它差异）. 从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球

7、，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x、 y 表示， 若 x y 为奇数，则甲获胜；若 x y 为偶数，则乙获胜.（1） 用列表法或树状图法（树状图也称树形图） 中的一种方法，求（x， y）所有可能出现的结果总数；（2） 你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由20 .（ 本小题满分8 分 ）O， AO = OC， BO = OD，且AOB = 2 OAD.如图，四边形ABCD中，对角线AC、 BD相交于点（1） 求证：四边形ABCD是矩形；（2） 若AOB：ODC = 4： 3，求ADO的度数.21 .（ 本小题满分8 分 ）已知 k是常数，抛物线y x2 （k2 k 6）x 3k 的对称

8、轴是y轴，并且与x轴有两个交点（1） 求 k 的值；（2） 若点 P在抛物线y x2 （k2 k 6）x 3k 上，且 P到 y轴的距离是2，求点P的坐标 .22 .（ 本小题满分9 分 ）某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困户进行西瓜种植和销售. 已知西瓜的成本为6 元 / 千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍. 经过市场调查发现，某天西瓜的销售量y （ 千克 ） 与销售单 价 x （ 元 / 千克 ） 的函数关系如下图所示：（1） 求 y 与 x 的函数解析式（ 也称关系式） ；（2） 求这一天销售西瓜获得的利润W的最大值.23 .（ 本小题满分12分 ）如图， AB 是C 的

9、直径，M、 D 两点在 AB 的延长线上，E 是C 上的点，且DE 2 DB DA . 延长 AE至 F，使AE = EF，设BF = 10 ， cos BED = 4 .5(1) 求证：DEBDAE；(2) 求 DA， DE的长；MD的长 .(3) 若点 F 在 B、 E、 M三点确定的圆上，求参考答案一、填空题( 本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分)1.-62. ( x 1) 23. 140 4. 155.甲班 6.16 3 或 8 3二、选择题( 本大题共8 小题，每小题4 分，共32 分，每小题正确的选项只有一个)7.B 8.C 9.D 10.B 11.A 12.C 13.A

10、14.D三、解答题( 本大题共9 小题，共70 分 )15. 解：原式= 9 + 1 2 14 分= 76 分16. 证明：在ABC和ADC中，AB ADCB CD ，3分AC ACABCADC(SSS). 4 分 B = D.6 分17. 解： (1) 这 15 名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数分别是278， 180， 90.6 分(2) 中位数最适合作为月销售目标，理由如下：这 15 个人中，月销售量不低于278 件的只有2 人，远低于营业员的一半，月销售量不低于180 件的有 8 人，占营业员的一半左右，月销售量不低于90 件的有 15 人，即所有营业员，所以中位数最适合作为

11、月销售目标.8 分或说：因为从统计的数据来看，若目标定为平均数为278，能完成目标的只有2 名员工，根本达不到一半左右的营业员都能达到月销售目标；若目标定为众数94，所有营业员都能达到月销售目标；若目标定为平均数180，大概有8 人能达到月销售目标，占营业员的一半左右，所以中位数最适合作为月销售目标.18. 解：设甲学校所乘大巴车的平均速度为x 千米 / 小时，则乙学校所乘大巴车的平均速度为1.5x千米 /小时，依题意，得240 270 1.3 分x 1.5x解得 x 60 .经检验 x 60 是所列方程的解. x 60， 1.5x = 90.答：甲、乙两所学校所乘大巴车的平均速度分别为60

12、千米 / 小时和 90 千米 /小时 . 6 分19. 解： (1) 所有可能的结果如下表：( x， y)所有可能出现的结果总数为16 种 .4 分(2) 这个游戏对双方是公平的，理由如下：y为共有16 种等可能的结果，x y分别是 2，3，4，5；3，4，5，6；4，5，6，7；5，6，7，8，x奇数的结果有8 种； x y 为偶数的结果有8 种，这个游戏对双方是公平的.( 个人认为到此就可说明是公平的，但出题人不这样认为.8181 P ( 甲获胜 ) =， P ( 乙获胜 ) =， P ( 甲获胜 )= P ( 乙获胜 ).16 216 2这个游戏对双方是公平的.7 分20.(1) 证明：

13、AO = OC， BO = OD，四边形ABCD是平行四边形.1 分AOB = 2 OAD，AOB = OAD+ ODA， OAD = ODA.2 分 AO = DO.3 分 AO = OC = BO = OD， AC = BD.四边形ABCD是矩形.4 分(2) 设AOB = 4 x°，ODC = 3x° ，则COD = 4x°，OCD = 3x° .5 分在COD中，COD + OCD + ODC = 180°，6 分4 x + 3 x + 3 x = 180 ，解得 x = 18 ， ODC = 3x° = 54°，7

14、 分ADO = 90° - ODC = 90° 54° = 36 ° .8 分21. 解： (1) 抛物线y x2 (k2 k 6)x 3k 的对称轴是y轴。2132k2 k 30 ， k 2k 6 0 ，解得 k = -3 或 2.当 k = -3 时，抛物线为y x2 9 ，与 x 轴有两个交点，符合题意；当 k = 2 时，抛物线为y x2 6 ，与 x 轴没有交点，不符合题意，舍去 k = - 3.4 分（2） 由 （1） 可知，抛物线为y x2 9 .P 到 y 轴的距离是2，点P 的横坐标为2 或 2.当 x = 2 或 2 时， y = 5

15、 ，6 分点 P的坐标为（2，5）或 （ 2，5）.8 分22. 解： （1） 当 6 x 12 时，由图可知，y 是 x 的一次函数，设y = kx + b，把 （6， 1000）， （10 ， 200） 分别代入，得6k b 100010k b 200k 200， y 200x 2200.b 220010 < x 12 时， y = 200.y 与 x 的函数解析式为200x 2200 (6 x 10) y200(10 x 12)(2) 若 6 x 12， W (x 6)( 200x 2200) = 200(x 8.5)2 1250 .当 x = 8.5 时，Wmax = 1250

16、( 元 ).6 分若 10 < x 12， W (x 6) 200 = 200x 1200 200 > 0 ，W随 x 的增大而增大， x = 12 ， Wmax = 1200 ( 元 ).8 分 1250 > 1200 ，这一天销售西瓜获得的利润W的最大值为1250 元 .9 分2DE DB23.(1) 证明：DE2 DB DA，.1 分DA DE又 D = D， DEB DAE.3 分(2) AB 是C 的直径，E 是C 上的点，AEB = 90°，即BE AF.又AE = EF， BF = 10 ， AB = BF = 10.(1) 知DEBDAE，A = BED.4cos A = cos BED =5在 Rt ABE中，AE ABcos A= 10× 4 = 8 ，5BE = AB2 AE2 = 65DEBDAE，DB BE = 6 = 3 .DE AE 8 4设 DB = 3 k， DE = 4 k，则DA = DB + AB = 3 k + 10.216k2 3k(3k 10).DE2 DB DA，(4k)2 3k(3k 10)，即 k 0 ，16k 3(3k 10) ，解