【2019最新】精选高三数学(理)人教版一轮训练：第九篇第1节随机抽样

1、【 2019 最新】精选高三数学（理）人教版一轮训练：第九篇第 1 节随机抽样第1节 随机抽样【选题明细表】知识点、方法题号简单随机抽样1,12系统抽样2,4,6,7分层抽样3,5,8,9,11,13三种抽样方法的综合10,14基础巩固 ( 时间 :30 分钟 )1.(2017 ·福州一模 ) 在检测一批相同规格共 500 kg 航空耐热垫片的品质时 , 随机抽取了 280 片, 检测到有 5 片非优质品 , 则这批垫片中非优质品约为 ( B )(A)2.8 kg(B)8.9 kg(C)10 kg(D)28 kg解析 : 由题意 , 这批垫片中非优质品约为×5008.9 k

2、g. 故选 B.2. 用系统抽样法 ( 按等距离的规则 ), 要从 160 名学生中抽取容量为 20的样本 , 将 160 名学生从 1160 进行编号 . 按编号顺序平均分成 20 组 (1 8 号,9 16 号, ,153 160 号), 若第 16 组应抽出的号码为 125, 则第一组中按此抽签方法确定的号码是 ( B )欢迎下载。(A)7(B)5(C)4(D)3解析 :设第一组确定的号码是x,则x+(16-1)×8=125,解得x=5. 故选B.3. 从 1 008 名学生中抽取 20 人参加义务劳动 , 规定采用下列方法选取 :先用简单随机抽样的方法从 1 008 人中剔除

3、 8 人, 剩下 1 000 人再按系统抽样的方法抽取 , 那么这 1 008 人中每个人入选的概率是 ( B )(A) 都相等且等于(C) 不全相等(B) 都相等且等于(D) 均不相等解析 : 在抽取时 , 每个人被抽到的概率均为=.故选 B.4. 某中学采用系统抽样方法 , 从该校高一年级全体 800 名学生中抽 50名学生做牙齿健康检查 . 现将 800 名学生从 1 到 800进行编号 . 已知从3348 这 16 个数中取的数是 39, 则在第 1 小组 116 中随机抽到的数是(B)(A)5(B)7(C)11 (D)13解析 : 间隔数 k=16, 即每 16 人抽取一个人 . 由

4、于 39=2×16+7, 所以第1 小组中抽取的数为7. 故选 B.5. 某地区共有 10 万户居民 , 该地区城市住户与农村住户之比为 46.根据分层抽样方法 , 调查了该地区 1 000 户居民冰箱拥有情况 , 调查结果如表所示, 那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的户数约为(A)【2019最新】精选高三数学（理）人教版一轮训练：第九篇第节随机抽样城市/户农村/户有冰箱356440无冰箱44160(A)1.6万户(B)4.4万户(C)1.76万户(D)0.24万户解析 : 由分层抽样按比例抽取, 可得农村住户中无冰箱的户数为×100 000=16 000. 故选 A.6

5、.(2017 ·大连调研 ) 某单位有 840 名职工 , 现采用系统抽样方法抽取42 人做问卷调查 , 将 840 人按 1,2,840 随机编号 , 则抽取的 42 人中, 编号落入区间 481,720 的人数为 ( B )(A)11(B)12(C)13(D)14解析 : 由系统抽样定义可知个组 , 所以抽取个体在区间, 组距为 =20, 每组抽取一个 , 因为包含整数481,720 的数目为 (720-480) ÷ 20=12. 故选 B.7. 已知某商场新进 3 000 袋奶粉 , 为检查其是否达标 , 现采用系统抽样的方法从中抽取 150 袋检查 , 若第一组抽出

6、的号码是 11, 则第六十一组抽出的号码为.解析 : 每组袋数d=20,由题意知这些号码是以11 为首项 ,20为公差的等差数列 .a61=11+60×20=1 211.答案 :1 2113 / 73 / 78. 某高中在校学生有 2 000 人 , 为了响应“阳光体育运动”的号召 ,学校开展了跑步和登山比赛活动. 每人都参与而且只参与其中一项比赛,各年级参与比赛的人数情况如表:高一年级高二年级高三年级跑步abc登山xyz其中 abc=235, 全校参与登山的人数占总人数的. 为了解学生对本次活动的满意程度, 从中抽取一个200 人的样本进行调查 , 则从高二年级参与跑步的学生中应抽

7、取.解析 : 根据题意可知样本中参与跑步的人数为200×=120, 所以从高二年级参与跑步的学生中应抽取的人数为120×=36.答案 :36能力提升 ( 时间 :15 分钟 )9. 某地区高中分三类 ,A 类学校共有学生 2 000 人,B 类学校共有学生3 000 人,C 类学校共有学生 4 000 人, 若采取分层抽样的方法抽取 900 人, 则 A 类学校中的学生甲被抽到的概率为 ( A )(A)(B)(C)(D)解析 : 利用分层抽样 , 每个学生被抽到的概率是相同的, 故所求的概率为=. 故选 A.10. 采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查

8、, 为此将他们随机编号为 1,2, ,960, 分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽【2019最新】精选高三数学（理）人教版一轮训练：第九篇第节随机抽样到的号码为9. 抽到的 32 人中 , 编号落入区间 1,450 的人做问卷A,编号落入区间 451,750 的人做问卷B, 其余的人做问卷C,则抽到的人中, 做问卷 B的人数为 (C)(A)7(B)9(C)10 (D)15解析 : 采用系统抽样方法从960 人中抽取 32 人, 则每 30 人抽取 1 人,在451,750 号之间抽取人数为 =10. 故选 C.11.(2017 ·二模 ) 已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的

9、满意率分别如图 1 和图 2 所示 , 为了解该小区户主对户型结构的满意程度 , 用分层抽样的方法抽取 20%的户主进行调查 , 则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为(A)(A)100,8(B)80,20(C)100,20(D)80,8解析 : 样本容量为 (150+250+100) × 20%=100,所以抽取的户主对四居室满意的人数为100×× 40%=8.故选 A.12. 利用随机数表法对一个容量为500, 编号为000,001,002,499的产品进行抽样检验 , 抽取一个容量为 10 的样本 , 选取方法是从随机数表第 12 行第 5 列、第

10、6 列、第 7 列数字开始由左到右依次选取三个数字 ( 下面摘取了随机数表中的第 11 行至第 12 行), 根据下表 , 读出的第 3个数是.18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 10 5523 64 05 0526 62 38 97 75 84 16 07 44 99 83 11 46 32 24 20 14 85 88 45 105 / 75 / 793 72 88 71解析 : 最先读到的数据的编号是 389, 向右读下一个数是 775,775 大于 499, 故舍去 , 再下一个数是 841, 舍去 , 再下

11、一个数是 607, 舍去 , 再下一个数是 449, 再下一个数是 983, 舍去 , 再下一个数是 114. 故读出的第 3 个数是 114.答案 :11413.(2017 ·二诊 ) 某高中有学生 2 000 人, 其中高一年级有 760 人, 若从全校学生中随机抽出 1 人, 抽到的学生是高二学生的概率为 0.37, 现采用分层抽样 ( 按年级分层 ) 在全校抽取 20 人, 则应在高三年级中抽取的人数为.解析 : 因为在全校学生中抽取1 名学生 , 抽到高二年级学生的概率为0.37, 所以高二人数为0.37 ×2 000=740, 高三人数为 2 000-760-740=500,从高三抽取的人数为×500=5.答案 :514.200 名职工年龄分布如图所示 , 从中随机抽取 40 名职工作样本 , 采用系统抽样方法 , 按 1200 编号分为 40 组, 分别为 15,6 10, ,196200, 第5 组抽取号码为22, 第8 组抽取号码为.若采用分层抽样,40岁以下年龄段应抽取人.解析 : 将 1200 编号分为 40 组, 则每组的间