北师大版第五章一元一次方程复习综合训练

1、考点一.一元一次方程及解的含义典型例题：已知关于天的方程(g-3)Jl2 +(2 + l)-4 = O是一元一次方程，求"的值。针对训练：1、已知关于X的方程(u-3)x2a+3 -4 = 0是一元一次方程，则"=。2、关于X的方程(加+ 2)，-(2m + 3)x + 4-"? = 0是一元一次方程，加的值为3、若关于X的方程3(x + 2) + a=b(x-l)是一元一次方程，则0的取值范围是考点二：方程的解的意义：典型例题：若方程3x + (d-2) = 3与方程3-4 = 0解相同，求-2)2("-2 +啲值针对训练：K已知关于X的方程2(x +

2、 2d)=9-3(x + )的解是2,求a2+7a+l的值考点三、一元一次方程的简单应用典型例题：2 37r-3IS如果二y-比二一2的值大3,则X的值为2、若pm + 2 + (巴学 + I)2 = 0,则3? 一3n的值为3、若单项式-gyj与丄Xgy的和仍然是单项式，則,n+/1=2针对训练：jv + 2l-,IX代数式一丁二-1与一厂互为相反数则X的值为<J乙2、小马虎解方程=F =匸二-2去分母时，方程右边的2没有乘10,因而求得的解是x=2f试求的值，并正确解方程3、若代數式-加咕3“5与斗严+3胪是同类项，则工二农当代数式3_1与UI的和等于2时，X的值为 23考点四：不定

3、方程2x-3=5x + 5-l=02x+l-x = 5 - 3 + 2x = 5考点五：一元一次方程的解的情况知识点：关于X的一元一次方程的最简形式ax = b当0时，方程有唯一的解：X = -a当=0, b0时,方程无解当=0, =0时，方程有无数个解，即X可以取任意值IS已知关于X的方程a(3x-l) = 2x-5无解，求的值2、已知关于X的方程2(ax-3)-3(l + 2x) = b有唯一解，求S 的取值范围3、已知关于X的方程j' *' -1 = 3x- U有无数个解，求HU n的值482x + l 5x-l3 一 6=1O. Ix 0.030.020.7x + 0.

4、505- T(Z)考点六：解一元一次方程 典型例题：3(y 7) 29 一 4(2 - y) = 22针对训练：V X-I-Ix + 3x-1X + 2 _ 4 X2* 15x + l I3936 26818-8x I3-3x12 一 25-0.40.31X- 30. LV 0.2 X ÷ 1 =X 0.20.5考点七:解应用題行程问题1. 甲.乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米，如杲甲让乙先跑2秒，那 么几秒钟后甲可以追上乙？若设X秒后甲追上乙，列出的方程应为(A7x=65B.7x=65(x+2)C.7(x+2)=6.5xD7(x2)=6.5x2甲乙两站的路程

5、为354千米，一辆慢车从甲站开往乙站，慢车走了一个半小时后，另一辆快车 从乙站开往甲站，已知慢车的速度是46千米/小时，快车的速度是68千米/小时，问快车开出后经过 多少小时两车相遇？3队学生去校外进行军审野营训练，他们以5千米/小时的速度行走，走了 18分钟的时候，学 校要将一个紧急通知交给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/小时的速度按相同的路线去 追，问通讯员用多少时间追上队伍？4学校规定早上7点到校，张民以每分钟60米的速度步行，可提早2分钟到学校；若以每分钟 50米的速度步行，会迟到2分钟，问张民的家到学校有多少米？5某校学生列队以5千米/时的速度前进，在队尾，校长让一名学生

6、跑步到队伍的最前面找带队老 师传达一个指示，然后立即返回队尾，这位学生的速度是8千米/时，从队尾出发赶到排头又回队尾 共用了 12分钟，求学生队伍的长6次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度60公 里/小时，步行的速度是5公里/小时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回 头接步行这部分人。出发地到目的地的距离是60公里。问：步行者在出发后经多少时间与回头接他 们的汽车相遇（汽车评头的时间忽略不计）7小明参加3000来赛跑，他以6米/秒得速度跑了 一段路程后.又以4米/秒的速度跑完余下的路 程，一共花了 10分钟，小明跑的前段路程是多少？8船

7、在静水中的速度是24千米/小时，水流速度是2千米/小时，从一码头逆流而上，再顺流而下, 这船最多开出多远就应返回才能在6小时内回到码头？&如图所示,甲乙两人在400米的环行跑道上背向而跑,甲速为5米每秒,乙速为4米每秒当两人第 二次相距40米时,乙折回，甲开始追乙。问(1) 经过多长时间乙折回？(2) .再经过多少时间甲追上乙？(3) 从起跑到追上乙两人一共跑了多少路程？一_工程问题1一项工作，甲单独做需15天完成，乙单独做需12天完成，这项工作由甲.乙两人合做，并且 施工期间乙休息7天，问几天完成？2为北京成功筹办2008年奥运会，顺义区准备对潮白河某水上工程进行改造，若请甲工程队单

8、 独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，现在甲、乙两队先合作2个月， 乙工程队再单独做此工程需个月能完成？3某公司接受一批外销产品订货，按定额预计30天可以完成，经改善管理之后，劳动生产率提 高20%,结果提前4天完成任务，并且超产48件，该厂原来每天生产多少件？原来接受的生产任务 是多少？4某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利500元；制成酸奶销售， 每吨可获利1200元，制成奶片销傳，每吨可获利2000元，该厂的加工能力是；如制成酸奶，每天可 加工3吨；制成奶片，毎天可加工1吨。受人员限制，两种加工方式不可同时进行，又受气候限制， 这批鲜奶必

9、须在4天之内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种加工方案： 方案一：尽可能多的制成奶片，其余来不及加工的直接销售酸奶；方案二：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好在4天内完成.你认为哪种方式获利较多？为什么？调配问题1. A厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B厂库存钢材82吨，每月用去9吨。若经过X个月后，两厂库存钢材相等，則X等于()A. 3B. 5C. 2D. 42. 用铝片做听装饮料瓶，每张铝片可制作瓶身16个或瓶底43个，一个瓶身与两个瓶底配成一套。 现有15()张铝片.用多少张制作瓶身，多少张制作瓶底可以正好制成整套的饮料瓶？3在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19

10、人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙 处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？4一张方桌面由一张桌面和四条腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面5()张或做桌腿300 条。现有5立方米木料，用多少立方米木料做桌面，多少立方米做桌腿，才能使做出的桌面和桌腿正 好配套？能做多少张方桌？销售问题1 学校科技小组的学生在3名老师的带领下，准备去森林公园考察，当地有甲、乙两家旅行社， 其定价都一样，但都表示对师生有优惠，甲：带队老师免费，学生8折；乙：师生一律7折收费。经 核算，甲乙两家的实际收费正好相同。(1) X该科技小组共有多少学生？(2) .如果科技小组的学生人数增加，那么去哪家旅行

11、社较为合算？2某市收取煤气费标准：如果不超过60立方米，按每立方米08元收费；如果超过60立方米， 超过部分每立方米1.2元已知小刚家4月的么煤气费平均每立方米0.88元，求他家4月应交的煤 费。3陈老师为学校购买运动会的奖品后，会学校向后勤处的王老师交账说：“我买了两种书，宫105 本，单价分别是8元和12元。买书前我领了 1500元，现在还余418元。”王老师算了下，说：“你肯 定搞错了。”王老师为什么说陈老师搞错了？试用方程的知识解释4某个体商店第一天以每件10元的价格购进某种商品15件，第二天又以每件12元的价格购进 同样的商品35件，然后以相同的价格售出，如果商店销售这种时，要获得1

12、0%的利润，那么这种 商品每件的售价应定为多少元？5某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只15元，茶杯每只3元，商店规定购买一只茶壶赠送一只茶 杯，某人共付款171元，得壶、杯共30只(金蹭品在内)，其中茶壶，茶杯各多少只？6为了促进销售，某商场将一种商品按标价的9折出傳.仍可获利10%,若该商品的标价是33 元，則该商品的进价是多少元？7李红用甲乙两种形式共储蓄了 1万元人民币，其中甲种储舊的年利率为7%,乙种储蓄的年利 率为6% 一年后，扣除20%的利息税后，李红得到本息共10544元。问李红两种形式各储蓄了多 少钱？其他问题1.一次数芋测验，试卷由25道选择题组成，评分标准规定：选对一道得4分，不选或错选一 道扣1分，小兰得了 85分，问小兰做对了多少道题？2有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人，一天王老师到达道口 时，发现由于拥挤，每分钟只能通过3人，此时自己前面还有36人等待通过(假定王老师让比他先 到的先过，王老师过道口的时间忽略不计)，通过道口后，还需7分钟才能到达学校：(1) 此时若绕道而行，要15分钟到达学校，从节省时间上考虑，王老师应选择绕道去学校还是选择 通过拥挤的道口去学校？(2) 若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复了正常，维持秩序期间每分钟仍有3人通过道 口，结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口，问维持秩序的时间是多