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文档简介

1、九年级上册数学学科课时教学设计课题2.2用配方法求解一元二次方程(一)课型新授课教 学 目 标1 .会用开平方法解形如Gx+m)2=n(nR0)的方程.2 .理解一元二次方程的解法：配方法.教学重点利用配方法解一兀二次方程教学难点把一元二次方程通过配方转化为(x十m)2 = n(n > 0)的形式.教具学具三角板学习方式讲练结合教师活动学生活动教学过程一、复习：1、解卜列方程：(1) x2=5(2) (x+6)2 =182、什么是完全平方式？计算：。1 。(1) (x+6)2=(2) (x-2 )2 =3、解方程：(梯子滑动问题)x2+12x 15=0二、探究新知：解方程：x2十12x

2、15= 0,1、引入：像上题，我们解方程会有困难，是否将方程转化为第(1) (2) 题的方程的形式呢？2、解方程的基本思路(配方)如：x2+12x15=0转化为(x+6)2=51两边开平一方，得x+6= ±/51x1=V51 6x2=一两一6(不合实际)解一元二次方程的基本思路是：把方程转化为(x+m)2 = n(n > 0)的形式。3、配方：填上适当的数，位下取等式成立：(1) x2+12x+=(x+6)2(2) x24x+=(x)2(3) x2+8x+=(x+)2从上可知：常数项配次项系数的一半的平方。学生积极思考学生先交流解决母个小 问题的思路方法，然后集体交流。学生完成

3、总结规律4、讲解例题：例1：解方程：x2+8x9=0分析：先把它变成（x+m）2=n （n>0）的形式再用直接开平方法求解。解：移项，得：x2+8x=9配方，得：x2+8x+42=9+42（两边同时加上一次项系数一半学生总结配方法解一元二次 方程的一般步骤的平方）即：（x+4）2=25开平方，得：x+4= ± 5即：x+4=5 ,或 x+4=5所以：xi=1, x2=-9教学反思5、配方法：通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这 种解一元二次方程的方法称为配方法。三、课堂练习1.解下列方程：（1）x 2+12x+2=0（2）x2+4x=1(3)x 2-x=1(4)x22 .方程x2-4x-2=0 配方得人3 .如图，在一块长35m宽26m的矩形地面 上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩 余部分种花草，要使剩余部分面积为 850m, 道路的宽应为多少？四、小结通过本节课的学习你学到了哪些知识？配方法解一元二次方程的关键是什么？如何配方？五、课后作业（一）课本P37

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