武汉中考数学24题专题

1、武汉中考数学24题专题(一)正方形1、已知P是正方形 ABCDfe BC上一点，P已AP,且PE=AP连接AE、CE AE 交 CD于 点F。(1)如图1求/ ECF的度数；(2)如图 2,连接 AC,求证：AC=CE+ 2 PC；3 .已知，如图Rt ABC中，/ BA(=90 , AB=AC AC边上有点D,连接BD以BD为腰作等 腰直角 BDE DE交BC于F.(1)求证： ABD s CBE(2)连接 CE 求证：BC- CE =J2CD.(3)若AB=2, D为AC的中点，请直接写出线段 DF的长度为 。2、P是边长为4的正方形 ABC曲边BC上任一点，过 B作BGJ± A

2、P于G 过C作CE! AP于E, 连BB(1)如图1,若P是BC的中点，求 CE的长；如图2,当P在BC边上运动时(不与 B、C重合)，求AG CE的值BE(3)当PB=时， BCN等腰三角形。DC4 .如图，P为正方形ABCD边BC上任一点，BG AP于点G,在AP的延长线上取点 E,使 AG GE ,连接 BE , CE .(1)求证：BE BC;(2) CBE的平分线交 AE于N点，连接DN ,求证：BN DN J2AN ;(3)若正方形的边长为 2,当P点为BC的中点时，请直接写出 CE的长为 .5.如图：M、N分别为边长为1的正方形ABCD边CB、DC延长线上的点，且DN -BM =

3、 MN .(1)求证：/ MAN = 45 -(2)若 DP，AN 交 AM 于 P,求证：PA PC /PD ；(3)若C为DN的中点，直接写出 PC的长为.2 .如图，P为等边 ABC外形一点，AH垂直平分PC于点H, / BAP的平分线交PC于点 D.(1)求证：DP = DB;(2)求证：DA + DB = DC;(3)若等边三角形的边长为 2,连接BH,当 BDH为等边三角形时，请直接写出CP的长度为.(二)其他截长补短1 .如图，已知点 D为等腰直角 ABC内一点，/ CAD = Z CBD = 15° (1)求证：AD = BD ;2 2) E为AD延长线上的一点，且

4、CE = CA,求证：AD+CD = DE;(3)当BD=2时，AC的长为 .(直接填出结果，不要求写过程)C3 .如图1, P为正方形 ABCD边CD上一点，E在CB的延长线上，BE = DP, Z CEP的平 分线交正方形的对角线 AC于点F.(1)求证：AE = AF;(2)如图 2, AMXPE 于点 M, FN, PE 于点 N,求证：AM + FN = AD;(3)若正方形ABCD的边长为2, P为CD的中点，在(2)的条件下请直接写出线段 FN的 长为.4、已知：四边形 ABCD为正方形，如图1,点P为4ABC的内心。(1)求证：DP=AB ;(2)如图2,连结AP并延长交BC的

5、垂直平分线于点 F连结BE。求证：AF (1 _2)BF(3)如图2, AP交BC与点G,若正方形的面积为 4,请直接写出GE的长为.(二)三角形1.如图等腰 RtABC中AB=AC D为斜边 BC上的动点，若 BD=n CQ AF，AD交AD于E、ACAF如图1,若n=3时，则工AC一 心2_如图2,若n =2时，求证：DE - AE3当n =时，AE=2DE5.如图1,正方形 ABCD中，AB = 2, P为边AB上一点，DQLDP交BC的延长线于点 Q. (1)求证： ADPsCDQ；(2)如图2,连接AC、PQ交于点M,求72AM AP的值；(3)若P为AB的中点，连接BM,请直接写出

6、线段 BM的长为.2、如图，在 RtABC 中，/ ACB=90 , AC=BC D 为 BC 边上一动点， BD=nCD CH AD 于 F,3、如图， ABC中，/ B=45° ,。为AC上一个动点，过。作/ POQ=135 ,且/ POQ与AB交交AB于E。DFBD(1)若 n=1,则 CF =, AF =于P,与BC交于QBE(2)若n=2,求AE的值。BE 2(3)当 n=时，AE =5(1) 若 JAB=1, JA°=1,则受= (如图 1) BC CO OQ(2) 若®=1，JAO=，求_OP的值，写出求解过程(如图 2)BC 3 CO 2 OQ(3

7、)若空四，则竺二 (如图3)OQ 5 BC 2 CO4、如图：已知等边三角形 ABC,D为AC边上的一动点，CD=nDA连线段BD,M为线段BD上一BE.若n=l,则EE =BM =CEDM点，/ AMD=60 ,AM 交 BC于 E.若 n=2,求证：BM=6DM.当n =时，M为BD中点.(直接写结果，不要求证明)。5、在DABCD中，BC= 2ABM为AD的中点，设/ ABC= a,过点C作直线AB的垂线，垂足6、如图 ABC中，AC= BC,点D为BC边上的一动点，D已BA于E,连CE交AD于F,若DC为点E,连ME(1)如图，当“=90°, ME与MC的数量关系是 ; /A

8、EM与/ DME的关系(2)如图，当60°VaV9°°时，请问：(1)中的两个结论是否仍然成立？若成立，请证明;若不成立，请说明理由。= nBDBE若n=2时，匹AB 一若n=3时，求变的值;FC若n=时，EF= FC(3)如图，当°°VaV 60°时，请在图中画出图形，MEW MC的数量关系是ZAEM/ DME勺关系是。(直接写出结论即可，不必证明)7、如图，在 ABC中，/ ACB=9(O, BC=k- AC, CDLAB于D,点P为AB边上的一动点,PE± AC, PF± BC,垂足分别为 E、F.(1)若k=2时，则笠=.BF(2)若k=3时，连EF、DF,求空的值.DFEF 2 3(3)当k=时，E匚=三/ (直接写出结果，不证明)DP8、如图，已知 AD是 ABC的中线，M是边AC上的一动点，CM =nAM , BM咬AD于N点。E.AN. .AN如图，若n 1 ,则CN =。如图，若n 2 ,则CN =ND ND ，一 一AN如图，若