高一数学必修四期末测试题及答案58789

1、、选择题（本大题共01. sin 390()2.下列区间中,使函数数学必修4模块期末试题第I卷（选择题,10小题,每小题5分，共1A .一2y sin x为增函数的是（50分)B.共50分）C.、32D.3"TA. 0,B.万3 万C.D.,23.下列函数中,最小正周期为一的是（2B.4 .已知 a (x,3),5 .已知sincossin xcosxv(3,1),且 a1.八-,则 sin2v b,C.x tan一2D.cos4xsin(2 x则x等于（）1B.B. - 9C. 8C.9 D. 1D.:）的图像，需要将函数ysin 2x的图像（A.向左平移r7.已知a ，个单位,2

2、B.向右平移二个单位C.向左平移r3b满足:r|a|3, |b| 2, |a b| 4,8 .已知R(2,r r则 |a b| (uuv一个单位3uuv A.D,向右平移A.(2, 7)9.已知tan（A.10.函数1),sin(P2（0,5）且点P在PP2的延长线上，| P1P | 2| PP2 |,则点P的坐标为B.一个单位3C. 3 D. 10B. (3,3)2,-,tan(52213C- (?3)D.(2,11)1,)一，贝U tan(443C.221）的值为（）413D .18）的部分图象如右图,可以取的一组值是（8C.A. , B.24,一D.44第II卷（非选择题、填空题（本大题

3、共 4小题，每题, 365, 44,共60分）5分，共20分，把答案填在题中横线上）11 .已知扇形的圆心角为120°,半径为3,则扇形的面积是 12 .已知ABCD为平行四边形， A（-1,2）, B （0,0）, C （1,7）,则D点坐标为 13 .函数yJsin x的定义域是 .14 .给出下列五个命题：5函数y 2sin（2 x 一）的一条对称轴是 x ；函数y tanx的图象关于点（一,0）对称;3122正弦函数在第一象限为增函数；若sin（2x1 ） sin（2 x2 一）,则x, x2 k ，其中k Z44以上四个命题中正确的有 （填写正确命题前面的序号）三、解答题（

4、本大题共 6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15 （本小题满分12分）-4 一 ，1A ，已知cosa =- 一，且a为第二象限角，求 sina的值54sin2 cos（2）已知tan 3,计算 的值5 cos 3sin3sin( )cos(一 )tan( )16 (本题满分12分)已知为第三象限角，f 22tan( )sin( )31(1 )化简f(2)若cos( )一，求f 的值25v v(2)求 |a b|.17 (本小题满分14分)v vc v vv v已知向量a, b的夹角为60o,且|a| 2, |b| 1,(1)求agb;18 (本小题满分14分)rr3

5、b平行？平行时它们是同向还是反向?已知a (1,2),b ( 3,2)，当k为何值时，rr r rrrr(1) kab 与 a3b垂直？ (2) kab 与a19 (本小题满分14分)某港口的水深y (米)是时间t (0 t 24,单位：小时)的函数，下面是每天时间与水深的关系表:t03691215182124yio139.97101310.1710经过长期观测，y f(t)可近似的看成是函数 y Asin t b(1)根据以上数据，求出y f(t)的解析式(2)若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港?20 (本小题满分14分) r -rv

6、 v已知 a (J3sinx, m cosx) , b (cosx, m cosx) 且 f(x) a*(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x , 时，f(x)的最小值是一4 ,求此时函数f(x)的最大值，并求出相应的x的值. 6 3参考答案：、ACDADDDDCC二、11.312. (0,9)13. 2 k ,2 k14.、15.解：(1)cos22 sinsin. 1 cos21 , 为第三象限角3(2)显然 COS 04tan 24 3 2 55 3tan5 3 3 74sin 2cos4sin 2cosCOS5cos 3sin 5cos 3sincos3sin( 一)cos( )ta

7、n( )16.解：(1)f22tan( )sin( )(cos )(sin )( tan )(tan )sincoso-/3、1(2)-cos(一)-25,1，.1sin-从而 sin-又为第三象限角2-2.6-cos 、,1 sin 5即f ()的值为2.65v v v v117.解：(1) ago |a|b|cos60o 21-12v v 9 v v 9(2) |a b| (a b)v2 v v v2a 2acb b4 2 113v 所以|av b|r r18.解：ka b k(1,2) ( 3,2)(k 3,2k 2)r ra 3b (1,2)3( 3,2) (10, 4)r(1) (k

8、arb)r(ar 得（kar rb)g(ar3b) 10(k 3) 4(2k 2) 2k380,k 19r(2) (kar rb)/ (ar3b),得 4(k 3) 10(2k 2), k,r r 10 41” ,、一 一此时ka b ( 10,4)1(10, 4),所以方向相反。19.解：（1）由表中数据可以看到：水深最大值为13,最小值为13 7 10213 732一.一 ，一 2且相隔9小时达到一次最大值说明周期为9,因此T -一 一2故 f(t) 3sin -t 10(09t 24)（2）要想船舶安全，必须深度，r2f(t) 11.5,即 3sinJ91011.5 . 2 +-sin 6t又0 t12242k2k解得:9k 349k k故船舶安全进港的时间段为当k 1时,9343.12-；当 k42时,183 t42134(0: 45 3:45)(9:4512:45)(18:45 21: 45)3 33cosx)V V 一20.解：(1) f (x) a