2020年江苏省盐城市东台市八年级(上)第一次月考数学试卷

1、月考数学试卷题号一一二总分得分1.、选择题(本大题共8小题，共24.0分)如图，AABORCO, ZD=80 °, ZDOC=70 °,( )A. 35B. 30C.25D. 202.如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的 知识很快就画了 一个与书上完全一样的三角形，那么红红画图的依据是（）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS4.如图，在 GABC 中，"=50°, /B=JC,点 D, E, F 分别在边 BC, CA, AB 上,第17页，共16页且满足 BF = CD, BD = CE,ZBFD = 30°,贝

2、U ZFDE 的度数为()A. 75B. 80C. 65D. 955 . 要测量河岸相对两点 A、B的距离，已知 AB垂直于河岸BF,先在BF上取两点C、 D,使CD=CB,再过点D作BF的垂线段 DE ,使点A、C、E在一条直线上， 如图， 测出BD=10, ED=5,贝U AB的长是（）A. 2.5B. 10C. 56 .如图，在4冲正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴 影，若再从图中标序号的小正方形中选一个涂上阴影，使得整 个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是（A.B.C.7 . 如图，/1 = /2,下列条件中不能使 9BD0MCD的是（A. AB=ACB

3、. ZB=ZCC. ZADB=ZADCD.DB=DC8 .如图，直线li, 12, 13表示三条相交叉的公路.现在要建一个加油站，要求它到三A.四处二、填空题（本大题共B.三处C.两处10小题,共30.0分）D. 一处条公路的距离相等，则可供选择的地点有（）9 .如图，已知4ABC的六个元素，则图中甲、乙、丙三个三角形中与图中 9BC 全等的图形是.圆.其中，不一定10 .如图，AABCREF, BE=7, AD=3,贝（J AB=11 .如图，已知/ABC=/DCB ,增 力口下列条件： AB=CD;AC=DB； ZA=/D； "CB=/DBC;能判定MBCDCB的是.（填序号）1

4、2 .给出下列4种图形：线段，等腰三角形，平行四边形,是轴对称图形的是 （填写序号）13 .如图，点D、E分别在 那BC纸片的边 AB、AC上.将 AABC沿着DE折叠压平，使点 A与点P重合.若 ZA=68 °,则/1 + Z2=.214 .如图的2X5的正方形网格中， 9BC的顶点都在小正方形的格 点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与AABC成对称的格点三角形一共有 个.15 .如图，OC平分 "OB, D为OC上一点，/DE±OBT E,若 DE=7,则 D 到 OA 的距 离为.不D16 .如图，D为"BC的AB边的中点，过点 D作AB的

5、垂线交BC于点 E,连接 AE,若 AC=8cm, BC=10cm,则UCE 的周 长为 cm.17 .如图“BC 中，AB=AC,点 E、D、F 分别是边 AB、BC、AC 边上的点，且 BE=CD, CF = BD.若/EDF =50° ,贝U " 的度数 为.18 .已知，GABC 中，AB=9, BC=7, AC=8,点 O是GABC 的三 个内角的角平分线的交点，Saaob、Szboc、Szaoc 分别表示AAOB、ABOC、9OC 的面积,贝U Saaob ： Sboc： Soc=.三、解答题（本大题共 8小题，共66.0分）19 .沿着图中的虚线，用四种不同的

6、方法将下面的图形分成两个全等的图形20.21.如图，9CF0至BE,其中点 A、B、C、D在一条直线上(1)若 BEXAD, /F=62°,求 /A 的大小；(2)若 AD=9cm, BC=5cm,求 AB 的长.已知如下图，求作AABC关于对称轴l的轴对称图形小B' C'.22.如图，DE必B, DF/C,垂足分别为 E、F, DE=DF ,求 证：AD垂直平分EF.23.24.25.(1)如图，已知"OB和C、D两点，用直尺和圆规作一点P,使 PC=PD,且 P已知：如图，AD垂直平分BE,且AB+BD=DC,求 证：点E在线段AC的垂直平分线上.如图，

7、已知ZA=ZB, OA=OB, AD与BC相交于点E,试证明:(1) OAD0ZOBC； AE=BE.到OA、OB两边距离相等.(2)用三角尺作图在如图的方格纸中，作 UBC关于直线li对称的AAiBiCi ；再作AAiBiCi关于直线12对称的AA2B2c2； 再作 “2B2c2关于直线13对称的 “3B3c3.祥BC与祥3B3c3成轴对称吗？如果成，请画出对称轴；如果不成，把AA3B3C3怎样平移可以与AABC成轴对称？26.已知/MON=90°,点A, B分别在射线 OM, ON上运动(不与点 O重合) 观察：(1)如图1,若/OBA和/OAB的平分线交于点 C, "

8、CB=°(2)如图2,随着点A, B分别在射线OM, ON上运动(不与点 O重合).若BC 是/ABN的平分线，BC的反向延长线与/OAB的平分线交于点 E, /E的大小会变 吗？如果不会，求 /E的度数；如果会改变，说明理由.拓展：(3)如图3,在(2)基础上，小明将AABE沿MN折叠，使点E落在四边形ABMN 内点E'的位置.求 /BME' +ZANE'的度数.答案和解析1.【答案】B【解析】 解：.4=80°, /DOC=70°,.£=180 -ZD-ZDOC=30 °,. ZABODCO ,.-.zB= /C=3

9、0°,故选：B.根据三角形内角和定理求出 ZC,根据全等三角形的性质解答即可.本题考查的是全等三角形的性质、三角形内角和定理， 掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键.2 .【答案】C【解析】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形.故选：C.根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出.本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关 键.3 .【答案】C【解析】 解：A、不属于轴对称图形，故此选项错误；B、不属于轴对称图形，故此选项错误；C、属于轴对称图形，故此选项正确；D、

10、不属于轴对称图形，故此选项错误；故选：C.根据轴对称图形的概念进行判断即可.本题考查的是轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.4 .【答案】C【解析】分析此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.由/B=JC, 4=50°,利用三角形内角和为 180°得/B=65°, /FDB=85°,再由BF=CD ,BD = CE,禾IJ用SAS得至IJBDF三ACED,禾1J用全等三角形对应角相等得至U/BFD=/CDE,利用三角形内角和为 180。即可得证.详解解：

11、. =", ZA=50° .zB=/C=：X ( 180 -50 ) =65 °,. zBFD=30 °, /BFD + /B+/FDB=180 ° .zFDB=85°在ABDF和ACED中，(BF = CD5二MBD =.-.ZBDFACED (SAS), .zBFD=ZCDE=30°, 又. zFDE+/FDB + /CDE=180°, .zFDE=180 -30 -85 =65 °.故选C.5 .【答案】C【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理(A

12、SA).由 AB、ED 均垂直于 BD,即可得出 /ABC=/EDC=90° ,结合 CD = CB、ZACB=/ECD 即可证出AABCEDC (ASA),由此即可得出 AB=ED=5,此题得解.【解答】解：-ABIBD, ED 必B,zABC= ZEDC=90°,在9BC和4EDC中，= Zt DC = 90°BC = DCAACB 二 .ECD '.-.ZABCEDC (ASA), .AB=ED=5.故选：C.6 .【答案】A【解析】分析根据轴对称图形的定义进行设计即可.此题主要考查了轴对称图形的设计，正确把握轴对称图形的定义是解题关键.详解解：有3

13、个使之成为轴对称图形分别为：，.故选A.7 .【答案】D【解析】 解：A、.在AABD和AACD中AB = AC上1 £2AD = AD.ZABDAACD (SAS),故本选项不符合题意;B、.在 AABD 和 BCD 中代8 = “1上1 = £2AD = AD.ZABDAACD (AAS),故本选项不符合题意;C、.在UBD 和 AACD 中r Z1 = Z2AD = ADlADB = ZjWC.-.ABDAACD (ASA),故本选项不符合题意；D、根据/1=Z2、DB=DC和AD=AD不能推出 那BDACD,故本选项符合题意； 故选：D.根据全等三角形的判定定理逐个

14、判断即可.本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有：SAS, AAS, ASA, SSS直角三角形全等还有 HL定理.8 .【答案】A【解析】【分析】由三角形内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，可得三角形内角平分线的交点满足条件；然后利用角平分线的性质， 可证得三角形两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，这样的点有 3个，可得可供选择的地址有 4个.本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键， 作出图形更形象直观.【解答】解：满足条件的有：(1)三角形两个内角平分线的交点，共一处;(2)三

15、角形外角平分线的交点，共三处.故选：A.9 .【答案】丙【解析】 解：已知图的 AABC 中，/B=62°, BC=a, AB=c, AC=b, ZC=58° , ZA=60° , 图中，甲：只有一个角和/B相等，没有其它条件，不符合三角形全等的判定定理，即和9BC不全等；乙：只有一个角和 /B相等，还有一条边，没有其它条件，不符合三角形全等的判定定理，即和AABC不全等；丙：符合AAS定理，能推出两三角形全等；故答案为：丙.根据全等三角形的判定定理( SAS, ASA, AAS, SSS逐个判断即可.本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有

16、 SAS, ASA, AAS,SSS.10 .【答案】5【解析】解：.,ABCADEF,.AB=DE,. AB-AD=DE-AD, 即 BD=AE,. BE=7, AD=3 ,CC “L giP c.BD=AE= =2 . AB=AD+DB=3+2=5 .故答案为：5.根据全等三角形对应边相等可得AB=DE,然后求出BD=AE,从而求得AB的长.本题考查了全等三角形对应边相等的性质，熟记性质是解题的关键.11 .【答案】【解析】 解：因为 "BC=/DCB, BC=CB,AB=CD,根据SAS可以判定 SBC02cB.AC=DB,无法判断 AABCDCB ./A=/D,根据AAS可以

17、判定ABCRCB./ACB=/DBC,根据 ASA可以判定 AABC02cB.故答案为：.根据全等三角形的判定方法一一判断即可.属于中考常考本题考查全等三角形的判定，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题, 题型.12 .【答案】【解析】解：线段，等腰三角形，平行四边形，圆.其中，不一定是轴对称图形的是.故答案为：.直接利用轴对称图形的概念分析得出答案.此题主要考查了轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这 个图形关于这条直线（成轴）对称.13 .【答案】136°【解析】 解：祥BC中，A

18、=68°,.zAED+ZADE=180 -68 =112 °,由翻折不变性可知：ZAED = ZPED, "DE=/PDE,.zAEP+ZADP =2X112 =224 °,. ./ + /2=180 +180 -/AEP-/ADP=360 -224 =136 :故答案为136°.利用三角形的内角和得 ZAED + ZADE=112° ,由折叠的性质和平角的定义可得结论.本题考查三角形内角和定理、翻折变换等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问 题.14 .【答案】4【解析】解：如图 所示：都是符合题 意的图形.故答案为：4.直接利

19、用轴对称图形的性质结合题意得出答案.此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键.15 .【答案】7【解析】 解：.OC平分/AOB, D为OC上任一点，且 DE长B, DE=7,D到OA的距离等于DE的长， 即为7.故答案为：7.从已知条件开始思考，结合角平分线上的点到角两边的距离相等可知D到OA的距离为7.本题考查了角平分线的性质；熟练掌握角平分线的性质，是正确解题的前提.16 .【答案】18【解析】 解：由题意得，DE是线段AB的垂直平分线，.EA=EB,.AE+EC=EB+EC=BC=10,.ZACE 的周长=AC+AE+EC=8+10=18 (cm), 故答案

20、为：18.根据线段垂直平分线的性质得到EA=EB,求出AE+EC,根据三角形的周长公式计算即可.本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键.17 .【答案】80。【解析】解：.AB=AC, .zB= /C,在ABDE与ACEF中 BE = £口即=七£ iHD = CHJJ£=CF，.-.ZBDECFE.zBDE=ZCFD , .zEDF=50°, zBDE+ /CDF =/CDF + /CFD =130 ;zC=50 °.AB=AC,.zC=ZB=50°,.,zA=180 -

21、50 -50 =80 °, 故答案为：80°.由SAS可得BDE03EF,得出ZBDE=ZCFD,再由角之间的转化，从而可求解/A的大小.本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及等腰三角形的判定和性质问题，能够熟练掌握三角形的性质求解一些简单的计算、证明等问题.18.【答案】9： 7： 8【解析】 解：作ODAB于D, OE1CB于E, OF，AC于F .AO、BO、CO分别是三个内角平分线，OD必B于D, OE工B于E, OF/C于F ,.OD=OE=OF, . Szaob： ”oc： Saaoc=AB: BC: CA=9: 7: 8, 故答案为9： 7： 8.作OD必B

22、于D, OE工B于E, OF BC于F,根据角平分线的性质得到OD = OE=OF ,根据三角形的面积公式计算即可.本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键.19 .【答案】解：如图所示：【解析】 直接利用图形形状分成全等的两部分即可.此题主要考查了全等图形，正确把握全等图形的定义是解题关键.20 .【答案】 解：(1) .BEAD, .zEBD=90°,9CFRBE, .zFCA=ZEBD=90°,.zA=90 °-ZF=28 °(2) .-ACFDBE,.CA=BD,. CA-CB=BD-BC,即 AB=CD,

23、 .AD=9cm, BC=5cm, . AB+CD=9-5=4 cm, .AB=2cm.【解析】(1)根据全等三角形的性质得到 ZFCA = ZEBD=90°,根据直角三角形的性质 计算即可；CA=BD,结合图形得到 AB=CD,计算即可.掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的(2)根据全等三角形的性质得到 本题考查的是全等三角形的性质， 关键.21.【答案】解：如图所示.【解析】本题主要考查了作轴对称图形，分别作出点 B与点C关于直线l的对称点，然 后连接AB' , AC' , B' C'.即可得到祥BC关于对称轴l的轴对称图形 AA1 B&

24、#39; C' 22.【答案】 解：在RtAAED和RtAAFD中，.RtAAEDRtAAFD, .AE=AF, 又.DE=DF , AD垂直平分EF .【解析】根据直角三角形的判定定理证明RtAAEDRtAAFD ,得到AE=AF,根据线段垂直平分线的判定定理证明结论.本题考查的是线段垂直平分线的判定和全等三角形的判定和性质，掌握到线段的两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上是解题的关键.23.【答案】 证明：二AD垂直平分BE,.AD=AE, BD=DE,.AB+BD=DC,.AE+DE=DC,.DE+EC=DC,.AE=EC,.点E在线段AC的垂直平分线上.【解析】由AD垂直

25、平分BE,可得AB=AE,又由AB+BD=DC,易得AE = EC,继而可得 点E在线段AC的垂直平分线上.此题考查了线段垂直平分线的性质.此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用.24.【答案】 解：(1)在AOAD和OBC中,(=LBOA = OB jLAOH = BOAOADOBC (ASA)(2)由(1)得OADZOBC.OC=OD,. OA-OC=OB-OD,即 AC=BD .在9CE和BDE中，AEC = £BED2.A MAC = BD ' .-.ACEBDE (AAS), .AE=BE.【解析】（1）根据ASA证明OAD0-BC；1 2）可通过证明 AACEBDE获得.本题考查了全等三角形的判定和性质.学会分析是关键.全等三角形的判定条件有四种:SSS, SAS, ASA, AAS.25 .【答案】解：（1）所作图形如下所示：作CD的中垂线和小OB的平分线，两线的交点即为所作的点P.（2）所作图形如下所示：D "BC与a'B3c3不成轴对称，并且通过平移不能使AABC与AA3B3c3成轴对称.【解析】（1）作出/AOB的平分线，作出 CD的中垂线，找到交点 P即为所求;（2）将祥BC的各个顶点按轴对称的性质找出各自的对应点，顺次连接，即得到平移 后的图形.解答本题（1）要明确两点：角平分线上的点