高中数学圆锥曲线的几何性质同步练习北师大版选修Word版

1、圆锥曲线的几何性质 同步练习一， 选择题1，一个圆在一个平面上的平行投影可能是（ ）A，圆 B，椭圆 C，线段 D，以上均可能2，如果一个三角形的平行投影仍是一个三角形，则下列结论中正确的是（ ）A， 内心的平行投影仍为内心B， 重心的平行投影仍为重心C， 垂心的平行投影仍为垂心D， 外心的平行投影仍为外心3，若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1，则长轴的最小值为（ ）A，1 B， C，2 D，4，对于半径为4的圆在平面上的射影的说法错误的是（ ）A， 射影为线段时，线段的长为8B， 射影为椭圆时，椭圆的短轴可能为8C， 射影为椭圆时，椭圆的长轴可能为8D， 射影为圆时，圆的直

2、径可能为45，若双曲线的两条准线与实轴的交点是两顶点间线段的三等分点，则其离心率是（ ）A， B，2 C，3 D，6，设过抛物线的焦点的弦为MN，则以MN为直径的圆和抛物线的准线（ ）A，相交 B，相切 C，相离 D，不能确定7，若双曲线的两焦点是，A是该曲线上一点，且,那么等于（ ）A， B， C，8 D，118，如图，PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆的割线，且PB=BC，则的值为（ ）A，2 B， C， D，19，如图，圆O的直径是AB，弦CD垂直平分OA，垂足为E点，则弧CAD的度数是（ ）A，150° B，120° C，90° D，60°10

3、，如图，四边形ABCD内接于圆O，且AC，BD交于点P ，则此图形中一定相似的三角形的对数为（ ）PA，4 B，3 C，2 D，111，半径为5cm的圆内有两条平行弦，其长分别为6cm和8cm,则两平行弦之间的距离为（ ）A,1cm或7cm B,1cm或4cm C,1cm D,7cm二， 填空题12，如图，AB是圆O 的直径，C为圆周上一点，弧AC=60°，ODBC，D为垂足，且OD=10，则AC= ,AB= 13，如图，在RtABC中，ACB=90°，CDAB于点D，CD=2,BD=3,则BC= . 14，如图，AB是圆O的直径，CB切圆O于B，CD切圆O于D ，交BA的

4、延长线于E ，若AB=3，ED=2，则BC的长为 .15，ABC中，C=90°，A=30°，AC=，则ABC外接圆的半径等于 .三， 解答题16，如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BA的延长线上，CE交AD于点F，ECA=D，求证：AC·BE=CE·AD 17，如图，AD是ABC外角EAC的平分线，AD与ABC的外接圆交于点D，N为BC延长线上一点，ND交ABC的外接圆于点M，求证：DB=DC18，如图，圆O1圆O2相交于A，B两点，CB是圆O2的直径，过A点作的圆O1的切线交圆O2于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与圆O1,圆O2交于C，D两点，求证：PA·AD=PE·PCAD=AE19，如图，已知AB为半圆的直径，O为圆心，BE，CD分别为半圆的切线，切点分别为B和C，DC的延长线交BE于F，AC的延长线交BE于E，ADDC，D为垂足，根据这些条件，你能推出哪些结论？请你给出尽量多的结论参考答案1,D 2,B 3,D 4,D 5,C 6,B 7,D 8,C 9,B 10,C