《静态安全分析二》

1、North China Electric Power University第四章 静态安全分析 刘宝柱电力系统研究所编辑编辑ppt支路开断之补偿法支路开断之补偿法编辑编辑ppt简单系统l4节点系统的初始状态节点系统的初始状态1I123I434I2I12I对应的节点电压方程对应的节点电压方程IYU 1U2U3U4U编辑编辑ppt补偿法l支路支路12开断后的最终状态开断后的最终状态121I3I433I2I对应的节点电压方程对应的节点电压方程IUY1U2U3U4U编辑编辑ppt补偿法l等值系统的最终状态等值系统的最终状态121I3I433I2I对应的节点电压方程对应的节点电压方程IUY1U2U3U4

2、Uy12y12YYY其中其中00000000000012121212yyyyY编辑编辑ppt补偿法l模拟系统的最终状态模拟系统的最终状态1U2U3U4U121I3I433I2I1I2I对应的节点电压方程对应的节点电压方程IIUY其中其中T 210 , 0 , III编辑编辑ppt求解思路l假设系统假设系统初始解初始解已知：已知：l开断后最终解的计算：开断后最终解的计算：IYU1IYU1法一法一、按定义按定义形成最终系统的导纳阵形成最终系统的导纳阵 并求逆并求逆Y法二、法二、对原初始系统的导纳阵对原初始系统的导纳阵 进行进行修正修正后后 形成形成 ，并求逆，并求逆YYYYYIYU1法三、法三、利

3、用原导纳阵利用原导纳阵 ，修正修正节点节点注入电流注入电流Y)(1IIYU编辑编辑ppt矩阵求逆辅助定理lA为n阶非奇异方阵，若其变化后的矩阵TMaNAA其中 M N为nm阶矩阵，a为mm阶非奇异阵则变化后的新矩阵的逆阵：1T11T1111ANMANaMAAA条件： 可逆。MANa1T1优点：若已知A1，利用该条件可以减少计算量编辑编辑ppt补偿法的修正计算n个节点系统节点电压方程：个节点系统节点电压方程：IYU IUYY)(新方程：新方程：000000000000ijijijijyyyyY支路支路ij开断开断ijU问题：如何快速计算问题：如何快速计算 ？U01100110ijy i jTij

4、ijMyM编辑编辑ppt两条线路开断ijkm支路支路 km 和和 ij 同时开断同时开断0000000000000000000000000000kmkmkmkmijijijijyyyyyyyyYkmijyyy TkmijkmijMyM如何快速计算如何快速计算 ？U编辑编辑ppt快速求解新方程 i j k mT011000000110kmijM011000000110001010010100kmijyyY编辑编辑ppt快速求解新方程各种支路的开断，都可统一写成：各种支路的开断，都可统一写成：T)(MyMY)( y：为对角方阵，阶数取决于同时开断的支路数：为对角方阵，阶数取决于同时开断的支路数编辑

5、编辑ppt快速求解新方程IYYU1IYMcMYY1T11其中其中11T1)(MYMycIMyMY1T)(如果如果c不可逆，则不可逆，则)()(11TyMYMyEc编辑编辑ppt补偿计算的三种模式根据对根据对 的处理方法不同的处理方法不同1Y1Y1、后补偿、后补偿 将将 放在括号的右边放在括号的右边 先计算原方程的解先计算原方程的解 再计算补偿项再计算补偿项 IYMcMYEU1T1步骤分解：步骤分解：（1）IYU1（2）UMcMYUT1（3）UUU编辑编辑ppt补偿计算的三种模式根据对根据对 的处理方法不同的处理方法不同1Y1Y2、前补偿、前补偿 将将 放在括号的左边放在括号的左边 先计算补偿项

6、先计算补偿项 再计算网络方程再计算网络方程 步骤分解：步骤分解：IYMcMEYU1T1（1）IYMcMI1T（2）IIIIYU1（3）编辑编辑ppt补偿计算的三种模式根据对根据对 的处理方法不同的处理方法不同1Y1Y3、中补偿、中补偿 将将 进行因子分解进行因子分解 补偿修正夹在补偿修正夹在 网络方程求解之间网络方程求解之间 步骤分解：步骤分解：ILRMcMLERU1111T111LRY（1）ILF1（2）FRMcMLF11T（3）FFF（4）FRU1编辑编辑ppt特殊应用 开断接地支路 只修改导纳阵中与该支路有关的只修改导纳阵中与该支路有关的对角元对角元的值的值0100100iyYT)(My

7、M编辑编辑ppt特殊应用 开断变压器支路具有非标准变比的变压器具有非标准变比的变压器k:1Tyi j 型等值电路型等值电路i jkyT2T)1 (kkykky) 1(TTTTTykykyky2导纳阵导纳阵编辑编辑ppt特殊应用 开断变压器支路此变压器支路开断：此变压器支路开断：TTTTykykyky2Y01100110kykTT)(MyM编辑编辑ppt特殊应用 同时开断串并联支路 型等值电路型等值电路i jijy0iy0jy切除此等值电路相当于切除一串联支路、二条切除此等值电路相当于切除一串联支路、二条并联支路并联支路导致的矩阵变化为：导致的矩阵变化为：编辑编辑ppt特殊应用 同时开断串并联支

8、路000000000000jjiijiyyyyY0100001000100100jjiijiyyyyT)(MyM编辑编辑ppt多重支路开断计算法基本思想：基本思想：按照前述过程，形成相应的按照前述过程，形成相应的 和和 ， 进而形成进而形成 ，之后利用后补偿等模式，之后利用后补偿等模式 求解求解M)( yY其中其中 可由节点支路关联矩阵的对应开断支路所可由节点支路关联矩阵的对应开断支路所 在列提取（或改造）在列提取（或改造）M 可由开断支路决定可由开断支路决定)( y计算方法一：计算方法一：集中计算集中计算编辑编辑ppt多重支路开断计算法基本思想：基本思想：先开断一条支路，计算此时的方程解；先

9、开断一条支路，计算此时的方程解； 在此基础上继续进行后续的支路开断计算在此基础上继续进行后续的支路开断计算一般来说，此法较方法一的计算量要大。一般来说，此法较方法一的计算量要大。计算方法二：计算方法二：序列计算序列计算编辑编辑ppt补偿法的物理涵义l支路开断时，在该支路两端点引入补偿电流或支路开断时，在该支路两端点引入补偿电流或功率，模拟支路开断的影响功率，模拟支路开断的影响l原导纳阵不变，因子表不用重新计算原导纳阵不变，因子表不用重新计算原原网网络络U1UiUjUnI1IiIjIn+Iij-Iij Iij原注入电流：原注入电流：TnjiIIII1)0(I新注入电流：新注入电流：Tnijjij

10、iIIIIII1)1(I新节点电压方程新节点电压方程)1(IYU 编辑编辑ppt计算Iijl迭加法：原原网网络络I1IiIjIn原原网网络络Iij-Iij)0(U)1(U)1()0(UUU为原网络的节点电压为原网络的节点电压)0(U为向原网络追加附加的注入电流后的节点电压为向原网络追加附加的注入电流后的节点电压)1(U编辑编辑ppt计算Iij)1(1)1(IYU其中其中TijijII00)1(Iij)()1(0110ijijTijIIII如果如果1ijI则有则有T0110)1(I)(1)(ijijIYU可求可求编辑编辑ppt计算Iij应用等值发电机原理应用等值发电机原理空载电势空载电势)0()0(jiUUE等值内阻抗：等值内阻抗：在其它节在其它节点注入电流为点注入电流为0，在，在ij注入单位电流时的注入单位电流时的ij间电压差间电压差)()(ijjijiTUUZ 则计算则计算Iij)()()0()0(ijjijiijjiijTijUUZUUZZEI网络网络ZtEZijIijij编辑编辑ppt小结补偿法补偿法是对原网络方程进行的修正计算，其目的是是对原网络方程进行的修正计算，其目的是尽量通过少量的计算获得新解尽量通过少量的计算获得新解补偿法补偿法本质上是利用了线性网络的理论，来解决非本质上是