潜盾隧道环片衬砌之设计方法与设计实例

1、潜盾隧道环片衬砌之设计方法与设计实例中华顾问工程司何泰源陈卓然曾逸舟章节目录一、前言 二、潜盾隧道环片 三、应力分析模式 四、环片衬砌及接头设计 五、应用实例 【摘要】 本文详述潜盾隧道环片衬砌种类、组成配置模式、环片接头、防水措施及灌浆之设计与施工等，并据以提出符合上述施工顺序之环片衬砌应力数值模拟分析计算。环片衬砌设计时除根据数值模拟分析计算结果，亦须满足相关设计规范，为使潜盾隧道环片衬砌设计方法能够具体表达，本文附有国内常用之潜盾隧道尺寸的设计实例以供设计之参考。一、前言 潜盾机挖掘前进后为防止土层崩塌，于开挖完成坑道内架设支撑，此谓一次衬砌，使用之支撑材料称为环片 (Segment)

2、或称弓形支保。环片为潜盾工程中之重要结构，其强度必须能完全承受地表超载、土压、水压等载重，及潜盾机掘进千斤顶之反力，且须考虑运搬、组立等施工载重，以符合安全、经济及合理设计。一般环片均以永久性结构物办理设计。潜盾隧道的断面形状除圆形外，亦有采用其它形状者，惟本章系针对最常用之圆形而论 ( 详图 1.1) 。 环片之选择须依使用断面、使用场所、使用目的及施工条件等，考虑安全性、经济性、耐久性而定。 二、潜盾隧道环片 2.1 环片种类 环片可依使用材料分为混凝土系环片、钢环片、石墨铸铁环片等。 (1) 混凝土系环片 混凝土系环片又可分为钢筋混凝土环片、合成式混凝土环片及预力混凝土环片等 。 A.

3、钢筋混凝土环片钢筋混凝土环片可制作任意形状尺寸、材质均匀，且透水性低，挠性佳且经济。惟重量较钢制、铸铁制之环片重，抗张力小而施工性亦欠佳。搬运组合时衔接端容易破损。 B. 合成式混凝土环片合成式混凝土环片系以钢料与混凝土组合制作而成，兼有钢料之强韧性及混凝土之经济性等特征，其单价介于钢环片与钢筋混凝土环片间。 C. 预力混凝土环片预力混凝土环片系以高压力养护，成为具高弹性之环片，预力混凝土环片重量较钢筋混凝土环片轻，其优、缺点同钢筋混凝土环片。 (2) 钢环片钢环片 (Steel segment) 采用 CNS 2473 一般结构用轧钢料 SS 41 以上钢料，或 CNS2947 焊接结构用轧

4、钢料 SS41 以上钢料制作而成。钢环片之钢料材质均一、强度高、容易搬运、施工性佳、制作精度高等为其特点。惟较其它材质之环片劲度较小、易腐蚀，接头止水性较差，对大断面隧道之挠度大为其缺点，台湾地区因钢料贵，其制造费较钢筋混凝土环片约高一倍。惟因焊接补强及加工容易，一般常使用于人孔、连接管需开孔补强处或曲线段异形环片制作等。 (3) 石墨铸铁环片 石墨铸铁又称延性铸铁 (Ductile) ，重量较钢制环片重，强度高，且耐久性、制品精度、防水性、劲度等都非常优良，但制作加工较费时，价格较昂贵。目前台湾仍未曾使用，石墨铸铁环片适用于中间人孔及流入管渠直接与潜盾管渠接合时，或隧道穿过建物、铁道、河川等

5、情况。 2.2环片组成 隧道每环以数个 A 型环片， 2 个 B 型环片及 1 个 K 型环片分割而成，亦有采数个 A 片加一个 B 片及一个 K 片 ( 单斜 ) 者，惟后者施工性较差。 环片之分割数应考虑提高环片制作与组立速度、搬运方便及对渗漏水与结构劲度影响等。环片之分割数目愈少愈好，但应考虑搬运与组立之施工性，一般大断面为 710 分割，中小断面为 46 分割。 环片组立以一环为单位 ( 环片闭合 ) ，一般由隧道下方中央附近开始，左右依序组立，上部中央附近为最后一片，连结成一环。为考虑坑内有渗漏水时须于水中办理组立作业，接头不宜设于隧道仰拱中央附近，如图 2.1 。 2.3环片形状与

6、尺寸 环片形状分为标准形及异形二种，如图 2.2 所示，其尺寸及重量之选定，需适合设计与施工条件，一般环片宽度采 5001,200mm ，环片宽度大即须加长潜盾机，增加曲线施工、偏差修正之难度，宽度太小则增加环与环接头数目。环片重量过重除增加坑内运搬之作业困难外，且须增大环片组装机能量，小断面潜盾隧道如有采用人工组立环片之情形时，每片环片之重量宜在 60kg 以下， K 型环片应在 3040kg ，每片环片应设置直径 50mm 灌浆孔，并附有管盖及灌浆管套 (Socket) ，又使用环片组装机时应考虑吊装孔。 图 2.1 环片形状 环片断面图 异形环片使用于改变隧道方向 ( 横曲线或竖曲线 )

7、 ，即曲线段及修正偏差之施工，其渐变缩量、渐变缩角，依环片宽度、衬砌外径、隧道曲线半径、环片之分割数及盾尾空隙等决定，详图 2.2 。异形环片以曲线半径大小分为单侧渐缩、两侧渐缩两种型式，半径大时采用单侧渐缩，半径小时采用两侧渐缩。曲线段施工或修正偏差时，有单独使用异形环片或异形环片与标准环片混合使用，一般以标准环片宽度为异形环片最大宽度，其最大渐缩量为小断面 30mm 、大断面 50mm 。 异形量 可以下式表示之： R ：计算到隧道中心之曲率半径。 m ：异形环片数目。 n ：标准环片数目。 B ：标准环片宽度。 B T ：异形环片最大宽度。 D o ：隧道外径。 ：计算隧道中心线之曲线长

8、度。 由曲线长度、曲率半径、环片配置量 m 、 n 等订定合适之 值，一般 n ： m 以 1 ： 11 ： 2 最常用。2.4 环片之接头 环片接头须能满足设计所定之强度，考虑使接头不发生背填、灌浆液或压气泄漏、漏水等情形，于环片接合面设置止水条，螺栓接合面须设置止水垫圈。 (1) 螺栓配置环与环间及片与片间续接处，分别采用螺栓以接续环片形成环状。 螺栓直径一般在 1636mm 之间，螺栓孔尺寸须考虑有足够的余裕，以确保螺栓安装之施工性。 (2) 续接处结构 ( 螺栓盒 ) 环片续接处包括片与片间之接头、环与环间之接头。续接结构有螺栓、铰、栓销、栓等型式，目前以采用螺栓接头居多。必须考虑螺栓

9、和螺栓孔间组合误差所需之间隙，间隙太小则组立困难，间隙太大则可能因施工载重造成环片开裂导致漏水。 (3) K 环片接头角度 K 环片接头角度 之计算，可以下式表示之： 双斜 K 片： 单斜 K 片： 式中， ： K 片的中心角。 ： K 片能插入之必要余裕角度。 接头角度 大小影响接头剪力的大小，以小于 13 为宜，其关系式如下： ( 详图 2.3) ： 接头剪力 N ：环片断面轴力 Q ：环片断面剪力 f ：接头摩擦系数 ( 钢环片： 0.3 ，混凝土环片： 0.5) 接头剪力若超过接头螺栓之抗剪强度，则 K 片将有脱落之危险。通常 较大时， 值亦较大。余裕角度 一般为 2 5 ，在不影响施

10、工作业下愈小愈好。 耐剪性能方面，单斜 K 片效果比双斜 K 片好，若是采用轴向插入之 K 片代替径向插入型 K 片，则无剪力问题。 2.5 纵向肋钣钢环片隧道施工时，潜盾机千斤顶顶住纵向肋钣取得反力向前推进，因此，千斤顶中心线应尽量和肋钣的中心线一致，否则将产生偏心弯矩。 通常肋钣采等间距配置，相邻两环片接头钣配合邻环肋钣设置。一环之总肋钣数 ( 含接头钣 ) 通常是千斤顶数目的倍数。环片组立时，肋钣 ( 接头钣 ) 应形成连续，否则易使主梁和肋钣变形。 肋钣通常弯成丁字形，若有浇置二次衬砌于钢环片内，丁字形弯折处容易有空气滞留形成空隙，需设计排气孔。 2.5 防水 潜盾隧道防水分三阶段考虑

11、。第一阶段采背填灌浆防水，第二阶段采环片接头防水，第三阶段采一次衬砌与二次衬砌间之防水 ( 一般交通隧道不设二次衬砌 ) 。 第一阶段背填灌浆防水之可靠度较低。 第二阶段防水为潜盾隧道主要防水措施。环片的接头设置防水材槽，贴上止水条即可，水压高的地方可设两条止水条。另亦可设置填缝材槽作为备用。 常用之防水材之材质有两种，分别为弹性橡胶和水膨胀系橡胶。弹性橡胶为加硫之异丁烯橡胶或氨丁二烯橡胶等合成橡胶系材料，或聚氯脂橡胶的合成树脂系材料，适用于水压较低的地层。水膨胀系橡胶防水材由吸水性聚合物和氯丁二烯橡胶或聚氨脂橡胶混合制成，防水效果较好，目前使用以 3 倍膨胀率者居多，防水材槽与未膨胀前防水材

12、的体积比为 1.1 左右。 第三阶段防水，若因防蚀或其它需求需施作二次衬砌时，可于一、二次衬砌间铺设防水膜，防水膜厚度以 1.5mm 以上为宜，应小心施作以免破损而失去防水性，常用材质有 EVA( 乙烯醋酸脂共聚物 ) 、 ECB( 乙烯沥青共聚物 ) 、 PVC( 聚氯乙烯 ) 及 PE( 聚乙烯 ) 等四种。二次衬砌可采水密性混凝土，以增加防水效果。 2.7 灌浆孔及吊装孔 (1) 灌浆孔 灌浆孔是环片与土壤间之盾尾孔隙背填灌浆用，灌浆孔一般采用钢管，孔塞分成塞式或帽式两种。为防止土砂涌入，灌浆孔内一般均设有逆止阀。孔径依使用灌浆材料而定，一般采用 50mm 左右。 混凝土环片的灌浆孔常兼

13、作为环片的吊点使用，须考虑作业之安全性及施工性，以决定灌浆孔的位置、数量、直径、材质及强度等。另因灌浆孔和混凝土环片两者间可能因剥离而导致漏水，所以于灌浆孔加一圈状橡胶止水材以防漏水。 (2) 吊装孔 钢环片的吊装孔通常焊接于环片中点附近。混凝土环片则利用灌浆孔作为吊点用，考虑灌浆孔可能被拔出，因此设有锚定钢筋以增加安全性。 2.8 涂装 钢环片和混凝土环片接头金属铁件在储存期间施作简单的防锈、防蚀涂装。 (1) 防蚀、防锈涂装常用涂装材料，钢环片采 tar 环氧树脂，混凝土环片接头金属铁件采环氧树脂。 (2) 防水涂装 混凝土环片采用环氧树脂或其它材料作为防水涂装用。 三、应力分析模式 潜盾

14、隧道系一种在隧道轴向及环向均有接缝 (Joint) 的地下结构物，由于衬砌环片之结构设计法 ( 应力分析 ) 仍未确立，设计时必须适切地评估衬砌环片结构与地层之互制行为，以达设计之经济性及合理性。目前衬砌环片结构分析模式可区分为二大类： (1) 载重与地层分别考虑。 载重与地层分别考虑模式系认为地层对于潜盾隧道之作用只是产生作用于衬砌环片之载重，以计算衬砌环片在载重作用下产生之内力及变形。此种分析计算模式，按照各衬砌环片间接合模式假设，可再在细分为如 3.1 节所述之分析计算模式。 (2) 载重与地层合并考虑。 载重与地层合并考虑模式系认为地层与潜盾隧道衬砌环片共同构成受力变形之整体，并根据连

15、体力学原理计算衬砌环片与周边地层之受力及变形。载重与地层合并考虑模式由于地下结构物地层性质及边界变化复杂，目前大多数问题都赖有限元素法 (FEM) 数值分析解决。 3.1 载重与地层分别考虑之分析方法 (1) 潜盾隧道衬砌环片组成行为 由于构成潜盾隧道之衬砌系由环片 (Segment) 与螺栓 (Bolt) 组合而成之环状体，其接缝之劲度 ( 尤其弯曲劲度 ) 较单一环片之劲度低、较易产生变形，应考虑接缝效应之弯曲劲度折减，即环状体之弯曲劲度为 ，其中 定义为弯曲劲度效率，一般而言， 1 。 再者由于隧道轴向环与环间之接缝为交错配置 (Stagger) 安排，根据试验结果显示，当隧道环状体受压

16、变形，此种轴向环与环间之接缝交错配置会产生弯矩分配及劲度提升之效果。弯矩 M 提升率以 表示，一般而言， 。 (2) 衬砌环片之结构分析模式 目前根据整环衬砌环片间接合模式之劲度考虑模式，可分为三类（图 3.1 ）： A. 整环弯曲劲度一致之环梁模式； B. 多铰接系统模式； C. 梁 - 旋转弹簧模式。图3.1 潜盾隧道衬砌环片之结构分析模式 3.2 整环弯曲劲度一致之环梁模式 本模式即日本所谓之惯用计算法及其修正方法，由于自潜盾工法发展初期至今，本模式之使用实绩颇多、且设计考虑较简单明确，故日本下水道协会、土木学会、铁道施设协会、营团地下铁等单位之设计规范均采用此方法，其主要之考虑方式又分

17、为下述二种： (1) 惯用计算法不考虑接缝效应之弯曲劲度折减，组立完成之环状体与单一环片具有相同之弯曲劲度 EI 。此方法采弹性理论分析，在分析计算上较简便。 惯用计算法衬砌环片之受力状态，如图 3.2 所示。 惯用计算法土压力之计算方式有两种，其一为将水压力视为土压力之一部份以合并方式考虑；其二为将水压力与土压力予以分开之计算方式等二种。通常黏性土层以适用于前者之合并考虑方式计算，而砂质土层则按后者之分离方式进行计算较恰当。 A 土压力计算 a 垂直土压力计算 i. 考虑全覆盖土压力情形：浅覆盖砂质土层 : 垂直土压力 ( ) H: 至衬砌环片外周顶点之覆土层厚度 : 至衬砌环片外周顶点之静

18、水面高度 : 地下水位以上土层 单位体积重量 ( ) : 地下水位以下土层 单位体积重量 ( ) : 地表上载荷重 ( ) ii. 考虑松动土压力之情形：砂质土层或较硬粘土层，若覆盖厚度较大者，则土层之拱效应较有可能发挥，所以设计计算用垂直土压力得采用松弛区土压力，详图 3.3 。 (a) , (b) , (m) 其中， ： 松动区高度 (m) ：一般 ：土壤内摩擦角 ( 度 ) c ：土壤凝聚力 ( ) ：土壤单位体积重量 ( ) b 水平土压力计算 作用于环片两侧之水平方向等分布载重，其大小系根据垂直土压力乘以侧向土压系数得之。 其中， ：衬砌环片顶拱中心之水平土压力 ( ) ：衬砌环片底

19、部环片中心之水平土压力 ( ) ：侧向土压系数 ：衬砌环片之外径 (m) ：环片内径中心半径 (m) 根据日本土木学会隧道标准示方书 ( 潜盾篇 ) ，同解说 (1996 年版 ) 侧向土压系数，地盘反力系数与土层性质及标准贯入试验 N 值有表 3.1 之关系。 B. 水压力计算 a. 垂直水压力计算 垂直方向水压视为等分布载重，衬砌环片上半部顶点采用作用于顶点之静水压力；下半部底部采用作用于底部之静水压力，其计算公式如下。 ：衬砌环片外周顶点垂直方向水压力 ( ) ：衬砌环片外周底部垂直方向水压力 ( ) 土层种类 K ( ) N 值范围 极紧密砂质土层 0.350.45 3.05.0 压密

20、黏性土层 紧密砂质土层 0.450.55 1.03.0 硬性黏性土层 中等黏性土层 0.51.0 松砂质土层 0.500.60 01.0 软弱黏性土层 0.650.75 00.5 极软弱黏性土层 0.750.85 0 b. 水平水压力计算 水平方向水压视为等变分布载重，其计算公式如下。 ：衬砌环片外周顶点水平方向水压力 ( ) ：衬砌环片外周底部水平方向水压力 ( ) C. 自重计算 衬砌环片自重根据下式计算 其中， W : 隧道纵断面方向每单位长度衬砌环片重量 ( ) : 衬砌环片中心半径 (m) D. 地盘反力 a. 垂直方向地盘反力 垂直方向地盘反力，与地盘变位无关，以等分布方式作用衬砌

21、环片，其计算公式如下。 ：垂直方向地盘反力 ( ) ：衬砌环片自重反力 ( ) b. 水平方向地盘反力 水平方向地盘反力与地盘变位有关，水平方向地盘反力与衬砌环片水平上下各 之中心角范围，以水平为顶点之三角形分布，其计算公式如下 ：衬砌环片单片之弯曲劲度有效率，不同种类环片对应之劲度有效率如表 3.2 所示 表3.2 衬砌环片劲度有效率 环片种类 石墨铸铁环片 0.9 R.C 环片 ( 平板形 ) 0.8 RC 环片 ( 混合式 ) 0.7 RC 环片 ( 箱式 ) (2) 修正惯用计算法 考虑接缝效应之弯曲劲度折减，即环状体之弯曲劲度为 ( 弯曲劲度之有效率， ) 。再考虑接缝交错配置之环间

22、弯矩分配，采折减后之弯曲劲度 EI 计算所得之断面力 (M 、 N 、 Q) 中，考虑弯矩 M 提升率 ，再分配予前后相邻环状体，因此设计弯矩采 ，详图 3.4 。 弯曲力矩之提升率 相邻衬砌环片弯曲力矩 图中 M1 系因衬砌环片接缝之拼接组合所造成之弯矩劲度折减以 值表示。 M 2 系因衬砌环片前后交错配置所造成之潜盾隧道整体弯矩能力提高，反应于设计弯矩之提升率 值上。此方法虽已修正前述弯曲劲度不折减之方法，但实务上 、 值之大小仍无法由理论分析确实掌握，目前皆采经验或全尺度环片组立试验结果推估 ( 一般采 、 ) ，惟设计上仍以惯用计算法即 、 较常采用。 A 衬砌环片断面受力计算法 a

23、衬砌环片断面受力计算时，应考虑因接头存在弯曲劲度之有效率 ( ) 与因互相错开排列之弯曲力提升率 ( ) b 设计用断面力，应以计算上所得之正与负最大弯曲力矩与其位置之轴力组合者为原则。 修正惯用计算法 及 之取值范围，根据作用于衬砌环片之诸荷重差异可分类如表 3.3 及 3.4 所示。 c. 惯用设计法衬砌环片断面应力计算公式，如表 3.5 所示。 3.3 多铰接系统模式 以铰接系统仿真环向接缝 ( 同一环状体之片与片间之接缝 ) 之方法。由于本铰接系统属不稳定结构，必须由周围地层提供相当程度之反力才可维持结构稳定，因此，较广泛应用在英国、苏联等欧洲国家之良好地层条件。由于台湾及日本之潜盾工

24、法大都应用于软弱地层，在环片组立过程中、或刚脱离盾尾时，即使施工中已采用真圆维持器等辅助措施，惟因地层尚无法及时提供地盘反力，致环状体仍有产生较大弯矩之疑虑。因此，多铰接系统模式较不适用于软弱地层。 3.4 梁 - 旋转弹簧模式 以梁模拟环片主体、以旋转弹簧模拟环向接缝，可同时考虑相邻两环以上之梁 - 旋转弹簧模式之方法，如仅考虑相邻两环时，即所谓双环模式。针对接缝效应，本方法为兼具上述 3.2 及 3.3 模式特点之折衷方法，当旋转弹簧模数取无限大时，则等同上述 3.2 之方法，当旋转弹簧模数取零时，则等同上述 3.3 之方法。 3.5 载重与地层合并考虑之分析模式 载重与地层合并考虑之分析

25、模式，虽较麻烦且耗时，惟最近计算机科技之进展迅速，早期因工具限制而难以考虑之衬砌环片与地层合并考虑之有限元素法 (FEM) 数值分析模式，目前可利用 ABAQUS 、 ANSYS 、 PLAXIS 、 FLAC 或其它等经多方验证之专业软件，在分析计算上已不是件难事。 (1) 有限元素法数值分析计算基本假设 A. 潜盾隧道系属长条形结构，沿着隧道前进方向之应变几乎为零，故可按考虑二维平面应变问题 (2 dimentional plane strain) 进行分析计算。 B. 由于隧道衬砌环片系以螺栓连接时，进行有限元素法数值分析计算时，衬砌之劲度应有适当的修正，可参照如 Muir Wood (

26、1975) 提出之等值刚性法 ( 折减 I 值，详如 6.3 节 ) ，评估环片之真实劲度。 C. 地层之应力 - 应变组成律模式为理想弹塑性 (perfect-plasticity) D. 地层材料降伏准则：莫耳 - 库伦 (Mohr-Coulomb) 或其它降伏准则，如 Drucker-Prager ， modified Cam-clay. 等。 (2) 土层参数选取 土层分布可能沿隧道而变化，可加以适当之简化，但应具备充分之代表性。 土层参数选取系根据现地地质调查、现地试验、实验室试验结果以及经验公式等，由有经验工程师综合判断后给出有限元素法数值分析计算时所需参数，常用之估算公式如下：

27、剪力模数 (G) 及体积变形模数 (B) ，则待弹性模数决定后，根据如下之弹性力学理论公式，可推求得剪力模数及体积变形模数。 剪力模数 ; 体积变形模数 常用弹性模数估算公式详表 3.6 ，柏松比 ( ) 范围如表 3.7 所示。 表3.3 衬砌环片环 及 取值范围力学的分类 依荷重差异之分类 依衬砌环片构造分类 刚性一致之衬砌环片 所有外力均为已知 、 地盘反力大小为未知 、 地盘反力之大小为未知 考虑实验所求之 、 ( 详如表 6.2.4) 多铰接系衬砌环片 地盘反力之大小为未知 衬砌环片接头视为铰接 具有旋转弹簧之衬砌环片 地盘反力大小为未知 衬砌环片接头视为旋转弹簧 表3.4 试验室所

28、得之 与 关系衬砌环片 接头构造 平板形钢筋混凝土衬砌环片 栓榫 注 (1) A 型 0.10.3 0.50.7 B 型 (0.30.5) (0.30.6) 箱形钢筋混凝土衬砌环片 螺栓 球状石墨碳铸铁衬砌环片 螺栓 0.50.7 0.10.3 注 (1) ：当 变小， 就有增加之倾向。表3.5 惯用设计法衬砌环片断面应力计算公式荷重型式 弯 矩 轴 力 剪 力 垂直荷重 水平荷重 水平三角形荷重 水平地盘 反力 自 重 (g) 表3.6 常用弹性模数估算公式地层性质 公式 粘土或沉泥 沉泥或砂质砂土 粘土常用公式 其中 四舍五入至 10 之最近倍数 饱和砂土 正常压密砂土 过压密砂土 粘土质

29、砂 沉泥，砂质沉泥或粘土质沉泥 软弱粘土或粘土质沉泥 表3.7 柏松比 () 范围地层性质 柏松比 ( ) 通常取值 0.30.4 饱和粘土 0.40.5 未饱和粘土 0.10.3 砂质粘土 0.20.3 沉泥 0.30.35 中至紧密砂土 0.3-0.4 松至中等紧密砂土 0.2-0.35 混凝土 0.15 钢 0.33 (3) 土层凝聚力 (c) 及内摩擦角 ( ) 根据试验室所得结果取值 (4) 衬砌环片支撑材料设计参数 潜盾隧道衬砌环片一般采用钢筋混凝土结构支撑，其材料设计参数如下所示。如果使用内撑以补强先行开挖之隧道，内撑结构应并入分析模式考虑。 A. 混凝土材料性质 单位重 28

30、天抗压强度 弹性模数 柏松比 B. 钢筋 高拉力钢筋 (G60) 中碳钢筋 (G40) (5) 衬砌环片设计载重 A. 呆重 D 包括衬砌环片自重及潜盾隧道开挖解压所造成之地层压力载重。 B. 活载重 L 及地表超载 包括地表车行活载重及捷运电联车活载重。地表车辆载重可参考交通部所颁公路桥梁设计规范有关箱涵之规定，捷运电联车活载重可参考捷运局所颁布之相关设计规范。 C. 水压力 潜盾隧道开挖时为取得较大之环片衬砌受力，需取低水位即于地表下，进行数值分析计算。 D. 地震力 地下结构物之耐震设计与一般地面结构物不尽相同。地面结构物受地震作用之设计考虑，一般依上述外加水平向外力模式考虑；而地下结构

31、物之耐震设计则以地盘受地震波作用下，因地盘之变位而引起地下结构物随地盘变位而产生之应力及应变而加以设计。一般地下结构物之变位，很接近假设地下结构物不存在时地盘之变位，即所谓自由场之变位，以剪切变位倾角 (racking angle) 表示，结构物与地盘之作用力等于使地下结构物产生变位之力，即传统地下结构物受地震作用影响之设计方式。地震所引起之土层剪切变位倾角为 其中 I 为重要系数， Vmax 为地表运动最大速度 ( ) ， Cse 为隧道所在位置地震之剪力波速， Cse 应依量测值而定，若无量测值，下列经验公式可用来决定地震剪力波速 ( ) 适用于凝聚性土壤； 适用于无凝聚性土壤； 地表运动

32、最大速度 Vmax ( ) 根据台北捷运工程局土木工程设计手册之地表运动设计波谱，地表运动最大速度，详如表 3.8 。一般剪切变位倾角 (racking angle) 值介于 0.0020.005 间 表 3.8 台北盆地地表最大运动速度范围 坚硬地盘 中等地盘 软弱地盘 3.6 潜盾隧道开挖施工顺序数值仿真 (1) 初始应力场 在潜盾隧道开挖前，土层已存有初始应力场，其与自重、地下水、地貌及地层构造运动有关，初始应力系由土层自重产生，即 垂直应力 水平应力 式中 ：土层单位重 ;H ：覆盖土层深度 ：侧向土压力系数，详表 3.9 。 表3.9 侧向土压力系数范围公式 侧向土压力系数 Hook

33、s law Jaky (1948) Brook and Ireland (1965) 正常压密粘土 Alpan (1967) Holtz and Kovacs (1981) 过压密土层 低塑性 高塑性 (2) 潜盾隧道开挖 潜盾隧道系属全断面开挖，有限元素法分析计算时亦应配合实际开挖状况进行数值模拟。由于现场潜盾隧道实际施工前进面系采压力平衡方式，因此地下水位以下潜盾隧道开挖之前进面没有内水压抵抗，数值模拟时需定义开挖前进面之水压为零，以求得较为保守之环片衬砌受力。 (3) 土体漏失率 计算衬砌环片受力时之漏失率考虑潜盾隧道衬砌受力与开挖过程之土体漏失率有关，土体漏失率愈大，地表沉陷将愈大，但

34、由于有土体漏失引致之地层变位发生，相当于地层应力得到释放，衬砌环片受力反而会减少。因此计算衬砌环片受力时，可考虑开挖过程土体在没有漏失情况进行数值分析计算，以求得较为保守之环片衬砌受力进行设计。 (4) 计算地表沉陷之土体漏失率考虑 潜盾隧道开挖过程之盾尾间隙系影响地表沉陷大小及分布范围的主要原因详图 3.5 ，盾尾间隙大小与隧道开挖过程之土体漏失率有一致关系。根据 Peck (1969) 研究显示，施工条件及土层性质对应可能之土层漏失体积比，如表 3.10 所示。由于都会区潜盾隧道开挖不允许有较大地表变位发生以免损害既有建物，因此目前国内潜盾隧道开挖考虑盾尾间隙之影响约为 78cm ，进行地

35、表沉陷对既有建物之影响。盾尾间隙变位 78cm 对应于之土体漏失率视土层性质而定，一般约为 3% 左右。 图3.5 地表沉陷槽 （摘自 Peck, 1969 ） 表3.10 施工及土层条件 / 漏失体积比概估表 施工及土层条件 漏失体积比 (%) 良好施工条件 良好土层 0.5 良好施工条件 初等松散土层 1.5 中等施工条件 中等松散土层 2.5 不良施工条件 高度松散土层 4 或更多 四、环片衬砌及接头设计 (1) 主要钢筋设计 依据应力分析的结果，以 ” 柱 ” 设计方法进行主要钢筋及剪力钢筋设计，依 ACI 规范检核裂缝宽度，设计流程如表 4.1 。 (2) 施工载重检核 环片从生产脱

36、模后到工地组合完成以至脱离潜盾机尾，其间将分别承受搬运、堆置、千斤顶推力、背填灌浆压力等施工载重，须逐项针对细部加以核算如表 4.2 。 (3) 接头止水凹槽设计 环片接头止水设计要兼顾施工初期之立即性及长期之耐久性，故须检核凹槽容量 Am 及止水材料体积 A sw ，并依止水材料之特性曲线求得压应力 SW 以判别是否可抵抗设计水压力 W ，检核流程如表 4.3 。 表4.1 环片钢筋设计流程 表 4.2 施工载重检核流程 表 4.2 施工载重检核流程 五、应用实例捷运潜盾双孔隧道之土层参数如表 5.1 ，分析剖面条件如下： 覆土深： 24.2m 隧道内径： 5.6m 隧道间距： 11.5m

37、地表交通荷重： 50kN/m 2 隧道内列车轮重： 30kN 表 5.1 地层参数 层别 土层分类 深度 (m) N (t/m 3 ) C (t/m 2 ) Kp Su (t/m 2 ) E (t/m 2 ) 1 SF 0.9 5 2.01 0 28 4.19 - 1000 0.3 2 CL 9.7 4 1.92 0 27 3.92 - 800 0.3 3 SM 22.3 15 2.03 0 32 5.54 - 3000 0.3 4 CL/ML 30.3 22 2.01 0 33 5.97 - 4234 0.3 5 CL 40 15 1.95 0 31 5.15 9.4 4687 0.45 长

38、期地下水面位于地表面下 3.0 公尺 隧道衬砌采用 25cm 厚、 100cm 宽之预铸混凝土环片，每环由六片 ( 包含 K 型 ) 环片组成，混凝土及钢筋之材料参数如下： (1) 混凝土 单位重： 28 天抗压强度 : 弹性模数： 柏松比 (Poissons ratio) ： (2) 钢筋 高拉力 钢筋： (SD42) 中碳钢 筋： (SD28) ： 依 3.5 节所述方法计算得变位倾角 =0.00226 【环片 有效 深度折减计算】 环片以螺栓组合，分析时输入之环片厚度 d 1 及弹性模数 E 1 须予修正，其计算方式如下： 依据 Erdmann J. 之理论计算轴力 N ： N=(N t

39、op +N ben )/2 N top = N ben = N ：环片平均轴力 E k ：土体弹性模数 R ：隧道半径 ( 至环片中心线 ) F ：环片截面积 H ：覆土深度 ：土壤单位重 ：土壤单位重 ( 水中 ) S ：地表或邻近结构物载重 H w ：起拱线以上之地下水位高度 接头有效深度计算 ( 图 5.1) ： 图5.1 环片接头有效深度 由 (1) 至 (2) 多次迭代计算可得正确接头深度 a=X ，代入 Muir Wood 公式求 d 1 及 E 1 ： Ie =Ij + I(4/n) 2 = b a 3 +d 3 (4/n) 2 /12 E d b =E 1 d 1 b E 1

40、= E d / d 1 E Ie = E 1 (d 1 3 b/12) d 1 = Ie ：有效惯性矩 Ij ：接头处之惯性矩 I ：环片本体之惯性矩 n ：一环之环片数目 (K 片不计 ) ，且 n 4 a ：接头深度 b ：环片宽度 d ：环片厚度 E ：环片弹性模数 d 1 ：修正后之环片厚度 E 1 ：修正后之环片弹性模数 依上述方法计算得本例之环片厚度 d 1 及弹性模数 E 1 ： d 1 =21.6 cm E 1 =3.6810 7 kN/m 2 本断面分析使用 FEM 程序 PLAXIS ，分析网格如图 5.2 ，钢筋设计则采强度设计法。 【载重模式及边界条件】 分析过程施加各

41、种载重之型式如图 5.3 及 5.4 所示，边界条件详见图 5.5 及 5.6 。图5.3 土压、水压、及其它超载 图5.2 分析断面网格 图5.4 地震力 图5.5 静力分析边界条件 图5.6 地震力分析边界条件 【分析结果应力图】 ( 非地震状况 ) 图5.7 应力分布等值图 图5.8 变位分布等值图 图5.9 隧道衬砌内空变位图 图5.10 衬砌轴力图 图5.11 衬砌剪力图 图5.12 衬砌弯矩图 【载重组合】 (1) 1.4D+1.7L (2) 0.75(1.4D+1.7L+1.87E) D ：包含自重、土压力、水压力所引起之环片应力 L ：地表车辆、隧道内列车活载重所引起之环片应力

42、 E ：地震力所引起之环片应力 【环片钢筋设计】 环片钢筋采柱设计方式，将载重组合结果 ( 考虑组装误差 1cm 所造成的额外弯矩 ) 点绘于轴力 P(t)- 弯矩 M(t-m) 交互影响图如图 5.13 。 由交 互影响图可得设计之轴力及弯矩为： Mu =119t-m Pu =14.7t 钢筋采柱设计法如下： 环片宽 b =100cm 环片全深 h =25cm 有效深度 d =21cm 钢筋保护层 d =4cm 混凝土强度 fc =450 kg/cm 2 钢筋降伏强度 fy =4200 kg/cm 2 混凝土极限应变 c =0.003 钢筋弹性模数 Es=2.0410 6 kg/cm 2 1

43、 =0.85-0.05(fc-280)/70 =0.729 =0.7 Pn = Pu/ =170.0 t Mn = Mu/ =21.0 t-m e = Mu/Pu =12.35 cm e min = 0.1 h =2.5 cm (column design) X b = cd / ( f y /Es+0.003 ) =12.45 cm P b =0.85 fc 1 X b b =347.1 t Pn 拉力控制 Xc = cd / ( c -fy/Es ) =12.75 cm Pc =0.85 fc 1 X c b =355.3 t Pn ( fs fy ；拉力控制，但压力筋未降伏 ) 中立轴方

44、程式： -1.95x 3 -153.4x 2 +815x+1600=0 x =6.44 cm fs = c Es ( 1- d / x ) =2318 kg/cm 2 所需钢筋量 Asr =(Pn-0.85fc 1 bx)/(fs-fy)=5.02 cm 2 断面钢筋比 _ = 0.004 min = 0.01 取 =0.01 (As) min =25 cm 2 使用 10-D19 ， As = As = 14.25 cm 2 OK! 剪力钢筋 d = 21 cm Vc= =201kN Vu = 93kN Vc 可使用最小剪力筋 采用 4-D10 钢筋 S = = 22.7 cm 取 S=20

45、cm 【裂缝检核】fs = 0.6f y = 2520 kg/cm 2 d c = 主筋中心至同侧混凝土 边缘距离 = 4.95 cm n = 主筋个数 = 5 , b = 100 cm A = 2d c b/n = 198 cm 2 Z = 25031 kN/m 26000 kN/m ok ！ 【环片施工载重检核】(1)堆置 预铸环片可能堆置方式如图 5.14 所示： 单位角度之环片重 =(3.052-2.82)241/360 = 0.306 kN/ degree 各型环片重： K 型 = 0.30615 = 4.59 kN B 型 = 0.30664.5 = 19.74 kN A 型 =

46、0.30672 = 22.03 kN 换算为均布载重： w = 19.74/(22.864.5/360) = 6.27 kN/m B1 环片应力： L = 22.9464.5/360 = 3.31m P = 4.59/2 =2.3 kN Mp = PL/3 = 2.4 kN-m Mw = wL/8 = 2.47 kN-m M max = Mp+ Mw = 4.87 kN-m A3 环片应力： P = ( 4.59 + 19.742 + 22.032 )/ 2 = 44.1 kN M max = -44.10.97-6.27/2 (0.18+0.97) 2 = -46.9 kN-m V max

47、=44.1+6.27(0.18+0.97) = 51.3 kN M max Mu OK ！ V max Vu OK ！ (2)搬运 搬运时一般以吊索悬挂移动，其方式如图 5.15 所示： 图5.15 环片搬运方式 模拟环片之受力情形如下： L = 22.8(72/360) = 3.52 m w =6.27 kN/m M max = (6.273.522)/8 = 9.7 kN-m OK ！ (4)环片螺栓槽孔之补强筋 (a) 周向螺栓槽 承压面积 A = (0.1+0.2)0.1 / 2 = 0.015 m 2 总力 Vn =A=9129 kN/m 2 0.015=137 kN A vf = = = 4.11 cm 2 使用 2-D13 四边形钢筋