第14章磁场中的磁介质

1、1第第14章磁场中的磁介质章磁场中的磁介质Magnetic Material in Magnetic Field主要内容主要内容 磁介质对磁场的影响磁介质对磁场的影响 原子的磁矩原子的磁矩 磁磁介质的磁化介质的磁化 的环路定理的环路定理 铁磁质铁磁质 简单磁路简单磁路H2 14.1 磁介质对磁场的影响磁介质对磁场的影响 The Function of Magnetic Medium for Magnetic Field磁介质磁介质是指放在磁场中受磁场影响或反过来影响是指放在磁场中受磁场影响或反过来影响原来磁场的物质。原来磁场的物质。 2.相对磁导率相对磁导率 设真空中原来磁场的磁感应强度为设真

2、空中原来磁场的磁感应强度为 ，放入磁介质后，磁介质因磁化而使磁介质放入磁介质后，磁介质因磁化而使磁介质的磁感应强度变为的磁感应强度变为B, 0B33.磁介质的分类磁介质的分类(1)抗磁质抗磁质则相对磁导率则相对磁导率 0/rB B1r例如铋例如铋(293K)51 16.6 101r 4(2)顺磁质顺磁质51 26 101r 1r例如铂例如铂(293K) 顺磁质和抗磁质对磁场的影响都极为微弱顺磁质和抗磁质对磁场的影响都极为微弱 (3)铁磁质铁磁质1 r 且与且与B0有关有关例如铁例如铁 最大值最大值 约为约为r35 105 14.214.2 原子的磁矩原子的磁矩Atomic Magnetic M

3、oment原子中运动的电子的轨道磁矩原子中运动的电子的轨道磁矩(1)圆电流的磁矩圆电流的磁矩nmISene 为圆面积的正法线单位矢量为圆面积的正法线单位矢量,它与电流它与电流流向成右手螺旋法则流向成右手螺旋法则.6(2)原子中运动的电子的轨道磁矩原子中运动的电子的轨道磁矩电子的沿圆形轨道运动电流电子的沿圆形轨道运动电流2Ierv电子的轨道磁矩电子的轨道磁矩2e rmISv电子的沿圆形轨道角动量电子的沿圆形轨道角动量eLmrv则电子的轨道磁矩则电子的轨道磁矩2eemLm72.原子中运动的电子的内禀自旋磁矩原子中运动的电子的内禀自旋磁矩249.27 10/2BeeeemsJ Tmm上式中的上式中的

4、s为内禀自旋角动量为内禀自旋角动量/ 2s 玻尔磁子玻尔磁子3.原子中原子核磁矩原子中原子核磁矩 原子核也有磁矩原子核也有磁矩,但小于电子磁矩的千分但小于电子磁矩的千分之一之一.84.分子磁矩分子磁矩 电子轨道磁矩，电子自旋磁矩，原子核电子轨道磁矩，电子自旋磁矩，原子核的磁矩的总和，叫的磁矩的总和，叫分子磁矩。分子磁矩。 某些分子在正常情况下某些分子在正常情况下,其磁矩的矢量和其磁矩的矢量和一定，称为分子的一定，称为分子的固有磁矩固有磁矩。5.顺磁质顺磁质特点：分子的固有磁矩不为零特点：分子的固有磁矩不为零在外磁场中，受磁力矩的作用，使分子磁在外磁场中，受磁力矩的作用，使分子磁矩与外磁场方向一

5、致。矩与外磁场方向一致。附加磁场使附加磁场使 B B096.抗磁质抗磁质特点：特点：分子的固有磁矩为零分子的固有磁矩为零机理：分子中各电荷的旋转运动，在外机理：分子中各电荷的旋转运动，在外磁场作用下产生磁场作用下产生“进动进动”，导致逆，导致逆着外磁场方向产生感生磁矩。着外磁场方向产生感生磁矩。10*电子轨道运动在磁场中的进动和附加磁矩电子轨道运动在磁场中的进动和附加磁矩11 14.3 磁介质的磁化磁介质的磁化 Magnetization of Magnetic Medium 磁介质的磁化磁介质的磁化(1)磁化电流：磁化电流：在磁介质内部各处，与磁矩在磁介质内部各处，与磁矩相对应小圆电流，相邻

6、的分子环流的方向相对应小圆电流，相邻的分子环流的方向总是相反而相互抵消总是相反而相互抵消,但在磁介质表面，却但在磁介质表面，却沿着相同的方向流通沿着相同的方向流通,形成磁介质表面的电形成磁介质表面的电流流,称为称为磁化电流磁化电流(束缚电流束缚电流).12*磁介质表面束缚电流的产生磁介质表面束缚电流的产生(a)为顺磁质，为顺磁质，(b)为抗磁质为抗磁质.磁介质的磁化：磁介质的磁化：在外磁场作用下在外磁场作用下, 磁介质表磁介质表面感生出束缚面感生出束缚 (磁化磁化)电流的现象。电流的现象。其面电流密度用其面电流密度用 表示表示j132.磁化强度磁化强度iimMV(1)定义定义:im体积元内第体

7、积元内第i个分子的磁矩个分子的磁矩M的单位：的单位：A/m (2)实验表明：对于各向同性的顺磁质和实验表明：对于各向同性的顺磁质和抗磁质抗磁质(以及铁磁质在磁场较弱时以及铁磁质在磁场较弱时)，BMrr01 14B为外磁场的磁感应强度为外磁场的磁感应强度3.磁化强度与磁化强度与束缚电流的关系束缚电流的关系设单位体积内的分设单位体积内的分子个数为子个数为 n, ,与与 dr铰铰链的分子电流：链的分子电流：2d (cos d )Iniar2a im一个一个分子的磁矩分子的磁矩nmM磁化强度磁化强度.15dd cosIM rdMr则则ddddIIjlr若若 与沿介质表面的一个长度元与沿介质表面的一个长

8、度元 一致一致drdlcosMlM16njMe 与闭合路径铰链的束缚电流与闭合路径铰链的束缚电流ddLLIIMr若若0 ，即即M与表面平行与表面平行jM17 14.4 H的环路定理的环路定理 Circuital Theorem of H1. 1. 磁介质内的磁介质内的总磁感强度总磁感强度自由电流自由电流00 IB 介质磁化的介质磁化的束缚电流束缚电流 IB ，0BBB总磁感强度总磁感强度182. 的环路定理的环路定理H由安培环路定律由安培环路定律00d()ininLBrII(1)如图所示如图所示又因为又因为ddinLLIIMr所以所以00() dinLBMrI19(2)磁场强度磁场强度H定义磁

9、场强度定义磁场强度0BHM/HB0r 单位单位 (SI)制制 安安/米米 A/m对各向同性磁介质对各向同性磁介质0dinLHrI(3) 的环路定理的环路定理H20例例19-1 一无限长直螺线管，单位长度上的一无限长直螺线管，单位长度上的匝数为匝数为n，螺线管内充满相对磁导率为，螺线管内充满相对磁导率为 的的均匀磁介质。今在导线内通以电流均匀磁介质。今在导线内通以电流I，求管，求管内磁感应强度和磁介质表面的面束缚电流内磁感应强度和磁介质表面的面束缚电流密度。密度。r解：解：如图如图充满介质后，管内充满介质后，管内磁场应均匀，其方磁场应均匀，其方向平行于轴线，管向平行于轴线，管外磁场为零外磁场为零

10、21则有则有:根据根据H的环路定理的环路定理HlnlIHnILabbccddaH drH drH drH drH drHl00rrBHnI (1)(1)rrMHnI又又(1)trjMMnI 22顺磁质：顺磁质： ，束缚电流方向与自，束缚电流方向与自由电流方向相同由电流方向相同0 j抗磁质：，束缚电流方向与自由抗磁质：，束缚电流方向与自由电流方向相反电流方向相反0 j铁磁质：，管内磁场主要由束铁磁质：，管内磁场主要由束缚电流产生缚电流产生0 j由此可见由此可见(1)rjnI 23解解:自由电流和介质的分布都具有轴对称自由电流和介质的分布都具有轴对称性，所以介质中的磁场也具有轴对称性，所以介质中的

11、磁场也具有轴对称性性. .一根长直单芯电缆的芯是一半径为一根长直单芯电缆的芯是一半径为R的金属导体，它与导电外壁间充的金属导体，它与导电外壁间充满相对磁导率为满相对磁导率为 的均匀介质的均匀介质.电流电流I均匀流过芯的横截面并沿电缆外壁均匀流过芯的横截面并沿电缆外壁流回流回.求磁介质中磁感应强度的分布求磁介质中磁感应强度的分布和紧贴导体芯的磁介质表面上的束和紧贴导体芯的磁介质表面上的束缚电流缚电流r例例19-224 如图如图 都沿圆周切向，都沿圆周切向，且在同一圆周上各点数值且在同一圆周上各点数值相等相等BH、d2LHlHrI作安培环路如图，则有作安培环路如图，则有2IHr002rrIBHr

12、25(1)2rIjR 的方向与轴线平行的方向与轴线平行j2(1)rIjRI01rrMB 由由jM 及及得到得到26 14.5 铁磁质铁磁质 Ferromagnetic Material1.磁化曲线磁化曲线(1)环状铁芯被磁化环状铁芯被磁化2NIHr改变改变I，可以得多组，可以得多组H和和B的值，由此可绘的值，由此可绘磁化曲线磁化曲线27(2)铁磁质中的铁磁质中的B和和 随随H变化的磁化曲线变化的磁化曲线 r28(3)铁磁质中的闭合磁化曲线铁磁质中的闭合磁化曲线 磁滞回线磁滞回线oa：起始磁化曲线：起始磁化曲线 (不可逆不可逆)a点点:磁饱和状态磁饱和状态逐步增大反向电流逐步增大反向电流,0cH

13、HB ab: H减小至零减小至零, ,B 0 磁滞磁滞, : 剩剩磁磁rBcH叫矫顽力叫矫顽力铁磁质的磁化，与铁磁质铁磁质的磁化，与铁磁质磁化历史有关。磁化历史有关。292. 软磁材料软磁材料 硬磁材料硬磁材料cH很小很小,磁滞回线瘦磁滞回线瘦,如图如图(a),常用来常用来做电磁铁等的铁芯做电磁铁等的铁芯软磁材料软磁材料:cH较大较大,磁滞回线较胖磁滞回线较胖,如图如图(b),常用来常用来做磁记录材料做磁记录材料硬磁材料硬磁材料:303. 居里点居里点TcTc:铁磁铁磁质质特性消失成为顺磁特性消失成为顺磁质的质的转变温度转变温度例如例如 铁的铁的Tc: 1040K 钴的钴的Tc: 1390K4

14、.铁磁性的微观解释铁磁性的微观解释磁畴理论磁畴理论磁畴如图磁畴如图:自发磁化的小区域，自发磁化的小区域，线度约线度约10-4m；每一；每一区区域内所有域内所有原原子磁矩的子磁矩的方向一致方向一致。31导致磁滞导致磁滞的原因是磁畴的磁壁很难恢复原状的原因是磁畴的磁壁很难恢复原状. .若若cTT磁畴消失磁畴消失成为顺磁质成为顺磁质5. 磁场的边界条件磁场的边界条件“磁滞损耗磁滞损耗” ” 正比于正比于磁滞回线磁滞回线所围的面积。所围的面积。由图由图(a)，根据，根据H的环路定理的环路定理120ttLH drHlHl 忽略短边积分值忽略短边积分值32则则12ttHH由图由图(b)，根据磁通连续定理，

15、根据磁通连续定理120nnsB dSBSBS (忽略筒侧面的积分值忽略筒侧面的积分值)则则12nnBB336.磁屏蔽磁屏蔽根据上述磁场的边界条件，由图可得根据上述磁场的边界条件，由图可得111222121122/tantan/tntnttrtrtBBBBBBHH则则1122tantanrr2211tantanrr34由于铁磁质的由于铁磁质的21r在在 很大的铁磁质中，很大的铁磁质中， 线几乎平行于线几乎平行于表面。表面。Br22B上图为一铁管在磁场中上图为一铁管在磁场中 线的分布图，实线的分布图，实现了现了磁屏蔽磁屏蔽。357.永磁体永磁体永磁体是仍保留着一定的磁化状态的永磁体是仍保留着一定的

16、磁化状态的铁磁体铁磁体.上图为永磁体中的上图为永磁体中的MBH36 14.6 简单磁路简单磁路 Simple Magnetic Circuit1.磁路磁路 铁磁材料铁磁材料 很大，铁芯有使很大，铁芯有使磁场集中到它内磁场集中到它内部的作用。部的作用。r由铁芯由铁芯(或有一定间隙或有一定间隙)构成的这种磁感线构成的这种磁感线的通路叫磁路的通路叫磁路.如图如图(b)37例例19-3 如图所示的一个铁环如图所示的一个铁环,设环的长度设环的长度 ,截面积截面积 ,环上气隙的宽度环上气隙的宽度 , 环的一部分上绕有线圈环的一部分上绕有线圈 匝匝 , 设通过的电流设通过的电流 , 而铁芯而铁芯相应的相应的 ,求铁环气隙中磁感应强度的求铁环气隙中磁感应强度的数值数值.0.5lm424 10Sm 31.0 10 m200N 0.5IA5000r解解: 做一条沿着铁环轴线做一条沿着铁环轴线穿过气隙的封闭曲线穿过气隙的封闭曲线38则有则有:0dddLlHrH rHrNI0HlHNI由于由于:000