九年级数学上册2213二次函数y=a2+k的图象和性质1新版新人教版ppt课件_第1页
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文档简介

1、人教版九年级上册数学22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质1 二次函数y=ax2的图象是什么外形呢？什么确定y=ax2的性质？通常怎样画一个函数的图象？我们来画最简单的二次函数我们来画最简单的二次函数y=x2y=x2的图象的图象. .还记得还记得如何用如何用描点法描点法画一个画一个函数的函数的图象吗？图象吗？x x-3-3-2-2-1-10 01 12 23 3y=x2y=x29 94 41 10 01 14 49 9情境导入987654321-1-8-6-4-22468xyy=x2y=x2O情境导入1.会画二次函数会画二次函数y=ax2+k的图象的图象.2.掌握二次函数掌握二

2、次函数y=ax2+k的性质并会运用的性质并会运用.3.比较函数比较函数y=ax2与与y=ax2+k的联络的联络.本节目的1.说出以下二次函数的开口方向、对称轴及顶点坐标 (1) y=2(x+3)2 (2) y=-3(x-1)2 (3) y=5(x+2)2(4) y=-(x-6)2(5) y=7(x-8)2向上向上, x=-3,(-3,0)向下向下, x=1,(1,0)向上向上, x=-2,(-2,0)向下向下, x=6,(6,0)向上向上, x=8,(8,0)预习反响2.抛物线y=-3(x+2)2开口向 ，对称轴为 ，顶点坐标为_.3.抛物线y=3x2+0.5 可以看成由抛物线 向 平移 个单

3、位得到的.4.写出一个开口向上，对称轴为x=-2，并且与y轴交于点0，8的抛物线解析式_. 下下x=-2(-2,0)y=3x2上上0.5y=2(x+2)2预习反响二次函数y=ax2+k的图象及平移在同不断角坐标系中，画出二函数在同不断角坐标系中，画出二函数 y=2x2+1与与y=2x2-1的图象的图象解：先列表：x21.51011.52y =2 x21y = 2x2195.53135.5973.51113.57课堂探求42224648102y = 2x21y = 2x21 (1)抛物线抛物线y=2x2+1,y=2x2-1的开口方向、的开口方向、对称轴和顶点各是什么？对称轴和顶点各是什么？ y

4、=2 x2向上(0,0)y轴y =2 x21y = 2x21二次函数开口方向 顶点坐标 对称轴向上向上(0,1)(0,-1)y轴轴y轴轴课堂探求42224648102y = 2x21y = 2x21(2) 抛物线 y=2x2+1,y=2x2-1与抛物线y=2x2 有什么关系？ 可以发现，把抛物线y=2x2 向 平移1个单位长度，就得到抛物线 ；把抛物线 y=2x2 向 平移1个单位长度，就得到抛物线 y=2x2-1. 下y=2x2+1上课堂探求二次函数二次函数y=ax2+k的图象可以由的图象可以由 y=ax2 的图象平移得到：的图象平移得到：当当k 0 时时,向上平移向上平移k个单位长度得到个单位长度得到. 当当k 20=0

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