苏教版初一数学第三章《代数式》综合练习(含答案)

1、第三章代数式综合练习一.选择题1 .若a+2b= 3t则代数式2a+48的值为（A. 3B .42,已知5/3。与1#仅+5的和是单项式，贝“4+乂等于（）JL 一A. -5B.4C.3D . 53 .已知与产是同类项，则升力的值为（）A. -1B . 0C . 1D.24 ,按如图所示的运算程序，能使输出团的值为8的是（）A . x=- 7 , y= 2 B . x= 5 , y= 35 .下列各式中,是5Q的同类项的是()A .)fiyB . - 3)fiyz6,下列计算正确的是()A. -2(a-Z?)=2a+bC . *y 4外2= - 3yC . x= 3 , y= -1C . 3&

2、#187;bB.2dd = 2D . 3a+2b=5ab7.按一定规律月例的单项式:at - 2a, 4a8a,16a,-32<?, ,一第个单项式是（）A.(8 .某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8% ,4月份比3月份增加了 10% ,则该公司4月份的利润为(单位：万元)()A.(x8%)(x+10%)C .(1-8%+10%)xB .(x-8%+10%)D.(l-8%)(l+10%)x9.下列对代数式a-痴描述,正确的是（）aA.a与力的相反数的差B . a与b的差的倒数C . <?与b的倒数的差D . a的相反数与6的差的倒数10,已知对于任意正整数n,都有

3、力+/+力+.+/=汴,贝二三十上 十三"十十 二（）叱-1 a3 -1 n4-l 02020-1A 2020c 2019c 673、 2017A .诉B ,诋C,iD.二.填空题n.已知 5H步"和1hw是同类项，则”的嗓.12 .若3十必和好片）是同类项，则o-m=.13 .已知a+b=2 , ab=l,求<J2次7+6的值为.14 .若多项式双m川+ （ 2 ）是关于x, y的三次多项式，则mn= .15 .若加=20 ,按下列程序计算，最后得出的结果是 .I mT T +2 T 结果 I16 .已知2a56=4 ,贝(J134>10b的值为 .17 .观

4、察下面的变化规律： 2,121121121 11X2 - 2 ' 2X5 - 2 5 ' 5X7 - 5 7 r 7X9 - 7 9 '根据上面的规律计算：+ + + +=kuk 1X22X55X72019X2021三.解答题18 .先化简，再求值：(1) 5用+ b<+ 2abe - 2*一三be - 3挟+ %bc.其中 a=2 r Z?=3 , 6=-;2.2.o(2 ) 6 ( x+y) 2 9 ( x+y) + ( x+y) 2+7 ( x+y),其中 x+尸19 .先化简再求值：3/62a - 2 ( ab- ) +次?+3 次?2，其中 a, /?满

5、足(a+4 ) 2+|/>-3=0 .一 一20 .已知a26=3,求代数式2(3用。+己力)3 ( 2>Z? a+Z?)-5Z?的值.21 .某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是am ,水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积 比小麦种植面积的2倍少3宙.问：（1）水稻种植面积；（含d的式子表示）（2）水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么.22 .小王家买了一套新房，其结构如图所示（单位：加）,他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖. （1）木地板和地砖分别需要多少平方米？（2 ）如果地砖的价格为每平方米左元，木地板的价格为每平方米2攵元，刃陷小王一

6、共需要花多少钱？5cL卧室1餐厅厨房客厅卧室23。5b 23 .对于题目：“已知解2*1 = 0 ,求代数式3K6X+2020的（T ,采用“整体代入”的方法（换元法），可以比较容易 的求出结果.（1）设必2X=匕则3M6x+2020=（用含y的代数式表示）.(2 )根据M2x1 = 0 ,得到y= 1,所以3M6X+2020的值为 .(3 )用“整体代入”的方法(换元法)，解决下面问题：已知於二一5 二 0 ,求代数式-值.aa24 .某移动通讯公司开设了两种通讯业务：全球通：用户先交50元月租费，然后每通话1分钟付费0.4元(市内通话)，2 ,快 捷通用户不交月租费，每通话1分钟,付话费0

7、.6元(市内通话).按一个月通话x分钟计算,两种方式的话费分别为P, Q 元.(1)请你写出P, Q与x之间的关系；(2 )某用户一个月内通话时间为120分钟，你认为选择何种移动通讯较合适?25 .按如图程序进行运算如果结果不大于10 ,就把结果作为输入的数再进行第二;欠运算，直到符合要求(结果大于10 ) 为止.(1)当输入的数是10时，请求出输出的结果；(2)当输入的数是x时,经过第一次运算.结果即符合要求,请求出x的最小整数值.26 .某农户几年前承包荒山若干击，投资8000元种科网，农户精心照料，收获季节档网上硕果累累.今年桃子急产量为20000 千克，桃子在市场上每千克售加元，在桃园

8、每千克售该农户将桃子拉到市场出售平均每天出售1000千克， 需4人帮忙，每人每天付工资50元，农用车运费及其他各项费用平均每天100元.(1)分别用m, 表示两种方式出售桃子的纯收入？(2 )若6=2元，"=1.5元，且两种出售桃子的方式都在相同的时间内售完全部桃子，请你通过计算说明选择哪种出售方 式获利多.27 .用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片,按下图方式拼正方形.(1)(2)第(1)个图形中有1个正方形；第(2 )个图形有1+3 =4个小正方形；第(3 )个图形有1+3 + 5 = 9个小正方形；第(4 )个图形有1+3 + 5+7 = 16小正方形； (1)根据上面的发现

9、我们可以猜想：1+3+5+7+ ( 2-1) =_ (用含的代数式表示); (2 )请根据你的发现计算：1+3+5+7+.+99 ; (2)101+103+105+.+199 .1 .若a+2/?=3 ,则代数式2打48的值为（）A.3B.4C.5D.6【解答】D【牌忻】,a+2b=3,，原式= 2（a+2。）=2x3 = 6,故选2 .已知5尹3与/6"的和是单项式，贝”X+乂等于（）JL 一A. -5B.4C.3D . 5【解答】B【解忻】5A36与三5伙.5的和是单项式， * 5#36与三#公”是同类项，:.X- 3 = 5 j+5 = 1,解得*=8,片4,，以+乂 = |8

10、4| = 4故选8.3 .已知乂少“与2产是同类项，则a8的值为（）A. -1B . 0C . 1【解答】D【解析】:底尸6与2伊3是同类项f.（2a = 3 - bAU - b = 3 a r解嘴二/.a+d=l+l = 2 .故选。.4 .按如图所示的运算程序，能使输出人的值为8的是（）A . x= - 7 , y= - 2 B , x= 5 , y= 3C . x= 3 t y= 1【解答】C【解忻】4当*= - 7 , y= - 2时，xy>0 , /n=解+产=53 ,不合题意，& 当 *= 5 ,片 3 时，xy> 0 , m= = 34 ,不合题意；C当x=

11、3，片1时，xy< 0 , m= * 产=8 ,符合题意；D、当*= - 4 f%3时，xy< 0 , m=K产=7 ,不合题意; 故选C.5 .下列各式中,是的同类项的是（）A.MyB .3以C . 3bD . 52【解答】A【解析】45封与My,所含的字母相同：x匕它们的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项符合题意;85*y与-3足度，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；C5/y与3ab,所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意;D5*y与52 ,所含的字母不相同，所以它们不是同类项,故本选项不合题意.故选46 .下列计算正确的是()A. 2

12、(ab)=2a+bB. 2d d = 2C .4"= 3*yD . 3a2b=5ab【解答】C【牌忻】v-2(a-Z?)=2d+227r故选项/甯误； .2dd = d,故选项8错误； /A27 - 4"= 3y,故选项 C正确； 3a+2Z?不能合并,故选项。错误;故选C.7.按一定规律排列的单项式：a,2a,4a,8a, 16a, 32a,，第"个单项式是()A.(2)”aB.(-2)eC . 2naD . 2na【解答】A【解析】.3二(2尸,2a=(-2)2%,4a=(- 2)-8a=(-2)4£16j= ( -2) s-ia,-32a=(-2)

13、6-a, 由上规律可知,第。个单项式为：(2 ).故选48.某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8% ,4月份比3月份增加了 10% ,则该公司4月份的利润为 (单位：万元)()A (x8%)(x+10%)B .(x8%+10%)C .(1-8%+10% )xD .(1 8% )(1+10% ) x【解答】D【解忻】由题意得3月份的产值为(18% ) *, 4月份的产值为(1 8% )(1+10% ) x.故选。.9 .下列对代数式a-痴描述，正确的是()A.a与力的相反数的差B.a与b的差的倒数C . a与Z?的倒数的差D . a的相反数与Z?的差的倒数【解答】C【解析】用数学

14、语言叙述代数式/ 券a与力的倒数的差， 故选C.10 .已知对于任意正整数n,都有E+力+力+.+%=炉，叫y +广 + 十+L-二()叱-1 a3 -102020-1.2020c 2019c 6732017A .诉B ,诉C,i0,【解答】C【解析】,a+力+而.i+&=f为+力+为.1= ( 1) 3,两式相减，得&=3-3+1,.- 二一 = "_1)a董一 13n(n-l) 3'x-T n7 ,.-, + + + + = i(l-i)-b-(-i) + +-()a2-i 处-1 a4 -1 the29T”3X22/3 Fig 2020y673二

15、87; »'2020 故选C.二.填空题n .已知 5H步"和|尹小，是同类项,则x+y的值是.【解答】3【解析】根据题急得：雷:啾:七，x+ y= 3 .故答室为3 ,12 .若3反必和*初是同类项，则,-m=.【解答】-1【解析】根据题意可得：=2 , m=3 ,.n - m= 2 - 3 = -1 .故答奉为113,已知4b=2 . abl,求a2d/;+Z?的值为.【解答】0【解析】50=2,如1,2ab+ b= a+ b 2ab=2 - 2 = 0 f故答室为0.14 .若多项式沙丘川+ ( 2 )必必+1是关于，y的三次多项式，则mn= 【解答】0或8【

16、解析】多项式处吊+ (2)/尸+1是关于x j的三次多项式，2 = 0 r 1+1/77-川=3 ,/./?=2 /n川=2 ,:.m- n=2 或 n m=2 f，加=4 或 6=0 ,，/n“=0 或 8 .故答室为0或8.15 ,若/?= 20 ,按下列程序计算,最后得出的结果是,I mT +2 T 结果 |【解答】21【解析】由题意得竺口1 + 2 . m当 6=20时，原式二+ 2 二加一1 + 2二研 + 1=20+1二21.故答室为21 .16 .已知2a - 56=4 ,则134a+10。的值为_ .【解答】21Of ；2a-5b= -4r/.13-4a+10d= 13-2(2

17、-52?)= 13-2x ( - 4)= 13+8=21 .故答奉为21 .17 .观察下面的变化规律：根据上面的规律讨算： + + +1X23X55X72019X20212。二。【解答】T7T"一 U *【解析】由题干信息可抽象出一般规律：六二：一 ：(a, b均为奇数，且。=a+2 ). fl-o U 0故二-十+ + + - 一- 1X32X55X72019X2-021=二二二二二3355720192021= 1- 20212020 二 -2021 ,EH 2020故答茎为:c，.三.解答题18 .先化简，再求值：(1) 5#+ 法 + abc 2abc 3#+ 之abc,其中

18、 a=2 r Z?=3 , 6= -y; d .4.b(2)6( x+y)2 - 9 ( x+y) + ( z+y) 2+7 ( x+y),其中 x+尸彳.【解答】(1) -l；(2)0【牌忻】(1) 5/+abc - 2a2- bc - 3+ 73bc,d.0.=(5a2 - 2a2 - 3 ) + (abc) + ( ：bc)=abj当 a=2,6=3 , c= - 苫t,原式= 2x3* (一：)=-1；(2 ) 6 ( x+y)2 - 9 ( x+y) + ( x+y) 2+7 ( x+y)f= 7(*+y)2-2(x+y)当*+尸加，原式=7/三一2><3_4_4=7-7

19、=0 .319 .先化简再求值：3 a22?- 2a/72 - 2 ( ab- -ab) +a句+3a，其中 a, 6 满足(a+4 ) 2+|"；| = 0 . 一 一【解答】-3【解忻】原式=3浜82a8+2(己/-；木力)-ab+3a»= 3*b 2a8+2ab- 3/6 ab3at=(3用6-3接)+ (2atMab) 72ab ab)=a按+ab,/(>4 )2+|人引=0, /.a+4 = 0 , Zt-t =0 r解得：a= -4,夕;原式=-4x(力2+(4)相 M=-1-2=-3 .20.已知 a2/?=3,求代数式 2(3a2b+a8) -3(2/

20、?-+/?) 5b 的值.【解答】15【解忻】原式=6用/?+2a - 2b6浜6+ 3a3b、b=5a-10df<a 26=3 r，原式= 5(” 2b) =15 .21 .某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是a由，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积 比小麦种植面积的2倍少3宙.问：(1)水稻种植面积；(含a的式子表示)（2）水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么.【解答】（1） 4a; （ 2 ）水稻种植面积大【解析】（1）由题意得：水稻种植面积是4a;（2 ）由题意得：玉米种植面积是2a3 ,9:2a - 3 - 4j= - 3 - 4a<0

21、,:2a- 3<4a,，水稻种植面积大.22 .小王家买了T新房，其结构如图所示（单位：6） .他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖. （1）木地板和地砖分别需要多少平方米？（2 ）如果地砖的价格为每平方米k元,木地板的价格为每平方米2攵元，刃陷小王一共需要花多少钱？+ 25 石卧室1餐厅厨房客厅卧室25b【解答】（1）木地板:10a（平方米）；地砖：15瑟（平方米）；（2 ） 35次次（元）【解析】（1）木地板的面积为2力（5a3a） +3a（ 5b-2b"）= 2/>2a+3*26=4ab+6劭=lOad （平方米）;地砖的面积为 SaSb- 10aZ?= 2Sa

22、b - 10ab= 15ab （平方米）;（2） 15a% 攵+10a/>2 攵= 15a 必+20a必= 35aM（元）f答：小王一共需要花35次次元钱.23 .对于题目：“已知必 24 1 = 0 ,求代数式3必6X+2020的值”，采用“整体代入”的方法（换元法）,可以比较容易 的求出结果.（1）设M2x=y,则3解6X+2020 = （用含y的代数式表示）.（2 ）根据解2x1 = 0 ,得到y= 1,所以3M6X+2020的值为 .（3 ）用“整体代入”的方法（换元法），解决下面问题：已知於；-5 二 0 ,求代数式均值.aa【解答】（1） 374.2020 ;（ 2 ） 20

23、23 ;（3）1【解析】（1） 解2*=匕3* -6+2020 = 3（ / - 2*） +2020 = 3y+2020 ;故答案为37+2020 ;（2）-.y=l,.3a2 - 6X+2020 = 374-2020 = 3x1+2020 = 2023 ;故答率为2023 ;（3 ）设a + 二二 b,贝广二=（z-4 + - = b- 4.Qaa,力5 = 0,解得：/?=5.a2-4,a+i r a c a/.=b-4 = 54 = 1a24 .某移动通讯公司开设了两种通讯业务：全球通：用户先交50元月租费，然后每通话1分钟付费0.4元（市内通话），2 .快 捷通用户不交月租费，每通话1

24、分钟,付话费0.6元（市内通话）.按一个月通话x分钟计算,两种方式的话费分别为P, Q 元.（1）请你写出P, Q与x之间的关系；（2 ）某用户一个月内通话时间为120分钟，你认为选择何种移动通讯较合适？【解答】（1）50+0.4*, Q= 06*; （ 2 ）快国1【解析】（1）P= 50+0.4*,Q= 0.6x;（2）当 *=120 时，50+0.4x= 50+0.4x120 = 98,0.6x= 0.6x120 = 72 ,v98> 72 ,，票用户一个月内通话时间为120分钟，选择快捷通较合适.25 .按如图程序进行运算.如果结果不大于10 ,就把结果作为输入的数再进行第二;欠

25、运算，直到符合要求（结果大于10 ）为止,（1）当输入的数是10时，请求出输出的结果；（2）当输入的数是x时，经过第一次运算，结果即符合要求，请求出x的最小整数值.【解答】（1）16*2）8 【解忻】（1）当输入的数是10时，10x24 = 16> 10 ,J输出的结果为16 ;（2）由题可得，2X4>10,解得*>7,.%的最小整数值为826 某农户几年前承包荒山若干亩，投资8000元种科网，农户精心照料，收获季节到网上硕果累累.今年桃子总产量为20000 千克，桃子在市场上每千克售加元，在桃园每千克售元（“< 加）.该农户将桃子拉到市场出售平均每天出售1000千克, 需4人帮忙，每人每天付工资50元，农用车运费及其他各项费用平均每天100元.（1）分别用m, 表示