2018年秋九年级数学上册第二十二章《二次函数》22.1二次函数的图象和性质22.1.1二次

1、第二十二章二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数- 知识要点基础练/一知识点 1 二次函数的概念1. 下列函数中，属于二次函数的是(B)A.y=-4x+5B.y=x(2x-3)C.y=(x+4)2-x2D.y=2.下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax2+bx+c(a 0)模型的是(DA. 长方形的长为定值时它的面积与宽之间的关系B. 在一定的距离内，汽车行驶时间与行驶速度之间的关系C. 物体的体积一定时，物体的质量与密度之间的关系D. 圆的面积与圆的半径之间的关系3. 函数y=(m+)+x是二次函数时，则m的值是(A)A.1B.-1C.1D.24.已知二次函数y=1-

2、3x+5x2,则其二次项系数a，一次项系数b，常数项c分别是(DA.a=1，b=-3,c=522B.a=1,b=3,c=5C.a=5,b=3,c=1D.a=5,b=-3,c=1/J 知识点 2 列二次函数解析式5.寒假期间，九(1)班n名同学为了相互表达春节的祝愿，约定每两名同学之间互发一次信息那么互发信息的总次数m与n的函数关系式可以表示为(D)A.m=n n+1)B.m=nn-1)2C.m=nD.m=n n-1)6.如图，有一个长为 24 米的篱笆，一面有围墙(墙的最大长度为 10 米)围成中间隔有一道篱笆 的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米,面积为S平方米.(1) 求S关于x的函数解析式

3、(不要求写出x的取值范围);(2) 如果要围成的花圃ABCD勺面积是 45 平方米，则AB的长为多少米？2解:S=(24-3x)x=-3x +24x.令-3X2+24X=45,解得X=5或x=3,当X=3时，BC=5 米10 米，舍去.故AB的长为 5 米.7.下列函数- -定是 二次函数的有（A）3；- -综合能力提升练24y=x2-1;y=;y=x;y=ax2+bx+Gy=2x+1;y=2(x+3)2-2x2.A.1 个B.2 个C.3 个 D.4 个8. 如果函数y=（k-2）+kx+1 是关于x的二次函数，那么k的值是（D）A.1 或2B.0或 2C.2D.09.用一根长为 30 cm

4、 的绳子围成一根长方形，长方形一边长为x,则长方形的面积Scm 与xcm的函数解析式为S=-x2+15x,其中，自变量x的取值范围是（B）B.0 x15C.0 x30D.15x3010.长为 20 cm,宽为 10 cm 的矩形，四个角上剪去边长为xcm 的小正方形，然后把四边折起来，制成底面面积为ycm2的无盖长方体盒子，则y与x（0 x07.下列函数- -定是 二次函数的有（A）5B.y=x2D.3x212.已知矩形的周长为 36 m,矩形绕着它的一条边旋转形成一个圆柱，设矩形的一条边长为xm,圆柱的侧面积为ym2,则y与x的函数解析式为（C）2 2C.y=-2 nx +36 nxD.y=

5、2nx -36 nx13.某商品现在的售价为每件 50 元，每星期可卖出 240 件.市场调查反映，如果调整商品售价，每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件.设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的解析式为（B）A.y=50(240+20 x)B.y=(50-x)(240+20 x)C.y=240(50-20 x)D.y=（50-x）（240-20 x）14.二次函数y=3（x+2）2-6 的二次项系数是 3 , 一次项系数是 12 ,常数项是6.15. 函数y=（a-2）x|a-1|+ 1+2x-3 是二次函数,则a=0.16.如图，用长为 24 m 的篱笆，一面利

6、用墙（墙足够长）围成一块留有一扇tm 宽的门的长方形 花圃.设花圃宽AB为xm,面积为ym2,则y关于x的函数解析式为y=-2x2+（24+t）x .A.y=xC.2x22A.y=-2 nx +18nx2B.y=2nx -18 nx2617.合肥市步行街鼓楼商厦购进一种电子游戏机，每个 50 元,计划以单价 80 元售出，那么每天可卖出 200 个，根据销售经验，每降价 1 元，每天可多卖出 30 个，假设每个游戏机降价x（元）, 每天销售y（个）,每天获得利润W元）.(1)写出y关于x的函数解析式 _ ;求出W关于x的函数解析式.(不必写出x的取值范围)解:y=200+30 x.由题意可得W

7、与x的函数解析式为2W=200+30 x)(80-50-x)=-30 x +700 x+6000.2218.已知函数y=(m-m)x +(m-1)x+2-2m.(1) 若这个函数是二次函数，求m的取值范围(2) 若这个函数是一次函数，求m的值；(3) 这个函数可能是正比例函数吗？为什么？解:m 0 且 1.(2) m=0.(3)若函数y=(ni-m)x2+(m-1)x+2-2m是正比例函数,则ni-m=0,2-2m=0 且m-1 0,.m不存在,二函数y=(m-m)x2+(m-1)x+2-2m不可能是正比例函数.拓展探究突破练19.如图，正方形ABC啲边长为 4 cm,动点P Q同时从点A出发，以 1 cm/s 的速度分别沿7C和AT C的路径向点C运动，设运动时间为xs,四边形PBDQ勺面积为ycm2,求y关于x(0wx 8)的函数解析式.寸CX