三角函数知识点公式定理记忆口诀1.

1、三角函数知识点公式定理记忆口诀2008-9-2 14:12:26三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；中心记上数字 1,连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。逆反原则作指导，升幂降

2、次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；1 加余弦想余弦，1 减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集。【文字：大小口口之和仍口口赛赛之和赛口留口口之差负赛赛赛赛之差口赛收高中数学 三角函数公式定理口诀三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角,顶点任意

3、一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。逆反原则作指导，升幕降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幕升一次角减半，升幕降次它为范; 三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；利用直角三角形，形象直观好换名

4、，简单三角的方程，化为最简求解集三角函数公式 两角和公式sin( A+B) = sin AcosB+cosAs inB sin (A-B) = si nAcosB-cosAs inB cos(A+B) = cosAcosB-s inAsinBcos(A-B) = cosAcosB+s inAsinB tan( A+B) = (ta nA+ta nB)/(1-ta nAta nB) tan( A-B) = (ta nA-tanB)/(1+ta nAta nB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-co

5、tA)倍角公式tan 2A = 2ta nA/(1-ta n2 A)Si n2A=2Si nA?CosACos2A = CosA2 A-Si n2 A=2CosA2 A1=12si门人2 A三倍角公式sin3A = 3si nA-4(si nA)A3; cos3A = 4(cosA)A3 -3cosA tan3a = tan a ? tan(n/3+a)? tanga)n/3半角公式sin( A/2) =V(-cosA)/2 cos(A/2) =V(1+cosA)/2tan( A/2) =V-cosA(1+cosA)cot(A/2) =V(1+cosA)/他osA)tan( A/2) = (1

6、-cosA)/si nA=si nA/(1+cosA)和差化积sin (a)+s in (b) = 2si n (a+b)/2cos(a-b)/2 sin (a)-si n(b) = 2cos(a+b)/2s in (a-b)/2 cos(a)+cos(b) =2cos(a+b)/2cos(a-b)/2 cos(a)-cos(b) = -2s in (a+b)/2si n (a-b)/2 tan A+ta nB=si n(A+B)/cosAcosB积化和差sin (a)si n(b) = -1/2*cos(a+b)-cos(a-b) cos(a)cos(b) = 1/2*cos(a+b)+co

7、s(a-b) sin (a)cos(b) = 1/2*sin(a+b)+si n( a-b) cos(a)si n(b) = 1/2*si n(a+b)-si n(a-b)诱导公式sin(-a) = -si n(a) cos(-a) = cos(a) sin(n/2i) = cos(a) cos(n/2a) = sin(a) sin(n/2+a) = cos(a) cos(n/2+a)= -sin(a)sin( -a) = sin(a)cos(-a) = -cos(a)sin(-+a)二sin(a)cos(-+a) =-cos(a)tgA=ta nA = sin A/cosA万能公式sin(a

8、) = 2tan(a/2) / 1+tan(a/2)A2cos(a) = 1-ta n(a/2)A2 / 1+ta n(a/2)F2tan(a) = 2ta n( a/2)/1-ta n( a/2)$2其它公式a?sin(a)+b?cos(a) = V(aA2+bA2)*sin(a+(其中，tan(c)=b/aa?sin(a) - b?cos(a) = V(aA2+bA2)*cos(ac)其中，tan(c)=a/b 1+si n(a) = si n(a/2)+cos(a/2)F2;1-si n(a) = si n(a/2)-cos(a/2)F2;其他非重点三角函数csc(a) = 1/si n

9、(a)sec(a) = 1/cos(a)双曲函数sin h(a) = eAa-eA(-a)/2cosh(a) = eAa+eA(-a)/2tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)公式一：设 a为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2k-+ a)= sinacos(2k-+a)= cosatan(2k-+a)= tanacot(2k-+a)= cota公式二：设 a为任意角，-+a 的三角函数值与a的三角函数值之间的关系:sin( -+a)= -sinacos( -+a)= -cosatan( -+ a)= tanacot(-+ a)= cota公式三：任意角 a与

10、-a的三角函数值之间的关系：sin(-a):=-si nacos(-a)=cosatan(-a):=- ta nacot(-a):=- cota公式四：利用公式二和公式三可以得到-a与 a的三角函数值之间的关系:sin( -a)= sinacos( -a)=-cosatan( -a)= -tanacot( n-a)= - cota公式五：利用公式-和公式三可以得到2n-a与 a的三角函数值之间的关系:sin(2n-a)=-sinacos(2n-a)=cosatan(2n-a):=-ta nacot(2n-a):=- cota公式六：n/2土及3n/2土与 a的三角函数值之间的关系:sin (n /2+a=:cosacos(n/2+ a :=-sinatan(n/2+a=-cotacot(n/2+a=-tanasin(n/2-a)=cosacos(n/2-a )=:sinatan(n/2-a)=cotacot(n/2-a)=tanasin (3n/2+a=-cosacos(3n/2+a=sinatan(3n/2+a=-cotacot(3n/2+a=- ta nasin (3n/2-a)=-cosacos(3n/2-a)=-sinatan(3n/2-a)=co