九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 1.3 三角函数的计算学案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级下册数学学案_第1页
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文档简介

1、13三角函数的计算1.能利用计算器求锐角三角函数值.2.已知锐角三角函数值，能用计算器求相应的锐角.3.能用计算器辅助解决含三角函数的实际问题.自学指导 阅读课本p1214，完成下列问题.自学反馈 学生独立完成后集体订正1.用计算器求sin28°、cos27°、tan26°的值，它们的大小关系是 sin28°<tan26°<cos27° .2.用计算器求sin24°3718的值，以下按键顺序正确的是( a )3.已知tan=0.3249，则约为（b） a17° b18° c19° d

2、20° 运用计算器求出已知角的锐角三角函数，或求出已知锐角三角函数值的角的度数.活动1 小组讨论例1 升国旗时，某同学站在离国旗20 m处行注目礼，当国旗升至顶端时，该同学视线的仰角为42°,若双眼离地面1.6 m，求旗杆ab的高度.(精确到0.01 m)解:过d作dcab于c，dc=eb=20 m.tanadc=,ac=dc·tanadc=20×tan42°18(m),ab=ac+cb=18+1.6=19.6(m).即旗杆ab的高度为19.6 m. 利用矩形的定义和三角函数的有关知识求ab，其中42°角的三角函数值需要用计算器来算.

3、例2 如图，一名患者体内某器官后面有一肿瘤，在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤，已知肿瘤在皮下6.3 cm的a处，射线从肿瘤右侧9.8 cm的b处进入身体，求cba的度数. 在直角三角形abc中，直接用正切函数描述cba的关系式，再用计算器求出它的度数.活动2 跟踪训练1.用计算器计算：（结果精确到0.0001）（1）sin 36°； （2）cos 30.7°；（3）； （4）sin25°+2cos61°-tan71°.解：（1）0.5876； （2）0.8599； （3）0.3739,； （4

4、）-1.5120.2.在 rtabc中，若c=90°，bc=20，ac=12.5，求两个锐角的度数（精确到1°）.解：c=90°, bc=20，ac=12.5，tanb= =0.625,用计算器计算，得b32°，a=90°-32°=58°.3.如图，小明以3米/ 秒的速度从山脚a点爬到山顶b点，已知点b到山脚的垂直距离bc为24米，且山坡坡角a的度数为28°，问小明从山脚爬上山顶需要多长时间？（结果精确到0.1）（参考数据：sin28°0.47, cos28°0.88, tan28°0.53）.解：c=90°，a=28°，,bc=24,= .小明以3米/秒的速度从山脚a点爬到山顶b，小明从山脚爬上山顶，需要52.17÷3=17.4（s）.活动3 课堂小结1.本节学习的数学知识:利用计算器求锐角的三角函数值或锐角的度数.2.本节学习的数学方法:培养学生一般化意识，认识特殊和一般都是事物属性的一个方面.3.求锐角的三角函数时，

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