九年级数学下：7.6锐角三角函数的简单应用（1）学案1苏科版

1、7.6 锐角三角函数的简单应用(1)学习目标：使学生进一步掌握锐角三角函数的简单应用，比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与圆有关的实际问题，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力.学习重点：与圆有关的实际问题的解题思路；学习难点：把实际问题转化为数学问题教学过程：一、问题1：“五一”节，小明和同学一起到游乐场游玩.游乐场的大型摩天轮的半径为20m，旋转1周需要12min.小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光，2min后小明离地面的高度是多少（精确到0.1m）?二、拓展与延伸：1、摩天轮启动多长时间后，小明离地面的高度将首次达到10m？2、小明将有多长时间连续保持在离地面20

2、m以上的空中？ 三、练习：如图，赞化学校田径场的跑道弯道弧ab长12m，弯道半径r为36.m，求弯道两端的距离ab.四、补充例题：“云娜”台风中心从某市（看成点a）的正东方向300km的b处以每小时25km的速度正面袭击某市，距台风中心250km的范围内均受台风的影响.该市遭到了严重的影响，那么影响时间有多长？ 若“云娜” 台风中心从该市的正东方向300km处向北偏西 30 度方向移动，其他数据不变，请问此时，该市会受到台风影响吗？若受影响，则影响的时间有多长？若“云娜” 台风中心从该市的正东方向300km处向北偏西 60度方向移动，其他数据不变，请问此时，该市会受到台风影响吗？若受影响，则影

3、响的时间有多长？五、补充练习：如图,某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由a处运往正西方向的b处,经16小时的航行到达,到达后必须立即卸货.此时,接到气象部门通知,一台风正以40海里/时的速度由a向北偏西60方向移动.距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响.北(1)问:b处是否受到台风的影响?请说明理由.(2)为避免受到台风的影响,该船应在多少小时内卸完货物?ba六、课外练习1、如图，已知ab是o的直径，弦cdab，ac=，bc=1，那么的值是_.2、如图，是一个路障的纵截面和汽车越过路障时的底盘示意图，o1、o2分别是车轮的轴心，m是线段o1o2的中点（轴心距的中点），两

4、车轮的半径相等经验告诉人们，只要中点m不被p点托住（俗称托底盘，对汽车很有危害！），线段o1o2上的其它点就不会被p点托住，汽车就可顺利通过否则，就要通过其他方式通过（1）若某种汽车的车轮半径为50cm, 轴心距o1o2为400cm. 通过计算说明,当apb等于多少度时，汽车恰好能通过斜坡？（精确到0.1，参考数据sin14.480.25，cos14.480.97）（2）当apb=120时，通过计算说明要使汽车安全通过，车轮半径与轴心距o1o2的比应符合什么条件？3、2007年5月17日我市荣获“国家卫生城市称号”在“创卫”过程中，要在东西方向两地之间修建一条道路已知：如图点周围180m范围内

5、为文物保护区，在上点处测得在的北偏东方向上，从向东走500m到达处，测得在的北偏西方向上（1）是否穿过文物保护区？为什么？（参考数据：）（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？北东4、如图，ab是o的切线，a为切点，ac是o的弦，过o作ohac于点h.若oh=2，ab=12，bo=13.求：（1）o的半径；（2）sinoac的值；（3）弦ac的长（结果保留两个有效数字）.四、小结：你还有什么疑惑，请与老师和同学交流.五、作业 见作业纸第一学期九年级数学作业纸内容：7.6三角函数的应用（1） 班级 姓名 日期 月 日 等第 1、如图，两地之间有一座山，汽车原来从地到地须经地沿折线行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线行驶已知，则隧道开通后，汽车从地到地比原来少走多少千米？（结果精确到）（参考数据：，）2、已知，如图：abc是等腰直角三角形，abc900，ab10，d为abc外一点，边结ad、bd，过d作dhab，垂足为h，交ac