人教版高中物理必修二第7讲：曲线综合(教师版)

1、第 7 讲曲线运动综合1.掌握运动的合成与分解2.会分析平抛运动和圆周运动_弘趣味弓入)知识梳理1、曲线运动：(1)运动轨迹(2)速度方向(3)物体做曲线运动的条件(4)曲线运动可不可能是速度恒定的运 动？(4)特点：轨迹是曲线； 速度(方向：该点的曲线切线方向)时刻在变；(5) 条件：F 合与 V0 不在同一条直线上(即 a 与 v0 不在同一条直线上)，0 曲线运动一定是 变速运动。(6) 两个特例：F 合力大小方向恒定一一匀变速曲线运动(如平抛运动)F 合大小恒定，方向始终与 v 垂直一一匀速圆周运2、运动的合成与分解(1)分运动与合运动的关系分运动的独立性运动的等时性 速度、位移、加速

2、度等矢量的合成遵从平行四边形定则。(2)注意：合运动是物体的实际运动。两个做直线运动的分运动，它们的合运动的轨迹是否是 直线要看合初速度与合加速度的方向关系。进行等效合成时，要寻找两分运动时间的联系一一等 时性。(3 )绳+滑轮3、 平抛运动： 平抛运动具有水平初速度且只受重力作用，是匀变速曲线运动。研究平抛运动的方法是利用运动的合成与分解，将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。其运动规律为水平方向：匀速直线运动vx=v0 x=vOt ax=O1竖直方向：自由落体运动vy=gt y=2gt2 ay=g匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。gt合运动a=g，v与

3、v0 的夹角y _gL 与 v0 的夹角 tana=x=2v0平抛运动的2hx=vO，g平抛物体速度的变化有何规律?（答：是一竖线）平抛运动的速端连线有什么特点？（答：平抛运动的加速度是恒定的，根据 v=g t, v 的方向与 g 方向相同，且其大小与 t 成正比，即在任意厶 t 内,速度的变量化量是 大小相等的，方向竖直向下的）4、圆周运动（1）基本物理量及公式线速度：v=tT角速度:2二r 2周期 T=vT线速度与角速度的关系:v= r向心加速度:2v a = r向心力2vFn = m匚r或Fn2mr y2v0 无关。水平射程代 2：B. ngh（2）匀速圆周运动的特点：速率、角速度不变，

4、速度、加速度、合外力大小不变，方向时刻改变,合力就是向心力，它只改变速度方向（3） 变速圆周运动：合外力一般不是向心力，它不仅要改变物体速度大小（切向分力），还要改变 速度方向（向心力）。（4） 生活中的圆周运动：火车转弯汽车过拱形桥 航天器中的失重现象 离心现象对匀速圆周运动的实例分析应结合受力分析，找准圆心位置，找出向心力，结合牛顿第二定律和向心力公式列方程求解。要注意竖直平面内的圆周运动及临界情况分析，绳类的约束条件为V临二.gR,杆类的约束条件为V临二0。欖型国物、轉模型轨道模型V普通模型拱桥模輕 0t /冀型向心力=rn/r-FK三mt/r最小速度心=俪*=0=0速窿要求V5V /g

5、ii.U = /gH杆拉、外管压 杆、曽道间无作用力 杆、内管支持V 倔飞离轨逍 颌轨道支持坯特色讲解例 1 如图 6 所示，在一个光滑水平面上，有一转轴垂直于此平面，交点0 的上方 h 处固定一细绳的一端，绳的另一端固定一质量为m 的小球 B,绳长 AB= lh，小球可随转轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动，要使球不离开水平面，转轴的转速最大值是（）答案：A例 2.上海高考）如图 7 所示，斜面上 a、b、e 三点等距，小球从为 v0 的平抛运动，恰落在 b 点。若小球初速变为 v，其落点位于 c,则（）A.v0v2v0C. 2v0v3v0m- 4n0raxh= 0，得 nmax=据落(2

6、) 小球抛出时速度的大小;(3) 小球落地时速度的大小和方向.(3) 竖直分速度 Vy=gt=lO 2m/s=20m/s,根据平行四边形定则知，落地的速度v=J”亠中,=“225+4005m/s , 根据 tan 8 诗警寻知0=53答：(1)小球在空中运动的时间为 2s.(2) 小球抛出时的速度为 15m/s.(3)小球落地时的速度大小为25m/s，方向与水平方向的夹角为53例 4. (2018 春?朝阳区期末)小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为 m 的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动.当球某次运动到最低点时， 绳突然断掉，球飞行水平距离 d 后落地，

7、如图所示已知握绳的手离地面高度为d,手与球之间的绳长为 -d,重4力加速度为 g .忽略手的运动半径和空气阻力.(1)求绳断开时球的速度大小V1(2 )问绳能承受的最大拉力多大？(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？s=2s得,.(2)小球抛出解：(1)设绳断后球做平抛运动的时间为tl,水平方向上：d=viti(2) 设绳能承受的最大拉力为 Fm,球做圆周运动的半径为:绳断后球做平抛运动，竖直位移为d- I，水平位移为 x，时间为 t2.竖直方向有：d- 1=+若电孑水平方向有：X=V2t2.解得:2L _

8、SFmg+2gd 11IDg(3)设绳长为 I，绳断时球的速度为V2.有:人-吨二叮竖直方向上:答：(1)绳断时球的速度大小为：二 i;(2)绳能承受的最大拉力为丄匚(3)要使球抛出的水平距离最大，绳长应为务最大水平距离为竽环当堂练习基础演练1.在学习运动的合成与分解时我们做过如下图所示的实验。高考资源网在长约80cm100cm 端封闭的玻璃关中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体（小圆柱体恰能在管中匀速上浮），将 玻璃管的开口端用胶塞塞紧。然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板 面水平方向上匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是下图中的（

9、）2. 甲、乙、丙三个物体，甲静止地放在北京，乙静止地放在江苏，丙静止地放在广州。当它们随地球一起转动时，则（）A.甲的角速度最大，乙的线速度最小B.丙的角速度最小，甲的线速度最大C.三个物体的角速度、周期和线速度都相等D.三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最大3.对于做平抛运动的物体，以下说法正确的是（）A. 若只将其抛出点的高度增加一倍，则它在空中运动的时间也增加一倍B. 若只将其抛出点的高度增加一倍，则它的水平位移也增加一倍C. 若只将其初速度增加一倍，则其水平位移也增加一倍D. 若只将其初速度增加一倍，则其在空中运动时间也增加一倍4.江中某轮渡站两岸的码头 A 和 B 正对，如图所

10、示，水流速度恒定且小于船速。若要使渡船直线往返于两码头之间，则船在航行时应（）A. 往返时均使船垂直河岸航行B. 往返时均使船头适当偏向上游一侧C. 往返时均使船头适当偏向下游一侧D. 从 A 码头驶往 B 码头，应使船头适当偏向上游一侧，返回时应使船头适当偏向下游一侧5.如图所示，天车下吊着两个质量都是 m 的工件 A 和 B,系 A 的吊绳较短，系 B 的吊绳较长，若天车运动到 P 处突然停止，则两吊绳所受拉力FA、FB的大小关系是（）当绳与水平夹角为 r 时，B的速度为（A.FAAFBB.FAC FBCFA= FB= mgDFA= FB- mg6如图，一艘炮艇沿长江由西向东快速行驶，在炮

11、艇上发射炮弹射击北岸的目标。要击中目标，射击方向应（）A.对准目标长江炮艇B.偏向目标的西侧C.偏向目标的东侧D .无论对准哪个方向都无法击中目标7.如图所示，物体 A 以速度 v 沿杆匀速下滑,A 用细绳通过定滑轮拉物体B,东西南A . vcosB . vsi n71C. v/cos rD . v/sin8如图，靠轮传动装置中右轮半径为2r, a 为它边缘上的一点，b 为轮上的一点，b 距轴为 r;左侧为一轮轴，大轮的半径为 4r， d 为它边缘上的一点；小轮半径为 r， c 为它边缘上的一点。若传动中 靠轮不打滑，则下列说法错误的是 （）Ab 点与 d 点的周期之比为 2：1Ba 点与 c

12、 点的线速度之比为 1：1Cc 点与 b 点的角速度之比为 2：1Da 点与 d 点的向心加速度大小之比为1：4答案： 1 C 2 D 3 C 4 B 5 A 6 B 7B 8D巩固提高1关于曲线运动，下列说法正确的是（）A 物体在恒力作用下不可能做曲线运动B 物体在变力作用下一定做曲线运动C 做曲线运动的物体，其速度大小可能不变D .速度大小和加速度大小均不变的运动不可能是曲线运动2 关于平抛运动和圆周运动，下列说法正确的是（）A 平抛运动是匀变速曲线运动B 匀速圆周运动是速度不变的运动C圆周运动是匀变速曲线运动D .做平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的3 狗拉雪橇沿位于水平面内的圆

13、弧形道路匀速率行驶,如图为 4 个关于雪橇受到的牵引力F 及摩擦力 Ff 的示意图（图中 O 为圆心），其中正确的是（ ）4.一探照灯照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平面，如图所示，云层底面距地面高h,探照灯以角速度3在竖直平面内转动，当光束转到 与竖直方向夹角为B时，云层底面上光点的移动速度是（）A.h3B. COSTh，C. cos rD.h3tan05.如图所示，斜面上 a、b、c 三点等距，小球从 a 点正上方 O 点抛出，做初速为 v0 的平抛运动, 恰落在 b 点。若小球初速变为 v，其落点位于 5 则（ ）A.v0vvv2v0B.v=2v0C.2v0vvv3v0（ABC6

14、 如图所示为在空中某一水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，关于摆球中正确的是（）A .摆球 A 受重力、拉力和向心力的作用B .摆球 A 受拉力和向心力的作用C .摆球 A 受拉力和重力的作用D .摆球 A 受重力和向心力的作用7.两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动。则它们的（ ）A .运动周期相同B .运动的线速度相同C .运动的角速度相同D.向心加速度相同&如图所示，长 0.5 m 的轻质细杆，一端固定有一个质量为3 kg 的小球，另一端由电动机带动，使杆绕 O 点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为 2 m/s。取 g = 10 m/s2，下列说法

15、正确的 是（ ）A 的受力情况，下列说法A .小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24 NB .小球通过最高点时，对杆的压力大小是6 NC .小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24 ND .小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54 N答案：1 C2A 3 C 4C5 A 6 C 7 AC 8BD实妙当堂检测】1在匀速圆周运动中，下列物理量中不变的是（）2 .一质点在 xOy 平面内的运动轨迹如图所示，则下列说法中正确的是（）3 .如图所示，水平转台上放着 A、B、C 三物，质量分别为 2m、m、m，离转轴距离分别为 R、R、2R，与转台动摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法正确的是（）A .若三物均

16、未滑动，C 物向心加速度最大A .若 x 方向始终匀速，则y 方向先加速后减速B .若 x 方向始终匀速，则y 方向先减速后加速C若 y 方向始终匀速，则x 方向先减速后加速D若 y 方向始终匀速，则x 方向先加速后减速A .角速度B .线速度C .向心加速度D 作用在物体上的合外力的大小B.若三物均未滑动，B 物受摩擦力最小C.丙的位移最大D .三者的位移相同C .转速增加，C 物比 A 物先滑动D .转速增加，A物比E物先滑动4铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，其倾角为0,弯道半径为 r,若质量为 m 的火车转弯时速度，则（）A.内轨对内测车轮轮缘有挤压B. 外轨对外测车轮轮缘有挤压C.

17、 铁轨对火车的支持力等于mg/cos0D. 铁轨对火车的支持力小于mg/cos05如图是小球做平抛运动的频闪照片，图中每个小方格的边长都是0.3cm。已知闪光频率是 40Hz ,那么重力加速度 g 是 _ m/s2，小球的初速度大小是 _m/s，小球通过 A点时的速率是 _ m/s。6沿半径为 R 的半球型碗底的光滑内表面，质量为m 的小球正以角速度3,在一水平面内作匀速圆周运动，此时小球离碗底部的高度h=。A .甲的路程最小B 乙的位移最小A站当堂总结家庭作亚)解：(1)小滑块由 A 到 B 的过程中，根据动能定理得：mgR+W=mv1 2 3-0,2代入数据解得：W= - 4J;2(2)在 B 点，根据牛顿第二定律有：FN- mg=m_R代入数据解得：FN=40N1 (2018 春？西城区期末)如图所示为半径 R=0.40m 的四分之一竖直圆弧轨道， 0A 在水平方向，底 端距水平地面的高度 h=0.45m 质量 m=2.0kg 的小滑块从圆弧轨道顶端 A 由静止释放，到达轨道2底端 B 点的速度 v=2.0m/s .忽略空气的