2019-2020学年黑龙江省哈尔滨九中高一(上)9月段考数学试卷

1、2019-2020学年黑龙江省哈尔滨九中高一（上）9月段考数学试卷一、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求）1 .设集合?= 0, ?2?4,?6?8?10, ?= 4, ?8,则?=（）A.4, ?8B.0, ?2?6C.0, ?2,?6?10D.0, ?2?4,?6?8,?102 .设集合？?= 1,?2?3, ?= 4, ?5, ?= ?|?= ?+ ?要？要?,贝U?中元素的 个数为（）A.3B.4C.5D.63 .如果集合？?= ?|? 2?- 1 = 0只有一个元素则？的值是()A.0B.0 或 1C.-1D.0 或-14 .若函数

2、？(?+ 2) = 2?+ 3 ,则？(3)的值是()A.9B.7C.5D.35 .下列四组函数，表示同一函数的是()A.?(?=，？ ?(?= ?吊B ?(?= ? ?(?= .?C.?(?= V? 4, ?(?= V?+ 2v?2 2D.(?)= |?+ 1|, ?(?= ?+ 1' ?> -1 ' -?- 1, ?< -16 .下列四个函数中，在(0,?+ 8比为增函数的是()A.?(?)3 - ?B.?(?汾？ - 3? C.?(?= - £D.?(?)-|?|7 .已知集合？?|? 3?+ 2 = 0, ?要 R, ?= ?|0< ?<

3、; 5, ? N,则满足条件? ?勺集合？的个数为()A.1B.2C.3D.41,?> 0,8 .设？(？= 0,?= 0,1,?为有理数0, ?为无理数,贝U? (?(?)的值为(A.1B.0C.-1D.?-1, ?< 0,试卷第3页，总8页9 .设函数?(?= ?+lr?>?+?:?0?< 0，若？?(-4) =?(。)，?(-2) =-2 ,则关于？的方程?(?今？的根的个数为()A.1B.2C.3D.410 .已知函数？?(?=，？ ?+ 1的定义域是一切实数，则？硒取值范围是()A.0< ?<4B.0W?W1C.? > 4D.0W?W4251

4、1 .若函数？?= ? - 3? 4的定义域为0, ?值域为-,?-4,则？硒取值范围是()3_ 33A.(0, ?4B.2, 4C.2, 3D.2, + 8)12.设函数？?(?)？3 - 2(? ?)?(?= ?(?+ ?+ 4，?< ?(?) 则？(？那值域是( ,() ?(?) ?> ?(?)，人(J 旦以I9、A.- 4,?0U(1,?+ 8)-9、叫，？+ 8)B.0,?+ 8)_9 c.、D.- 4,?0U(2,?+ 8)二、填空题(共4小题，每题5分)已知？(？年一次函数，且满足 3?(?+ 1) - 2?(? 1) = 2?+ 17,贝U函数？(?)解析 式.已知

5、集合？?= ?|?2?- 9?+ 14 = 0,集合？?= ?|?+?2 = 0,若？?？ ？则实数？的 取值集合为.设函数?(?= ?；：?+06：?> 0 则不等式？?(?> ?(1)的解集是 .?+ 6,?< 0设全集？?= ?|0< ?< 6, ?要?, ?= ?|?2?- 5?+ ?=0, ?= ?|?2?+ ? 12=0, (?) U?= 1,?3?4,?5,贝U集合?=三、解答题(共70分已知集合?= ?|? 3| < 1, ?= ?U> 0,求？u? ?n(? ?). ，-3，一一?2已知函数?(?=布落(1)求？?(1)+ ?(2)+

6、 ?(3)+ ?(4)+ ?2)+ ?3)+ ?/)的值.(2)设？(?= 证明：？(?加(0,?+ 8)上单调递减. ?(?)1已知函数？(?= v3- ?- 的定义域为集合？集合？?= ?|2?w?w 1 - ?.V?-1(1)当？= -1 时，求？u ?(2)若？?？ ？求实数？砌取值范围；(3)若？n?= ?,求实数？?的取值范围.若不等式？?+ 5?- 2 >。的解集是?1 < ?< 2(1)求不等式？?- 5?+ ?- 1 > 0的解集.(2)已知二次不等式 ？?+ ?+?< 0的解集为?|?< ：?>：,求关于？?勺不等式 32?- ?+

7、?> 0 的解集.已知二次函数满足 ？?(?)？?？?+ ? ?(? 0),满足?(?+ 1) - ?(?) 2?且?(0)= 1 ,(1)函数?(?)解析式:(2)函数？?(?旅区间-1, ?1止的最大值和最小值：(3)若当？e ?寸，不等式?(?> 3?- ?恒成立，求实数？勺取值范围.定义在(0,?+ 8上的函数？?= ?(?)满足?(?=) ?(?+ ?(?) ?1) = 1,当？?> 1 时，?(?<) 0.(1) 求?(1)的值；(2) 判断函数的单调性；(3) 解关于?的不等式?(?+) ?(?- 2) > -1试卷第 6 页，总 8 页参考答案与试

8、题解析2019-2020 学年黑龙江省哈尔滨九中高一（上） 9 月段考数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】D11.【答案】C12.【答案】二、填空题(共4小题，每题5分)【答案】?(?= 2?+ 7【答案】2-1,-7, 0【答案】(-3, ?1)U(3,?+ 8)【答案】3, ?4三、解答题(共70分【答案】集合？?= ?|? 3| < 1 = ?|- 1 < ? 3 <

9、; 1 =?|2< ?< 4,?-1,、?= ?-3 > 0 = ?|?< 1 或?> 3,?U ?= ?|?< 1 或？> 2,?= ?|1 w ?w 3,?n (?)= ?|2< ?w 3.【答案】1根据题意，？?(?= 则？?1? = W2J =段2， 则有?(?+ ? = 1 ,又由？（1）= 3r = 1,贝 U有？?(1)+ ?(2) + ?(3)+ ?(4)+ ?() +?© + ?4) = ?(1)+ ?(2) + ?2) + ?(3) +1117?3)+ ?(4)+ ?4) = 2+ 1 + 1 + 1 = 2,所以？

10、?(1)+ ?(2) + ?(3)+ ?(4)+ ?1) + ?)+ ?4)=一一 _ _11+?21证明：？(?？= ?(?)= ? = 1 + ?，设0 V ?< ?,则？?郃-?(次=(1 + ?2) - (1 + 或)=;黑?-?1),又由 0 < ?< ?,则有？(？)- ?(?) > 0 ,即函数？(?第(0,?+ 8)上单调递减.【答案】当？?= -1 时，?= ?|- 2W?W2,所以？U?= -2, ?3;2? < 1 - ?因为？?？ ？则？w?,所以 2?< 1,解得？ w-2 ;1 - ? >3因为？?n?= ?,贝u？?= ?

11、时，贝u 2?> 1 - ?,解得？> 1；322 2? < 1 - ? , 2? W 1 - ? 4-1？W?时，则21 - ?W1?或2?> 3-，解得 0W?W3;综上，?>0.【答案】因为等式？?为+ 5?- 2 > 0的解集是?|2 < ?< 2,所以1和2是一元二次方程？?+ 5?- 2=0的两根， 12-X2 = - -?解得？?=-2 ,不等式？?- 5?+ ?- 1 > 0 可化为-2?2 - 5?+ 3 > 0,即 2?吊+ 5? 3 < 0,1(2?- 1)(?- 3) < 0,解得-3 < ?

12、< 2，1所以不等式？?- 5?+ ? - 1 > 0的解集为(-3,?/；由(1)知？?= -2 , 二次不等式-2?2+ ? ?< 0的解集为?|?< 1?> ；, 321和-是一元二次方程-2?2 + ? ?= 0的两根， 32?11?51解得？?= |, ?= - 1,所以不等式？? ? ?> 0可化为：-1? - 5? 2 > 0,即?+ 5?+ 6 < 0,解得 33-3 < ?< -2 .所以关于？酌不等式？? ?> 0的解集为(-3,?-2).【答案】由题意：？?(?涉二次函数，设 ？?(?)？?+? ?(0)=

13、 1 ,? 1.则?(?) ?+ ? 1又 : ?(?+ 1) - ?(?) 2?(?+ 1)2 + ?(? 1) + 1 - ? ? 1 =2? ?+ ?即 2? ?+ ?= 2?2?=-由?: ?=20 '解得：* 1，？ -1 -所以函数？?(?物解析式：？?(?)?- ?+ 1 .由(1)知？(?= ?-?+ 1 =(?- 2)2+ *根据二次函数的性质可知：开口向上，对称轴 ？?=(.当？?=1时，？?(?南最小值3,当？?= -1时，？?(?用最大值3;对于任意？不等式?(?> 3?- ?恒成立，即？ - ?+ 1 > 3? ?将可化为：？?> 3? ?+

14、 ? 1,即？?> -?2 + 4?- 1 恒成立，设？(?)-?2+ 4? i, ?e ?可知？(?那最大值为 3, 所以：？?> 3.故得实数？酌取值范围是(3,?+ 8).【答案】解：(1)因为？?(?魏足?(?=) ?(?+ ?(?)所以，令?= ?= 1 代入得,?(1)= ?(1)+ ?(1)所以，？?(1)= 0;(2)?(?狂(0,?+ 8上单调递减，证明如下：任取？，? (0,?+ 8,)且？ > ?,所以?!> 1,则？?(?？ = ?!?) = ?!) + ?(殳?,即？(？- ?(? = ?得)，根据题意，当？?> 1时，？?(?< 0,所以？