湖南省长沙九中2012届高三数学上学期第三次月考试题（解析版） 文 湘教版_第1页
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文档简介

1、湖南省长沙九中2012届高三上学期第三次月考数学（文）试题（解析版）一.选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1.若集合则（）A. B. C. D.答案：B解析： ；2.已知等差数列中，则的值是（ ）A15B30 C31D64答案：A解析：，故选AA B C P 3.设P是ABC所在平面内的一点，则（）A. B. C. D.答案：C4.下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（）A. B. C. D.答案：A解：5.在ABC中，若cosA，cosB，则cosC的值是()7.同时具有性质：“最小正周期为；图像关于直线对称；在上是增函数”的一个函数是 （ ）A. B. C. D.

2、答案：D解：由得、，由D故选D.8.函数的定义域为,对任意,则的解集为（ ）A. B. C. D.R答案：B解:令，则因为所以则在递增，即9.函数为奇函数，该函数的部分图像如右图所表示，A、B分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为4，则该函数的一条对称轴为（ ） A B C D答案：C解: 最高点与最低点两点间的距离为4，则，又所以函数为奇函数，所以，函数的对称轴函数的一条对称轴为10.已知定义在R上的偶函数满足，且在区间0，2上.若关于的方程有三个不同的根，则的范围为（ ）.A. B. C. D.答案：D解: ，的图象如图 则二.填空题：(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11.函数为

3、奇函数，则 ；答案：0解析:12.已知等比数列为递增数列，且，则_；答案：2解析: 13.已知，若，则的取值范围是 ； 答案：16.若是等差数列，是互不相等的正整数，则有：，类比上述性质，相应地，对等比数列，有 .答案：解：等比数列的指数相当于等差数列的差式17.已知函数的定义域是D=，关于函数给出下列命题：对于任意，函数是D上的减函数； 对于任意，函数存在最小值；来对于任意，使得对于任意的，都有>0成立；存在，使得函数有两个零点。其中正确命题的序号是 。（写出所有正确命题的序号）答案：这个命题不正确，此题可看做是y=ex和y=-alnx两图像的交点，只有x=1时ex=e,-alnx=0且前者的增长速度快，当a=-1时显然无交点（），19.已知函数,数列的通项由确定. （）求证:是等差数列; （）当时,求.解：（）即所以 是等差数列（）由（）得20.已知函数（） 求函数的定义域，并求的值（） 若常数，当时, 是否存在最小值, 若存在, 求出最小值; 若不存在, 请说明理由解（1）由得，函数的定义域是错误！不能通过编辑域代码创建对象。，是奇函数0（若直接代入计算也给分）（2）=错误！不能通过编辑域代码创建对象。在上是减函数:.21.已知数列中，（）设，求证：数列是等比数列；

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