宜宾市高中2013级第一学期教学质量检测题

1、宜宾市高中2013级第一学期教学质量检测题 数 学一、选择题：1. 设全集U=1，0，1，2，3，A=1，0，B=0，1，2，则（CUA）B =(A) 0 (B) 2，1 (C) 1，2 (D) 0，1，22. 己知向量a=(2,1),b=(-3,4)，则a-b=（A）（5，） （B）（1，） （C）（5，3） （D）（，3） 3函数最小正周期是（A）（B） （C） （D）4方程必有一个根的区间是 （A） （1,2） （B） （2,3） （C） （3,4） （D） （4,5）5设扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角是（弧度）(A) 1 (B) 4 (C) (D) 1或4 6. 奇函数在区间

2、3,7上是增函数，且最小值为-5，那么在区间-7，-3上（A）是增函数且最小值为5 （B）是增函数且最大值为5（C）是减函数且最小值为5 （D）是减函数且最大值为57. 函数的图象大致是2O-1y···121xy···121xOy···121xO2O-1y···121x （A）（B） （C） （D）8 .函数 对任意自然数，满足(A)11 (B)12 (C)13 (D)149. 如图，若G，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，O是ABC的重心，则（A） （B） （C

3、） （D） 0 10. 若，则角是(A) 第一象限的角 (B) 第二象限的角 （C）第三象限的角 (D) 第四象限的11. 已知ab且ab0,则在：a2b2； 2a2b； ； ； 这五个关系式中,恒成立的有 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个12. 如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积与时间（月）的关系：，有以下叙述： 这个指数函数的底数是2；第5个月的浮萍的面积就会超过；浮萍从蔓延到需要经过1.5个月；浮萍每个月增加的面积都相等；若浮萍蔓延到、所经过的时间分别为，则.其中正确的是( B )(A) (B) (C) (D) 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分请把答案直

4、接填在题中横线上.13. 已知A1，3，21，B3，若BA，则实数 。14. 已知函数是定义在R上的增函数，且，则m的取值范围是 .15.定义之间的运算“”： 。xyO11-1-116. 函数的定义域为-1,1,其图象如右图所示，则的解析式为 .三、解答题：本大题共6小题，共74分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步聚得分评卷人17. 计算下列各题（本小题满分12分）（1）； （2） ； （3） 得分评卷人18. （本小题满分12分） 已知a,b.() 求a-2b；() 设a,b的夹角为,求的值;()若向量a+kb与a-kb互相垂直，求的值.得分评卷人19. （本小题满分12分）某简谐

5、运动得到形如的关系式，其中：振幅为4，周期为6，初相为；（）写出这个确定的关系式；（）用五点作图法作出这个函数在一个周期内的图象. 4-46xyO 得分评卷人20. （本小题满分12分） 函数的图象关于对称，当时；（）写出的解析式并作出图象；xy OX=1（）根据图象讨论（）的根的情况.得分评卷人21. （本小题满分12分） 某开发商对去年市场上一种商品销售数量及销售利润情况进行了调查，发现：销售数量y1（万件）与时间（月份）具有满足下表的一次函数关系：时间x（月份）1231112销售数量y1（万件）1.71.81.92.72.8每一件的销售利润y2与时间x（月份）具有如下图所示的关系。y2/元x/月06736 请根据以上信息解答下列问题：()在三月份，销售这种商品可获利润多少万元？()哪一个月的销售利润最大？请说明理由。得分评卷人22. （本小题满分14分） 已知函数，；（）证明是奇函数；（）证明在（-，-1）上单