北京市大兴区2019-2020学年初二期末数学试题及答案

1、大兴区2019-2020学年度第一学期期末检测试卷初二数学、选择题（共8个小题，每小题2分，共16 分）1 .在下列实数中，无理数是C. 3.14159A. -5112.若分式 口 的值为零，贝U x的值是x 2D . -23.若将分式-x也中的x, y都扩大10倍，则分式的值（）5yA.扩大为原来的10倍1B.缩小为原来的一10C.缩小为原来的D.不改变4.在下列图形中,A.有一个锐角为100不是 轴对称图形的是20°的直角三角形B.角D.圆C.等腰三角形5.如图， ABC CDA, AC= 7cm,A. 5cmB. 6cmAB= 5cm, BC = 8cm,贝U AD 的长是C

2、. 7cmD. 8cm6.若一个等腰三角形的两边长分别为4, 5，则这个等腰三角形的周长为A. 13B. 14C.13 或 14D. 8或107.如图,把纸 ABC的/ A沿DE折叠，点A落在四边形A的关系是CBDE外,则ABC 中，AB = AC, AD丄 BC 于点D,则下列四个结论中:&如图，线段AD上任意一点到点 B的距离与到点C的距离相等； 若点Q是线段AD的三等分点，则 ACQ的面积是厶ABC面积的-；31 B D C 若B 60 ,则BD AC;2正确结论的序号是A.B.C.D.二、填空题（共8个小题，每小题2分，共16分）9. 16的平方根是10. 若.X 3有意义，则

3、x的取值范围是.11. 比较大小：2 3 13 ._ x 2 3x 2y »士口12. 已知，贝U的值是.y 3 y13. 有6张质地、大小、背面完全相同的卡片，它们正面分别写着“我”“参” “与” “我”“快” “乐” 6个汉字，现将卡片正面朝下随机摆放在桌面上，从中随意抽出一张，则抽出的卡片正面写着“我”这个汉字的可能性是 .14. 如图，在四边形 ABCD 中，/ A=50° , / B=100。，/E,则/ CDE的度数是1EDCAB15. 已知直角三角形的两边长为3cm, 4cm,则第三边长为16. 如图，长方形 ABCD中，AB=6, BC=2,直线l是长方形

4、ABCD的一条对称轴，且分别与 AD,BC交于点E,F,若直线I上的动点P,使得厶PAB和厶PBC均为等腰三角形则动点P的个数有 个.三、解答题（本题共 12道小题，第17-24小题,每小题5分，第25-26小题海小题6分，第8322627-28小题,每小题8分，共68 分）17计算:18先化简，再求值：2X29 2x 3 2x 3，其中 x .3 3.x 9 x 3xB E 90o, AF = DC 求证：BC / EF .AB=AC.22.如图，在 ABC中，点D, E在边BC上,BD=CE,且 AD=AE，求证:1.19. 解分式方程:20. 已知：如图， AB 平分/ CAD , AC

5、=AD .求证：/ C=Z D .21. 如图，点 A,F,C,D在同一直线上，点 B和点E分别在直线 AD的两侧，且 AB= DE ,23. 如图，在 ABC 中，D 是 AC 的中点， DE / AB, DF / BC.求证：DF=CE.C24. 尺规作图如图，已知 ABC, AB=2AC,求作一条射线 ACD的面积的2倍.要求：保留作图痕迹，不写作法 .AD交线段BC于点D，使 ABD的面积是25. 列方程解应用题：现有甲、乙两种机器加工零件，甲种机器比乙种机器每小时多加工30个，甲种机器加工900个零件所用时间与乙种机器加工600个零件所用时间相等，求两种机器每小时各加工多少个零件？2

6、6.如图，已知 ABC中,ABC45°8DC27.已知：在Rt ABC中，/ ACB=90 ° ,AC=BC, D是线段 AB上一点，连结CD,将线段 CD 绕点C逆时针旋转90°得到线段CE,连结DE,BE.(1)依题意补全图形；若 ACD ,用含的代数式表示 DEB.28.已知：在厶ABC中，AB=AC , D是BC的中点，动点E在边AB上(点E不与点A, B重合)，动点F在射线AC上，连结DE, DF.(1)如图1,当 Z DEB = Z DFC= 90°时，直接写出 DE与DF的数量关系；(2)如图2,当/ DEB + Z DFC= 180(Z

7、DEB工Z DFC)时，猜想 DE与DF的数量关系，并(填“存在”或“不存在”).证明;(3)当点E,D,F在同一条直线上时， 依题意补全图3; 在点E运动的过程中，是否存在EB=FC ?大兴区20192020学年度第一学期期末检测试卷初二数学答案及评分标准、选择题（共8个小题，每小题2分，共16 分）题号12345678答案DBDADCAB、填空题（共8个小题，每小题2分，共16 分）题号910111213141516答案4x 3<41340°5或775三、解答题（本题共12道小题，第17-24小题,每小题5分，第25-26小题,每 小题6分，第27-28小题,每小题8分,共

8、68分）17解：原式=2, 2 64 6- 3 3 分2=2 8 3、2 3 4 分=,211 5 分18解:原式=xLJ I亠x 9 x 3 2x-3x2 9 xx2 9 x 32x 9x x+3 -分x+3 x 3x+3 x 39 3xx+3 x 3=_3_x 3把x 3 3代入，得原式=4分、35分解得, 检验：当x 所以x即 AO DF/ B=Z E= 90在 Rt ABC和 Rt DEF中,CD19.解：去分母，得4 x 2 +xx 88时，方程左右两边相等8是原方程的解.20.证明：t AB平分/ CAD / CAB三 DAB 在厶 ABCm ABD中,AC ADCAB DABAB

9、 AB ABCA ABD/ C=Z D21.证明：T AF= DC AF+ FC= DC +FC23证明:ABDEACDFAB D F E C ABCs Rt DEF Rt / ACBN DFE BC/ EF 22. 证明:作AF丄BC于点F/ ADAE DF=EFT BD=CE BD+ DF= CE+ EF 即 BF= CFt AF丄 BC ABACDE / AB/ A=Z CDE DF/ BC/ DF/=Z B/ DE / AB/ B=Z CED 2 分/ DF/=Z CED/ D是AC的中点， AD=DC 3 分在厶 ADFm DCE中,DFA CEDA CDEAD DC ADFA DC

10、E. 4 分 DF=CE 5 分24.AD 是/ CAB的平分线，即为所求25.解：设甲种机器每小时加工x个零件，则乙种机器每小时加工（x-30）个零件. 1分900600依题意列方程得： 3分xx 30解得：x=90 4分经检验x=90是原方程的解并且符合实际问题的意义 5分当 x=90 时，x-30=60.答：甲种机器每小时加工 90个零件，乙种机器每小时加工60个零件. 6分26. 解：/人。是厶ABC的高 ADBADC 90o/ ABC 45°DBAABC 45°BDAD 2分BE是 ABC勺高BEC90oEBCC 90oADC90oDACC 90oEBCDAC 3

11、分在厶 BDFm ADC中,EBC DACBD ADBDF ADC BDFA ADC. 4 分 DF=CD 5 分/ CD=4 DF=4 6 分27.解:将线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CE, DCE 90o,cd=CE/ / ACB=90 ° ACD BCE 3 分在厶ACDm BCE中，AC BCACD BCECD CE ACD BCE CBE AACB 90°, AC BCA 45°CBE 45°DCE 90°, CD=CE CED 45° 7分在厶BCE中,BCE ACD . DEB 90° 8 分28.(1) DE与 DF的数量关系是DE=DF;猜想：DE与 DF的数量