小升初奥数试题合集

1、一、填空题1, 计算:211 555+445 >789+555 >789+211 445=.2. 纽约时间是香港时间减13小时,你与一位在纽约的朋友约定,纽约时间4月1日晚上8时与他通话,那么在香港你应 月 日 时给他打 ,3. 3名工人5小时加工零件90件,要在10小时完成540个零件的加工,需要工人 人.4. 大于100的整数中,被13除后商与余数相同的数有 个._, ,5 ,笠阳 63,一,一 一八,5. 移动循环小数的前一个循环点后,使新的循环小数尽可能大,这个新的循环小数是.6. 在1998的约数或因数中有两位数,其中最大的数是 .7. 狗追狐狸,狗跳一次前进1.8米,狐

2、狸跳一次前进1.1米,狗每跳两次时狐狸恰好跳3次,如果开始时狗离狐狸有30米,那么狗跑 米才能追上狐狸.8. 在下面 、两排数字之间的“职,选择四那么运算中的符号填入,使、两式的运算结果之差尽可能大,那么差最大是.11 口 2 口 3 口 4 口 5口 6 口 7=27 口 6 口 5 口 4 口 3 口 2 口 1 =9. 下列图中共有 个长方形包括正方形.,如果用8部抽水机,那么用14部抽水机BE的中点,G是线段GD10. 有一个号是六位数,前四位是2857,后两位记不清,即2857 口:®是我记得,它能被 11和13整除,那么这个号是 .二、解做题11. 有一池泉水,泉底不断涌

3、出泉水,而且每分钟涌出的泉水一样多 10小时能把全池泉水抽干,如果用12部抽水机6小时能把全池泉水抽干 多少小时能把全池泉水抽干？12.如图,ABCD 是长方形,其中AB=8,AE=6,ED=3,并且F是线段FC的中点,求三角形DFG阴影局部的面积.13. 从7开始,把7的倍数依次写下去,一直994,成为一个很大的数：71421987994这个数是几位数？如果从这个数的末位数字开始,往前截去160个数字,剩下局部的最末一位数字是多少？14.两人做一种游戏：轮流报数,报出的数只能是1,2,3,4,5,6,7,8.把两人报出的数连加起来,谁报数后,加起来的数是123,谁就获胜,让你先报,就一定会赢

4、,那么你就第一个数报几？小升初奥数试题1参考答案答案：I. 1000000.211 >555+445 潭89+555 >789+211 >445=211 >(555+445)+789 (445+555)=211 X1000+789 >1000=(211+789) 1000=1000 >1000=10000002. 4月2日上午9时.3. 9.540 日0 + (90 W芍)=9(人).4. 5.13 >7+7=98<100,商数从 8 开始,但余数小于 13,最大是 12,有13 >8+8=112,13 9+9=126,13 10+10=1

5、40, 13 11+11=154, 13 12+12=168,共 5 个数.5.065 36 3.5.5. 74.由于1998=2X3WW彳7,易知最大的两位约数是74.6. 360.狗跳2次前进1.8 >2=3.6(米),狐狸跳3次前进1.1 >3=3.3(米),它们相差3.6-3.3=0.3(米), 也就是狗每跳3.6米时追上0.3米.30毛.3=100即狗跳100X2=200(次)后能追上狐狸.所求结果 为 1.8 >200=360(米).7. 5041.(1) 式最大为 1+2 彳 >4 X5 X6 >7=5041,(2) 式最小为 7+6-5-4-3-2

6、+1=0.8. 87.首先考虑水平放置的长方形,共有(1+2+3) 乂1+2+3)=36(个);再考虑边与大正方形的对角线垂直的长方形,在4X2的长方形中共有长方形 (1+2+3+4) (1+2)=30(个);两个4 X2的长方形的重叠局部2 X2的正方形中有长方形 (1+2) (1+2)=9(个).因此斜着的长方形共有 30 X2-9=51(个).故图中共有长方形 36+51=87(个).9. 285714.285700 十11 13)=1997 余 129.余数129再加14就能被143整除,故后两位数是14.II. 设每部抽水机每小时抽水量为1个单位,那么泉水每小时涌出(8 M0-12

7、6)十10-6)=2个单位,一池泉水有8X10-2 X10=60个单位.用14部抽水机抽水时,有2部抽水机专门抽泉底涌出 的泉水,因此要把全池泉水抽干需6014-2)=5(小时).12-S梯莉g"扒农门=3X62=12是它的高.F 是中点,%迥=S、8de =6*$#死三5立火于2= S *md十Z令'=6+3X8-=-2-i-2=18.Sv# = 5悌形比芯-SDEFSASPC =*18-0-1=24.13. 通过分析可知：一位数中能被7整除的数9 + 7=12只有一个；二位数中能被7整 除的数99+ 7=141,14-1=13,有13个;三位数中被 7整除的数999+ 7

8、=142,142-13-1=128, 有128个显然,这个数的位数可求,位数为1 + 13X2+128X3=411位.由于128X3=384,384>160,所以截去的160个数字全是三位数中能被7整除的 数,160 + 3=531又知三位数中能被 7整除的数为142个,那么142-53=89,89 >7=623,由于被 截去的160个数字是53个能被7整除的三位数多一个数字,而多的这个数字就是 3,那么剩下 的最末一位数字就是 2,2即为所求.14. 对方至少要报数 1,至多报数8,不管对方报什么数,你总是可以做到两人所报数之和 为9.123 + 9=13 6.你第一次报数6.以

9、后,对方报数后,你再报数,使一轮中两人报的数和为9,你就能在13轮后到达123.小升初奥数试题3一、填空题6分X10=60分1. 82:54+ 835:27? 20:38 ¥2 +2 £&23 ? 390:81 ? 9 £ 1:.3 =, 4 一2. 1与一个数的倒数之差是亍,这个数是.1A是指十位数字为1,个位数字3.假设A , 1A ,赤都是质数,那么A=为A的两位数4. 从125这25个自然数中,每次取出两个不同的数,使它们的和是4的倍数,共有 种不同的取法.5. 在右边的算式中,被加数的数字和是和数的数字和的三倍.问：被加数至少 nn6. 圆周上有

10、任意8个点,以这8个点为端点可以连成不相交也没有公共端点的 4条线段,所有不同的连结方法有 中.7. 一杯盐水,第一次参加一定量的水后,盐水的含盐白分比变为15%;第二次乂参加同样多的水,盐水的含盐白分比变为12%,第三次在参加同样多的水, 盐水的含盐白分比将变为 %.8. 一申数1、4、7、10、397、400相乘,那么所得的积的尾部零的个数为.9. 甲、乙二人练习跑步,假设甲让乙先跑 10米,那么甲跑5秒钟可追上乙；假设甲让乙先跑2秒钟,那么甲跑4秒钟就能追上乙.问甲的速度为 米/秒,乙的 速度为 米/秒.10. 如图是一个面积为24的正六边形.阴影局部的面积是.二、解做题 10分x 4=

11、4龄1. 甲、乙、丙、丁四名同学排成一排,从左往右数,如果甲不排在第一个位置上,乙不 排在第二个位置上,丙不排在第三个位置上,丁不排在第四个位置上,那么不同的排法 共有多少种？2. 甲、乙、丙三人去旅游,甲买了3千克苹果,2买了 6个面包,丙买了 3瓶水,乙花的, 12,2 一 .,钱是甲的_,丙花的钱是乙的所以丙根据这三种商品的价钱拿出3元钱分给甲和乙,甲乙各应得多少钱？3. 甲、乙两人分别以每小时 6千米、每小时4千米的速度从相距 30千米的两地向对方出发地前进,当两人的距离为 10千米时.他们走了多少小时？4. 如右图所示,将四边形ABCD的各边都延长一倍,得到的新四边形ABCD的面积是

12、原四边形ABCD的几倍？小升初奥数试题3参考答案、填空题1. 520原式=匚:、,+卜二? I脸+ ： 2：,？ ： E1 ? 心=匚：-+ 二:、+、¥一？ q：=?此：i,+ .：七引=<+,"? -' ll=m° 772. 亍或亘,一 47 .47ua? y= a ¥i + 亍=n3. 34.4. 721-25的数中,有7个被4除余1的,有6个被4除余2的,有6个被4除余3的,有6 个被4整除的.故有2 £籍+ 7 £6 = 72种.5. 1 8从被加数的数字和是和的数字和的三倍这句话,可以推断出两点：被加数可以被

13、3整除.在做加法运算时,个位数字相加一定进位,否那么和的数字和只会增加.从前一点可以得出被加数在12, 15, 18中.再从后一点可以得出被加数最小是18,这时数字和1 + 8 = 9,恰好是和21的数字和2+ 1 = 3的3倍.因此,满足题目的最小的被加数是 18.6. 4不妨设圆周上的点依次为A、B、C、D、E、F、G.那么有连结方式(AB、CH、DG、EF,BC、AD、EH、GF,(CD、BE、AF、GH,(AH、BG、CF、DE,共 4 种.7. 10用比例解决盐水第一次：15:85=60:340第二次：1:9 =60:440根据盐水中盐的量不变,那么加水量为440-340=100,第

14、三次：水为550,那么盐水含盐百分比为：60/ (60+540) =10%.8. 34这串数中含有因数 5的数具有下面的形式：10+30k,(k=0, 1, 2, 3,13)25+30k ,(k=0 , 1 , 2, 3,12)其中25, 100, 175, 325, 400含有两个因数 5, 250含有3个因数5.所以乘积尾部零 的个数为27+5+2=34.9. 6, 4乙的速度为1.¥5 £4 Y2 = 4 (米/秒),甲的速度为4+10 ¥-5 = 6 (米/秒)10. 824 £ ； = 8二、解做题1. 9种甲不排在第一个位置上,所以第一个位置

15、上可放乙、丙、丁,有3种可能情况,如果第一个位置排乙,不管二、三、四哪个位置排甲,丙、丁也就确定了,也对应于3种可能情况.这样不同的排法共有 3X3= 9 (种)2. 甲分得2元,乙分得1元甲、乙、丙花的钱数比是13 : 12 : 8 , 13? (13+12+8) ¥3 =2, 12? (13+ 12+8) ¥3 = 1.故甲乙多拿钱数的比为 2: 1.所以甲分得2元,乙分得1元.3. 2小时或4小时距离为10千米有两种情况,一种是还没相遇,另外一种是相遇后,两种情况下两人的行程和分别为 30-10=20千米或30+10=40千米,两种情况下分别走了 2.¥(6

16、 + 4)= 2 小时,40 ¥(5+4)= 4小时.4. 5倍连接BD那么刀AAD 的面积等于刀ADB面积的2倍,刀8匚°的面积是刀CBD面积 的2倍,故刀AAD面积与刀HCC0的面积的和是四边形 ABCD的面积的2倍.同理 /人0占占°的面积与刀CDD°面积的和是四边形 ABCD的面积的2倍.2+2+1=5.小升初奥数试题4一、填空题6分X10=60分<111I1. 1 0I .;:"A + B2. 2不大丁 A, A小丁 B, B不大丁 7, A和B都是自然数,那么一后的AB最小值是 o3. 四个装药的瓶子都了标签,其中恰好有三个贴

17、错了,那么错的情况共有种.4. 1000千克宵菜,早晨测得它的含水率是 97%,下午测得它的含水率是95%, 那么这些菜重量减少了 千克.5. 一桶油在用掉70%之后,乂向桶内倒入10千克汽油.这时桶内的邮量刚好是 一整桶邮的一般,一整桶邮有 克.6. A、B两项工程分别由甲、乙两个队来完成.在晴天,甲队完成 A工程需12 天,乙队完成B工程需15天；在雨天,甲队的工作效率要下降 40%,乙队 的工作效率要下降10%.现在,两队同时开工,并同时完成这两项工程,那 么在施工的日子里,雨天有 .7. 我们知道,一个正整数的质因数是这样的质数,它大丁 1并且能整除该数. 那么2001的所有质因数之和

18、是.8. 有一个整数,用它去除 70、110、160得到的三个余数之和是 50.这个整数9. 有2527块小立方体木块,搭成三个一样大的大立方体,至少还剩 块小立方体木块.10. 一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和等丁 2000,那么这两个质数的和二、解做题 10分4=40分1. 某书店出售一种挂历,每出售一本可获得利润18元.出售2/5后,每本减价10元,全部售完,共获利润 3000元.这个书店出售这种挂历多少本？2. 一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时,驶出时顺风,每小时行 30千米；驶回时逆风,每小时行24千米.这艘轮船最多驶出多少千米就应返航？3. 一件工作,甲乙合作需要 4小时完成

19、,乙丙合作需要 5小时完成,现在由甲丙合作 2小时后,余下的乙还需要 6小时完成,乙单独做需要多少小时完成？4. 龟、兔在甲、乙两地之间做往返跑,兔的速度是龟的3倍,它们分别在甲、乙两地同时相对起跑,当他们在途中相遇处于同一地点即为相遇了 12次,龟跑了多少个单程?小升初奥数试题4参考答案、填空题1.4950T 2 3 *3 砂 亳9 50,504950A + BI IAB = 3 + £2 < 4 < W < 7所以A,B要尽可能的大,才能使得倒数和尽可能小,故 A=6 , B=7.3. 8首先从四个里面选一个贴对有4中选法,然后剩下的三个都贴错有 2种情况,因此

20、总共有8种情况.4. 400菜中干成分1000 x (1 -97%) = 30 (千克)下午总重量3.-： (1 -95%) = 600 (千克)减少了 1000 - 600 400 (千克)5. 5010-(50%-1+70%) = 50 (千克)6. 10I .I.3在雨天甲的工效为x (I 40%)=,乙的工效x (I 10%)=3 I _ 150 -20100J_l_正存=60-L= 35 100 60 _ _ -那么3个晴天加5个雨大甲乙的工作进度相同.1 u I 1又-J2 202所以一共有6个晴天和10个雨天.7. 552001 = 3 x 23 x 29,3 + 23 + 29

21、 = 558. 2970+110-160-50290290 = 29 X 5 心所以这个整数是299. 3403x9= 2187,而3x 10 = 3000>2527,所以最少还剩 2527-2187 = 3410. 1999设这两个质数分别为女和,那么3/+ 为= 2000那么女必然是偶数,所以y = 20源6于2= 1997, N+】997 = 19风二、解做题1. 25018x | : 18- 10x | = 3:232.3000 x+18+ = 250 本3 + 252. 80速度比30:24=5:4°那么时间比为_ -4“ 一一驶出6x乂3.= 80 千米4 + 53

22、. 20甲+乙=-乙+丙=-45甲+丙+乙+乙+乙=-9j所以乙=1 -i - i2 4 520乙单独做需要20小时.4. ' 4兔跑三个单程龟跑一个单程是一个周期,在这样一个周期里迎面相遇2次,追及1次.当他们第12次相遇时是第四个周期的第二次迎面相遇,这时龟兔共跑了4x4- = 15个单程.其中龟跑了 15x1 = 3；个单程44小升初奥数试题5、填空题6分X10=60分1+ .2 I 3 + 4 + 56 + 5 + 4 + 3 2 + 1L6666 x 66/16612.当 A1的值等于 或 时,.择 =6.13.3个孩子分20个苹果,每人至少1个,分得的苹果个数是整数,那么分

23、配方法 共有 种.14.将一批苹果装箱,如果装42箱,还剩下这批苹果的70%,如果装85箱,还 剩1540个苹果,这批苹果共有 个.15.2205乘以一个自然数a,乘积是一个完全平方数,那么 a最小为.16. 在358后面补上三个数码组成一个六位数,使得它分别能被3、4、5整除,那么这个数最小是.17. 有四个自然数它们的和是1111,要求这四个自然数的最大公约数尽可能大, 那么这四个数的最大公约数最大可以是.,1997 八八一,一,200()18.分数分子分母同时加上同一个自然数mt Ljx得的新分数是2001019. 小明上坡每小时3.6千米,下坡每小时行4.5千米,有一个斜坡,小明先上坡

24、 再沿原路下坡公用1.8小时,这段斜坡的长度是 米.20. 圆锥的高和底面半径都等丁一个正方体的棱长,这个正方体的体积是120立方厘米,这个圆锥的体积是 方厘米.解做题 10分4=40分5. 张先生向商店订购某一商品,每件定价100元,共订购60件.张先生对商店经理说：“如果你肯减价,每减价 1元,我就多订购3件,商店经理算了一下,如果减价 4%,由于张先生多订购,仍可获得原来一样多的总利润.问：这件商品的本钱是多少元？6. 某校学生参加数学竞赛,考了两场试,第一场及格的人数比不及格的人数4倍多2人,第二场及格的人数增加 2人,这时及格的人数正好是不及格人数的6倍,这次参赛的共有多少人？7.

25、1分、2分、5分三种硬币共26枚,2分全部换成5分硬币,1分全部换成5分硬币后,硬币总数变为11枚,原有5分硬币多少枚?AB=9cm , FC=3cm,8. 下列图中 ABC和 DEF是两个完全相同的等腰直角三角形, 求阴影局部的面积.小升初奥数试题5参考答案一、填空题11.1123454321 字飞 66666 x 6666611111 x Hill 12345432111. u f,- '-' 1'12. 171将苹果一字排开,共有 20个苹果,所以有19个间隔.如果在这19个间隔中选择两个位置插入木板,那么20个苹果就被分成了 3份且每份都至少有一个.因此共有9=

26、 19x9= 171 种分配方法.13. 39204230偷=140 箱1540H140 85 X 140 = 3920 个14. 52205 = # X S X 7了 所以 a 最小为 515. 358020能被3, 4, 5整除说明它是60的倍数.所以末位必然是0倒数第二位必然是偶数3+5+8=16要紧可能小,应该让倒数第三位为零.那么倒数第二位最小为 2才能使得各位数字和是3的倍数.故这个数是35802016. 101设四个自然数A-七.心们的最大公约数为d,A + Aj 卜人3 +/U = +皿 +"3 + £?4= 11111111 = 11 x mi,那么它们的

27、最大公约数d可以是11或101.假设d=101,那么巧+g +内+阳=11,只需1,1,1,8即可.因此最大可以是10117. 40031997+可 _ 20002000 + n = 200?(1997+ n) x 2001 = (2000 + n) x 2000 = 2000x2000- 1997x2001 =6000-2000-1- = 400118. 3.6 上下坡速度比为3.6:4.5 = 4:5 ,所以时间比为5:4 ,小明上坡用了1.8timesfrac55+4 = 1小时.所以这段斜坡的长度是3.6千米.19. -In：?设正方体棱长为X,那么那么圆锥的体积为,'二 -

28、I二、解做题5. 76 减价4元多订购12件,总销售额96x72 = 6912元 设本钱为x元那么有6000-60t=60I2-72v,所以y = M (元)6. 42设不及格人数为 n,那么及格人数为 4n+2,第二场时及格为 4n+4,不及格为n-24n+4 = 6n-12,所以 2n = 16 n =8 ,共有 8+32+2 = 42 人.7. 611枚5分硬币总价值55x+2y+5z = 55x+y+z = 26y+4z = 29由于1分能够换成5分硬币,所以1分的个数应为 5的倍数,同理2分的个数也是5 的倍数.y=25, z =1, x=0,不成立.y=5, z = 6, x =

29、15成立.故原有 5分硬币6枚.8. 27 DF = 9 cm 设 DF 与 AC 交点为 K,贝U KF = 3 cm , KD = 9 - 3 = 6 cm ,阴影部,1刀一 n分面积为-.1 I、4小升初奥数试题6一、填空题6分X10=60分1 1 1.111111120. 弓+ £ +与+百+汀+桓+积+衣+云+=.3 5 7 9 1 I 33 35 45 55 7721. 从1到2004这2004个正整数中,共有 个数与四位数8866相加时,至少发生一次进位.22. 三个素数的积为它们的和的5倍,贝U它们分别是 、 .23. 一个三角形三个内角的度数比是 1:4:5,这个三

30、角形是 三角形.24. 如果将四面颜色不同的小旗子挂在一根绳子上,组成一个信号,那么这四面小旗子可组成 中不同的信号.E一人人,山一,EE,入入,6,小,人25. 甲乙两个盒子共装了 400多个球,如果甲给乙个,甲比乙少 为；如果乙给甲应个,乙比甲少 g,那么原来甲盒中有 球,乙盒中有 个球.26. 荣荣家买来一筐苹果,爸爸吃了其中的,荣荣吃了其中的:,剩下的都是妈34妈吃的,如果爸爸比荣荣多吃了 3个苹果,那么,妈妈吃了 .27. 有一块麦地和一块菜地,菜地的一半和麦地的 :合起来是13亩.麦地的一半 和菜地的:合起来是12亩,那么菜地有 .28. 能被12和18整除,但不能被15和16整除

31、的三位数共有 .30.有一种电器,质量检测说明,其中 10%可使用1000小时,30%可使用1200 小时,40%可使用1500小时,20%可使用2000小时,这种电器平均可使用J、时.二、解做题 10分4=40分9. 在9点至10点之间的某一时刻,5分钟前分针的位置与 5分钟后时针的位置相同, 此时 刻是9点几分？10. 甲乙相距300千米,一辆汽车从甲地到乙地,如果车速提升20%,可提前1小时到达,如果原速行驶a千米后,再将速度提升 25%,也可提前1小时到达.a是多少千米？11. 朝阳小学五年级共有学生 135人参加植树造林活动.方案每个男生植树5棵,每个女生植树4棵,而实际上有!的男生

32、没有去,其他同学都按方案完成了自己的植树任务,同 学们一共植树多少棵？12.如右图,四边形 ABCD的面积是16平方厘米,其中 AD=CD , DE=BE , AE=2厘米,那么四边形BCDE的面积是多少平方厘米？小升初奥数试题6参考答案、填空题21.104105原式II I I Illi I 1息 1 I 33 55 77*5 7 35 v9 4513177=+ 135 35 45_ 104=10522. 1940不发生进位,个位和十位可以是0123,百位和千位可以是 01.对于12004之间的数,满足这样的条件的数有,2>?乂4箕4 = 64,&!= 194H.23. 2、5

33、、75(. + b + c)=M,所以必然有一个素数是5.贝A-h4-r = bc,所以(6 l)(c 1) = 6,石=2, £、= 7.24.直角180x - =901 +4 + 5所以是直角三角形.25. 24全排列= 24种26. 227、 221甲给乙x个球后,甲的球数与乙的球数之比是13:19,所以总球数必然是 32的倍数.乙给甲x个球后,乙的球数与甲的球数之比是11:17,所以总球数必然是 28的倍数.32和28的最小公倍数是32x7=224.又总球数为 400多个,所以应为 448.、,1713113_ 所以 A = 44Kx； X - = 45.甲有 448x+45

34、 = 227,乙有 448227 = 22127. 15总共有： = 36个,所以妈妈吃了 36x1 一： ：= 15个28. 18全部的菜地和麦地的§合起来是26亩. 全部的菜地和麦地的:合起来是36亩.322所以麦地有10板一= 亩. 菜地有2612x = 亩.29. 1512和18的最小公倍数是 36,三位数中36的倍数有25个.36与15的最小公倍数是180, 三位数中180的倍数有5个,36与16的最小公倍数是144,三位数中144的倍数有6 个,36、15和16的最小公倍数是 720,三位数中720的倍数有1个.所以满足条件的 三位数有25-5-6+1 = 15个30.

35、14601000 x 10% + 1200 X + 1500 x 40 + 2000 x 20% =100+360 + 600 + 400= 460二、解做题9. 55设当前时刻是9点x分.贝U 5分钟后时针的位置为45 + 需 = x-5,所以x = 5510. 50原来车速为5,车速提升后为6,那么原来所用时间为 6小时现在所用时间为 5小时.即原车速为50千米每小时.提升25%后为62.5千米每小时.£ +兰= 5 ,所以a = 5011. 5401/5的男生没有去相当于男生都去了但每人植树4棵.故共植树I拓X 4 = 54012. 12将三角形ADE绕D逆时针旋转90度那么图

36、形成为一个正方形,所以 DE = 4厘米.四边形BCDE=沽3又4；2= 12平方厘米小升初奥数试题50道1. 一张桌子的价钱是一把椅子的10倍,又知一张桌子比一把椅子多288元,一张桌子和一把椅子各多少元？2. 2、3箱苹果重45千克.一箱梨比一箱苹果多5千克,3箱梨重多少千克？3. 甲乙二人从两地同时相对而行,经过4小时,在距离中点4千米处相遇.甲比乙速度快,甲每小时比乙快多少千米？4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔,李军要了13支,张强要了 7支,李军又给张强0.6元钱.每支铅笔多少钱？5. 甲乙两辆客车上午 8时同时从两个车站出发,相向而行,经过一段时间,两车同时到达一条河 的

37、两岸.由于河上的桥正在维修,车辆禁止通行,两车需交换乘客,然后按原路返回各自出发的车站,到站时已是下午2点.甲车每小时行40千米,乙车每小时行 45 千米,两地相距多少千米？交换乘客的时间略去不计6. 学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动.第一小组每小时走4.5千米,第二小组每小时行3.5千米.两组同时出发 1小时后,第一小组停下来参观一个果园,用了 1小时,再 去追第二小组.多长时间能追上第二小组？7. 有甲乙两个仓库,每个仓库平均储存粮食32.5吨.甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨,甲、乙两仓各储存粮食多少吨？8. 8.甲、乙两队共同修一条长 400米的公路,甲队从东往西修4天,乙队从西往东

38、修5天,正好修完,甲队比乙队每天多修10米.甲、乙两队每天共修多少米？9. 学校买来6张桌子和5把椅子共付455元,每张桌子比每把椅子贵30元,桌子和椅子的单价各是多少元？10. 一列火车和一列慢车,同时分别从甲乙两地相对开出.快车每小时行75千米,慢车每小时行65千米,相遇时快车比慢车多行了40千米,甲乙两地相距多少千米？11. 某玻璃厂托运玻璃 250箱,合同规定每箱运费 20元,如果损坏一箱,不但不付运费还要赔偿100元.运后结算时,共付运费4400元.托运中损坏了多少箱玻璃？12. 五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游.第一中队步行每小时行4千米,第二中队骑自行车,每小时

39、行12千米.第一中队先出发 2小时后,第二中队再出发,第二中队出发后几小时才能追上一中队？13. 某厂运来一堆煤,如果每天烧1500千克,比方案提前一天烧完,如果每天烧 1000千克,将比方案多烧一天.这堆煤有多少千克？14. 妈妈让小红去商店买 5支铅笔和8个练习本,按价钱给小红 3.8元钱.结果小红却买了8支铅笔和5本练习本,找回0.45元.求一支铅笔多少元？15. 学校组织外出参观,参加的师生一共360人.一辆大客车比一辆卡车多载10人,6辆大客车和8辆卡车载的人数相等.都乘卡车需要几辆？都乘大客车需要几辆？16. 某筑路队承当了修一条公路的任务.原方案每天修 720米,实际每天比原方案

40、多修80米,这样实际修的差 1200米就能提前3天完成.这条公路全长多少米？17. 某鞋厂生产1800双鞋,把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱.如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多.每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？18. 某工地运进一批沙子和水泥,运进沙子袋数是水泥的2倍.每天用去30袋水泥,40袋沙子,几天以后,水泥全部用完,而沙子还剩120袋,这批沙子和水泥各多少袋？19. 学校里买来了 5个保温瓶和10个茶杯,共用了 90元钱.每个保温瓶是每个茶杯价钱的 4倍,每个保温瓶和每个茶杯各多少元？20. 两个数的和是572,其中一个加数个位上是 0,去掉0后,就与第二个加数相同.这两个数分别是

41、多少？21. 一桶油连桶重16千克,用去一半后,连桶重 9千克,桶重多少千米？22. 一桶油连桶重10千克,倒出一半后,连桶还重5.5千克,原来有油多少千克？23. 用一只水桶装水,把水加到原来的2倍,连桶重10千克,如果把水加到原来的5倍,连桶重22千克.桶里原有水多少千克？24. 小红和小华共有故事书 36本.如果小红给小华 5本,两人故事书的本数就相等,原来 小红和小华各有多少本？25. 有5桶油重量相等,如果从每只桶里取出15千克,那么5只桶里所剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量.原来每桶油重多少千克？26. 把一根木料锯成3段需要9分钟,那么用同样的速度把这根木料锯成5段,需要多少

42、分？27. 一个车间,女工比男工少35人,男、女工各调出 17人后,男工人数是女工人数的2倍.原有男工多少人？女工多少人？28. 李强骑自行车从甲地到乙地,每小时行12千米,5小时到达,从乙地返回甲地时因逆风多用1小时,返回时平均每小时行多少千米？29. 29.甲、乙二人同时从相距 18千米的两地相对而行,甲每小时行走5千米,乙每小时走4千米.如果甲带了一只狗与甲同时出发,狗以每小时8千米的速度向乙跑去,遇到乙立即回头向甲跑去,遇到甲又回头向飞跑去,这样二人相遇时,狗跑了多少千米？30. 有红、黄、白三种颜色的球,红球和黄球一共有 21个,黄球和白球一共有 20个,红球 和白球一共有19个.三

43、种球各有多少个？31. 在一根粗钢管上接细钢管.如果接 2根细钢管共长18米,如果接5根细钢管共长 33 米.一根粗钢管和一根细钢管各长多少米？32. 水泥厂原方案12天完成一项任务,由于每天多生产水泥 4.8吨,结果10天就完成了任 务,原方案每天生产水泥多少吨？33. 学校举办歌舞晚会,共有 80人参加了表演.其中唱歌的有70人,跳舞的有30人,既唱歌又跳舞的有多少人？34. 学校举办语文、数学双科竞赛,三年级一班有59人,参加语文竞赛的有 36人,参加数学竞赛的有38人,一科也没参加的有 5人.双科都参加的有多少人？35. 学校买了 4张桌子和6把椅子,共用640元.2张桌子和5把椅子的

44、价钱相等,桌子和 椅子的单价各是多少元？36. 父亲今年45岁,5年前父亲的年龄是儿子的4倍,今年儿子多少岁？37. 有两桶油,甲桶油重是乙桶油重的4倍,如果从甲桶倒入乙桶18千克,两桶油就一样重,原来每桶各有多少千克油？38. 光明小学举办数学知识竞赛,一共 20题.答对一题得 5分,答错一题扣3分,不答得0分.小丽得了 79分,她答对几道,答错几道,有几题没答？39. 甲列火车长240米,每秒行20米；乙列火车长 264米,每秒行16米,两车相向而行, 从两车头相遇到两车尾相离需要几秒？40. 一列火车长600米,通过一条长1150米的隧道,火车的速度是每分700米,问火车通过隧道需要几分

45、？41. 小明从家里到学校,如果每分走50米,那么正好到上课时间； 如果每分走60米,那么离上课时间还有2分.问小明从家里到学校有多远？42. 有一周长600米的环形跑道,甲、乙二人同时、同地、同向而行,甲每分钟跑 300米, 乙每分钟跑400米,经过几分钟二人第一次相遇？43. 有一个长方形纸板,如果只把长增加2厘米,面积就增加 8平方米；如果只把宽增加 2厘米,面积就增加12平方厘米.这个长方形纸板原来的面积是多少？44. 妈妈买苹果和梨各 3千克,付出20元找回7.4元.每千克苹果2.4元,每千克梨多少元？45. 甲乙两人同时从相距 135千米的两地相对而行,经过3小时相遇.甲的速度是乙

46、的2倍,甲乙两人每小时各行多少千米？46. 盒子里有同样数目的黑球和白球.每次取出8个黑球和5个白球,取出几次以后,黑球没有了,白球还剩12个.一共取了几次？盒子里共有多少个球？47. 上午6时从汽车站同时发出 1路和2路公共汽车,1路车每隔12分钟发一次,2路车每 隔18分钟发一次,求下次同时发车时间.48. 父亲今年45岁,儿子今年15岁,多少年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍？49. 王老师有一盒铅笔, 如平均分给2名同学余1支,平均分给3名同学余2支,平均分给4名同学余3支,平均分给5名同学余4支.问这盒铅笔最少有多少支？50. 一块平行四边形地,如果只把底增加8米,或只把高增加 5米,

47、它的面积都增加 40平方米.求这块平行四边形地原来的面积？50道奥数题解答参考1、 想：由条件可知,一张桌子比一把椅子多的288元,正好是一把椅子价钱的(10-1 )倍,由此可求得一把椅子的价钱.再根据椅子的价钱,就可求得一张桌子的价钱.解：一把椅子的价钱：288+ (10-1 ) =32 (元)一张桌子的价钱：32 X 10=320 (元)答：一张桌子320元,一把椅子 32元.2、 想：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量,再加上 3箱苹果的重量,就是 3箱梨 的重量.解：45+5X3=45+15=60 千克答：3箱梨重60千克.3、 想：根据在距离中点 4千米处相遇和甲比乙速度快,可知甲比乙

48、多走4X2千米, 又知经过4小时相遇.即可求甲比乙每小时快多少千米.解：4 X 2 + 4=8-4=2 千米答：甲每小时比乙快 2千米.4、 想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支,张强要了 7支,可知 每人应该得13+7 +2支,而李军要了 13支比应得的多了 3支,因此又给张强 0.6元钱, 即可求每支铅笔的价钱.解：0.6 + 13 13+7 + 2=0.6 + 1320 + 2=0.6 + 3=0.2 元答：每支铅笔0.2元.5、 想：根据两车上午 8时从两站出发,下午 2点返回原车站,可求出两车所行驶 的时间.根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程.解：下午2点

49、是14时.往返用的时间：14-8=6 时两地间路程：40+45 X 6 + 2=85X 6-2=255 (千米)答：两地相距255千米.6、 想：第一小组停下来参观果园时间,第二小组多行了3.5- (4.5-3.5 )千米,也就是第一组要追赶的路程.又知第一组每小时比第二组快(4.5-3.5 )千米,由此便可求出追赶的时间.解：第一组追赶第二组的路程：3.5- (4.5- 3.5 ) =3.5-1=2.5 (千米)第一组追赶第二组所用时间：2.5 + 4.5-3.5 ) =2.5 + 1=2.5 (小时)答：第一组2.5小时能追上第二小组.7、 想：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨,可知甲

50、仓的存粮如果增加5吨,它的存粮吨数就是乙仓的 4倍,那样总存粮数也要增加5吨.假设把乙仓存粮吨数看作1倍,总存粮吨数就是(4+1)倍,由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数.解：乙仓存粮：(32.5 X 2+5) + 4+1 )=(65+5) -5=70-5=14 (吨)甲仓存粮：14 X 4-5=56-5=51 吨答：甲仓存粮51吨,乙仓存粮14吨.8、 想：根据甲队每天比乙队多修10米,可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多,那么总长度就减少4个10米,这时的长度相当于乙(4+5)天修的.由此可求出乙队每天修的米数,进而再求两队每天共修的米数.解：乙每天修的米数：(400- 10

51、X 4) + 4+5)=(400-40 ) + 9=360-9=40 (米)甲乙两队每天共修的米数：40 X 2+10=80+10=90 (米)答：两队每天修90米.9、 想：每张桌子比每把椅子贵30元,如果桌子的单价与椅子同样多,那么总价就应减少30X6元,这时的总价相当于(6+5)把椅子的价钱,由此可求每把椅子的单价, 再求每张桌子的单价.解：每把椅子的价钱：(455-30 X 6) + 6+5)=(455- 180 ) + 11=275+11=25 (元)每张桌子的价钱：25+30=55 元答：每张桌子55元,每把椅子25元.10、想：根据的两车的速度可求速度差,根据两车的速度差及快车比

52、慢车多行的 路程,可求出两车行驶的时间,进而求出甲乙两地的路程.解：7+65 X 40 + 75- 65 =140X 40 + 10=140X4=560 千米答：甲乙两地相距 560千米.11、想：根据托运玻璃 250箱,每箱运费20元,可求出应付运费总钱数.根据每损坏一箱,不但不付运费还要赔偿100元的条件可知,应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个100+20 兀,就是损坏几箱.解：20 X 250-4400 - 10+20 =600+120=5 箱答：损坏了 5箱.12、想：因第一中队早出发 2小时比第二中队先行 4X2千米,而每小时第二中队比第 一中队多行12-4 千米,由此即可求第二中

53、队追上第一中队的时间.解：4X 2+ 2-4=4X 2-8=1 时答：第二中队1小时能追上第一中队.13、想：由条件可知道,前后烧煤总数量相差(1500+1000 )千克,是由每天相差( 1500-1000 )千克造成的,由此可求出原方案烧的天数,进而再求出这堆煤的数量.解：原方案烧煤夭数：(1500+1000 ) - (1500-1000 )=2500+500=5 (天)这堆煤的重量：1500 X (5-1 )=1500X4=6000 (千克)答：这堆煤有6000千克.14、想：小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的,找回0.45元,说明(8-5)支铅笔当作(8-5 )

54、本练习本计算,相差 0.45元.由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数.从总钱数里去掉8个练习本比8支铅笔贵的钱 数,剩余的那么是(5+8)支铅笔的钱数.进而可求出每支铅笔的价钱.解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：0.45 + 8-5) =0.45 + 3=0.15 (元)8个练习本比8支铅笔贵的钱数：0.15 X 8=1.2 (元)每支铅笔的价钱：(3.8-1.2 ) + (5+8 ) =2.6 + 13=0.2 (元)也可以用方程解:设一枝铅笔X元,那么一本练习本为元.8X+5X=3.8-0.4564X+19-25X=30.4-3.639X=7.8X=0.2答：每支铅笔0.2元.15、 想：根据一辆客车比一辆卡车多载10人,可求6辆客车比6辆卡车多载的人数, 即多用的8-6辆卡车所载的人数,进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多