《植树问题》教学设计

1、植树问题教学设计【教材内容】人教版五年级数学上册第七单元第108页例3【教材分析】这节课主要是通过有关植树问题，向学生渗透复杂问题从简单入手 的数学思想。借助生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取 出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单问题。学生在 二年级时，初步积累了一些探索规律的经验，对这类现象也有所发现；但是，因 为小学生的抽象思维能力和理解文字的能力还较弱。所以，在这节课中，我主要 是通过学生动手操作和直观演示，让学生充分理解抽象的植树问题”；通过学生 的自主画图，抽象出规律“全长+间距间隔数”，而后利用规律解决生活中的类 似问题。【教学目标】一、知

2、识与技能性：1 .利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与 植树棵数之间的关系。2 .通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。3 .能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。二、过程与方法：1 .进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。2 .渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。3 .培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。三、情感态度与价值观：通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习 成功的喜悦。【教学重点】引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律。 【教学难点】能运用

3、植树问题的规律解决实际问题。【教学准备】课件【教学过程】一、激趣导入、创设情境：师：我们学校为了进一步美化校园环境，准备从同学们当中招聘几名校园 环境设计师。你们想不想成为我们校园的设计师？我们一起来看看设计的具体要 求吧！出示公告：招聘启示学校为进一步进行校园环境美化，特诚聘环境设计师数名，要求设计植树方 案一份，择优录取。商州 区第二小学2018-5-4【设计意图：采用一则招聘启示导入新课，创设情境。从而激起学生的学习兴趣 和探究欲望，为后面新知探究做好铺垫。】二、引导探究发现规律1 .理解题意：我们学校为了进一步美化校园，学校决定把操场边一条20米长的小路，也 种上树。如果让你来种，你会

4、考虑哪些问题？2 .设计方案，师：可以用这条线段代表20米的小路。用你们喜欢的图案表示树，把你们设计 的方案画一画。3 .反馈交流（1）师：先请同学们来说一说，根据你们的方案，需要种几棵树？（2）展示交流，并板演。师：就一个要求，同学们就能设计出这么多不同的方案，真有创造力！看来你们 都有成为环境设计师的资格。【设计意图：通过让学生画一画，让学生亲身体验在一条路上植树的过程，从而 自主探索到：在一条路上有三种不同的植树方法；通过用课件直观地显示三种不 同情况，让较差些的学生也能理解：植树方法不同，需要的树也不相同，从而进 一步使学生建立解决问题的模型1三、合作探究，总结方法1 .引导分析说说这

5、儿种种树方法的异同之处？（1）适时板书：两端都栽只栽一端 两端都不栽（2）介绍线段图（3）您能用算式表示吗？204-5+1=5 （棵）20 + 5=4 （棵）204-5-1=3 （棵）（4）说说为什么要这样做呢？说说你的想法？2 .尝试探究如果20米长的小路每隔2米，种一棵小树怎样种？同学们会计算吗？生汇报：两端都栽只栽一端 两端都不栽204-2+1=11 （棵）204-2=10 （棵）204-2-1=9 （棵）3 .探索规律师：通过练习你能发现间隔数与棵数有什么关系吗？能用一个式子表示他们之间 的关系吗？4 .总结规律师板书：棵数二间隔数+1棵数=间隔数棵数二间隔数-1生齐读。【设计意图：通

6、过第二次的画图，充分发挥学生的自主动手能力，使学生在理解 数学概念的基础上，进一步地探索这些数学概念之间的数量关系。从而为后面 的新课教学扫除障碍。】四、开放练习，应用方法1 .说说植树问题在生活中的现象。2 .师小结：生活中像植树、栽花等事物之间都存在着间隔，在数学上，我们把这 类的问题统称为“植树问题”。（板书课题）3 .课堂练习工人叔叔准备在一条长200米的大桥一侧安装路灯,每隔40米安装一盏，问共 需安装几盏？A、如果两端都要安装一盏，共要盏路灯.B、如果只有一端要安装，共需要盏路灯.C、如果两端都不安装一盏，共要盏路灯5路公共汽车从起点开出，行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千

7、米。 一共有几个车站？园林工人沿公路一侧栽树，每隔6米种一棵，一共种了 15棵。从第1棵到最 后一棵的距离有多远？一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共 要花多少分钟？【设计意图：让学生通过举例，体会到植树问题在生活中的广泛应用。同时让学 生清楚地认识到路灯排列、排队等生活现象都与“植树问题”有着相同的数学结 构，也给这种数学思想以充分的建模。通过不同层次的四个练习，培养学生灵活 运用规律解决问题的能力，进一步巩固“植树问题”的数学模型。】五、课堂小结，课外延伸1 .拓展训练：学校准备建一个圆形花坛,花坛一周长25米,如果每隔5米放一盆 菊花,一共需多少盆？2 .

8、课堂小结：这节课我们学习了植树问题，发现了植树的规律，并能运用规律， 解决生活中的实际问题。其实植树问题里还有许多有趣的知识，需要同学们在以 后的学习中去探索和发现。【设计意图：这一环节的设计是课内的学习活动得以延伸，旨在渗透“植树问题” 的另一种形式”在封闭线路上植树”，拓展学生视野，锻炼学生思维，使学有余 力的同学学得津津有味。从而激发学生学习数学的兴趣】【附板书】植树问题全长+间距=间隔数两端都栽树一端栽树两端都不栽204-5 + 1 =5 （棵）20 + 5 = 4 （棵）20 + 5 1 = 3 （棵）棵数=间隔数+ 1棵数=间隔数棵数=间隔数一1 教学回顾与反思植树问题是人教版五年

9、级数学上册笫七单元数学广角中的内容，这 一单元主要内容就是植树问题，这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入 手的思想。在本节课中我主要采用“尝试探索”的教学法，让学生先猜测，再动 手操作，实际验证。并通过多媒体直观演示辅助教学，引导学生以趣激思，以思 促学，在创设的生活情境中尝试探索，形成概念，积极参与，促进学生全面发展 本课的设计，主要根据教学内容的特点及学生的实际情况，引导学生积极参 与，通过开放性的设计，让学生在设计植树方案的过程中通过画图亲身体验在三 种种植情况下，选择的间隔不同，但棵数与间隔数之间都存在一定的关系。通过 学生的体验，建构植树问题的模型，再运用模型解决生活中的类似问题。教学中 重在让学生体验知识获得的过程，更注重于培养学生运用所学知识举一反三、解 决实际问题的能力。本节课教学的最终目的是希望学生在学习这节课之后，能明白解决类似植树问 题的题目时.，较好的方法是先画图，然后根据图来发现规律，从而解决