七年级数学上册专题提升五线段、角的计算及思想方法分层训练(新版)浙教版

1、专题提升五线段、角的计算及思想方法类型一线段的计算1 .巳知线段在直线上有一点C,且员7=4cm,点火是线段AC的中点, 则线段AW的长为（）A. 2cmB. 4cmC. 2cm 或 6cm D. 4cm 或 6cm2 .如图，点C, P, E在线段X5上，已知X5=12cm, CE= 6cm,求图中所有线段的 长度和.A CD ?%第2题图3 .已知：如图，B, C两点把线段X。分成2： 5： 3三部分，为的中点，BM=6cm,求GW和X。的长.A BM CD第3题图4 .如图，点C在线段上，XC=8cm, C5=6cm,点M N分别是XG 5c的中点.AM C N B第4题图求线段的长；(

2、2)若C为线段aB上任意一点，满足其他条件不变，你能猜想的 长度吗？并说明理由；若。在AB的延长线上，且满足AC-CB=bcm,其他条件不变，的长度为.(直接写出答案)类型二角度的计算5 .如囱，已知EOC是平角，OA平分，BCC,在平面上画射线OA，使，AOC和/ COD互余，若/ 803=50° ,则/AO8是.E第5题图46 .已知一个角的余角的补角是这个角的补角的不求这个角的度数.7 .如图，点。在直线上，。八是一.，。5的平分线，C火在/BCC内.若，BCE=doc1-z EOC, /DC)E=72° ,求上£OC的度数.D.OE.第7题图8.如图，从点

3、。出发引四条射线。4, QB, CC, OD,巳知5。八=90° .若/ 3(27=35° ,求/XC8与/G9c的大小；(2)若/8CC=46° ,求与/CCA的大小；你发现了什么？(4)你能说明上述的发现吗?第8题图9.已知人是一个直角，作射线。C,再分别作/HOC和8。的平分线。”如图1,当/5。=70°时，求/。石的度数;(2)如图2,当射线OS在内绕点。旋楼时，/八。£的大小是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求/。石的度教.10 .已知射线0c在/NOB的内部.如图1,若巳知的补角比/BOC的余角大30° .求二北乃的

4、度数；过点。作射线使得求出/。力的度数；如图2,若在的内部作/W7, ()E, CF分别为/AO八和/CCB的平分线.则 Z AOBr £DOC= 22 EOF,请说明理由.第10题图类型三直线与数轴11 .在如图所示的数轴上，点N是员7的中点，点X, B对应的实数分别为1和一赤,则点C对应的实数是.BACIIII-VT01第”题图12 .已知数轴上点N, B,。所表示的数分别是4, -5, .v.求线段八3的长；(2)若X, B,。三点中有一点是其他两点的中点，求、的值；若点。在原点，此时儿& 8三点分别以每秒1个单位，2个单位，4个单位向数轴的正方向运动，当儿5, C三点

5、中有一点是其他两点的中点时，求运动的时间.BOA111111111-6 -5 Y -3 -2 -1 0 I 2 3 4 5第12题图13 .如图，请按照要求回答问题：-3-2-10123第13题图数轴上的点C表示的数是娥段X8的中点八表示的数是；(2)线段的中点八与线段员7的中点石的距离CE等于多少？在数轴上方有一点心，下方有一点N；且/.4所3=120° , /CR=60° ,请画出示 意图，判断员7能否平分并说明理由.doc14 .已知：如图，数轴上两点4 8所对应的数分别为一3, 1,点尸在数轴上从点X出 发以每秒2个单位长度的速度向右运动，点Q在数轴上从点8出发以每

6、秒1个单位长度的 速度向左运动，设点P的运动时间为£秒.直接写出线段的中点所对应的教，以及秒后点尸所对应的数(用含，的代数式表 示)；若点尸和点Q同时出发，求点P和点Q相遇时的位置所对应的教；(3)若点尸比点Q迟1秒出发，问点尸出发几秒后，点尸和点Q刚好相距1个单位长度, 并问此时数轴上是否存在一个点G使其到点人 点。和点Q这三点的距离和最小，若存 在，直接写出点C所对应的数，若不存在，试说明理由.d¥一-30 1第14题图参考答案专题提升五线段、角的计算及思想方法1. C 2.60cm3 .设 AB = 29 则 BC = 5x, CD = 3x, AD=10x,为 AD

7、 的中点，/.AM = 5x, BM = 5x -2x=3x=6,解得：x=2, /.CM = 7x-5x=2x=4c/n, AD = 10x=20c/n.1 1 14 .因为点M、N分别是AC、BC的中点，所以MC=AC = aX8 = 4s, CN="CB1= -X6=3c/n, MN = MC+CN = 4+3=7cm. 乙 1(2)因为点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，所以 MC = ;AC, CN=-CB, MN=MC + CN1 11ab=-AC + -CB =-(AC+CB)=(3)cvn 乙乙乙乙乙5 .115°或 15°46 .设这个角为x

8、度，由题意得：180-(90-x)=w(180-x),解得，=30.答：这个角为30° .117 .设ZB()E=x, ZBOE=-ZEOC, /. ZE()C = 2x.V Zn()E = 72° , .,.ZD()B=- 乙乙/AOB = 72° -x, /.2(72° -x)+x+2x= 180° ，解得 x = 36° , /.ZE()C = 72° .8 . (l),/ZB()C = 35e , ZAOC = 90a , ZAOB = 90C -35° =55° .同理，Z COP = 55&#

9、176; .(2)/BOC = 46° , ZAOC = 90° , ZAOB = 90° -46° =44° .同理，Z COP=44° .(3)/A()B = COD.(4)/A()B = 900 -ZBOC, ZCOP = 90° -ZBOC, /. ZAOB=ZCOP.9 .45° ;不变，/DOE = 45° .10 .设/B()C = x, ZAOC = 2x,则/AOB = 3x, 1800 -3x=90° -x + 30° , x=30° ,则/AOB = 90° ./AOD = 20° ,则/COD=40° 或 800 .(2)VOE> OF 分别为AOD 和COB 的平分线，/. ZAOD = 2ZEOD, ZBOC =2/COF,/AOB+/COD = 2/EOD+2/COD + 2/CQF=2/EO