2020年小升初数学模拟试卷(一)(含解析)

1、2020 年小升初数学模拟试卷（一）一、填空题： （共 20分）1（ 2 分） 8.25 小时时 分4吨 50千克 吨2（2 分）一个九位数，最高位的数既是奇数又是合数，十万位上的数既是质数又是偶数， 个位上的数既不是质数也不是合数，其他各位上都是0，这个数写作，改写成用号考“万”作单位的数是 3（ 2 分）三个连续奇数的和是129，其中最大的那个奇数是，将它分解质因数为4（ 2分）如果将一根木料锯成 3 段，小明要用 6分钟，爸爸锯木料的速度是小明的3 倍，由爸爸将这根木料锯成 5 段，需要 分钟名姓5（2 分）“春水春池满， 春时春草生 春人饮春酒，春鸟弄春色 ”中有一个字出现得最多， 这

2、个字出现的次数占全诗总字数的40%（判断对错）6（ 2分）将一块长宽高分别为 2m、3m、4m 的长方体木块，分割成四个完全相同的小长方 体木块，表面积最多增加m27（ 2分）有甲、乙两堆煤，从甲中取出12 吨放到乙中，两堆煤重量相等；从乙中取出 12吨放到甲中，甲是乙的两倍甲、乙两堆煤共重 吨8（2 分）五元钞票和两元钞票共 200 张，已知五元钞票的总值比两元钞票的总值多160元，五元钞票有 张9（ 2分）两数相除商和余数都是 5，被除数、 除数、商和余数的和是 129，被除数是，除数是 10（2 分）规定， ，则 的值是 二、判断（共 5 分）校学11（1 分）甲数的 等于乙数的 （甲数

3、、乙数不为 0），则甲乙两数之比为 2：3（判断对错）12（1 分）任何一个质数加上 1，必定是合数（判断对错）13（1 分）半径为 2 厘米的圆的周长和面积相等（判断对错）第1页（共 17页）14（1 分）大于 90°的角叫做钝角，小于15（1 分）小红说：“我爷爷是 三、选择题（共 15 分）16（3 分）加工 99个零件，合格率最多达到（A 9%B 90%17（ 3 分）两根各为 1 米长的绳子， 第一根用去A 第一根剩下的长C两根剩下的一样长18（ 3 分）学校今年植树比去年多 的（ ） A 600÷（ 1+25% ） C 600× 25%19（3分）某人

4、从 A 地到 B 地平均速度为 个来回的平均速度是（）米 /秒A 4.2B 4.890°的角叫做锐角（判断对错）1938 年 2 月 29 日出生的” （判断对错）C 99%D 100%，第二根用去 米，哪根剩下的长 （）B第二根剩下的长D无法确定25%，今年植树 600 棵，去年植树多少棵列式正确是B600×（ 1+25% ）D600÷25%3 米 /秒，按原路返回时每秒行 7 米，那么此人一C 5D 5.4 20（ 3 分）小方和小明分别喝一杯牛奶，小方喝了一半加满水，又喝了一半再加满水，第三次全部喝完，小明则先喝 加满水，然后又喝 又加满水，最后一口气喝光谁

5、喝的牛奶多？（ ）A 小方B 小明C一样多D无法确定6）2（ x+2.5） 8四、计算（共 28 分） 21（ 28 分）计算 五、解决问题（共 34 分）22（ 6分）明明的房间四壁要粉刷一新，房间长4 米，宽 3 米，高 3 米除去门窗面积 4.7平方米，每平方米用涂料 0.6升，立邦梦幻千色外墙亚光漆 4.5升一桶，每桶 286 元，粉 刷明明房间大约要用多少元？23（6 分）一本书有 360页，小明第一个星期看了全书的 ，第二个星期看了余下的 40%， 那么，第三个星期应从第几页看起？24（ 6 分）如图，三角形 ABC 是直角三角形， AC 长 4cm， BC 长 2cm以 AC、B

6、C 为直径 画半圆，两个半圆的交点 D 在 AB 的边上求阴影部分的面积25（ 7 分）一项工程，甲、乙两人合做 8 天完成，乙、丙两人合做 9 天完成，丙、甲两人 合做 18 天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要 天26（7 分）有甲乙两车从 A、 B 两地相向而行，甲乙的速度比是 7： 9，两车相遇后又继续 前进，甲到达 B 地，乙到达 A 地后又返回，甲车在离 B 地 80 千米的地方与乙车相遇， 求 A、 B 两地的距离第7页（共 17页）2019 年河南省郑州市枫杨外校小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题： （共 20分）1（ 2分） 8.25 小时 8 时 15 分4吨

7、 50千克 4.05 吨【分析】（ 1）8.25小时看作 8小时与 0.25小时之和，把0.25小时乘进率 60化成 15分钟（2）把 50 千克除以进率 1000 化成 0.05 吨再加 4吨【解答】 解：（1）8.25 小时 8 时 15 分（2）4吨 50千克 4.05吨故答案为： 8，15， 4.05【点评】 本题是考查质量的单位换算、时间的单位换算单位换算首先要弄清是由高级 单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率2（2 分）一个九位数，最高位的数既是奇数又是合数，十万位上的数既是质数又是偶数， 个位上的数既不是质数也不是合数，其他各位上都是0，这个数写作 900

8、200001 ，改写成用“万”作单位的数是 90020.0001 万 【分析】（1）既是奇数又是合数的数是 9，既是质数又是偶数的数是 2，1 既不是质数也 不是合数；所以这个九位数的亿位上是9，十万位上是 2，个位上是 1，其它各位上都是0；根据整数的写法写出该数；（2）改成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0 去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写【解答】 解：（ 1）这个数写作： 900200001；（ 2）90020000190020.0001 万；故答案为： 900200001， 90020.0001 万【点评】 本题考查的知识点有整数的写法、奇数

9、与偶数的初步认识、合数与质数的意义、 求近似数等注意改写和求近似数时要带计数单位3（2 分）三个连续奇数的和是 129，其中最大的那个奇数是45 ，将它分解质因数为 45 3×3×5 【分析】 用三个连续奇数的和 129 除以奇数的个数 3，即可求得中间的奇数， 进而用除数 加上 2 即得最大的那个奇数， ；再把此数分解质因数， 分解质因数就是把一个合数写成几 个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解【解答】 解：中间的奇数： 129÷ 343，最大的奇数： 43+2 45，把 45 分解质因数： 453× 3×5；故答案为： 45，45

10、3×3× 5【点评】 此题主要考查分解质因数的方法；也考查了三个连续奇数的特征：它们的和等 于中间那个奇数的 3 倍4（ 2分）如果将一根木料锯成 3 段，小明要用 6分钟，爸爸锯木料的速度是小明的3 倍，由爸爸将这根木料锯成 5 段，需要 4 分钟【分析】 锯成 3 段，锯了（31）次，先用“6÷（31）计算出小明锯一次需要 3分钟”， 然后根据“爸爸锯木料的速度是小明的 3 倍”得出：爸爸锯一次的时间是小明所用时间 的 ，进而得出爸爸锯一次的时间；锯成 5 段，锯（ 5 1）次，然后根据“锯一次用的 时间×锯的次数”即可得出结论【解答】 解： 6&#

11、247;（ 3 1）× ×（ 51），1×4， 4 （分钟）；答：需要 4 分钟；故答案为： 4【点评】 解答此题的关键是先计算出小明锯一次用的时间，然后计算出爸爸锯一段用的 时间，进而根据锯一次用的时间×锯的次数”即可得出结论5（2 分）“春水春池满， 春时春草生 春人饮春酒，春鸟弄春色 ”中有一个字出现得最多， 这个字出现的次数占全诗总字数的 40% 正确 （判断对错）【分析】 全诗共有 20个字，诗中“春”字出现的次数为8 个，要求“春”字出现次数占全诗总字数的百分之几，也就是求 8占 20的百分之几，用除法计算【解答】 解： 8÷ 20

12、 0.4 40%；诗中“春”字出现次数占全诗总字数的40%故答案为：正确【点评】 此题考查求一个数占另一个数的百分之几（或几分之几） ，用除法计算6（ 2分）将一块长宽高分别为 2m、3m、4m 的长方体木块，分割成四个完全相同的小长方体木块，表面积最多增加 72 m2【分析】 把一个长方体分割成四个小长方体，只分割3次，增加 6 个横截面，要使增加的面积最多，则平行于 3×4面分割，这样就增加 6个 3×4的面；由此即可解答【解答】 解： 3× 4×612×672（m2）答：表面积最多增加 72m2故答案为： 72【点评】 本题考查了长方体切

13、割后的图形的表面积计算，此题沿平行于长×宽面切割， 可使两个长方体的表面积之和最小；沿平行于宽×高面切割，可使两个长方体的表面积 之和最大7（ 2分）有甲、乙两堆煤，从甲中取出12 吨放到乙中，两堆煤重量相等；从乙中取出 12吨放到甲中，甲是乙的两倍甲、乙两堆煤共重 144 吨【分析】 根据题干：从甲中取出 12 吨放到乙中，两堆煤重量相等；可得甲堆煤比乙堆煤 多了 12× 224 吨，由此即可设出乙堆煤原有 x 吨，则甲堆煤有 x+12× 2 吨，根据从乙 中取出 12 吨放到甲中，甲是乙的两倍，列出方程即可解决问题【解答】 解：设出乙堆煤原有 x 吨

14、，则甲堆煤有 x+12× 2吨，根据题意可得方程： x+12×2+122（x12），x+36 2x 24，x 60，60+12×2+60144（吨）， 答：甲乙两堆煤共重 144 吨故答案为： 144【点评】 根据从甲中取出 12 吨放到乙中，两堆煤重量相等，得出甲堆比乙堆多了12×224 吨，由此设出未知数，这是解决本题的关键8（2 分）五元钞票和两元钞票共 200 张，已知五元钞票的总值比两元钞票的总值多160元，五元钞票有 80 张【分析】 根据题意，可设五元钞票有 x 张，则两元钞票有（ 200 x）张，根据五元钞票 的总值两元钞票的总值 160

15、 元可列方程解答第6页（共 17页）【解答】 解：设五元钞票有 x 张，则两元钞票有（ 200 x）张，5x2（200 x） 1605x 400+2x 1607x 560 x80 答：五元钞票有 80 张故答案为： 80【点评】 本题的关键是找出题目中的数量关系，再列方程解答9（ 2分）两数相除商和余数都是 5，被除数、 除数、商和余数的和是 129，被除数是 100 ， 除数是 19 【分析】 根据题意，可设除数为 x，那么被除数等于商乘除数加余数，即为： 5x+5，把未 知数代入等式：被除数 +除数+商+余数 129，进行计算可得到除数是多少，然后再计算 被除数即可【解答】 解：设除数为

16、x，那么被除数为： 5x+5 ，（ 5x+5）+x+5+5 1296x+15 129 6x 114x 19被除数为： 19×5+5 100答：被除数是 100，除数是 19； 故答案为： 100， 19【点评】 此题主要考查的是在有余数的除数算式中，被除数除数×商+余数10（2 分）规定， ，则 的值是 【分析】 根据所给出的等式找出新的运算方法：运算符号前面的分数，表示第一个乘数， 后面的数表示乘数的个数， 且分母从第一个乘数开始依次增加1，乘数都是分数单位， 再根据新的运算方法解决问题解答】 解：××××××&

17、#215;××故答案为：点评】 定义新运算：这种新运算其实只是变了形的求式子值的问题，只要弄清新的运算法则，然后再分步求值就可得出答案二、判断（共 5 分）11（1 分）甲数的 等于乙数的 （甲数、乙数不为 0），则甲乙两数之比为 2：3 （判断对错）分析】 根据“甲数的等于乙数的”，知道甲数×乙数×，再逆用比例的基本性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）解决问题 【解答】 解：因为甲数× 乙数× ，所以甲数：乙数 ： （ ×12）：（ ×12） 2：3； 故判断为：点评】 关键是根据题意写出数量关系等式，

18、再灵活利用比例的基本性质解决问题12（1 分）任何一个质数加上 1，必定是合数 错误 （判断对错）【分析】 根据质数、合数的意义：一个自然数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的 数叫做质数一个自然数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，最 小的素数是 2，2+13，3 也是质数据此进行判断【解答】 解：最小的质数 2，2+13，3 也是质数所以任何一个质数加上1，必定是合数这种说法是错误的故答案为：错误【点评】 此题考查的目的是理解质数、合数的意义，明确最小的质数是2，合数至少有 3个因数13（1 分）半径为 2 厘米的圆的周长和面积相等× （判断对错）【分析】

19、 根据圆的周长和面积的意义，圆的周长是指围成这个圆的曲线的长度，而面积 是指所围成圆的平面的大小，它们不是同类量，不能进行比较据此判断【解答】 解：因为圆的周长和圆的面积它们不是同类量，不能进行比较， 所以，原题说法是错误的故答案为：×【点评】 此题考查的目的是理解掌握圆的周长、圆的面积的意义，明确：只有同类量才 能进行比较大小14（1 分）大于 90°的角叫做钝角，小于 90°的角叫做锐角× （判断对错）【分析】 大于 90°且小于 180°的角叫做钝角，小于 90 °的角叫做锐角，据此即可判断此题的正误【解答】 解：因为

20、钝角大于 90°且小于 180°，锐角是大于 0 度且小于 90°，所以大于 90°的角叫做钝角，小于 90°的角叫做锐角是错误的故答案为：×【点评】 此题主要考查钝角和锐角的概念15（1分）小红说：“我爷爷是 1938年2月 29日出生的” × （判断对错）【分析】 根据年月日的知识可知：闰年 2 月 29 天，平年 28 天，只要推算出 1938 年是闰 年还是平年即可得解【解答】 解： 1938÷ 4 484 2余数是 2，所以 1938 年是平年；这一年的 2月份只有 28 天； 所以原题说法错误故答案为：

21、×【点评】 判断闰年和平年可以根据：四年一闰，百年不闰，四百年再闰来判断三、选择题（共 15 分）16（3 分）加工 99个零件，合格率最多达到（）A 9%B 90%C99%D 100%分析】 求合格率，根据公式：合格率×100%，所以当加工的零件都第14页（共 17页）合格时，合格率最高，为 100%；进而选择即可解答】 解：× 100% 100%；故选： D 点评】 此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可，第二根用去 米，哪根剩下的长17（ 3 分）两根各为 1 米长的绳子， 第一根用去A 第一根剩下的长B第二根剩下

22、的长C两根剩下的一样长D无法确定分析】 把第一根绳子的长度看作单位 “1”，把它平均分成 4 份，每份是 米，用去了 ，即用去了米，根据根据分数乘法的意义，1×3 份，就是用去了米）第二根也用去了米，两根绳子用去的一样长，剩下的也一样长米）解：第一根用去： 1×解答】第二根用去 米两根绳子用去的一样长，剩下的也一样长故选： C 点评】 关键是求出第一根用去的长度，然后通过比较用去的长度，即可确定两根剩下部分哪根长18（ 3 分）学校今年植树比去年多 25%，今年植树 600 棵，去年植树多少棵列式正确是的（ ）A 600÷（ 1+25%）B600×（ 1

23、+25% ）C 600× 25%D600÷25%【分析】 今年植树比去年多 25%，是把去年植树的棵数看成单位“ 1”，今年植树的棵数 是去年的（1+25%），它对应的数量是 600 棵，根据分数除法的意义， 用 600 棵除以（1+25%） 就是去年植树的棵数【解答】 解： 600÷（ 1+25%） 600÷ 125%480（棵）答：去年植树 480 棵故选： A 【点评】 本题先找出单位“ 1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解19（3分）某人从 A 地到 B 地平均速度为 3米/秒，按原路返回时每秒行 7米，那么此人一 个来回的平均速

24、度是（）米 /秒第10页（共 17页）A 4.2B4.8C5D5.4【分析】 首先根据速度×时间路程，可得路程一定时，速度和时间成反比，所以这个 人去时和返回时用的时间的比是7：3，然后设去时用的时间是 7t 秒，则返回用的时间是3t 秒；最后根据路程÷时间速度，用两地之间的距离的 2 倍除以来回用的时间，求出 此人一个来回的平均速度是多少即可【解答】 解：因为这个人去时和返回时的速度的比是 3：7， 所以这个人去时和返回时用的时间的比是7：3，设去时用的时间是 7t 秒，则返回用的时间是 3t 秒，（ 7t× 3×2）÷（ 7t+3t）42t

25、÷ 10t4.2（米 /秒）答：此人一个来回的平均速度是4.2 米/秒故选： A 【点评】 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间路程，路 程÷时间速度，路程÷速度时间，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：路程一 定时，速度和时间成反比20（ 3 分）小方和小明分别喝一杯牛奶，小方喝了一半加满水，又喝了一半再加满水，第 三次全部喝完，小明则先喝 加满水，然后又喝 又加满水，最后一口气喝光谁喝的 牛奶多？（ ）A 小方 B 小明C一样多D无法确定【分析】 小方第三次全部喝完，那么小方喝了整杯的牛奶，可以用单位“1”表示；小明最后一口气喝

26、光，也是喝了整杯的牛奶，也可以用单位“1”表示；他们喝的同样多，由此求解【解答】 解：把一杯牛奶看成单位“ 1”， 则：小方第三次全部喝完，那么小方喝了整杯的牛奶，可以用单位“1”表示；小明最后一口气喝光，也是喝了整杯的牛奶，也可以用单位“1”表示；他们喝的一样多故选： C 【点评】 解决本题关键是明确两个人都是喝了整杯的牛奶，喝的同样多四、计算（共 28 分） 21（ 28 分）计算（1）（2）（3）2）4.8×( 94.5+1.5 1)第19页（共 17页）5) 3x4.5× 266) 2(x+2.5)87）6（x2） 2x+8分析】（1）利用乘法分配律，用乘 193与

27、1的和，使计算更简便2）先把分数4.8，然后利用乘法分配律，用4.8 乘（ 94.5+1.51），计算即可6）根据等式的基本性质，方程两边先同时除以3）把分子中 2007 写成（2008 1）的形式， 然后利用乘法分配律计算， 通过约分计算，求出结果（4）利用拆分思想，把带分数的整数部分相加，真分数部分相加，然后真分数部分利用拆分思想，分成两个单位分数相减的形式，达到简算目的（ 5）先计算 4.5×29，然后根据等式的基本性质，方程两边先同时加上9，再除以 3即可2，再减去 2.5 即可2x，再加上 12，即可求解4.8×95 456（3）（）1（ 1+2+3+4+5 ）

28、+（）+（15+（）15+5）3x4.5× 263x9+9 6+93x 153x÷315÷ 3x56）2（x+2.5）82（x+2.5）÷28÷2x+2.5 4x 1.5（7）6（x2） 2x+86x122x2x+82x4x1284x 12+128+124x 204x÷420÷ 4x5【点评】 本题注意考查分数的简算及解方程，关键利用乘法分配律及等式的基本性质解 题五、解决问题（共 34 分）22（ 6分）明明的房间四壁要粉刷一新，房间长4 米，宽 3 米，高 3 米除去门窗面积 4.7平方米，每平方米用涂料 0.6升，立邦

29、梦幻千色外墙亚光漆 4.5升一桶，每桶 286 元，粉 刷明明房间大约要用多少元？【分析】 要求“粉刷明明房间大约要用多少元” ，首先求出粉刷的面积是多少平方米（粉 刷四面墙壁） ，已知每平方米用涂料 0.6 升，再求出需要涂料多少升，进而求此需要几桶 涂料，然后根据单价×数量总价列式解答【解答】 解：粉刷的面积是：（ 4× 3+3× 3）× 24.7，（ 12+9）× 24.7 ，21×24.7，424.7，37.3（平方米）； 需要涂料多少桶： 37.3×0.6÷ 4.5， 22.38÷ 4.5 ，5

30、（桶）；大约用多少元：286×51430（元）第21页（共 17页）答：粉刷明明房间大约要用 1430 元【点评】 此题属于长方体的表面积的实际应用，首先搞清是求哪几个面的总面积，根据 长方体的表面积的计算方法求出粉刷的面积，再求出需要涂料多少桶，然后根据单价、 数量、总价三者之间的关系解决问题23（6 分）一本书有 360页，小明第一个星期看了全书的 ，第二个星期看了余下的 40%， 那么，第三个星期应从第几页看起？【分析】 先把这本书的总页数看成单位“ 1”，用乘法求出第一考期看的页数，进而求出 剩下的页数；再把剩下的页数看成单位“ 1”，用剩下的页数乘 40%，就是第二星期看的 页数；然后求出前两天看的总页数，第三星期从前两天已看完页数的下一页看起【解答】 解： 360× 120（页）（ 360 120）× 40%+120+1240×40%+120+1，96+120+1，217（页）答：第三个星期应从第 217 页看起【点评】 解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“ 1”的量，求它的几分之几是多少用乘法；注意第三天应从前两天看的下一页开始看24（ 6 分）如图，三角形 ABC 是直角三角形， AC 长 4cm， BC 长 2cm以 AC、BC 为直径 画半圆，两个半圆的交