沪科版七年级数学下册第10章相交线与平行线单元测试题(含答案)

1、沪科版七年级数学下册第 10章相交线与平行线单元测试题（满分150分，考试时间120分钟）、选择题（本大题共 6题，每题4分，满分24分） 1 . 一个人从A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点,那么/ABC等于（）.A. 75°B. 105° C. 45°D. 135°2 .平行线之间的距离是指（）A.从一条直线上一点到另一直线的垂线段B .从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度C.从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度D.从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度（不论甲和乙的初始位置

2、3 .如果在同一平面内有两个图形甲和乙，通过平移，总可以完全重合在一起如何），则甲和乙是（）.A.两个点B.两个半径相等的圆C.两个点或两个半径相等的圆D.两个能够完合重合的多边形A. / ABD =/ CEF4.如图，已知/ A = Z C,如果要判断 AB / CD,则需要补充的条件是（）B. / CED = Z ADBC. / CDB =/ CEFD. / ABD+ / CED = 1805.如图，DE/AB, CAE1oCAB, CDE 75 , B 65o，则 AEB =( 3A. 70°B. 65oC. 60oD. 55°6.如图所示，把一张对面互相平行的纸条折

3、成如图所示,EF是折痕，若/ EFB = 32° ,则下列结论不正确的有（A. C EF 32B.ZAEC = 148°C. /BGE = 64°D. /BFD=116°二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7 .每天小明上学时，需要先由家向东走150米到公共汽车站点，然后再乘车向西900米到学校，每天小明由家到学校移动的方向是,移动的距离是8 .如图所示，请写出能判断 CE/ AB的一个条件，这个条件是;1):9 .如图，已知 AB/ CD CE, AE分别平分/ ACD / CAB 则/ 1 + /2=2 /AOC=10 .如图所示，直线

4、 AB与直线 CD相交于点 O, EOLAB, / EOD= 25° ,则/ BOD=E11 .如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48。.甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西 .12 .如图所示，AC± BC于点C, CD± AB于点D, DH BC于点E,能表示点到直线（或线段）的距离的线段有 条.13 .已知直线a/ b,点M到直线a的距离是5cm,到直线b的距离是3cm,那么直线a和直线b之间 的距离为.14 .如图，一块梯形玻璃的下半部分打碎了，若/A= 125° , / D

5、= 107° ,则打碎部分的两个角的度数分别为.15 .如图所示，已知 AB/ CR / BAE= 3/ECF, / EC已28° ,则/ E的度数AB16 .如图，某个窗户上安装有两扇可以滑动的铝合金玻璃窗ABCD口 A/B/C/D/ ,当玻璃窗户 ABCDA/B/C/D/重合时窗户是打开的； 反之窗户是关闭的。 若已知AB= 10, BC= 6,重叠部分四边形 A/B/CD 的面积是10,则该窗户关闭时两玻璃窗户展开的最大面积是 .d"CJ17 .如图所示，直线 AD BE、CF相交于一点 O, / BOC勺同位角有 , / OEDB勺同旁内角有, / ABO

6、勺内错角有 ,由/ OED= / BOC导/,由/ OED= Z ABO得/,由 AB/ DE CF/ DE可得 AB CFA 与18 .如图，AB/ CR则“、3、丫之间的关系为 三、解答题：（本大题共7题，t分78分）19 .（本题满分10分）如图，BE平分/ ABD , DE平分/ BDC , Z 1 + 7 2=90° ,那么直线 AB , CD的位置关系如何?20 .（本题满分10分）如图，在一块长为 a米，宽为b米的长方形地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平 宽度都是2米，其它部分都是草地.求草地的面积.21 .(本题满分10分)如图所示，点P是/ ABC内一

7、点.(1)画图：过点P画BC的垂线，垂足为 D;过点P画BC的平行线交 AB于点E,过点P画AB 的平行线交BC于点F.(2)/ EPF等于/ B吗？为什么？22 .(本题满分10分)如图，已知，11 / 12, C1在11上，并且 C1AH2, A为垂足，C2, C3是11上任意两点，点 B在12上.设 ABC1的面积为S1, AABC2的面积为S2, ABC3的面积为S3,小颖认为 S1=S2=S3,23 .（本小题满分12分）如图所示，已知/ 1 = 50° , / 2= 130° , / 4=50° , / 6=130° ,试说明 a/b, b/

8、c, d/ e, a / c.24 .（本题满分12分）如图所示，已知 AB/CD, Z 1 = 110° , / 2=125。，求/ x的大小.25 .（本题满分14分）河的两岸成平行线，A,B是位于河两岸的两个车间（如图），要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸， 并且使A, B间的路程最短。确定桥的位置的方法是：作从A到河岸的垂线，分别交河岸 PQ, MN于F, G.在AG上取AE = FG,连接EB , EB交MN于D.在D处作到对岸的垂线 DC,垂足为C, 那么DC就是造桥的位置.试说出桥造在 CD位置时路程最短的理由，也就是（ AC+CD+DB ）最短 的理由.参考答案、选择题

9、（本大题共 6题，每题4分，满分24分）123456CBCBBB二、填空题（本大题共 12题，每题4分，满分48分）7 .【答案】向西，750米；【解析】移动的方向是起点到终点的方向，移动的距离是起点到终点的线段的长度8 .【答案】/ DCE = /A, /ECB=/B, /A+/ACE = 180° ;【解析】根据平行线的判定，CE/AB成立的条件可以是/ DCE = /A或/ ECB=Z B或/ A+/ACE = 180° .9 .【答案】90° ;1 1【解析】/ BAC+/ ACD = 180 , /BAC+ -Z ACD = 90 ,即/ 1 + /2=

10、90 .2 210 .【答案】115° , 115° , 65° ;【解析】邻补角或对顶角的性质进行求解.11 .【答案】48° ;【解析】内错角相等，两直线平行 .12 .【答案】8；【解析】表示点到直线或线段距离的垂线段有：线段AC、BC、DE、CE、BE、CD、CB、AD.13 .【答案】2cm或8cm【解析】解：当 M在b下方时，距离为 5 - 3=2cm；当M在a、b之间时，距离为 5+3=8cm .14 .【答案】55° , 73° ;【解析】如图，将原图补全，根据平行线的性质可得答案。.a，-由 -一 BC15【答案】5

11、6° ;【解析】解：过点F作FG/ EC,交AC于G,ZECF=Z CFG, . AB / CD, ./ BAE = Z AFC .又./BAE = 3/ECF, Z ECF=28° ,/ BAE = 3X28° = 84。./CFG=28° , / AFC = 84° ./ AFG = / AFC-/CFG = 56° .又 FG / EC,/AFG=/ E./ E=56° .16 .【答案】110；17 .【答案】/ AFO、/OED, /EOD、/EOC、/ OBC、/ EDO、/ EDC,/COB、/ DEB、/ D

12、OB, OC、DE, DE、AB , /；【解析】本题主要考查同位角、内错角、同旁内角的识别和平行线的判定和性质.18 .【答案】“ + 3 - 丫 =180。；【解析】通过做平行线或构造三角形得解.三、解答题：（本大题共7题，？t分78分）19 .【解析】解： BE平分/ ABD DE平分/ BDC（已知），/ ABD=2 1, / BDC=2 2 （角平分线定义），/ 1+/2=90° , ./ABD吆 BDC=2（/1+/2） =180° ,.AB/ CD （同旁内角互补，两直线平行）.20 .【解析】解：将马路的一边向另一边平移到重合，则此时草地的形状为：长为（a-

13、 2）米，宽为b米的长方形，所以面积为：（a-2） b=（ab-2b）平方米.21 .【解析】解：如图所示，（1）直线PD即为所求；直线 PE PF即为所求.（2） /EPF= / B,理由：因为 PE/ BC（已知），所以/ AEP= / B（两直线平行，同位角相等 ）.又因为PF/ AB（已知），所以/ EP已/ AEP（两直线平行，内错角相等），/ EPF= / B（等量代换）.22 .【解析】解：.直线 11 / 12 ,.ABC1 ABC2 4ABC3的底边 AB上的高相等，ABC1 ABC：2 4ABC迨3个三角形同底，等高，.ABC1 ABC2 ABC迨些三角形的面积相等.即 S

14、1=S2=S323 .【解析】解：因为/ 1 = 50° , / 2=130° （已知），所以/ 1 + /2= 180° .所以a / b（同旁内角互补，两直线平行 ）.所以/ 3=7 1=50。（两直线平行，同位角相等）.又因为/ 4=50° （已知），所以/ 3=/4（等量代换）.所以d / e（同位角相等，两直线平行 ）.因为/5+/6=180° （平角定义），/ 6= 130° （已知），所以/ 5=50。（等式的性质）.所以/ 4=/5（等量代换）.所以b / c（内错角相等，两直线平行）.因为a / b, b / c（已知），所以a / c（平行于同一直线的两直线平行 ）.24 .【解析】解：过 E 点作 EF/ A