MBA葛正良证券投资学课件案例二债券被动投资策略

1、案例二债券被动投资策略案例1.CC队寿保险公司债券被动投资案例CCPA寿保险公司卖给客户一个固定回报的金融 产品价格为10000元，按现行8%的市场利率计算,5 年后这家公司须付给客户14 693. 28元这相当保险公 司以10 000元卖给客户一个5年期为14 693. 28元的 零息债券。对于保险公司而言这是一笔债务.其久期即为 其实际期限5年。为实现对客户承诺,保险公司需要 肯定自己在第五年有足够资金来偿还客户。为此,这家 保险公司可以将所得10000元购买6年期年息为8%的 面值债券。计算后可知,这笔资产的久期恰好为5年。 实行这种抵免策略之后,无论利率如何变化,保险公 司都可以有能力

2、实现自己的承诺。利率保持在8%付息年份距到期日时间再投资利息144800(1.08)=1088.39233800(1.08)=1007.1232800(1.08) 2=933.12411800(1.08) =864500800(1.08) =800累积再投资利息所得=4692.63出售债券所得10800/1.08=10000合计= 14692.63利率下降到7%付息年份距到期日时间再投资利息144800(1.07)=1048.64233800(1.07)=980.0332800(1.07) 2=915.92411800(1.07) =856500800(1.07) =800累积再投资利息所得=

3、4600.59出售债券所得10800/1.07=10093.46合计= 14694.05利率上升到9%付息年份距到期日时间再投资利息144800(1.09)=1129.27233800(1.09)=1036.0232800(1.09) 2=950.48411800(1.09) =872500800(1.09) =800累积再投资利息所得=4787.77出售债券所得10800/1.09=9908.26合计= 14696.03久期缺口管理Pa-pAPlPlDlPa-PlpA(Pl- Da)- (-Dl)*2记 Da - Dl * _PL = DGPa则有：D G-1Pa其中DCM是所谓的"

4、;久期缺口 "当缺口大于零时,利率与净现值成反向变化当缺口小于零时,利率与净现值成同向变化。变动幅度取决于缺口之绝对值的大小。缺口的绝对值越大利率风险越大，只有当持续期缺口等于零时,净现值才不受利率变化的影响.久期缺口模型为衡量资产负债的利率风险提供了一个综合 方法。由于它考虑了每笔现金流量的时间价值，从而更加准确, 故该模型在资产负债管理和表外业务的"套期保值"等许多 场合有着广泛的应用.由于久期的计算比较复杂,且必须预测基准利率变动时间 和获得现金流量时的利率变动幅度,同时，在利率风险管理中，人 们还必须经常地监测和调整资产和负债的久期,所以，对一些 较小的机

5、构来说,久期缺口模型的运用也许会得不偿失。案例2 A, B两家银行银行久期缺口管理A, B两家银行，资产负债部表分别如表所示。A银行的资产负债表元资产现金100贷款680债券220单位：百万负债定期存款6501贝芬270股权80总计1000总计1000B银行的资产负债表单位：百万元资产负债现金100定期存款400贷款5501贝分5201贝分350股权80总计1000总计1000同时，我们再假设，这两家银行的资产和负债的特征都相 同，其中，在资产方，贷款的期限为5年，利率为9。9%,债 券的期限为10年，利率为11。8%；而在负债方，定期存款的 期限为8年，利率为7%,债券的期限为3年，利率为

6、6。21%。这样，运用持续期计算公式，我们可分别算出：1.久期计算贷款的持续期Dik19.9% 19.9% 4( 9.9%) 5l l l /l(1 9-9%). (1 9.9%)4(1 9.9%)5+=4.2 (年)(l=680 或 550)10年期债券的持续期Dsk1118% J 11.8% 9(11.8%) 10ss s/s_ S1 11.8%). (1 11.8%)9(1 11.8%)10=6.0(年)(s=220 或 350)定期存款的持续期Dd=d 7% 1 d 7% 6 ( d d 7%) 8 /d- 16.(1 7%)(1 7%)7(1 7%)=6.3 (年)(d=650 或

7、400)3年期债券的持续期Dc=16.21% 1首曲%广. +/c6.21% 2(6.21%) 3c c(1 6.21%)2(1 6.21%)3=2.8 (年)(c=270 或 520)2.久期缺口计算A银行资产才t续期年竺0 Dl 220 Ds=4.2() 10001000A银行负债才t续期年650 Dd 270 Dc=5.3() 920920A银行的持期缺口 DGk=4.2-空0 5.3-0.68(年) 1000B银行负债持续期年笆°父Dl + 侬父Ds = 4.4() 10001000B专艮行资产持续期年 Dd + mDc = 4.3() 920920B银行的持续期缺口 = 4

8、.4-图0父4.3=+0.44(年) 1000假设银行可以对资产和负债结构进行调整，由于两家银行的 持续期缺口不同，所以，两家银行在利率风险的管理中采取的 策略也不同。情况1: 利率将上升利率上升引起资产和负债价值的下降。A银行的持续期 缺口为负，也就是说，其资产的加权持续期小于负债的加权 持续期。所以，利率上升时，资产价值的下降幅度将小于负 债价值的下降幅度，于是，股权的市场价值相应上升。利率 每上升1%, A银行的股权价值就上升760万元。当利率上升1%时，A银行的资产负债价值和股权价值的变动可分别计算如下:(1)贷款价值变动值二-4.2 1% 6801 9.9%=- 26.0（百万元）1

9、%债券价值变动值=-6.02201 11.8%=11.8（百万元）定期存款价值变动值=6.31%1 7.0%65038.3（百万元）1%（4）3年期债券价值变动值=-2.8父1 * 6 21% * 270=- 7.1（百万元）（5）净资产价值变动=26.0) (-11.8)1- (38.3) (-7.1) = 7.6(百万元)而且，银行到期资产可以进行再投资的收益率也相对提 高，预期的净利息收入也相对增加。因此，当利率将上升时, A银行处于较有利的形势，不需要改变资产负债的结构（当 然，A银行业可使持续期负缺口进一步增大，以使股权价值上升）o与A银行相反，B银行的持续期缺口为正，也就是说, 其

10、资产的加权持续期大于负债的加权持续期。所以，当利率 上升时，其资产价值的下降幅度将大于负债价值的下降幅度，于是，股权的市场价值相应下降。利率每上升1%, B银行 的股权价值就下降250万元。而且，该银行将有相对较多的 负债支付较高的利息，从而引起经利息收入相对下降，银行 的经营状况就会恶化。当利率上升1%时，B银行的资产负债价值和股权价值 的变动可分别计算如下：(1)贷款价值变动值=4.21%1 9.9%550二21.0再万元)债券价值变动值1%= 6.0 3501 11.8%=-18.8自万元)(3)定期存款价值变动值=6.31%1 7.0%400- 23.6(百万元)(4) 3年期债券价值

11、变动值二一2.8' -1%x 5201 6.21%=-13.7(百万元)(5)净资产价值变动值=(-21.0) + (-18.8)- (-23.6) + (-13.7)= -2.5(百万元)因此，当利率将上升时，B银行必须调整资产负债的结构如减少 3 年期债券的发行而努力吸收 10年期的定期存单，或减少债券的持有额尔增加贷款的投放，以使持续期缺口由正转变为负。情况 2: 利率将下降与利率上升正好相反，利率下降将引起资产和负债的价值上升。 A 银行的持续期缺口为负，所以，当利率下降时，其资产价值上升的幅度将小于负债价值上升的幅度，于是，股权价值将下降。这就说明，当利率下降时， A 银行处

12、于不利的地位。在这种情况下， A 银行必须通过增加资产的持续期或减少负债的持续期而调整其持续期缺口。要增加资产的持续期，就必须减少贷款的持有比例而相应的增加债券的持有比例；二要减少债券的持续期，就必须压缩定期存款规模而相应的增加 3 年期的债券的发行。与 A 银行相反， B 银行的持续期为正。所以，当利率下降时，其资产价值上升的幅度将大于负债价值上升的幅度，于是，股权价值将上升。这就说明，当利率下降时， B 银行处于有利的地位，因而它可以保持原来的资产负债结构。3.免疫组合银行为了使股权价值不受利率变动的影响 , 必须使久期缺口为零。A 银行为达到这个目的, 可以将资产的久期延长O. 68 年

13、 , 如减少 380 百万元贷款, 改买 10 年期债券 ;或者将负债的久期缩短0.74 年 , 如压缩定期存款180 百万元 , 增发 3 年期债券。这样 , 利率的任何变动都不会导致A 银行的股权价值发生变动。B 银行要使股权价值不受利率变动的影响 , 就必须将资产的久期缩短O. 44 年 , 即减少 40 百万元债券, 相应地增放 240 百万元 5 年期贷款 ; 或将负债的久期延长O. 48 年 ,即减少 3 年期债券 130 百万元 , 而相应地增加 8 年期定期存款 130 百万元。当然 , 银行要使股权价值不受利率变动的影响 , 或在利率变动中谋求较好的收益, 可供选择的不同久期

14、的资产和负债的组合方案有许多种。但是 , 由于银行的资产和负债的种类往往很多 , 利率的变动又会导致久期的变动。因此, 久期的监测、调整的工作量巨大.案例 3债券组合经理的被动投资案例一位债券组合经理计划在 2 年后有 100 万元的现金支出 , 持续时间是2 年。就资金投资而言 , 有两种选择: 其一是投资债券为期 3 年 , 有 2.78 年的久期 : 其二是投资到为期 1 年的债券 , 这种债券息票 70元, 面值 1 000 元 , 市场价格 972.73 元 , 到期收益率为 10%。面对第二种选择 , 经理的做法是投资1 年的债券 , 待1 年债券到期后 , 再投资 1 年。 2

15、年后 , 将钱拿出来, 支付现金开支。这种做法有危险 , 因为如果第一年结束后 到期收益率下降, 经理在第 2 年的 1 年债券收益就要减少. -面对第一种选择 , 经理同样有风险, 因为当他投资3 年债券 , 如果在第 2 年利息上升时, 债券价格就下跌, 未到期出售 , 他的资产价值会少于 100 万元 ,这位经理可以用资本组合的方式来避免这两种风险 ; 即投资部分 1 年债券 , 以防利息上升造成3 年债券的损失; 投资部分 3 年债券 , 以防利息下降造成1 年债券的损失。那么 ,投资的比例多少呢 ? 我们可用一个二元一次方程组求解。W1 + W2 = 1( W1 X 1) + (W2

16、 X 2.78) =2式中：W和W分别为1年债券与3年债券的权数, 求解得出 W=0.4382, W2 =0.5618,即是说,经理需要投资再1年债券43.82%的总资金,投资3年债券的总资金56.18%同时,计算出需要多少总资本以保证 2年后的100万元 支出.总资本应是826,446元(净现值)。有了这笔钱,经理分成两组：1年债券的投资为362,149 元(=826,446 X 43 . 82 %), 3 年债券的投资为 464,297 元(=826,446 X 56.18 %)。有了两组预算,经理即可以 进行投资。根据当时市场价格,一年期债券投资372单位(=362,149/972.73) 和 3 年债券 489 单位 (=464,297 /950.25)在这种资本组合管理方式下,经理可以避免利率变化的 风险。见下表：不同组合下收入各年期末到期收益率9%10%11%第2年