数学广角--集合教学设计

1、 数学广角集合 西王庄小学 张志霞 教学设计教学内容：教科书第104105页的内容教学目标：1.知识与技能：让学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。2.过程与方法：使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。3.情感态度与价值观：利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意识。重点：理解集合图的意义，会填集合图。难点：会利用集合思想，解决简单的实际问题，教学过程：一、创设拓展情境，引领学生形成策略。1、脑筋争转弯吧：两位爸爸和两位儿子一同去海洋极地世界（每人都

2、得买一张票），可是他们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？师：两位爸爸和两位儿子一共是几个人？真有这么多人吗？可能会有什么情况？ 师：你们发现了什么？ 师：生活中像这样有重复现象的问题，在数学上我们把它叫做重叠问题（板书课题：重叠问题）二、善用例题，引入新课1情境引入（课件出示“通知”）听说咱们学校下周五要举行趣味运动会。 （1）了解信息，提出问题你认为三（1）班要选拔多少名同学参加这两项比赛？让学生尝试回答参加比赛的总人数。（2）出示名单，引发认知冲突课件出示三（1）班参赛学生的名单的统计表，让学生观察。 仔细观察这份表，你有什么发现？预设：有的同学重复了，又参加跳绳、又参加踢毽。

3、师问：既然有的同学重复了，那总人数就不是咱们之前算的数字，那参加这两项运动的同学到底有多少人呢？我们就要看有几位同学重复了，怎样快速找出既参加跳绳又参加踢毽的同学呢？你们有什么好方法？三、合作探究，体验过程1策略分析同学们，你们能不能借助图、表、或其他方式，或用自己喜欢的方式清楚地看出“每个人参赛的情况，又能明显看出一共有多少人”？活动时间：同学们用自己喜欢的方法表示哪些同学参加了什么项目，同桌交流，互相介绍自己的作品。2探究方法（1）选出几种不同作品展示，理解分析不同整理方法。预设：方法一方法二：    跳绳      &

4、#160;    即参加跳绳又参加踢毽子       踢毽子           陈东  丁旭              杨明                 于丽  陶伟  &#

5、160;       王爱华 赵军              刘红                 周晓  卢强          马超   徐强           &

6、#160;  李芳                 朱晓东（2）交流不同思想，比较各自的优缺点。选择有代表性的的方案全班交流。（3）揭示：同学们的表现让我想起了一个人，他就是英国的逻辑学家韦恩，在100多年以前，他第一个想到了这样的图，因此这种图就叫韦恩图（板书：韦恩图），也叫集合图。（4）引入韦恩图（集合图）介绍英国数学家韦恩。在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间关系。这种图称为维恩图(也叫文氏图)，是由英国数学家叫维恩发明

7、创造的， 维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。（5）利用韦恩图，解决问题师：同学们解决问题的能力真强，而且画出了这么多不同的图来表示，同学们最喜欢哪种方法？预设：去掉了重复的学生姓名，更清楚，很容易看出参加这两项比赛的学生情况。师：老师也是最喜欢这种方法，在数学上我们把参加跳绳的学生看一个整体，叫做一个集合，把参加踢毽的学生当作一个整体，也是一个集合，今天我们就要用集合的方法来解决有重复现象的数学问题板书（集合）我们就用维恩图来解决这个问题吧师：我们在把名字放入对应的集合里时发现了什么？（有的同学名字重复出现了）这时候我们怎么办呢？（重复的名字去掉）你了解图中各部分的含义吗？

8、 学生：只参加跳绳的同学，既参加跳绳又参加踢毽的同学，只参加踢毽的同学。3.可以怎样列式解答？ 学生活动：在作业本上列式，请代表性的同学说出算式并说一说这一算式表达的含义。 算法1：89314（人） 算法2：93814（人） 算法3：83914（人） 算法4：53614（人）让学生说出每种算法的含义，重点分析算法4：这5个人与3个人有什么区别？我们（用画圈的方法把同学分成了3组，可以归纳为：只语文不数学，只数学不语文，又数学又语文。你们这样分，谁与谁都不重复） 四、练习巩固105页“做一做”第一题和第二题。五、课堂小结师：今天我们学习了用集合的方法来解决有重复现象的数学问题，这是一种数学思想，

9、叫集合思想。说一说今天你有什么收获？学生回答：师：希望同学们以后在学习上能多观察、勤思考，用所学到的知识去解决更多的生活中的问题。六、作业 练习二十三 1-3题七、板书设计： 数学广角集合 重叠 1. 跳绳的学生 踢毽的学生 算法1：89314（人） 算法2：93814（人） 算法3：83914（人） 算法4：53614（人）数学广角-集合教学反思本节课是人教版数学三年级上册一个内容，涉及的重复问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加跳绳小组和踢毽子小组的学生名单，和实际参加这两个课外小组总人数不相符合引起学生的认知冲突，渗透并初

10、步体会集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。设计本节课时我立足于培养学生良好的数学思维能力,从学生的生活经验和知识基础出发,创设问题情境,让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会集合思想。课堂上，我做到了以下几点：1、创设情境，激发学生兴趣。2、建立认知冲突，初步画图。3、绘制集合圈，理解重复现象。本节课上，我尝试让学生从生活实际中亲身感知集合的思想，并使他们亲身体验集合图的产生过程，（从收集学生的名单反馈整理好的名单圈一圈， 圈跳绳和踢毽子兴趣组的名单课件一步步演示集合的形成），让学生在过程中体验集合的思想，在过程中感悟重叠，让学生经历问题解决的数学化过程，从而获得数学学习经验。接着，创设了让学生自己设计图。学生设计的图各式各样。可见，创造源于实践，提供实践操作平台，激发学生学习数学的兴趣和热情的同时也培养学生的创新思维。当学生汇报自己独特的表示方法时，进而引导学生借助一种图（集合图）来理解解决这一问题，