(完整版)二年级奥数举一反三

1、第一讲找规律填数【研究目标】我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数， 如果要在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这 列数中已出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律下去填数了。按规律填数不是很容易就能填对的，要运用数的顺序和加、减、乘、除的知识，通过仔细观察，根 据同组数列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数之间的排列规律。例题1:按规律填数（1） 2、3、5、8、13、（）、（）（2） 2、3、5、8、12、（）、（）例题2:找出下面数的规律，按规律在（）里填数。（1） 1、 2、 4、 8、（）、（）（2） 30、8、25、9、20、10、（）、（）（3） 1、2、

2、3、5、8、（）、（）(2) 7 1 2 5()21例题3:仔细观察，找出规律填数。（1） 1 7 4 62 6 5 54 6 9 88 1（）215 13例题4:在空格中填上合适的数24 6c9 口 口 口 595 2?例题5:找规律，在空白（）里填数76（ ）7I III434（）/、/5 24 14 46 8课堂练习：练习一：（1） 5、10、20、（）、（）、160（2） 1、4、5、9、（）、（）、（）（3） 47、29、18、11、（）、（）、（）、（）（4） 99、（ ）、（）、（ ）、15、8、7、1练习二：1 .找规律填数（1） 1、 50、 2、 45、 3、 40、（）、

3、（）、（）（2） 13、7、11、6、9、5、（）、（）2 .找规律在（）里填上合适的数（1） 3、 4、 7、 11、（）、（）（2） 40、16、20、8、10、4、（）、（）练习三：找规律填数1.4 1 3 65 7 1 1（）2 8 2 2.123452345134512练习四：1.在空格里填上适当的数181522139272.在空格中填入合适的数812161323182430练习五：1.找规律，在下图“？ ”处填上合适的数/A2.找规律，在下图空白处填上合适的数课外练习：练习一：（1） 3、9、（2） 2、（12、（）、（）、8、（）、）、（）32、 （ ）、 128练习二：找出规律

4、填数（1） 15、5、12、5、9、5、（）、（）（2） 5、9、10、8、15、7、（）、（）1248248练习三：找规律填数163231264168520612练习四：在空格中填上恰当的数第二讲间隔趣谈【研究目标】两根绳子连起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结，一根绳子剪 4次被剪成5 段等等，这是日常中比较特殊的的问题。如果想要做好这类题要多动脑筋，多动笔画画， 才能找到 正确答案。这组练习都是有关绳子打结和剪绳子的事。给绳子打结如果不结成一个圆，打结的次数比绳子 的根数少1;如果结成1个圆，打结的次数与绳子的根数同样多。同样，如果剪绳子，剪成的段数 比剪得次数多1.掌握了这

5、些内容的关系，解答这类问题就很方便了。例题1:小刚把4条绳子结起来，一共需要打几个结?例题2:把几根绳子打7个结就能成一个圆?例题3：一根10 米长的绳子剪了4 次，平均每段长多少米？例题4：一根10 米长的绳子，把它剪成2 米长的小段，可剪多少段？要剪多少次？例题5：一根绳子被剪了3 次后，平均每段长5 米，这根绳子原来总长是多少米？课堂练习：练习一：1. 小明把 5条绳子结起来，一共需要打几个结？2. 如何把一根绳子从中间剪开，却仍是一根绳子？练习二：1. 丽丽打了8 个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了几根绳子吗？2. 把 10 根绳子连起来，一共需要打几个结？如果要结成一个圆需要

6、结几次？练习三：1. 一根 8 米长的绳子，剪了3 次，平均每段长多少米？2. 一根绳子剪了3 次后，平均每段长3 米，这根绳子原来有多少米？练习四：1. 一根木材长8 米，把它锯成2 米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？2. 一根 25米长的铁丝，剪了3 次，可以剪成多少段？平均每段长多少米？练习五：1 . 一根铁丝被剪了 5次后，平均每段长3米，这根铁丝原来总长多少米?2 .两根同样长的绳子重叠，被剪了 3次后，平均每段长2米，你知道这两根绳子总长多少米吗?课外练习：练习一：把5根绳子结成一个圆，一共需要打几个结?练习二：小红拿了 8根绳子结成一个圆，她打了几次结?练习三：一根9米长的绳

7、子，剪了 2次，平均每段长多少分米?练习四：一根12米长的铁丝，剪了 3次，可以剪成多少段？平均每段长多少米?练习五：一根木材被锯了 4次后，平均每段长4米，这根木材原来总长多少米？第三讲火柴棒游戏【研究目标】用火柴棒做游戏，小朋友感兴趣吗？火柴棒游戏中有很多窍门， 让我们共同了解火柴棒中的数 学，了解数学的奇妙，使小朋友在有趣的数学与游戏中变得更加聪明。用火柴棒摆成的算式，可以根据算式中给的数的特点，移动火柴棒使它变成另一个数，或改变一个运算符号，使等式成立，如果是图形，可以直接拿掉或移动多余的几根火柴，还要考虑让火柴重复使用，这样可增加图形的个数。例题1:下面是用火柴棒摆成的两道算式，但都

8、不能成立，请你只移动一根火柴棒，使算式成立。o)I4-+7 =1 741+N1TNI-14I例题2: 一把椅子如图 看上去也不缺少腿。1)所示，椅子翻倒还掉了一条腿，请移动 2跟火柴，使椅子翻过来，且例题3:你能用7根火柴棒摆成相同的三角形吗?例题4:移动4根火柴，把图（1）中的斧子变成三个完全相同的三角形例题5:如图是用15根火柴才i成的5个相等的正方形，请你拿走 3根火柴棒，使它们变成只有3 个正方形的图形，怎么拿法？课堂练习：练习一：1 .下面的算式是用火柴棒摆成的，等号两边不相等，请移动其中一根使等号成立。（1）7-4=!7（2）!|+7=Z2 .只许移动一根火柴棒，使等式成立。 rz

9、=7 - 4 n=n+i4练习二：1 .有用火柴棒摆成头朝上的龙虾，移动 3根，使它头朝下。2 .先用14根火柴摆成如有图的房子。现在的这座房子面向左，请你移动其中的2根火柴，使这座 房子改为面向右。I练习三:1 .你能用9根火柴摆成4个相同的三角形吗?2 .你能用12根火柴摆成4个相同的正方形吗?练习4:1 .下图是用16根火柴棒摆成的，移动6根火柴，使它变成两个相等的正方形。2 .移动3根火柴，使下列火柴摆成的图形成“田”字形练习5:1 .下图是用18根火柴棒摆成的9个大小相同的三角形，拿走几根火柴棒，就可以变成5个三角形, 怎么拿？2 .用16根火柴摆成4个相等的正方形，拿掉1根、2根、

10、3根、4根后，还可以摆成4个相等的 正方形，应该怎样做？lC课外练习：练习一：移动一根火柴棒使等式成立。5I+1+】=cz练习二：移动3根火柴，使图中的鱼掉个头。练习三：你能用10根火柴摆成3个相同的正方形吗?练习四：移动2根火柴，使它变成3个大小一样的正方形。练习五：用12根火柴摆成6个大小一样的三角形，请你拿走3根，还剩下3个大小一样的三角形。第四讲不重不漏【研究目标】小朋友们，我们已经认识了多图形，如长方形、正方形、三角形等，你会在一个组合图形中， 数出这些图形的个数吗？注意：要按一定的顺序去数，才能数准确。数图形的个数，不但要有一双好眼睛，还要善于开动脑筋，仔细观察，按顺序分类去数，做

11、到 不重复，不遗漏，这样才能数得又快又准。例题1:数一数，下面有几条线段?例题2:数一数，图中共有多少个角?例题3:数一数，下图中一共有多少个三角形?例题4:数一数，右图中有几个正方形?例题5:右图中共有多少个小方块?课堂练习：练习一：1 .数一数，下面中共有多少条线段?2 .下面给出四个点，每两点之间画一条线段1 .数一数，下面图像中一共有多少个角?2 .下面给出了 5个点，请你将A点与R C、D E两点间画一条线段。再数一数，画成的图形中一 共有多少个角？练习三：1.中有几个三角形?2.数一数，下图中各有多少个三角形?46练习四：1 .数一数，下图中共有多少个正方形?2 .数一数，下面图形

12、中共有多少个正方形?练习五：1 .数一数，下图中各有多少个小方块?2 .数一数，下图中共有多少个小正方形?课外练习：练习一：数一数，下图中共有多少条线段?练习二：数一数，下图中一共有多少个角?练习三：数一数，下图中有多少个三角形?练习四：下图中有多少个正方形?练习五：下面图中各有多少个小方块?J J、 E ) V 1 l j第五讲 找规律【研究目标】小朋友，如果给你一组图形，其中有一个图形与其他图形的特征不一样，你能很快辨认出来吗？ 或者先画了几幅图，要你接着画下去，你会画吗？这就要比谁的的眼力好了， 我们可以从图形的形 状、位置、大小、方向等方面观察，比较。要学会这种本领，小朋友一定要认真观

13、察，根据前后几个图形的排列，找出变化的规律，才能 推算出下面应该画什么图形。例题1：在下面一组图形中，有一个与其他四个的特征是不相同的，你能找出来吗?0例题2:比一比，看谁能在最短的时间里，找出完全相同的图形例题3:仔细观察图（1）、（2）、（3）后，思考接着应该怎么画？请画在空格中。例题4:根据规律接着画。例题5:认真观察，找找变化规律，把第三幅图补充完整紫貂沈柔 ft只呜=()克练习四：1.鸡的只数十鸭的只数+鹅的只数 =17鸭的只数二鸡的只数X 5,求：鹅有()只？2 .已知：鸡X 4=鸭+鹅鹅二鸭X2如果：鸡=3千克，那么，鸭二()千克？鹅=()千克?练习五：1 .有一架天平只备有一个

14、20克的整码，要称出140克的物件，只放称三次，应该怎么称?2 .大勺子一次能装5两油，小勺子一次能装3两油，你能用这两把勺子量出7两油吗?课外练习: 练习一：练习二:练习三:lA&O,Qj 1 -4A。练习四：如果20只兔子可以换 头牛可以换（）只兔子。2只羊，9只羊可以换9头小猪，8头小猪可以换2头牛。那么用5练习五：有一架天平和两个整码，一个 5克，一个3克，怎样才能称出2克白糖？（每个整码只能 用一次）第九讲学习一笔画【研究目标】一笔画，就是从图形某点出发，笔不离开纸，而且每条线都只画一次不重复，它是一种有趣 的数学游戏，那么，哪些图形不能一笔画成，哪些图形可以一笔画成呢？一个图形能否

15、一笔画成，关键在于单数点的多少，有2个或0个单数点的图形就能够一笔画成，单数点在一笔画中只能作为起点和终点。例题1: 一些平面图形是又点和线构成的，这里的“线”可以是线段，也可以是一段曲线，每个图 中的每个点和线的连接情况如何？例题2:观察下列图形，那个图形可以一笔画成？怎么画?例题3:下图是某地区所有街道的平面图，甲、乙两人同时分别从A、B出发，以相同的速度走遍所有的街道，最后到达 C。那么两人谁最先到达？例题4:下图（图1）能否一笔画成，若不能，你能用什么方法把它改成能够一笔画成的图形?例题5:邮递员叔叔要向一个居民小区送信，怎么样走才能少走重复路，使每天走的路尽可能短?课堂练习：练习一：

16、1 .任意找一个平面图形，数一数图中有几个单数点，几个双数点。2 .数一数下面图形有几个双数点？分别是哪些点？2.观察卜列图形，哪个图形可以一笔回成？怎么回？单练习三：1.下图是某新村小区主干道平面图。甲、乙两人同时分别从主干道，最后到达C。问谁能最先到达C?A、B出发，以相同的速度走遍的所有练习二：1.下面图形能不能一笔画成，如果能，请说明画法，如果不能请说明理由2. 一只蚂蚁分别从A点和B点出发，爬遍所有的小路。如果每次爬行的速度相同，那么从哪一点 出发所用的时间少？练习四：将下图改成一笔画。练习五：1 .下图是一个小区中花园的平面图，你能一次不重复地走完所有的路吗？入口和出口应该设计在

17、哪儿呢？2 .下面是“儿童乐园”平面图，出口应没在哪里才能不重复地走遍每条路?课外练习：练习一：数一数下面图形有几个单数点?练习二：下列图形能一笔画成吗？为什么?练习三：甲、乙两辆车同时以相同的速度分别从A、B出发，哪辆车能最先行驶完所有的路线?练习四：园林工人在花园浇花，怎样才能不重复地走遍每一条小路?第十讲凑整速算（一）【研究目标】同学们已经掌握了口算、笔算的基本方法，有时根据题目里几个数的特点，采用一些简便、快速的方法计算，不仅可以节省时间，还可以保证计算正确。这种练习可以训练思维的灵活性，提高计算能力。三个数相加减时为了使计算又快又准确，可以把相加能凑成整百、整十的数当作整百、 整十数

18、算。注意：多加了要减，少加了要补；多减了要补，少减了再减。例题1:计算：37+5+45例题2:计算：32+25+8+5例题3:计算：39+39例题4:计算：141-102例题5:182-23-37 和182-（ 23+37）的结果相等吗？哪一种计算比较简便？不简便的式子可怎样改成简便计算？182-23-37182-（ 23+37）=159-37=182-60=122=122课堂练习：练习一：1.65+24+678+16+42.38+46+254+68+4628+67+2+3练习二：用简便方法计算1.7+24+33+162.16+27+14+1323+14+17+16练习三：用简便方法计算1.5

19、9+59196+972.39+4937+38+39练习4：用简便方法计算1.98+67176-962.78+1991230-997练习五：用简便方法计算1.94-51-19181-26-342.249-117-8385-26-44课外练习：练习一：用简便方法计算46+7+2319+9+71练习二：用简便方法计算19+35+21+5+734+39+16+11练习三：用简便方法计算37+37+3749+48练习四：用简便方法计算374+99623-98练习五：用简便方法计算128-64-36256-57-93第十一讲画图解题【研究目标】小朋友，你喜欢小动物吗？每只动物都只有一个头，可腿的条数却有多

20、有少。把不同动物关在同一个笼子里，告诉我们它们头的个数和腿的条数，我们怎样知道笼子里的小动物各有多少只呢？下面就向小朋友介绍一种“画图凑数法”，这种方法会给我们解答这类问题带来方便。用“画图凑数法”解这类问题时，先假设全部是腿数少的动物，这样所画的腿数一定比条件中说的腿数少，再根据两种动物腿数的差，用少的腿数除以腿数差，就得到腿数多的动物只数。例题 1：鸡和兔在同一个笼子里，一共有三个头8条腿，你知道有几只鸡、几只兔吗？例题2：鸡兔同笼，共10 个头， 26 条腿，笼里有几只鸡、几只兔？例题3：蛐蛐和蜘蛛共15 只，腿100 条，蛐蛐和蜘蛛各有多少只？例题4：一辆自行车有2 个轮子，一辆三轮车

21、有3 个轮子，车棚里放着自行车和三轮车共12 辆，数数车轮共有27 个，问有几辆自行车？几辆三轮车？例题5：小林共有16 枚硬币，有5 角和 1 角两种， 它们合在一起共有4 元 4 角。 5 角和 1 角的硬币各有几枚？课堂练习：练习一：1. 蛐蛐有 6条腿，一只蜘蛛有8 条腿，如果蛐蛐和蜘蛛共有3 只，腿有22条，你知道有几只蛐蛐和几只蜘蛛吗？2. 如果 5 分硬币和2 分硬币共3 个，合起来是9 分，你知道有几个5 分硬币、几个2 分硬币吗？ 练习二：1. 鸡兔同笼，共有8 个头，22 条腿，有几只鸡、几只兔？2. 鸡兔同笼，共有9 个头，28 条腿，笼中的鸡兔各有多少只？练习三：1.

22、蛐蛐和蜘蛛共有8 只，腿 54 条，蛐蛐和蜘蛛各几只？（蛐蛐有6 只脚，蜘蛛8 只脚）2. 笼中有兔又有鸡，数数腿26 条，数数脑袋11 只，问有几只兔子几只鸡？练习四：1. 车棚里放着自行车和三轮车共10 辆，数数车轮共有26 个，问车棚里自行车有几辆？三轮车有几辆？2. 停车场停着大汽车和小汽车共14 辆， 大汽车有6 个轮子， 小汽车有4 个轮子， 现在两种汽车共有 72 个轮子，问大汽车和小汽车各有几辆？练习五：1.10 元钱买 8 角邮票和4 角邮票，共买17 张，问两种邮票各多少张？2. 小白兔采蘑菇晴天每天可以采20 个，雨天每天可以采12 个。它一连采了8 天，一共采了112个

23、蘑菇。这8 天中有几天是雨天？课外练习：练习一：自行车和三轮车共有3 辆，共有8 个轮子，你知道有几辆自行车、几辆三轮车吗？练习二：蛐蛐和蜘蛛共12 只，腿 82 条，它们各有几只？练习三：有5元的和2元的两种游艇票共18张，总钱数是66元，问每种游艇票各几张？第十二讲重叠问题【研究目标】小朋友，有些图形的变化比较复杂，不能一下子看出它们的变化规律，我们通过仔细观察、反 复比较、大胆猜测、严格检验等过程，就能发现图形的变化规律，得出正确的答案。我们从图形的形状、位置、大小、方向、色彩等方面多角度地分析比较，找出规律后，再按规 律填（选）出图形来，填（选）好图形后还要回头检验一下，这个图形是否符

24、合条件。例题1:第四幅图接着应该怎样画？请画在空格里例题2:把A、B两个图形重叠后，变成下边的哪个图形？能选出来吗?例题3:将A、B两个图形重叠后，变成下面的哪个图形?例题4:观察图形的变化规律，选出合适的图形，把序号填在括号中5:在空格里画出适当的图形课堂练习：练习一：1.仔细观察，第四幅图应该怎么画?2.想一想，第四幅图填什么?练习二：1.四团田田勿因1 ，赳 产 ，2.闪区区I区(|乜练习三：1 .将A、B两图形重叠后，变成下边的哪一个图形?2 .画出A B两个图形重叠后所得的新图形练习四：1 .想一想，下面的空格内应填几号图形?2 .在下面的五个图形中选择一个画在空格处练习五：1 .想

25、一想，在空格里填上适当的图形2 .观察图形的变化规律，推断出问号是什么图形?课外练习：练习一：补全空格。困区般圉国由C1 ；练习三：画出A、B两个图形重叠后所得的新图形练习四：先观察图形的排列规律，再选择一个合适的图形，将序号填在？处1.1)练习五：根据规律，推断出问号处是什么图形?第十三讲两步应用题（一）【研究目标】我们已经会解答一步计算的的应用题了，如果改变条件的说法，由直接告诉的条件变为需要计算才知道的条件，那么一步应用题就变成两步应用题了。解答两步应用题时，先要找出条件和所求问题，再根据已知的条件，找到隐藏的条件，最后解 决题中的问题，两个量进行比较时，一定要弄清谁多谁少，是求多的数量

26、，还是求少的数量，再确 定正确的算法。例题1：有两根绳子，一根长20米，另一根比它长12米，两根绳子共长多少米？例题2：二（1）班有男生24人，女生人数比男生多4人，二（1）班一共有多少同学？例题3：学校体育室原有40 个足球，二（1）班借走了26 个，二（2）班又还来了30 个，现在有多少个足球？例题4：二年级3 个班同学坐3 辆汽车去春游，每辆车坐63 人， 3 个班男生共有96 人， 3 个班女生有多少人？例题5：一桶油连桶重15 千克，吃了一半油以后，连桶重8 千克。吃掉了多少千克油？满桶油重多少千克？课堂练习：练习一：1. 小明比妈妈小26 岁，当妈妈40 岁时，两人的年龄和是多少岁

27、？练习二：1. 百货商店第一天卖出童鞋84 双， 第二天上午卖了46 双， 下午卖了54 双， 第二天比第一天多卖多少双？2. 某市五月份用电1530 度， 六月份上半月用电780 度， 下半月用电660 度， 五月份比六月份多用多少度电？练习三：1. 李叔叔家摘橘子53 个，吃了35 个后又摘回28 个，李叔叔家现在有多少个橘子？2. 花园里有27 棵红菊花，25 棵黄菊花，紫菊花的棵树比红菊花、黄菊花的总数多18 棵，花园共有菊花多少课？练习四：1. 某果园只有桃树、杏树与梨树，共95 棵，桃树16 棵，杏树24 棵，梨树有多少棵？2. 同学们去植树，种了9 行，每行8 棵，还剩1 棵，一

28、共有多少棵树？如果种10 行，每行8 棵，还少 7 棵，一共有多少棵树？练习五：1. 一桶水连桶重250 千克， 用去一半后，连桶重 150 千克， 用去多少千克水？满桶水重多少千克？2. 王奶奶用1 千克的纸箱去买枣，装满一箱枣后共重11 千克， 现在王奶奶要把买来的枣给李阿姨分一半，王奶奶应该分给李阿姨几千克？课外练习：练习一：果园里有梨树和苹果树两种，苹果树24 棵，梨树比苹果树少3 棵，果园里一共有多少棵树？练习二：玩具店第一天卖出16 把枪，第二天卖出长枪3 把，短枪9 把，问第一天比第二天多卖几把？练习三：学校里有篮球12 只，足球16 只，排球的个数和足球一样多，学校一共有多少只

29、足球？练习四： 小朋友参加植树劳动，分成 4 组， 每组植 20 棵， 其中女生植了35棵， 问男生植树多少棵？练习五：一筐苹果连筐重14 千克，吃掉一半苹果后，连筐重8 千克，筐重多少千克，还剩多少苹果？第十四讲猜猜年龄【研究目标】小朋友， 今年你 8 岁， 明年你几岁？妈妈今年34岁，比你大 26岁， 明年妈妈比你大多少岁呢？这一讲我们就讨论和年龄有关的数学问题。在解答年龄问题时，要记住：每过一年，每人年龄都要长大一岁。今年两人差几岁，再过几年两人还相差几岁，这个差是不会变的。例题 1：爷爷今年65 岁，小明今年8岁， 5年以后，爷爷比小明大几岁？例题2：小花今年8 岁，她比爸爸小27 岁

30、， 5 年前爸爸几岁？5 年后爸爸几岁？例题3：小勇今年6 岁。小勇满10 岁时，爸爸正好39 岁，爸爸今年多少岁？例题4：伟伟今年8 岁，爸爸今年32 岁，几年以后爸爸的岁数是伟伟的3 倍？例题5：爸爸、妈妈、小敏三人的年龄总和是73岁，爸爸比妈妈大3岁，小敏比妈妈小23 岁，小敏今年多少岁？课堂练习：练习一：1. 妈妈今年40岁，小兵今年13 岁，10年以后，小兵比妈妈小几岁？2.15 年前，爷爷62 岁，小冬10岁，今年爷爷比小冬大多少岁?练习二：1. 小宝宝今年2岁，她比妈妈小25 岁， 7年前妈妈几岁？7 年后妈妈几岁？2. 女儿今年10 岁，比妈妈小24 岁，5 年前妈妈比女儿大几

31、岁？5 年后妈妈几岁？练习三1. 晨晨今年12岁，晨晨满20 岁时，欢欢正好30 岁。欢欢今年多少岁？2. 小明今年7 岁，小丽4 岁，小宏3 岁，再过17 年，三人的年龄和等于爷爷今年的年龄。爷爷今年多少岁？练习四：1. 妈妈今年38岁，小刚今年10 岁，几年前妈妈的年龄是小刚的8 倍？2. 小华今年18 岁，小冬今年12 岁，几年后他们俩的年龄之和是50 岁？练习五：1. 小象今年4岁，它的妈妈28岁，小想问妈妈什么时候我能长到你那么大个子？妈妈告诉它，等你和我的年龄之和是40 岁时，你的个子就长大了。小象还要等几年才能长大？2. 明明、小龙、大龙三人年龄之和是32 岁，明明比小龙大3 岁

32、，明明的年龄是大龙的2 倍，问三人年龄各是几岁？课外练习：练习一：有甲、乙两个纸盒，甲盒中有30 个乒乓球，乙盒中有27 个乒乓球，现在从两个盒里都拿走 18个乒乓球，剩下的乒乓球甲盒中的比乙盒中多几个？练习二：爸爸今年30 岁，比妈妈小24 岁， 5 年前妈妈比女儿大几岁？5 年后妈妈几岁？练习三：小花今年9 岁，妈妈比她大26 岁。小花20 岁时，妈妈多少岁？练习四：今年妹妹8 岁，姐姐14 岁，当两人的年龄之和是40 岁时，应该是几年后的事了？练习五：今年爸爸29 岁，妈妈27 岁，小玉2 岁。当三人的岁数和是70 岁时，爸爸、妈妈和小玉各是多少岁？第十五讲栽树问题【研究目标】栽树的学问真不少，这里面有许多有趣的问题，做这类题目要多动脑筋，弄清题意，理解树的