(完整版)平行线与相交线证明题

1、图44证明题专项1 如图，已知 AB/ CD, /1 = /3,试说明 AC / BD.2、如图，已知/ BAF=50° , / ACE = 140° , CDXCE,能判断 DC/AB 吗？为什么？3、如图，已知 CDAD , DAXAB , / 1 =/ 2。则DF与AE平行吗？为什么?4、如图，AB / CD,AD / BC, / A=3/ B.求/ A、/ B、/ C、/ D 的度数.5、如图，AB /CD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分/ BGF,HN平分/ CHE ,那么，GM与HN平行吗？为什么?6、已知，如图 14, AC / DF, / 1

2、=F Ao 求证：AB / DE7、已知，如图15, /ACB=600, /ABC = 500, BO、CO分别平分/ ABC、/ ACB , EF是经过点。且平行于BC的直线，求/ BOC 的度数。A jAfBeC图158、已知：如图 299, AD/BC, /1 = /2, /3=/4. DE与CF平行吗？为什么 口m 2 w9、已知：如图A B /CD, E F交A B于G,交CD于F, FH 平分/ EFD ,交 AB 于 H , / AGE=50 0 求：/ BHF的度数。AH bVCFD10、如图，直线 AB、CD 相交于点 O, OA 平分/ COE, / COE: / EOD=

3、4 : 5, a'b E / 'd 111、如图 21 , AB / DE, / 1 = / ACB , / CAB = 2 / BAD ,试说明 AD / BC .4D?求/ BOD的度数12、已知一个角的余角的补角比这个角的补13、角的一半大90° ,则这个角的度数等于多少度?一个角的补角与它余角的ABC14、如图：已知 AD/ BE,15、已知，如图， BCE、AFE 是直线，AB /CD , / 1 = /2, / 3=/4。求证：AD / BE旧2 Wf16、已知如图，直线 AB、CD相交于O,OE 平分/ BOD, OF 平分/ COB, / 2 ： /

4、1=4 ： 1,求/ AOF 的度数。17、已知：如图/ 1 = /2, /C=/D, / A= / F相等吗？试说明理由18、已知：如图 2-96,DE，AO 于 E,BO，AO,FC，AB 于 C, /1 = /2,求证：DO LAB.M2 9619、如图 2-97,已知：/ 1 = /2, /3=/4, /5=/6.求证:AD / BC.20、如图2100,直线l与m相交于 / 丫 ,求证：/ APB= “ + / 0 + / 丫 .用2点 C, / C= / 0 , AP、BP 交于点 P,且/ PAC=/ a ,/ PBC=21、如图2 101,若要能使 AB / ED, / B、/

5、 C、/ D应满足什么条件1.2.如图,如图,/AOE、/AOG 的度数.OD与OE的位置关系，并说明理由.3.如图，AB / DE,试问/ B、/ E、/ BCE有什么关系.3. 如图，已知/ 1 = /2 求证：a/b.直线ab,求证： 12.4.如图，已知AB/ CD, /1=/ 2,试说明EP / FQ.5.如图，已知 ABC ,EAPBADBC于d, E为AB上一点，EFBC 于 f, DG BA交CA于G.求证 12.7. 已小；/ PAG的大小6.已知：如图/ 1=/2, / C=/D,问/ A与/ F相等吗？试说明理由.知 DB / FG / EC, A 是 FG 上一点，/

6、ABD =60° , A ACE = 36° , AP 平分/ BAC,求：/ BAC 的大8 .如图，已知/ ABC=90 ° ,/1 = /2,/DCA= / CAB,求证:(1)CD，CB;(2)CD?平分/ ACE.9 .如图，OE,OF分别是/ AOd/ BOC的平分线，且OEL OF,求证:A,O,B?三点在同一直线上10 .如图：已知/ A= / F, / C= / D,求证：BD/ CE12.已知/ B= / BGQ / DGM / F,求证：/ B + / F = 18013.已知,E如图11,14 .如图，E在直线DF上，B为直线AC上，若/

7、AGB=EHF, / C=/D,试判断/ A与/F的关系，并说明理由15 .如图，/ 1 = /2, AC平分/ DAB 试说明：DC/ AB.图16 .如图，/ ABCMADC BF和 DE分别平分/ ABC/ADC / 1 = /2,试说明：DE/ FB.17 .如图，已知直线I" 12,直线13和直线11、12交于点C和D,在C、D之间有一点P,如果P点在CD之间运动时，问/ PAC /APB/ PB0间的关系是否发生变化.若点P在G D两点的外侧运动时（P点与点G D不重合），试探索/ PAC / APB / PB之间的关系又 是如何？18 .如图，直线 l 与 m 相交于点

8、 C, / C=/ 0 , AP、BP 交于点 P,且/ PAC=/ a , / PBC=/ 丫，求证：/ APB= a+ / 0 +/ 丫 .19.如图2-67,已知/ 1 = /2,求/ 3+/4的度数.20.如图是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图，再沿 BF折叠成图.(1)若/ DEF=20,则图中/ CFE度数是多少?(2)若/ DEF=a,把图中/ CFE用a表示.21.已知，如图，/ XOY=90，点A、B分别在射线OX。丫上移动，BE是/ ABY的平分线，BE的反向延长线与/ OAB的平分线相交于 C,A B移动发生变化，请求出变化的范围。点试问/ ACB的大小是否发生变化。如果

9、保持不变，请给出证明，如果随点22.作图题(用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，要求写出作法)已知/1 ,求作/ ACB ,使/ ACB= / 123.已知 AB /图1024.如图 10,已知 AB / CD, / 1 =/2,求证：BM / CNE23433.CDftlBQ =- Z2, /J+/AI62* r 求/3与4的庶敷.34.25.已知,如图 11,若/ BED = /B + / D,求证：AB /CD;。若 AB / CD,求证：/ BED = /B + / DAB图1126.已知，如图 9, DC 平分/ACB, /B =70 ,AABDE / BC ,求：/ EDC与/ BDC

10、的度数;DEBC C30. / 1的对顶角是/ 2, /2的邻补角是/ 3,若/ 3 = 45，则/ 1的度数是(A) 45 (B)135 (C) 45 或 135(D) 13531 已知：如图，/ 1 + /2=180° , / 3=100° , OK平分/ DOH 求/ KOH勺度数.5D图1236.如图，已知：/ A=/ 1, / C=/ 2,求证：AB/ CD.37陶脚M EF泗好此山L 桃网咻丽网川38.如图，直线 AB, CD相交于 O, 0曰分/ AOC / EOC=35 ,则/ BOD=43 .如图，/ 1 = /2,能判断AB / DF吗？为什么？若不能判

11、断AB /DF,你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由DH会平44 .如图，BC/ DE,小颖用量角器分别画出/ ABC、/ ADE的角平分线BG、DH ,想一想，小颖所画的这两条射线 BG 行吗？为什么？（请你先用量角器画出这两条角平分线）Ab/Cd/E如图48 .已知：如图/ 1 = /2, /C=/D,那么/ A=/F相等吗？试说明理由49 .如图，/ B=/ C, AB/ EF 证明：/ BGF=/ C、平行线之间的基本图1、如图已知， AB / CD. AF,CF分别是 EAB、ECD的角平分线，F是两条角平分线的交点；一_ 1 一求证：F AEC.22、

12、已知AB/CD,此时 、 EFC和 C的关系又如何？你能找出其中的规律吗?3、将题变为如下图：AB/CD此时 A、 AEF、和 D的关系又如何？你能找出其中的规律吗?4、如图，AB/CD,那么 A、C与AEC有什么关系?、两组平行线的证明题【找出连接两组平行线的角】1.已知：如图， CD平分/ ACB AC/ DE / DCEW FEB,求证：EF平分/ DEB3、已知：如图 2-96,DE LAOT E,BO>± AO,FC± AB 于 C, / 1 = /2,求证：DOL AB.3、如图，已知 EF±AB, / 3=/B, / 1=/ 2,求证：CD!

13、AB4、已知AD ± BC , FG± BC,垂足分别为 D、G,且/ 1 = /2,猜想/ BDE与/ C有怎样的大小关系？试说明理由三、两组平行线构造平行四边形1.已知：如图， AB是一条直线，/ C = /1, /2和/D互余，BEL FD于G 求证：AB/ CD.2、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，/ 1 = /2, /C=/D,求证DF/AC .3、如图，M N、T和A、日C分别在同一直线上,且/1 = /3, Z P=Z T,求证：/ M=Z R。四、证特殊角1、AB/ CD / BAC勺平分线和/ ACD勺平分线交于点E,则/ AEC勺度数是/ EF.2、AB / CD ,直线 |二，与CD分别相交于 E、F两点，EP平分/ AEF,过点F作PF EP垂足为 ，若/ PEF = 300,则/ PFC =3、如图，已知：DE/ AC CD平分/ ACB , EF平分/ DEC / 1与/ 2互余，求证：DG4,已知：如图， AB/ DE CIW分/ BCE CNLCM 求证：/ B= 2/DCN5.如图已知直线 all b, AB平分/ MAD AC平分/ NAD DEEL AC于E,求证：/ 1 = Z2.五、寻找角之间的关系1、如图 2-97,已知：/ 1=/2, /3=/4, /5=/6.求证:AD/BC.2、已知，如图， BCE