(完整版)重庆市九龙坡区2015-2016学年八年级上学期期末考试数学试卷

1、华兴在我北京费背陋有阻去司l« jiriQ hiiajl qTiling C«.Lfc2015 2016学年度上期期末考试八年级数学试题（全卷共三个大题，26个小题，满分150分，考试时间120分钟）、选择题：（本大题共12个小题，每小题 4分，共48分），在每个小题的下面都给出了 代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填涂 在对应题号的答题卡上.版权所有：中华资源库 1.以下为正方体的展开图，在这些展开图中，为轴对称图形的是565A. aB. aC. aD.2B. 2x 8x 12x2 4x 13 .下列等式从左到右的变形是因式分解的是2

2、,A. x 2 x 2 x 4C. 6a3b 2a3 3b2D. 2ab 2b2 2b a bD. 60°D. x为任意实数4 .正八边形的每个外角的度数是A.18°B.36°C. 45°，1 ，一 ，一，5 .分式，有意义的条件是x 1A. x 1B. x 0C. x 16 .到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的A.三条中线的交点B.三条高的交点C.三条边的垂直平分线的交点D.三条角平分线的交点7 .如图，B, C, E, F四点在一条直线上,AB / DE , AB DE,下列条件不能判定 ABC9,若整式2xm x 1不含x的一次项，则

3、m的值为与4DEF全等的是A. BE CFB. AC DFC. AC/DFD. A D8 .若x2 kx 9是完全平方式，则k的值是A. 3 B. 6C. 3A .- 3 B.- 2C.- 110.如图， ABC 中，ZC=90°, Z BAC=60°, AD 平分/BAC,若BC=6,则点D到线段AB的距离等于A. 5B. 4C. 3D. 2华,在魏北京软背粕i舂阻普司l« jiriQ hiiajl onlhn* ec. Lfc13个图案中黑色小正方形地砖的块11.按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第版权所有：中华资源库 数是C.4 cm第12题图D.6

4、 cm、填空题：（本大题的横线上.6个小题，每小题4分，共24分），请将答案直接填在答题卡中对应13.因式分解4x2 yX3的结果是14.氧原子的直径约为0.000 000 0016米，数据0.000 000 0016用科学记数法表示为15.计算 2015 021的结果是316. X24 R若分式-一4的值为零，则x的值是x 117.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4,则这个等腰三角形顶角的度数为18.如图，4ABC和4CDE都是等边三角形，连接BE,AE,BD,若/ EBD =14°,贝U/ AEB 的度数是第1酗蟒题图三、解答题：（本大题8个小题，共78分），解答时每小题

5、必须给出必要的演算过程或推理 步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19.（本小题满分7分）解方程：6 x 1x 2 x 3华兴在我北京软有陋有阻暑司l« jiriQ huajl Qtilln* C«.Llc已知a b 5,ab 2,求代数式a2 ab20 .(本小题满分7分)21 .(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，已知两点A(2) 2), B (- 1, - 1),(1)画出以点B为顶角顶点，对称轴平行于y轴的等腰4 ABC,并写出满足条件的 C点坐标(3) A点关于y轴的对称点为M,平移 ABC ,使A点平移至M点位

6、置，B点的对应点为N点,C点的对应点为点 P,画出平移后的 MNP ,并求出 MNP的面积.版权所有：中华资源库 22.(本小题满分10分)计算下列各式:(1) a2b 2ab2b3 b a 2b 2b a2a2 4a 432(a a a 1a 1) a12O 华,同北京收背郭陵有限公司 I* JifiiQ hijaji onltn* Co- Ltc23 .(本小题满分10分)计算下列各式：如图，在 ABC中，D是BC上一点，AB AD ,E 是 ABC 外一点，B ADE, BAD CAE.(1)求证：AC AE(2)若/ BAD =30° , AB =6, BD=4, DE=9,

7、求 ADC 的面积.23图24 .(本小题满分10分)随着人们节能意识的增强， 节能产品进入千家万户， 今年10月萌萌家将天然气热水 器换成了太阳能热水器.9月份萌萌家的燃气费是 96元，已知10月份起天然气价格每 立方米上涨25%,萌萌家11月份的用气量比9月份少10立方米，11月份的燃气费是 90元.问萌萌家11月份用气多少立方米.版权所有：中华资源库 r华k花货北京教育转收有限普司25 .(本小题满分12分)阅读材料：如果一个花坛的长，宽分别是m、n,且m、n满足m2-2mn+2n2 - 4n+4=0,求花坛的面积.解：m22mn+2n2 4n+4=0 ,(m22mn+n2) + (n2

8、4n+4) =0(m-n) 2+ (n-2) 2=0,( m - n) 2=0, (n-2) 2=0, . m= n, n=2.mn=4根据你的观察和思考，探究下面的问题：(1)若 x2-2xy+5y2+4y+1=0,求 xy 的值；(2)若 5x2 y2 z2 4xy 2xz 0,求代数式 x y 3z 的值；(3)若ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2- 10a- 12b+61=0,求4ABC 的周长的最大值.Q 华,同北京收背粕5有限公司 I* JifiiQ huaji onltn* Co- Ltc26 .(本小题满分12分)如图，/ MAN =45°,点C在射

9、线 AM上，AC=10,过C点作CBXAN交AN 于点B,P 为线段AC上一个动点，Q点为线段AB上的动点，且始终保持 PQ=PB.(1)如图1,若/ BPQ=45°,求证： ABP是等腰三角形；(2)如图2, DQLAP于点D,试问：此时PD的长度是否变化？若变化，请说明理由； 若不变，请计算其长度；(3)当点P运动到AC的中点时，将 PBQ以每秒1个单位的速度向右匀速平移，设运 动时间为t秒,B点平移后的对应点为 E,求 ABC和 PQE的重叠部分的面积.版权所有：中华资源库 26题图(1)26题图(2)2015-2016学年度上学期期末考试 八年级数学参考答案及评分意见一、选择

10、题：1 5:BBDCA610:CBBDD11 12: CC二、填空题：13. x24y x14. 1,610 915.10 16.x 217. 120° 或 20°18. 46三、解答题：19.解：6x 3 x x 2 x 2 x 3 2分2_26x 18 x 2x x 3x 2x 6 4分9x 124c八x 6 分3，,人4 、八经检验，x 一是原方程的解7分3一 2 一 一 2一 2 一一,20 .解：a ab b a b 3ab 3分=52 3X2 5分=19 7分21 .解：(1) C (-3,2 ) , 3分(2)图形略，7分 MNP 的面积=1 X 4X3=6

11、10分2222222.解：(1)原式=a 2ab b (a 4b ) 2分2-222,=a 2ab b a 4b 3分一 一 2=2ab 3b 5分a 2 2原式=a 2a(a 1)23 a2 11 a 1 a 1 a 2(a 2)2 4 a21a(a 1) a 1 a 2©华贵在堆北京）做育旭有限公司 huaji onlkflt Ce. Ltc2(2 a)2 a 11a(a 1) (2 a)(2 a) a 22 a 1 =a(a 2) a 22.=-2 10分a 2a23. (1)证明：. / BAD= / CAE, / BAD + / DAC = / CAE + / DAC即 /

12、 BAC = / DAE 3分 AB =AD, / B=/ ADEABCAADE(ASA) 4分AC = AE 5分(2) 解1 (面积法)：由(1)可知， ABCAADEAB = AD = 6,BC= DE = 9BD = 4, DC = BC-BD = 5过点D,F分别作DF，AB,AG，BC,垂足分别为 F,G, . /BAD =30。, DF= 1 AD =329-八. BD = 4, AG BD = AB , DF . - AG = _ 8 分2.Saadc= - DC - AG = 1 X 5X 9 = 45 10分2224解2 (勾股定理)：过点A作AG垂直于BD于G .6分由已

13、知知 AB = AD , .1. BG=DG=2 , AG=4寸 28 分1 110分一 Saadc = _ DC , AG = _ X 5X 4 2 = 10V22 224 .解：设萌萌家11月份用气X立方米.由题意得(1 25%) 一 5 分x 10x解得，x 30 8分经检验，x 30是原方程的解. 9分答：萌萌家11月份用气30立方米10分2225 .解：(x y) (2y 1)0, x y 0,2y 1 0©华,在步北京）收育转技育M公司 huaji onlbn* C«- Ltc(2) (a 5)2 (b 6)2 0, a 5 0,b版权所有：中华资源库 a 5,

14、b 6.-. 1 c 11;c为整数，c的最大值为10,.ABC的周长的最大值为21.(3) (2xy)2 (xz)2 0, 2x y0, x z 02x, z xy 3z x2x 3x 012分26. (1)证明：BPQ=45,PQ=PB,/ PBQ= / PQB=67.5 / MAN=45/APB=180-45° -67.5° =67.5 °/ APB= / PBQAP=AB即三角形ABP为等腰三角形。(2)过点 B 作 BN LAC, -. DQXAP, . / PDQ= / PNB=90 ° , / MAN=45/ NBA=45/ DPQ= / PQB- / MAN= / PBQ- / NBA= / PBN.