2017_2018学年高一物理力学专题提升专题08整体法和隔离法在连接体与叠加体模型中的应用

1、百度文库-让每个人平等地提升自我专题08整体法和隔离法在连接体与叠加体模型中的应用【专题概述】整体法和隔离法是牛顿第二定律应用中极为普遍的方法.隔离法是根本，但有时较烦琐；整体法较简便，但无法求解系统内物体间相互作用力.所以只有两种方法配合使用，才能有效解题.故二者不可取其轻重.连接体问题对在解题过程中选取研究对象很重要.有时以整体为研究对象，有时以单个物体为研究对象.整体作为研究对象可以将不知道的相互作用力去掉，单个物体作研究对象 主要解决相互作用力.对于有共同加速度的连接体问题，一般先用整体法由牛顿第二定律求 出加速度，再根据题目要求，将其中的某个物体进行隔离分析和求解.由整体法求解加速度

2、时，F=ma要注意质量 m与研究对象对应.一、整体法、隔离法的选用1 .整体法的选取原则若在已知与待求量中一涉及系统内部的相互作用时，可取整体为研究对象， 分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律列方程。当系统内物体的加速度相同时： 心（咽+啊+曜；否则刑画+啊曰/一+飞/2 .隔离法的选取原则若在已知量或待求量中涉及到系统内物体之间的作用时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解.3 .整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度， 且要求物体之间的作用力时， 可以先用整体法求 出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象， 应用牛顿第二定律求作用力.即“先整体 求加

3、速度，后隔离求内力”.二、运用隔离法解题的基本步骤1 .明确研究对象或过程、状态，选择隔离对象2 .将研究对象从系统中隔离出来，或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来.3 .对隔离出的研究对象进行受力分析，注意只分析其它物体对研究对象的作用力.4 .寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解【典例精析】【典例1】如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升.夹子和木块的质量分别为m M,夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f.若木块不滑动，力F的最大值是（）【解析】对木块分析得2f(m/切JH I ("iH ",2f ；Hg = V（t ,计算得出

4、木块的最大加速度对整体分析得,川卜小波=1浦4 mkr ,计算得出F =.所以A选项是正确的，B、C、D错误.所以A选项是正确的.【典例2】如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上下端固定一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零的瞬间，小球的加速度大小为m框架对地面压力为零瞬间.框架受重力和弹离邳用力处于平衡;则f=隔离对d蹲分析界据牛蛹第二定律得口尸* mg二小门；计真得出。=巴吧=竺M *，因此，本题正确答案是：里士竺0 iUHiHl名师点睛:当连体中各物体的加速度不同或涉及到各物体之间的相互作用力，要用隔离法解题，用隔离法对研究

5、对象受力分析时，只分析它受到的力， 而它对其它物体的反作用力不考虑， 然后利用牛顿第二定律求解.【典例3】如图所示，猴子的质量为 m开始时停在用绳悬吊的质量为M的木杆下端,当绳子断开瞬时，猴子沿木杠以加速度a （相对地面）向上爬行，则此时木杆相对地面的加13速度为（）A. g想、C.【答案】C一【解析】设杆对揖子竖直向上的作用力为为，由牛顿第二定律得马叫E,得十破心由牛顿第 三定律得稚子对杆向下的作用力大小弟产仁所处再以杆为研究对象，设杆向下的加速度内为由牛顿第二定律得F计好曳5 n得先1一万2一6【典例4】倾角6 = KL ,质量 M = 3卜9的粗糙斜面位于水平地面上，质量中=nn的木块置

6、于斜面顶端 ,从静止开始匀加速下滑，经f = 2t到达底端,运动路程L =卜力,在此过程中斜面保持静止 3"吊7" = IL6,仃加疗q取lUm/廉），求：（1）斜面对木块的摩擦力大小.（2）地面对斜面的支持力大小.【答案】（1） 8N （2） 67.6N【解析】（1）设木块下滑的加速度为a,由上二:"产 可得：木块受力如图1所示，由牛顿第二定律有："叩用门日 /= ma所以：，f = 阳 ma = 2x XOxILl) 2x2 = X.V(2)斜面受力如图2所示，由竖直方向受力平衡可得地面对鞋面的支持力为：F = Mg + 招由林1 Ncq 冷 = A

7、 A/ /si j? 9 j jh 即= 11 f- Hx U,()i 2( x ILX* = 67«6jV【典例5】 如图，m和M保持相对静止，一起沿倾角为”的光滑斜面下滑，则M和m间 的摩擦力大小是多少？【解析】A、B整体具有沿斜面向下的加速度 ，设为a,由牛顿第二定律可以知道：M+m)口 = (.U 4 门3)即讥将a正交分解为竖直方向分量 山，水平分量 也，如图所示，因为具有水平分量 仃？，故必受水平向摩擦力f,A受力如图所示；由牛顿第二定律彳至竖直方向上：口国 -V =。皿水平方向上/ = *1命一.假设斜面与水平方向的夹角为e，摩瘠力与卯力的合力与水平方向夹角为n ,由几

8、何关系得."l =朋川nd. . 必=qiu6（：QS（）得：f = iHtjshtBeoyf）【总结提升】1 .整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，则可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度（或其他未知量）.2 .隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同，或者需要求出系统内各物体之间的作用力，则需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。3 .整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度， 且需要求物体之间的作用力， 则可以先用整体法 求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象

9、，应用牛顿第二定律求作用力.即“先整体求加速度，后隔离求内力”.【专练提升】1 .如图所示，倾角为e的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏 a连接，连接b的一段细绳与斜面平行。 在a中的沙子缓慢流出的 过程中，a、b、c都处于静止状态，则（）A. b对c的摩擦力一定减小B. b对c的摩擦力方向可能平行斜面向上C.地面对c的摩擦力方向一定向右D.地面对c的摩擦力一定减小【答案】BD一【解析】若有 5稗培辿务则对岁的摩擦力平行于斜面向L上，目随沙子缓慢流出，。时c的摩擦力 掴Hr若有油帽sin &f则&对。的摩擦力平i亍于籍面向下j且B

10、4;好赞慢渣ttJ,力对心的摩搏力增大j A错误，B正确：以入。为整体受力分析，应用平衡条件可得，地面对。的摩摭力方向一定水平向左，且 尸产缗喏83仇随出的减卜而减小C错误J D正确。2 .（多选）如图所示，质量为 M半彳至为R的半球形物体 A放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m半彳空为r的光滑球Bo则（）A. A对地面的压力等于（加m）gB. A对地面的摩擦力方向向左C. B对A的压力大小为 RRr mgrD.细线对小球的拉力大小为 R mg【答案】AC【解析】A、B叠放一起静止于水平面上，可以看做一个整体，受力分析只有他们的重 力和地面的支持力， 所以二力平衡，支持力

11、等于重力等于（超mg,地面对整体没有摩擦力, 如果有摩擦力，则不能平衡，A正确，B错误；对B球受力分析如图所示，重力和拉力的合力与支持力等大反向，绳子拉力水平说明B的球心和A的顶端等高，即B的球心到地面高度为R B的球心到A的球心的连线长度为RR+ r,那么 cos a = R+ r,在重力和水平拉力的合力矢量四边形中，Fn= cos % ,解得Fn= RRrmg C正确；细绳拉力(R+ r2 R2 E=mgan a = mg R , D错误。3.如图所示，倾角为0的足够长的粗糙斜面固定在水平地面上，质量为M的木块上固定一轻直角支架，在支架末端用轻绳悬挂一质量为m的小球。由静止释放木块，木块沿

12、斜面下滑，稳定后轻绳与竖直方向夹角为a ,则木块与斜面间的动摩擦因数为（）A.= tan 9=tanC. (1 = tan ( 9 a )= tan ( 9 + a )解析】对小球受力分析由牛顿第二定律得咤加"芦3乂兜一日4勾二然4姐出 尸谆即一日 +。），解得汗=群出& -群8日【an调一 G,对小琳和本毋整体受力分析得曰=均3。一咫E5 0,所以刘摩施因 数为四二t皿8公/CI页正确口4 .如图所示，在光滑水平桌面上有一链条，共有（P+ Q个环，每一个环的质量均为 m链条右端受到一水平拉力F。则从右向左数，第 P个环对第（P+ 1）个环的拉力是（）A. FB. (P+ 1

13、)FqfC.P+QD.PPF【答案】C【解析】对整体受力分析，由牛顿第二定律得F= （P+ Qma解得a=（P + Qrp对左边QF 一 八的Q个环受力分析，由牛顿第二定律得Ft= Qma= P+ Q C项正确。5 .多选如图所示，粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块A、B C,质量均为m B、C之间用轻质细绳连接。现用一水平恒力F作用在C上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动。则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是（）A.无论粘在哪个木块上面，系统加速度都将减小8 .若木在A木块上面，绳的拉力减小， A B间摩擦力不

14、变C.若木在B木块上面，绳的拉力增大， A B间摩擦力增大D.若木在C木块上面，绳的拉力和 A B间摩擦力都减小【答案】AD1解析】由牛顿第二定律得未粘上揉皮泥时系统的加速度 后篇 因无相对滑动所以,无论橡皮泥 粘到哪块上，根据牛顿第二定律都有尸-3k-曲喈=0融+%）4系统加速度翻夺减小，启正瑜 若 粘在总木块上面,以白为研究对象,受工摩初5m绳子拉力F-8卬始一尺二叫“艰小,艮 叫 不娈，所以为墙大j B错误）若粘在本城上面,口福小，以为珊究对象,阳不变j所受摩攘力减小 C错误,若沾在C木块上面，筐属小，且的厚摭力减小，以43整体为研究对象，有%-加幅二2加外Ft 减小j D正碉。6.如图

15、所示，跨过同一高度处的光滑定滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B, A套在光滑水平杆上，细线与水平杆的夹角0=53° ,定滑轮离水平杆的高度为h=0.2 m,当由静止释放两物体后， A所能获得的最大速度为（cos 53 ° = 0.6, sin 53 ° = 0.8 , g取10 m/s 2)()1 m/sA. 0.707 m/sC. 1.414 m/sD.2 m/s【答案】B【解析】释放两物体后，分析A的受力情况可知它向右先做加速运动、后做减速运动,当绳竖直时，速度达到最大值ve此时B到达最低点，速度为零。A、B和绳构成的系统在1 21整个相互作用过程中，只有重

16、力和内力中的弹力做功，由机械能寸恒te律得，2mvm= mgh- 1,解得Vm= 1 m/s , B项正确。8 .如图所示，MON固定的光滑绝缘直角杆， MO&水平方向，NO沿竖直方向，A B为 两个套在此杆上的带有同种正电荷的小球，用一指向竖直杆的水平力 F作用在A球上，使两球均处于静止状态。现将 A球向竖直杆NO方向缓慢移动一小段距离后，A、B两小球可以重新平衡，则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较，下列说法中正确的是（）A. A、B两小球间的库仑力变小B. A、B两小球间的库仑力变大C. A球对MO干的压力变小D. B球对NO杆的压力变大工解析】分析4 2整体的受力如图田所示。由平衡条件得=怩喏+机喈，Ab二尸。可见的大小与小8间距及图中&无关由牛顿箫三定律可知f。错误j单独分析百球受力如图乙所示，由平衡条件可彳身：尸,二器 乃二枭，乂球向右移动一小段距离后事审审大，尸减小，舞加成小，放A正确，B、D 错误，9 .如图所示，光滑金属球的重力