八年级物理上册 1.3《活动降落伞比赛》课件 （新版）教科版 (1343)_第1页
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1、1.3.2 极大值与极小值极大值与极小值1 1、一般地、一般地, ,设函数设函数y=f(x)y=f(x)在某个区间在某个区间 内可导内可导, ,则函数在该区间则函数在该区间 如果如果f(x)0f(x)0, , 如果如果f(x)0f(x)0f(x)0，求得其解集，求得其解集，再根据解集写出单调再根据解集写出单调递增递增区间区间求解不等式求解不等式f(x)0f(x)0f(x)0，在，在x x0 0右侧附近右侧附近f(x)0f(x)0，那，那么么f(xf(x0 0) )是函数是函数f(x)f(x)的一个的一个极大值极大值。(2)(2)如果如果x x0 0是是f(x)=0f(x)=0的一个根，并且在的

2、一个根，并且在x x0 0的左的左侧附近侧附近f(x)0f(x)0f(x)0，那，那么是么是f(xf(x0 0) )函数函数f(x)f(x)的一个的一个极小值极小值。 例：求例：求f f（x x）x xx x的极值的极值. .解：解：列表解得令.21, 0)(, 12)(xxfxxfx)(xf )(xf21)21,(),21(0)21(f极小值时,时,2 21 1当x当x因此,因此,.4 49 9) )2 21 1f(x)有极小值f(f(x)有极小值f(三、数学应用三、数学应用(3)(3)用函数的导数为用函数的导数为0 0的点，顺次将函的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并数的定义区间

3、分成若干小开区间，并列成表格列成表格. .检查检查f f(x x) )在方程根左右的在方程根左右的值的符号，求出极大值和极小值值的符号，求出极大值和极小值. .3 3、 求函数求函数f(x)f(x)的极值的步骤的极值的步骤: :(1)(1)求导数求导数f(x);f(x);(2)(2)求方程求方程f(x)=0f(x)=0的根的根(x(x为极值点为极值点.).)的极值求例31431.23xxy例3:函数 在 处具有极值，求a的值1( )sinsin33f xaxx3x变式：变式：y=alnx+bxy=alnx+bx2 2+x+x在在x=1x=1和和x=2x=2处处有极值，求有极值，求a a、b b的值的值四、课堂练习四、课堂练习课本：P31 1、2、3、4本节课主要学习了哪些内容？本节课主要学习了哪些内容？1极值的判定方法极值的判定方法2极值的求法极值的求法注意点：注意点：1f /(x0)0是函数取得极值的必要不充分条件是函数取得极值的必要不充分条件2数形结合以及函数与方程思想的应用数形结合以及函数与方程思想的应用3要想知道要想知道 x0是极大值点还是极小值点就必是

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