混凝土结构设计受弯构件的斜截面受剪承载力计算

1、第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力斜截面承载力钢筋混凝土受弯构件，除了正截面受弯破坏以外，还有可能在剪力和弯矩共同作用的区段内，会沿着斜向裂缝发生斜截面的破坏。斜截面破坏包括斜截面受剪破坏斜截面受剪破坏和斜截面受弯破坏斜截面受弯破坏。斜截面受剪承载力是通过计算和构造来满足的，斜截面受弯承载力是通过对纵筋和箍筋的构造要求来满足的。5.1 概述受弯构件在荷载作用下，同时受弯构件在荷载作用下，同时产生弯矩和剪力。产生弯矩和剪力。BCBC段仅有弯矩作用，称为段仅有弯矩作用，称为纯弯纯弯区段区段；支座附近的支座附近的ABAB、CDCD区段内有弯区段内有弯矩与剪力的共同作用，称

2、为矩与剪力的共同作用，称为剪剪跨跨。在弯矩区段，抗弯承载力不足在弯矩区段，抗弯承载力不足时，产生正截面受弯破坏，时，产生正截面受弯破坏，而在剪力较大的区段（剪跨），而在剪力较大的区段（剪跨），则会产生斜截面破坏。则会产生斜截面破坏。ABCD1.1.斜裂缝的形成斜裂缝的形成 弯剪斜裂缝腹剪斜裂缝 5.1.1 5.1.1 受弯构件斜截面受力与破坏分析受弯构件斜截面受力与破坏分析 斜裂缝形成、剪跨比、斜截面破坏形式及受剪机理分析斜裂缝由主拉应力引起。裂缝垂直于主拉应力迹线。箍筋弯起钢筋腹筋箍筋布置与梁内主拉应力方向一致，可有效地限制斜裂缝的开展；但从施工考虑，倾斜的箍筋不便绑扎，与纵向筋难以形成牢固

3、的钢筋骨架，故一般都采用竖直箍筋。第五章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算5.1概述抗剪钢筋抗剪钢筋弯起钢筋则可利用正截面受弯的纵向钢筋直接弯起而成。弯起钢筋的方向可与主拉应力方向一致，能较好地起到提高斜截面承载力的作用，但因其传力较为集中，有可能引起弯起处混凝土的劈裂裂缝。而且试验研究表明，箍筋对抑制斜裂缝开展的效果比弯起钢筋好。所以首先选用竖直箍筋首先选用竖直箍筋，然后再考虑采用弯起钢筋。选用的弯筋位置不宜在梁侧边缘，且直径不宜过粗。2.2.无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能1 1、斜裂缝出现前后梁中受力状态的变化、斜裂缝出现前后梁中受力状态的变化斜裂缝出现前斜裂缝出现前剪力由整个截面

4、承担剪力由整个截面承担支座附近截面支座附近截面a-a的钢筋应力的钢筋应力s ss与该截面的弯矩与该截面的弯矩Ma成正比；成正比；MaMbaa1 1、斜裂缝出现、斜裂缝出现前前后梁中受力状态的变化后梁中受力状态的变化VcVaVdaa斜裂缝出现后：斜裂缝出现后：Vc-未开裂的混凝土承担的剪力Va-裂缝处的骨料咬合力Vd-纵筋的销栓作用 V=Vc+Va+Vd2.2.无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能1 1、斜裂缝出现、斜裂缝出现前前后梁中受力状态的变化后梁中受力状态的变化VcVaVdMaMbaa斜裂缝出现后，剪力主要由未开斜裂缝出现后，剪力主要由未开裂的混凝土承担，受剪面积减小，裂的混凝土承担，受

5、剪面积减小，受压区混凝土剪力增大受压区混凝土剪力增大( (剪压区剪压区) )。斜裂缝出现后，斜裂缝出现后，截面截面a-a 的钢筋的钢筋应力应力s ss取决于取决于临界斜裂缝顶点截临界斜裂缝顶点截面面b-bb-b处的处的Mb，即与即与Mb成正比成正比。且随荷载的增加，裂缝的加宽且随荷载的增加，裂缝的加宽及纵筋处撕裂裂缝的出现，骨及纵筋处撕裂裂缝的出现，骨料咬合力和纵筋的销栓作用会料咬合力和纵筋的销栓作用会逐渐消失。逐渐消失。2.2.无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能1 1、斜裂缝出现、斜裂缝出现前前后梁中受力状态的变化后梁中受力状态的变化VcVaVdMaMbbb斜裂缝出现后，受剪面积减小，斜裂

6、缝出现后，受剪面积减小，受压区混凝土剪力增大受压区混凝土剪力增大( (剪压区剪压区) )斜裂缝出现后，斜裂缝出现后，截面截面a-a 的钢筋的钢筋应力应力s ss取决于取决于临界斜裂缝顶点截临界斜裂缝顶点截面面b-bb-b处的处的Mb，即与即与Mb成正比成正比。因此，斜裂缝出现使因此，斜裂缝出现使支座附近的支座附近的s ss与跨中截面的与跨中截面的s ss相近，相近，这对纵这对纵筋的锚固提出更高的要求。筋的锚固提出更高的要求。aa2.2.无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能1 1）斜裂缝出现）斜裂缝出现前前后梁中受力状态的变化后梁中受力状态的变化Vd，TaTbTbMaMb梁由原来的梁由原来的梁传

7、力机制梁传力机制变成变成拉拉杆拱传力机制杆拱传力机制斜裂缝出现后，受剪面积减小，斜裂缝出现后，受剪面积减小，受压区混凝土剪力增大受压区混凝土剪力增大( (剪压区剪压区) )斜裂缝出现后，斜裂缝出现后，截面截面a-a 的钢筋的钢筋应力应力s ss取决于取决于临界斜裂缝顶点截临界斜裂缝顶点截面面b-bb-b处的处的Mb，即与即与Mb成正比成正比。因此，斜裂缝出现使因此，斜裂缝出现使支座附近的支座附近的s ss与跨中截面的与跨中截面的s ss相近，相近，这对纵这对纵筋的锚固提出更高的要求。筋的锚固提出更高的要求。2.2.无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能3.3.有腹筋梁的受剪性能有腹筋梁的受剪性能

8、 梁中配置箍筋，出现斜裂缝梁中配置箍筋，出现斜裂缝后，梁的剪力传递机构由原后，梁的剪力传递机构由原来无腹筋梁的来无腹筋梁的拉杆拱传递机拉杆拱传递机构构转变为转变为桁架与拱的复合传桁架与拱的复合传递机构递机构斜裂缝间齿状体混凝土有如斜压腹杆斜裂缝间齿状体混凝土有如斜压腹杆箍筋的作用有如竖向拉杆箍筋的作用有如竖向拉杆临界斜裂缝上部及受压区临界斜裂缝上部及受压区混凝土相当于受压弦杆混凝土相当于受压弦杆纵筋相当于下弦拉杆纵筋相当于下弦拉杆箍筋的作用箍筋的作用 斜裂缝出现后，箍筋可直接参与抗剪；斜裂缝出现后，箍筋可直接参与抗剪； 箍筋控制了斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积，箍筋控制了斜裂缝的开展，增加了

9、剪压区的面积，使使Vc增加，骨料咬合增加，骨料咬合力力Va也增加；也增加；吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，增强了纵筋销栓作用增强了纵筋销栓作用Vd；箍筋参与斜截面的受弯，箍筋参与斜截面的受弯，使斜裂缝出现后纵筋应力使斜裂缝出现后纵筋应力s ss 的增量减小；的增量减小； 配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破坏的承载力，配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破坏的承载力，即对小剪跨比情况，箍筋的上述作用很小；对大剪跨比情况，箍筋配置即对小剪跨比情况，箍筋的上述作用很小；对大剪跨比情况，箍筋配置如果超过某一限值，则产生斜压杆压坏，继续增加箍筋

10、没有作用。如果超过某一限值，则产生斜压杆压坏，继续增加箍筋没有作用。 概念：剪跨比概念：剪跨比0bhV剪跨比剪跨比0VhMs20bhMs斜裂缝的出现和最终斜截面破坏与正应力与剪应力的比值有关。0VhM（广义剪跨比）（广义剪跨比）剪跨比是一个无量纲的量，反映了截面上剪跨比是一个无量纲的量，反映了截面上的正应力与剪应力的相对大小，也反映了的正应力与剪应力的相对大小，也反映了截面上的弯矩与剪力的相对大小。截面上的弯矩与剪力的相对大小。5.1.2 5.1.2 斜截面的主要破坏形态斜截面的主要破坏形态对集中荷载作用下的简支梁对集中荷载作用下的简支梁计算剪跨比计算剪跨比h0a我们把在集中力到支座之间的距离

11、a称之为剪跨剪跨，剪跨a与梁的有效高度h0的比值则称为计算剪跨比。00haVhM（狭义剪跨比）（狭义剪跨比）5.1.2 5.1.2 斜截面的主要破坏形态斜截面的主要破坏形态（ 3） 剪跨比剪跨比 较大，较大，主压应力角度较主压应力角度较小，拱作用较小小，拱作用较小。 一旦出现斜裂缝，裂缝迅速的向一旦出现斜裂缝，裂缝迅速的向集中荷载作用点延伸，形成集中荷载作用点延伸，形成临界临界斜裂缝斜裂缝，承载力急剧下降，脆性，承载力急剧下降，脆性性质显著。性质显著。 破坏是由于混凝土（斜向）拉坏破坏是由于混凝土（斜向）拉坏引起的，称为引起的，称为斜拉破坏斜拉破坏。 斜拉破坏，取决于混凝土的抗拉斜拉破坏，取决

12、于混凝土的抗拉强度。强度。P f斜拉破坏斜拉破坏 无腹筋梁的受剪破坏都是无腹筋梁的受剪破坏都是脆脆性性的，的，他们达到峰值荷载时，跨他们达到峰值荷载时，跨中挠度都不大。中挠度都不大。斜拉破坏为受拉脆性破坏，斜拉破坏为受拉脆性破坏，脆性性质最显著；斜压破坏脆性性质最显著；斜压破坏次之。次之。斜截面承载力：斜压破坏最斜截面承载力：斜压破坏最大，斜拉破坏最小；剪压破大，斜拉破坏最小；剪压破坏变化幅度较大，界于受拉坏变化幅度较大，界于受拉和受压脆性破坏之间。和受压脆性破坏之间。 P f斜压破坏剪压破坏斜拉破坏2 2、有腹筋梁斜截面破坏形态、有腹筋梁斜截面破坏形态影响有腹筋梁破坏形态的主要因素有影响有腹

13、筋梁破坏形态的主要因素有剪跨比剪跨比 bsnAbsAsvsvsv1和和配箍率配箍率 svbsAsv1（1）斜拉破坏：）斜拉破坏：发生在发生在剪跨比剪跨比 较大较大且且配箍率配箍率 sv较小较小时。时。 斜裂缝一出现，与斜裂缝相交的箍筋承受不了原来混斜裂缝一出现，与斜裂缝相交的箍筋承受不了原来混凝土所承担的拉力，箍筋立即屈服而不能限制斜裂缝的开凝土所承担的拉力，箍筋立即屈服而不能限制斜裂缝的开展，与无腹筋梁类似。展，与无腹筋梁类似。（2）斜压破坏：）斜压破坏：发生在发生在剪跨比剪跨比 较小较小或或配箍率配箍率 sv较大较大时。时。 箍筋未屈服，梁腹部的混凝土因抗压强度不足而发生箍筋未屈服，梁腹部

14、的混凝土因抗压强度不足而发生破坏。破坏。（3）剪压破坏：）剪压破坏：发生在发生在剪跨比剪跨比 和和配箍率配箍率 sv均适中均适中时。时。 斜裂缝产生后，箍筋受力限制了斜裂缝的发展，随荷斜裂缝产生后，箍筋受力限制了斜裂缝的发展，随荷载增加，箍筋屈服，裂缝迅速延伸，剪压区面积减小，混载增加，箍筋屈服，裂缝迅速延伸，剪压区面积减小，混凝土被压碎。凝土被压碎。5.1.3 5.1.3 影响斜截面受剪承载力的因素影响斜截面受剪承载力的因素1 1、剪跨比、剪跨比 和跨高比和跨高比 对于承受集中荷载的梁而言，对于承受集中荷载的梁而言，剪跨比是影响其斜截面受力剪跨比是影响其斜截面受力性能的主要因素之一。性能的主

15、要因素之一。剪跨比剪跨比影响梁的影响梁的主应力迹线主应力迹线（拱作用的程度）（拱作用的程度），从而直，从而直接影响到梁中的承载力。接影响到梁中的承载力。剪跨比剪跨比 越大，越大，斜截面受剪承载力越低。但斜截面受剪承载力越低。但当当 超过一定数值后，其对超过一定数值后，其对承载力的影响减弱。承载力的影响减弱。集中荷载集中荷载 试验表明，试验表明，对于承受均布荷载的梁而言，跨高比是影响其斜截面对于承受均布荷载的梁而言，跨高比是影响其斜截面受力承载力的主要因素。随着跨高比的增大，受剪承载力降低。受力承载力的主要因素。随着跨高比的增大，受剪承载力降低。2 2、混凝土强度、混凝土强度剪切破坏是由于混凝土

16、达到复合应力（剪压）状态下强度剪切破坏是由于混凝土达到复合应力（剪压）状态下强度而发生的。所以混凝土强度对受剪承载力有很大的影响。而发生的。所以混凝土强度对受剪承载力有很大的影响。事实上，斜拉破坏取决于事实上，斜拉破坏取决于ft ，剪压破坏和斜压破坏主要取，剪压破坏和斜压破坏主要取决于决于fc。试验表明，随着混凝土强度的提高，试验表明，随着混凝土强度的提高，Vu与与 ft 近似成正比。近似成正比。3 3、腹筋的数量、腹筋的数量 箍筋和弯起钢筋可有效地提高梁的受剪承载力，在一定范箍筋和弯起钢筋可有效地提高梁的受剪承载力，在一定范围内腹筋配置增多，梁的抗剪承载力增大。围内腹筋配置增多，梁的抗剪承载

17、力增大。4 4、纵筋配筋率、纵筋配筋率纵筋配筋率越大，受压区面积越大，受剪面纵筋配筋率越大，受压区面积越大，受剪面积也越大，并使纵筋的销栓作用也增加。同时，增大纵筋面积也越大，并使纵筋的销栓作用也增加。同时，增大纵筋面积还可限制斜裂缝的开展，增加斜裂缝间的骨料咬合力作用。积还可限制斜裂缝的开展，增加斜裂缝间的骨料咬合力作用。纵筋配筋率对受剪承载力的影响纵筋配筋率对受剪承载力的影响5 5、其他因素、其他因素（1 1）截面形状截面形状T形截面有受压翼缘，增加了剪压区的面积，形截面有受压翼缘，增加了剪压区的面积，对斜拉破坏和剪压破坏的受剪承载力有提高（对斜拉破坏和剪压破坏的受剪承载力有提高（20%）

18、，但对），但对斜压破坏的受剪承载力并没有提高。斜压破坏的受剪承载力并没有提高。（2 2）预应力）预应力（3 3）梁的连续性）梁的连续性 试验表明，连续梁的受剪承载力与相同条件下的简支梁相试验表明，连续梁的受剪承载力与相同条件下的简支梁相比，仅在受集中荷载时（中间支座附近）低于简支梁，在受比，仅在受集中荷载时（中间支座附近）低于简支梁，在受均布荷载时是相当的。均布荷载时是相当的。1 1、无腹筋梁受剪承载力的计算、无腹筋梁受剪承载力的计算b bh为截面尺寸效应影响系数，当为截面尺寸效应影响系数，当h1500mm时，取时，取b bh =0.85 ；b b 为计算截面位置纵向受拉钢筋配筋率影响系数，当

19、为计算截面位置纵向受拉钢筋配筋率影响系数，当 1.5%时，取时，取b b =(0.7+20 )。 影响梁受剪承载力的因素很多，很难综合考虑，而且受剪影响梁受剪承载力的因素很多，很难综合考虑，而且受剪破坏都是脆性的。破坏都是脆性的。 根据大量的试验结果，根据大量的试验结果，取具有一定可靠度取具有一定可靠度（95%）的的偏下偏下限经验公式限经验公式来计算受剪承载力来计算受剪承载力。 矩形、矩形、T T形和工形截面的一般受弯构件形和工形截面的一般受弯构件 Vc=0.7bhb ftbh05.2 5.2 受弯构件斜截面受剪承载力计算受弯构件斜截面受剪承载力计算1 1、无腹筋梁受剪承载力的计算、无腹筋梁受

20、剪承载力的计算 影响梁受剪承载力的因素很多，很难综合考虑，而且受剪影响梁受剪承载力的因素很多，很难综合考虑，而且受剪破坏都是脆性的。破坏都是脆性的。 根据大量的试验结果，根据大量的试验结果，取具有一定可靠度取具有一定可靠度（95%）的的偏下偏下限经验公式限经验公式来计算受剪承载力来计算受剪承载力。 矩形、矩形、T T形和工形截面的一般受弯构件形和工形截面的一般受弯构件 Vc=0.7bhb ftbh05.2 5.2 受弯构件斜截面受剪承载力计算受弯构件斜截面受剪承载力计算 上式相当于受均布荷载作用的不同上式相当于受均布荷载作用的不同l0/h的简支梁、连续梁试的简支梁、连续梁试验结果的偏下限，接近

21、斜裂缝开裂荷载，因此当剪力设计值验结果的偏下限，接近斜裂缝开裂荷载，因此当剪力设计值小于该值时，不会产生受剪破坏，小于该值时，不会产生受剪破坏，同时在使用荷载下一般不同时在使用荷载下一般不会出现斜裂缝。会出现斜裂缝。集中荷载作用下的独立梁集中荷载作用下的独立梁 对于不与楼板整浇的独立梁，对于不与楼板整浇的独立梁，在集中荷载下（或同时作用多在集中荷载下（或同时作用多种荷载，其中集中荷载在支座截面产生的剪力占总剪力的种荷载，其中集中荷载在支座截面产生的剪力占总剪力的75%以上时），以上时），001751bhf.Vthcbb当剪跨比当剪跨比 3.0，取取 =3.0。集中荷载集中荷载需要说明的是需要说

22、明的是： 以上无腹筋梁受剪承载力计算公式仅有理论上的意义。以上无腹筋梁受剪承载力计算公式仅有理论上的意义。 无腹筋梁的受剪破坏都是脆性的，其应用范围有严格的限无腹筋梁的受剪破坏都是脆性的，其应用范围有严格的限制。制。规范规范仅允许仅允许h150的小梁（如过梁、檩条）可采用的小梁（如过梁、檩条）可采用无腹筋。无腹筋。规范规范中仅给出不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类构件的中仅给出不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类构件的受剪承载力计算公式受剪承载力计算公式Vc=0.7bh ftbh0410800/hhb当当h0小于小于800mm时取时取h0=800mm当当h0大于大于2000mm时取时取h0=2000mm

23、同无腹筋梁同无腹筋梁 一样，由于受剪承载力的影响因素较多，且一样，由于受剪承载力的影响因素较多，且较复杂，很难综合考虑。较复杂，很难综合考虑。我国与世界多数国家目我国与世界多数国家目前所采用的方法还是依靠试验研究，分析前所采用的方法还是依靠试验研究，分析梁受剪承载力的一些主要影响因素，从中梁受剪承载力的一些主要影响因素，从中建立起建立起半理论半经验的实用计算公式半理论半经验的实用计算公式。对于梁的三种斜截面破坏形态，都为脆性破坏，对于梁的三种斜截面破坏形态，都为脆性破坏，在工程设计时都应设法避免在工程设计时都应设法避免。（控制截面最小尺寸，防止斜（控制截面最小尺寸，防止斜压；控制配箍率，防止斜

24、拉；计算防止剪压。）压；控制配箍率，防止斜拉；计算防止剪压。）我国我国混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范中所规定的基本中所规定的基本公式是公式是根据剪压破坏特征根据剪压破坏特征而建立的。而建立的。2 2、有腹筋梁受剪承载力的计算、有腹筋梁受剪承载力的计算由于由于Vc与与Vs二者紧密相关，很难计算清楚，实际上二者紧密相关，很难计算清楚，实际上Vc为无腹筋梁所承担的剪力为无腹筋梁所承担的剪力Vs为配置了箍筋后，截面提高的抗剪能力。为配置了箍筋后，截面提高的抗剪能力。(1)(1)、仅配箍筋的斜截面受剪承载力计算公式、仅配箍筋的斜截面受剪承载力计算公式sccsuVVVV 在有腹筋梁中，由于箍筋的存在

25、，其受剪承载力比无腹筋在有腹筋梁中，由于箍筋的存在，其受剪承载力比无腹筋梁高，有腹筋梁的计算公式可简单的写成：梁高，有腹筋梁的计算公式可简单的写成：Vc为混凝土剪压区所承受的剪力设计值。为混凝土剪压区所承受的剪力设计值。Vs为与斜裂缝相交的箍筋所承担的剪力设计值。为与斜裂缝相交的箍筋所承担的剪力设计值。矩形、矩形、T T形和工形截面的受弯构件的形和工形截面的受弯构件的斜截面受剪承载力计算公式斜截面受剪承载力计算公式00cshsAfbhfVsvyvtcv（2）对）对的独立梁的独立梁0 . 175. 1cv当剪跨比当剪跨比 3.0，取取 =3.0。cv 截面混凝土受剪承载力计算系数截面混凝土受剪承

26、载力计算系数（1）对一般受弯构件取）对一般受弯构件取0.7；0.702.500bhfVtusvfyv/ft矩形、矩形、T T形和工形截面的一般受弯构件形和工形截面的一般受弯构件0bhfVtu=3.0=1.5svfyv/ft集中荷载作用下的独立梁集中荷载作用下的独立梁 当剪力较大时，可利用纵筋弯起与斜裂缝相交来提高受剪承当剪力较大时，可利用纵筋弯起与斜裂缝相交来提高受剪承载力。载力。sin8 . 0sbycsuAfVV 为弯起钢筋与构件轴线的夹角，为弯起钢筋与构件轴线的夹角，一般取一般取45 ,当梁截面高度大于当梁截面高度大于800mm时取时取60。0.8系数，是对弯起筋受剪承载力的折减。这是因

27、为考虑到弯起钢筋与斜裂 缝相交时有可能已接近受压区，钢筋强度在梁破坏时不可能全部发挥作用的缘故。0.8fyAsb(2)(2)、同时配置箍筋和弯起钢筋时，斜截面受剪承载力计算公式、同时配置箍筋和弯起钢筋时，斜截面受剪承载力计算公式sin8 . 011ycssbfVVAsin8 . 022ycssbfVVA 为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不能发挥作用，能发挥作用，规范规范规定当按计算要求配置弯筋时，规定当按计算要求配置弯筋时，前一排前一排弯起点至后一排弯终点的距离不应大于表弯起点至后一排弯终点的距离不应大于表5-2中中V0

28、.7ftbh0栏的最栏的最大箍筋间距大箍筋间距smax的规定。的规定。(3)(3)计算公式适用范围计算公式适用范围 当配箍率超过一定值后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已当配箍率超过一定值后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已压坏，故可取斜压破坏作为受剪承载力的上限。压坏，故可取斜压破坏作为受剪承载力的上限。斜压破坏承载力取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸斜压破坏承载力取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸。 规范规范是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时的受剪承载力来防止由于配箍率过高而产生斜压破坏。的受剪承载力来防止由于配箍率过高而产生斜压破坏。受剪截面

29、应符合下列截面限制条件，受剪截面应符合下列截面限制条件，当4bhw时， 025. 0bhfVccb当6bhw时， 020. 0bhfVccb当64bhw时，按直线内插法取用。b bc为高强混凝土的强度折减为高强混凝土的强度折减系数系数fcu,k 50N/mm2时，时，b bc =1.0fcu,k =80N/mm2时，时，b bc =0.8其间线性插值。其间线性插值。(a)(a)截面限制条件截面限制条件( (避免发生斜压破坏避免发生斜压破坏) )(3)(3)计算公式适用范围计算公式适用范围 当配箍率超过一定值后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已当配箍率超过一定值后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已压

30、坏，故可取斜压破坏作为受剪承载力的上限。压坏，故可取斜压破坏作为受剪承载力的上限。斜压破坏承载力取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸斜压破坏承载力取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸。 规范规范是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时的受剪承载力来防止由于配箍率而过高产生斜压破坏的受剪承载力来防止由于配箍率而过高产生斜压破坏受剪截面应符合下列截面限制条件，受剪截面应符合下列截面限制条件，当4bhw时， 025. 0bhfVccb当6bhw时， 020. 0bhfVccb当640.7ftbh0时，时，配箍率应满足配箍率应满足yvtsvsvsvffbsA24

31、. 0min,表5-2 梁中箍筋最大间距smax(mm)梁高 h(mm)V0.7ftbh0V0.7ftbh0150h300150200300h500200300500800300400(mm)梁中箍筋最小直径梁高 h(mm)箍筋直径h800h 80068(4)(4)斜截面受剪承载力计算位置斜截面受剪承载力计算位置 支座边缘截面（支座边缘截面（1-1）；）； 腹板宽度改变处截面（腹板宽度改变处截面（2-2）；）； 箍筋直径或间距改变处截面（箍筋直径或间距改变处截面（3-3）；）； 受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。）。3 3、仅配箍筋梁的斜截面承载力设计计算步

32、骤、仅配箍筋梁的斜截面承载力设计计算步骤 钢筋混凝土梁一般先进行正截面承载力设计，初步确定截面尺钢筋混凝土梁一般先进行正截面承载力设计，初步确定截面尺寸和纵向钢筋后，再进行斜截面受剪承载力设计计算。寸和纵向钢筋后，再进行斜截面受剪承载力设计计算。 具体计算步骤如下：具体计算步骤如下： 确定计算截面和截面剪力设计值确定计算截面和截面剪力设计值V 验算截面限制条件（最小截面尺寸），验算截面限制条件（最小截面尺寸），如不满足应？如不满足应？ 验算可否按构造配筋，验算可否按构造配筋，若若VV Vc ，？00hfbhfVsAyvtcvsv仅配箍筋时根据根据Asv/s计算值确定箍筋肢数、直径和间距，并应满

33、足最小计算值确定箍筋肢数、直径和间距，并应满足最小配箍率、箍筋最大间距和箍筋最小直径的要求。配箍率、箍筋最大间距和箍筋最小直径的要求。sin8 . 011ycssbfVVAsin8 . 022ycssbfVVA 为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不能发挥作用，能发挥作用，规范规范规定当按计算要求配置弯筋时，规定当按计算要求配置弯筋时，前一排前一排弯起点至后一排弯终点的距离不应大于表弯起点至后一排弯终点的距离不应大于表5-2中中V0.7ftbh0栏的最栏的最大箍筋间距大箍筋间距smax的规定。的规定。同时配置弯起钢筋时同时配

34、置弯起钢筋时截面校核截面校核已知：截面尺寸、材料强度、设计剪力，腹筋。求：抗剪承载力已知：截面尺寸、材料强度、设计剪力，腹筋。求：抗剪承载力由强度计算公式可求得承载力。由强度计算公式可求得承载力。ssbysvyvtuAfhsAfbhfVsin8 . 07 . 000ssbysvyvtuAfhsAfbhfVsin8 . 00 . 175. 100例例5-1：一钢筋混凝土矩形截面简支梁，两端搁置在厚度为一钢筋混凝土矩形截面简支梁，两端搁置在厚度为240mm的砖墙上，梁净跨为的砖墙上，梁净跨为3.56m，截面尺寸，截面尺寸b*h=200*500mm,承受均布荷载设计值为承受均布荷载设计值为q=100

35、kN/m(包括自重），混凝土为包括自重），混凝土为C30，采用采用HPB300箍筋箍筋，求梁的腹筋求梁的腹筋解：查表解：查表ft=1.43MPa, fyv=270MPa, fc=14.3MPa尺寸满足要求因kNVkNbhfbhmmahhhccwsw1789 .3284602003 .140 . 125. 025. 00 . 43 . 22004604604050000b（1）确定计算截面并求剪力：）确定计算截面并求剪力： 支座处截面：支座处截面：V=qln/2=178kN（2）验算截面尺寸）验算截面尺寸（3）验算是否需要按计算配筋）验算是否需要按计算配筋0.7ftbh0= 需要按计算配置需要按

36、计算配置（4）设只配箍筋）设只配箍筋007 . 0hsAfbhfVsvyvt691. 0604270921001780007 . 000hfbhfVsAyvtsv选双肢选双肢 8 ,Asv=100.6, 6 .145691. 06 .100s%127. 027034 . 124. 024. 0%593 . 04012006 .100minyvtsvff选双肢选双肢 8 140 VkN 1 .9246020034 . 17 . 0例例5-2：条件同上题，已配条件同上题，已配2 251 22纵筋纵筋(HRB400级级)，和双肢和双肢 6 200箍筋，求弯起钢筋。箍筋，求弯起钢筋。 （3）计算已配箍

37、筋的抗剪承载力）计算已配箍筋的抗剪承载力（2）验算截面尺寸）验算截面尺寸尺寸满足要求因kNVkNbhfbhmmahhhccwsw1789 .3284602003 .140 . 125. 025. 00 . 43 . 22004604604050000b（1）确定计算截面并求剪力：）确定计算截面并求剪力： 支座处截面：支座处截面：V=qln/2=178kN%127. 027034 . 124. 024. 0%145. 020020057minyvtsvff178kN49.1277 . 000kNhsAfbhfVsvyvtcssin8 . 0sbycsAfVV21 .248707. 03608 .

38、 0127490178000sin8 . 0mmfVVAycssb弯起角度弯起角度45。（4）计算需弯起箍筋的面积）计算需弯起箍筋的面积弯起点到支座边距离为弯起点到支座边距离为480mm,弯起钢筋弯起点处剪力为弯起钢筋弯起点处剪力为91kN248.1mm2（5）验算弯起点处抗剪承载力）验算弯起点处抗剪承载力例例5-3：钢筋混凝土钢筋混凝土T型截面简支梁，截面尺寸为型截面简支梁，截面尺寸为b*h=250*700mm,bf*hf=600*200mm,如图受集中荷载作用，如图受集中荷载作用，AB段配有双肢段配有双肢 8 150箍筋，并有一排弯起钢筋，弯起钢筋为箍筋，并有一排弯起钢筋，弯起钢筋为1 2

39、5，弯起角度为，弯起角度为45。，。，BC段段配有双肢配有双肢 8 200箍筋，砼箍筋，砼C30，纵筋，纵筋6 25，求集中，求集中荷载荷载P的最大设计值。（忽略自重）的最大设计值。（忽略自重） pm5 . 2Cm5 . 1AB解：解：AB段设计剪力段设计剪力 V=0.625P，BC段设计剪力段设计剪力V=0.375P p375. 0CABp625. 0查表查表ft=1.43MPa,fyv=270MPa,fy=360MPa,h0=635mm,fc=14.3MPa（1）AB段所能承担的剪力段所能承担的剪力（注：弯起钢筋只有一排，不起作用）（注：弯起钢筋只有一排，不起作用）%127. 027043

40、. 124. 024. 0%682 . 01502506 .100min,yvtsvsvff000 . 175. 1hsAfbhfVVsvyvtcsu36. 2635. 05 . 1kNVVcsu2 .2336351506 .10027063525043. 10 . 136. 275. 1（2）BC段所能承担的剪力段所能承担的剪力3, 39 . 3635. 05 . 2?kNVVcsu6 .1856352006 .10027063525043. 10 . 1375. 1%271 . 027043. 124. 024. 0%012 . 00022506 .100min,yvtsvsvff按按BC

41、段考虑：段考虑： V=0.375P=185.6kN，P=494.9kN，按按AB段考虑：段考虑： V=0.625P=233.2kN，P=373.1kN，取取P=373.1kN作业：简答作业：简答5-1, 5-4, 5-5计算计算5-1 5-2 5- 4 5-6 kNkNbhfbhccw2 .2335 .5675362503 .140 . 125. 025. 00 . 474. 1250435 00.7ftbh0时时1.3h0或 20dh0+1.2la图 7-31 V0.7ftbh0时的钢筋截断h0+1.2la1.7h0+1.2lah0或 20dh0或 20d钢筋充分利用点钢筋充分利用点到实际截

42、断点的延到实际截断点的延伸长度为伸长度为h0+1.2la实际截断点距理实际截断点距理论断点的距离不应论断点的距离不应小于小于h0或或20d1.3h0或 20dh0+1.2la图 7-31 V0.7ftbh0时的钢筋截断h0+1.2la1.7h0+1.2lah0或 20dh0或 20d当按上述方法确当按上述方法确定的钢筋截断点定的钢筋截断点仍仍位于负弯矩区段内位于负弯矩区段内时，则钢筋充分利时，则钢筋充分利用点到实际截断点用点到实际截断点的延伸长度为的延伸长度为1.7h0+1.2la，且实，且实际截断点距理论断际截断点距理论断点的距离不应小于点的距离不应小于1.3h0或或20d。悬臂梁的负弯矩钢

43、筋悬臂梁的负弯矩钢筋一般将钢筋全部伸到悬臂端，并向下弯折不小于一般将钢筋全部伸到悬臂端，并向下弯折不小于 12d若需要根据弯矩变化来布置钢筋时若需要根据弯矩变化来布置钢筋时一般应有不少于两根上部钢筋伸到悬臂端，并向下弯折不一般应有不少于两根上部钢筋伸到悬臂端，并向下弯折不小于小于12d，其余钢筋应采用下弯后锚固的方法，弯起点位置按前述弯其余钢筋应采用下弯后锚固的方法，弯起点位置按前述弯起钢筋的方法确定（注意此时为负弯矩）。起钢筋的方法确定（注意此时为负弯矩）。5.4 钢筋的锚固和连接钢筋的锚固和连接1、基本锚固长度、基本锚固长度 规范规范是以拔出试验为基础确定是以拔出试验为基础确定基本锚固长度

44、基本锚固长度的。取粘结的。取粘结强度强度 u与混凝土抗拉强度与混凝土抗拉强度 ft 成正比，并根据试验结果，取钢筋成正比，并根据试验结果，取钢筋受拉时的基本锚固长度为，受拉时的基本锚固长度为，dfflltyaabaaft：当大于：当大于C60时，按时，按C60取取机械锚固形式技 术 要 求截面侧边角部弯折末端90弯折，弯后直段长度12d弯钩末端135弯钩，弯后直段长度5d一侧贴焊锚筋末端一侧贴焊长5d短钢筋，焊缝满足强度要求截面芯部两侧贴焊锚筋末端两侧贴焊长3d短钢筋，焊缝满足强度要求焊端锚板末端与锚板穿孔塞焊，焊缝满足强度要求螺栓锚头末端旋入螺栓锚头，螺纹长度满足强度要求注：1 锚板或锚头的

45、承压净面积应不小于锚固钢筋计算截面积的4倍； 2 焊接锚板厚度不宜小于d，焊接应符合相关标准的要求； 3 螺栓锚头产品的规格、尺寸应满足螺纹连接的要求，并应符合相关标准的要求； 4 螺栓锚头和焊接锚板的间距不大于3d时，宜考虑群锚效应对锚固的不利影响。 5 截面角部的弯折、弯钩和一侧贴焊锚筋方向宜向内偏置。 当纵向受拉钢筋末端采用机械锚固措施时，包括附加锚固端头在内的锚固长度（投影长度）可取基本锚固长度的0.6倍。机械锚固的形式（图8.3.3）及构造要求应符合表8.3.3的规定。表 钢筋机械锚固的形式和技术要求机械锚固机械锚固 （a） （b） （c） 图8.3.3 钢筋机械锚固的形式及构造要求

46、(a)弯折；(b)弯钩；(c)一侧贴焊锚筋；(d) 两侧贴焊锚筋；(e)穿孔塞焊端锚板；(f) 螺栓锚头（d） （e） （f）采用机械锚固措施时，锚固长度范围内的箍筋不应少于3个，箍筋直径不应小于0.25d，间距不应大于5d，且不大于100mm，d为锚固钢筋的直径。纵向钢筋周边的混凝土保护层厚度均不小于5d时，可不配置上述箍筋。受压钢筋锚固长度受压钢筋锚固长度混凝土结构中的纵向受压钢筋，当计算中充分利用钢筋的抗混凝土结构中的纵向受压钢筋，当计算中充分利用钢筋的抗压强度时，受压钢筋的锚固长度应不小于相应受拉锚固长度压强度时，受压钢筋的锚固长度应不小于相应受拉锚固长度的的0.7倍。倍。2、简支支座

47、锚固要求、简支支座锚固要求（简支梁支座或连续梁边支座）（简支梁支座或连续梁边支座）支座处有横向压应力，使粘结作用支座处有横向压应力，使粘结作用得到改善。因此支座处的锚固长度得到改善。因此支座处的锚固长度las可比基本锚固长度可比基本锚固长度la减小。减小。光面钢筋末端应设置标准弯钩。光面钢筋末端应设置标准弯钩。当伸入支座的锚固长度不符合要当伸入支座的锚固长度不符合要求时，可采用机械锚固措施。求时，可采用机械锚固措施。当当V0.7ftbh0时，时，las5d当当V0.7ftbh0时，时， 带肋钢筋：带肋钢筋：las12d 光面钢筋：光面钢筋： las15d锚固区箍筋要求锚固区箍筋要求 支承在砌体结构上的混凝土独立梁，在受力钢筋锚固长度支承在砌体结构上的混凝土独立梁，在受力钢筋锚固长度范围内应配置不少于两个箍筋，范围内应配置不少于两个箍筋，箍筋的直