5.2 特殊平行四边形ppt课件

1、第五章 四边形5.2 特殊平行四边形考点1 特殊平行四边形的性质与断定陕西考点解读中考阐明：1.了解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的。2.探求并证明矩形、菱形、正方形的性质定理，以及它们的断定原理。陕西考点解读陕西考点解读【知识延伸】陕西考点解读四边形之间的包含关系如下：【特别提示】当菱形的一个内角为60时，较短的对角线将这个菱形分成两个等边三角形，较短的对角线的长等于边长。【提分必练】陕西考点解读1.以下说法正确的选项是( ) A.邻边相等的四边形是菱形B.有三个角是直角的四边形是正方形C.对角线相互垂直平分的四边形是菱形D.对边相等的矩形是正方形 C点击进入“陕西8年中

2、考重难突破强化重难点1 矩形的相关计算(重点)例例1 如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB=3，BC=2，E为为AD的中点，的中点，F为为BC边上恣意一点，过点边上恣意一点，过点F分别作分别作BE，CE的垂线，垂足的垂线，垂足分别为分别为G，H，那么，那么FG+FH等于等于( )【解析】如答图，衔接EF。四边形ABCD是矩形，AB=CD=3，AD=BC=2，A=D=90。E为AD的中点，AE=DE=1，BE= ， BE=CE。SBCESBEF+SCEF， ，BE(FG+FH)=BCAB，即 (FG+FH)=23，解得FG+FH= 。应选D。例1题图A. B. C. D. 例1题答图52

3、3 1053 10105 10222221 310AEAB2210,CEDECD111222BC ABBE FGCE FH103 105D重难突破强化重难点2 菱形的相关计算(重点)例例2 (2021某交大附中模拟某交大附中模拟)如图，在边长为如图，在边长为6的菱形的菱形ABCD中，中，AC是其对角线，是其对角线，B=60，点，点P在在CD上，上，CP=2，点，点M在在AD上，点上，点N在在AC上，衔接上，衔接MN，NP，MP，那么那么PMN的周长的最小值为的周长的最小值为 。重难突破强化【解析】如答图，分别作点P关于AC，AD的对称点E，F。在菱形ABCD中，AC平分BCD，点E落在边BC上

4、，衔接EF，分别交AC，AD于点N，M，那么PN=NE，PM=MF。PMN的周长为PM+MN+PN=MF+MN+NE=EF，EF的长就是PMN的周长的最小值。设FP交AD于点K，延伸FP交BC 的延伸线于点H，根据对称性可知CA垂直平分EP，CE=CP=2。四边形ABCD是菱形，ABCD，ADBC，DCH=B=60FPAD，FHBC，CH= CP=1，EH=CE+CH=3，PH= 。ADBC，PDKPCH， 。CD=6，CP=2，PD=4，PK=2PH= 。由对称性可知PK=FK，FH=2PK+PH= 。 ，即PMN的周长的最小值是 。【重难突破】此题的难点在于不能确定点M，N的位置，在这里利

5、用轴对称找到点M，N的位置。分别作点P关于AC，AD的对称点E，F，衔接EF，分别交AC，AD于点N，M，利用轴对称的性质可得出PMN的周长为PM+MN+PN=MF+MN+NE=EF，即PMN周长的最小值就是EF的长，然后利用勾股定理求出EF的值即可。222 13 PKPDPHPC2 35 3222235 32 21EFEHFH2 2112重难突破强化重难点3 正方形的相关计算(重点)【解析】如答图，衔接AE，设CF=x，BE=y，那么DF=3-x，CE=3-y。四边形ABCD是正方形，D=C=90，DAF+AFD=90。AFEF，AFE=90，AFD+CFE=90，DAF=CFE，ADFFCE， ，即 ，整理得 。 0，y的最小值为 ，即BE的最小值为 ，在RtABE中，AE最小= 。【重难突破】此题的难点是确定AE何时有最小值，在这里求出BE的最小值是处理问题的关键，经过设CF=x，BE=y，借助类似三角形的性质，得到y关于x的二次函数，根据二次函数的性质求得BE的最小值，再利用勾股定理求出AE的最小值。例例3 (20213 (2021某工大附中模拟某工大附中模拟) )如图，在边长为如图，在边长为3 3的正的正方形方形ABCDABCD中，中，E E，F F分别是边分别是边BCBC，C