2015-2016学年青岛版八年级数学下期中检测题附答案解析

1、期中检测题（本检测题满分：120 分，时间：120 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.（2015 山东潍坊中考）在|-2|,20, 2 -，庖这四个数中，最大的数是（）A. | -2 |B._C.；LD.2.（2015 河北中考）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示；：為的点落在（ ）2.8第 2 题图ABCD 中，E, F 是对角线 BD 上的两点，如果添加一个条件，使 ABE CDF，则添加的条件不能为（）7.等式- ._=:成立的条件是（A.段B.段C.段D.段3下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（A. 一组对角相等C.一组对边相等4. （ 2013 陕西中考）B

2、.对角线互相平分D.对角线互相垂直如图，在矩形 ABCD 中,上，连接 BM、DN，3A.-85.若 4 与某数的 7 倍的和不小于 6 与该数的AD = 2AB，点 M、若四边形 MBND 是菱形，则如等于（MDC.35N 分别在边 AD、BC2B.-34D.-55 倍的差， 贝 【J 该数的取值范围是.1 6 2 6- -= XVAA CA 61一6 6 - -X VA BD6. （2015 浙江宁波中考）如图,A. BE=DFB.BF=DEC.AE=CFD.Zl = /29已知不等式组2一的解集是，贝 U（）x _ aAy：龙 B._C.心 /D.壮10.有下列四个命题：（1）两条对角线

3、互相平分的四边形是平行四边形；（2）两条对角线相等的四边形是菱形；（3）两条对角线互相垂直的四边形是正方形；（4）两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形.其中正确的个数为（）A.4B.3C.2D.1二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11. 已知：一个正数的两个平方根分别是2a - 2和a - 4，则a的值是_ .12.（2015 上海中考）已知 E 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上一点，AE = AD，过点 E作 AC 的垂线，交边 CD 于点 F,那么/ FAD=_度.13.（2013 南京中考）如图，将菱形纸片 ABCD 折叠，使点 A 恰好落在菱形的对称中心 0处折痕为

4、EF,若菱形 ABCD 的边长为 2 cm,ZA=120则 EF=_cm.14滤懺的立方根的平方是_ .x 12x，的解集是3 x _416. 学校举行百科知识抢答赛， 共有道题，规定每答对一题记 1；）分，答错或放弃记-：分.九年级一班代表队的得分目标为不低于分，则这个队至少要答对_道题才能达到目标要求.17.（2015 广州中考）如图，四边形 ABCD 中，ZA= 90, AB=3翻,AD=3，点M,N 分别为线段 BC,AB 上的动点（含端点，但点 M 不与点 B 重合），点 E,F 分别为DM, MN 的中点，贝 V EF 长度的最大值为 _.18. （2013 江西中考）如图，在矩形

5、 ABCD 中，点 E , F 分别是 AB, CD 的中点，连 接 DEA.x 1B.x -18.已知.、24n是整数，则正整数A.4B.5C.6C.n 的最小值是（D.2D.15.不等式组丿第 H 题图第 17 题图第 1$题因和 BF,分别取 DE, BF 的中点 M, N,连接 AM, CN, MN，若 AB=22, BC=2、一3,则图中阴影部分的面积为 _ .三、解答题（共 66 分）19.（12分）已知 /1；：.,求-一- 的值20.（12 分）（2015 广东珠海中考）计算：-二”；“孚-丨-j21.（ 12 分） （2015 南京中考）如图，AB/ CD,点 E、F 分别在

6、 AB、CD 上，连接 EF,ZAEF,ZCFE 的平分线交于点 G,ZBEF、/ DFE 的平分线交于点 H.（1）求证：四边形 EGFH 是矩形.（2）小明在完成（1）的证明后继续进行了探索，过 G 作 MN/ EF 分别交 AB,CD 于点 M,N,过 H 作 PQ/ EF, 分别交 AB、CD 于点 P、Q,得到四边形 MNQP.此时，他 猜想四边形 MNQP是菱形，请在下列框图中补全他的证 明思路小明的证明思路由 AB/ CD.MN / EF,PQ/ EF,易证四边形 MNQP 是平行四边形要证 MNQP 是菱形，只要证 NM=NQ,由已知条件 _MN / EF,可证 NG=NF，故

7、只要证GM=FQ,即证 MGEAQFH,易证_ _ ,故只要证ZMGE=ZQFH,易证ZMGE=ZGEFZQFH=ZEFH,_ 悶可得证.22.（14 分）（2015 四川攀枝花中考）某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价 10 元，售价 15 元；乙商品每件进价 30 元，售价 40 元.（1）若该超市一次性购进两种商品共80 件，且恰好用去 1 600 元，问购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若该超市要使两种商品共 80 件的购进费用不超过 1 640 元，且总利润（利润=售价-进价）不少于 600 元请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案23.（16 分）为了

8、解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2012 年秋季扩大办学规模学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳 与办公桌椅的数量比为 20 ： 1,购买电脑的资金不低于16 000 元，但不超过 24 000 元.已第 21 题图知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80 元，用 2 000 元恰好可以买到 10 套课桌凳和 4 套办公桌椅.（课桌凳和办公桌椅均成套购进）（1 ）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？（2 ）求出课桌凳和办公桌椅的购买方案.期中检测题参考答案最大的数是| 2|.解析：丁. 8=2 2,21.414，二22- 2.828,.8 介于 2

9、.8 与 2.9 之间，故选项 C 正确.解析:设 AB=x,AM=y，则 BM=MD=2x-y 在 Rt ABM 中，根据勾股定理有4AMyBM2=AB2+AM2，即（2x-y）2=x2+y2,整理得 3x=4y，所以 x=y 故-=-3MD“42乂_y _ y3点拨：由菱形的邻边相等，结合勾股定理列出方程，找出两量之间的关系，从而解决问 题.这是一类常见题型，应加以重视 .1.解析： | 2|=2 , _ =1，一=1.，8. C 解析：，,当=6时，谧萨 6,二原式=2蠢=亿if 的最小值为 6 .故选 C._1,得 2x-1 _2,所以 x_3.又由不等式组2 210.D 解析：只有(

10、1)正确，(2 )( 3)( 4)错误.11.2解析：由一个正数的两个平方根互为相反数，知？態逐:心岔霭：成，所以a = 2.12.22.5解析：如图，由四边形 ABCD 是正方形，可知/1BAD=ZD=90 ZCAD=ZBAD=45 .2由 FE 丄 AC,可知ZAEF=90 .在 Rt AEF 与 Rt ADF 中，AE=AD, AF=AF,在厶 ABE 和厶 CDF 中, ABECDF ( SAS)在厶 ABE 和厶 CDF 中,尹尹?2,jAB = CD,?ABE ?CDF ,2口2一，的解集9.B 解析：由RtAEFBRtADF(HL),11 ZFAD=ZFAE=丄ZCAD=丄X45

11、=22.5 :第 12 题答图2213.,3 解析:本题综合考查了菱形的性质、勾股定理和三角形中位线的性质连接 BD,AC.v四边形 ABCD 是菱形， AC 丄 BD, AC 平分ZBAD.v ZBAD=120 ,1 1ZBAC=60 , ZABO=90-60=30.v ZAOB=90 ,AO=AB=X2 22=1 ( cm).由勾股定理得 BO=. 3cm，二 DO=-_3cm.v点 A 沿 EF 折叠与 O 重合，EF AC, EF 平分 AO.vAC 丄 BD，二 EF/ BD,. EFABD 的中位线，EF= BD=X(、3+、3)=、3(cm).2 214.1 胚 解析：因为-二忙

12、 2 的立方根是所以日讹簫的立方根的平方是：一.一115.爪琢爲代一i解析：由x 1，得x -2;由3-x一4,得x一-1.所以_ 2-2x T.16.12解析：设九年级一班代表队至少要答对道题才能达到目标要求.由题意得：脸魏昭疣宙雜：血甌+删色關环地，一.所以这个队至少要答对 道题才能达到目标要求.17.3 解析：连接 DN, BD,因为点 EF 是 DM,MN 的中点，所以 EF 是厶 DMN 的中位线，1所以 EF= - DN.因为点 N 在 AB 上运动，所以当点 N 与点 B 重合时，DN 的值最大.2在 Rt ABD 中，由勾股定理可得 BD= JAD2+AB2= J32+(3肓)

13、2=6 所以 EF 长度的最大值为 3. 118.2 - 6解析:在 Rt ADE 中，M 为 DE 中点，故 &AEM=ADM,所以&AEM=&AED，同2111lS阴影=S矩形ABCD=22219.解：因为一 .一 一- 一11、理& BNC=BFC， SDMNF= SBEDF，所以222. 3=2、.6.所以学刊話日，即二豚所以|2 004-a| = t- 2 004.故 |T- -,从而麻 -二 ,所以加烈孵忖飾,所以mm海.20.解：原式=-1-2X3+1+3 = -3.21.(1)证明：TEH 平分/ BEF, ZFEH=ZBEF.: FH 平分ZD

14、FE,ZEFH=ZEFD.: AB/CD,.ZBEF+ZDFE=180 ,11ZFEH+ZEFH= (ZBEF+ZDFE)=X180=90 .32又ZFEH+ZEFH+ZEHF=180 ,ZEHF=180(ZFEH+ZEFH)=18090 =90 .同理可证，ZEGF=90 .1 EG 平分ZAEF,.ZFEG=ZAEF.I点 A,E,B 在同一条直线上，ZAEF+ZBEF=180,1 1ZFE&ZFEH= (ZAEF+ZBEF)=X18090 ,即ZGEH=90,四边形 EGFH 是矩形.(2)本题答案不唯一，下列解法供参考，例如，FG 平分/ CFEGE=FH;/GME=ZFQH;

15、ZGEF=ZEFH.22.解：设该超市购进甲商品 x 件，则购进乙商品(80-X)件,由题意有 10 x+30(80 -x)=1 600 ,解得 x=40 , 80-x=40 ,购进甲、乙两种商品各 40 件.设该超市购进甲商品 x 件，乙商品(80-x)件，由题意可得10 x + 30(30-x)600 x 为非负整数，x=38 , 39 , 40，相应地 80-x=42 , 41 , 40.从而利润分别为 5X38+10X42=610 , 5X39+10X41=605 , 5X40+10X40=600 ,该超市利润最大的方案是购进甲商品38 件，乙商品 42 件.23.分析：(1)根据一套办公桌椅比一套课