椭圆测试题二

1、本文格式为word版，下载可任意编辑椭圆测试题二 椭圆 测试卷 一选择题 （0 50 分） 1.椭圆焦点为1f ，2f ，过1f 的最短弦 pq 长为 10，2pf q d 的周长为 36，则离心率为（ ） a.33 b.13 c.23 d.63 2椭圆 x2m + y 24 = 1 的焦距为 2,则 m 的值等于 （ ） （a）5 或 3 （b）8 （c）5 （d）16 3直线 ，椭圆 ，直线 与椭圆 的公共点的个数为（ ） a. 1个 b . 1个或者2个 c. 2个 d. 0个 4.若方程mx- 252+my+ 162=1 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则实数 m 的取值范围是( ) a.

2、(-16，25) b.( 29，25) c.(-16，29) d.( 29，+) 5已知 p 是椭圆 136 1002 2= +y x上的一点，若 p 到椭圆右准线的距离是217，则点 p 到左焦点的距离是 （ ） a516 b566 c875 d877 6.已知椭圆 m y mx 5 52 2= + 的离心率510= e ，则 m 的值为（ ） a.3 b.325 c. 325或 3 d.25331或 7若椭圆两准线间的距离等于焦距的 4 倍，则这个椭圆的离心率为 （ ） a41 b22 c42 d 21 8椭圆 的左、右焦点分别为 ,弦ab过 ，若 的内切圆周长为 ，a、b两点的坐标分别为

3、 和 ，则 的值为（ ） a. b. c. d. 9. 已 知 椭 圆 准 线 4 x = 对 应 焦 点 （ 2 ， 0 ）， 离 心 率12e = ， 则 椭 圆 方 程 为 （ ） a.2 218 4x y+ = b.2 23 28 60 0 x y y + + + = c.2 23 4 8 0 x y x + - = d.2 22 3 7 4 0 x y x + - + = 10在椭圆 13 42 2= +y x内有一点 p（1，1），f 为椭圆右焦点，在椭圆上有一点 m，使|mp|+2|mf|的值最小，则这一最小值是 （ ） a25 b27 c3 d4 选择题答案 二填空题（ （25

4、 分 分 ） 11与椭圆 4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦点,且过点(3，)的椭圆方程为_ 12 点 是 椭 圆 上 一 点 ， 若 ， 则 的 面 积为 13 直线 1 y kx = + 与椭圆2 215x ym+ = ，对任意 k 总有公共点，则 m 的取值范围_ 14已知p为椭圆 上一点，f 1 pf 2 =90 0 ,则f 1 pf 2 的面积为_; 15.椭圆两焦点间的距离为 16，且椭圆上某一点到两焦点的距离分别等于 9 和 15，则椭圆的方程为_ 三解答题 （ 75 ） 16已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为 求椭圆方程； 17.已知椭圆 1 4

5、2 2= + y x 与直线 m x y + = 有公共点，求 m 的取值范围 18 设点 p 在椭圆2214xy + = 上，求 p 到直线 2 3 2 0 x y - + = 的距离的最大值和最小值，并求出取最大值或最小值时 p 点的坐标。 19椭圆的中心是原点 o，它的短轴长为 2 2 ，相应于焦点 f（c，0）（ 0 > c ）的准线 l 与x 轴相交于点 a，|of|=2|fa|，过点 a 的直线与椭圆相交于 p、q 两点 .求椭圆的方程及离心率； 20椭圆 的长轴长是短轴长的两倍，且过点 （1）求椭圆 的标准方程； （2）若直线 与椭圆 交于不同的两点 ，求 的值. 21.已

6、知椭圆 的离心率为 ，其中左焦点f(-2,0). （1） 求椭圆c的方程； （2） 若直线y=x+m与椭圆c交于不同的两点a，b，且线段ab的中点m在圆x2 +y 2 =1上， 求m的值. 莆田四中高二数学选修 2 2- -1 1 其次章期中椭圆练习卷 答案 一选择题：cbbac dac 二 填空题 8 9 10. m 大于等于 1 且不等 5 11 ， 三解答题 13.(1)y=x+1 (2)ab= 6 2 14.略解 1：设 ) 2cos , sin , 0,2p px y q q q p = = Î ， p 到此直线的距离 3 2 2 2 s i n ( )2 c o s 2

7、s i n 3 245 5dpqq q- - += = 当34pq = 时，min10,5d = 此时 p 点的坐标为2( 2, )2- ， 当74pq = 时，max10 d = ，此时 p 点的坐标为22,2æ ö-ç ÷ç ÷è ø 略解 2：设平行于 2 3 2 0 x y - + = 的直线方程为 2 0 x y c - + = 由222 3 2 014x yxyì- + =ïí+ =ïî得2 22 2 4 0 x cx c + + - = 。由 0 d

8、= ，得 2 2 c = ± 。 当 2 2 c = 时，解得 p2( 2, )2- ，此时min105d = ； 当 2 2 c = - 时，解得22,2pæ ö-ç ÷ç ÷è ø，此时max10 d = 。 15. 解析：（1）由题意，可设椭圆的方程为) 2 ( 12222> = + ayax.由已知得ïîïíì- = -). ( 2, 222 2ccacc a 解得 2 , 6 = = c a ，所以椭圆的方程为12 62 2= +y x，离

9、心率36= e. （2）解：由（1）可得 a（3，0） .设直线 pq 的方程为 ) 3 ( - = x k y .由方程组ïîïíì- = +) 3 (, 12 62 2x k yy x 得 0 6 27 18 ) 1 3 (2 2 2 2= - + - + k x k x k ，依题意 0 ) 3 2 ( 122> - = d k ，得3636< < - k . 设) , ( ), , (2 2 1 1y x q y x p，则1 318222 1+= +kkx x， 1 36 27222 1+-=kkx x . ，由直线 pq 的方程得 ) 3 ( ), 3 (2 2 1 1- = - = x k y x k y .于是 9 ) ( 3 ) 3 )( 3 (2 1 2 122 122 1+ + - = - - = x x x x k x x k y