材料力学第一章 吉林大学

1、 1.1 1.1 材料力学的任务材料力学的任务 1.2 1.2 变形固体的基本假设变形固体的基本假设 1.3 1.3 内力内力. .截面法和应力的概念截面法和应力的概念 1.4 1.4 变形与应变的概念变形与应变的概念 1.5 1.5 杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式空间站和航天器空间站和航天器工程设计例子工程设计例子工程设计例子工程设计例子工程设计例子工程设计例子世界第一高楼高828m共有160层能容纳1.2万人迪拜迪拜哈利法塔塔雅典神庙 雅典女神庙,座落于雅典卫城,建于438B.C.是古希腊建筑的典型例子。 建于公元1056年,总高67米. 近千年间经历了12次6级以上的大地震，迄今安

2、然无恙。应县佛宫寺释迦塔斗栱为柔性节点（斗栱为柔性节点（减震器减震器），各构件之间可以），各构件之间可以稍微相互错动而不分离，外力缓解后，可基本稍微相互错动而不分离，外力缓解后，可基本恢复原状恢复原状 隋匠人李春所建，成于隋开皇大业年间（594605年），是现存世界上最古老、跨度最大的敞肩拱桥。历经千年而不坏赵州桥坂茂走过他的坂茂走过他的“纸桥纸桥”，该纸桥一次能承载，该纸桥一次能承载20人人力力刚体刚体物体物体可变形固体可变形固体运动运动变形变形理理学学力力论论材材学学力力料料破坏破坏意大利比萨斜塔 建于公元1174年。直径52英尺，高151英尺3英寸。修整前倾斜大约14英尺。 1988 年

3、年4月月28日下午日下午,美国美国Aloha航空公司波航空公司波音音B737空难，结果除了一名空服员，机上所有空难，结果除了一名空服员，机上所有90多人全都奇迹地生还。多人全都奇迹地生还。 2011年7月23日甬台温铁路列车追尾事故，造成40人死亡、172人受伤，中断行车32小时35分，直接经济损失19371.65万元 2012年2月5日，福建泉州高速福建泉州高速发生惨烈车祸，一家六口五人亡 。 2008年5月12日汶川地震，6.9227万人遇难，3.74643万人受伤，失踪1.7923万人垮塌后的彩虹桥垮塌后的彩虹桥阿尔伯特吊桥上便步走公告 引入很多力学概念和分析方法,便于进一步的学习更深的

4、力学知识. 得到的一般是解析解, 便于分析和应用于工程设计。 大多数工程构件都具有典型结构特征, 作为一阶近似,可以只用考虑弹性变形或者简单的塑性变形。1. 基于简单实验的材料破坏准则仍然具有广泛的实用价值。材料力学内容经典实用入门入门材料力学材料力学数学数学物理学物理学理论力学理论力学其他其他建筑材料建筑材料建筑结构建筑结构结构力学结构力学弹性力学弹性力学机械零件机械零件机械原理机械原理其他其他Inspire Yourself!全书难易程度示意图全书难易程度示意图Homework 1.1 1.1 材料力学的任务材料力学的任务一一. .工程要求工程要求设设计计机械机械结构结构零件零件 构件构件

5、 (可变形固体可变形固体)要求要求:构件具有足够的承载能力构件具有足够的承载能力?构件的承载构件的承载能力包括能力包括1.强度强度2.刚度刚度3.稳定性稳定性问题问题: 1.什么叫构件的强度什么叫构件的强度 刚度刚度 稳定性稳定性? 2.什么叫构件具有足够的强度什么叫构件具有足够的强度 刚度刚度 稳定性稳定性?1.强度强度2.刚度刚度3.稳定性稳定性1.1.构件安全工作应有足够的强度构件安全工作应有足够的强度: :即构件在规定的载荷作用下不发生破坏. 强度强度- 构件抵抗构件抵抗 破坏的能力破坏的能力构件的承载能力构件的承载能力刚度刚度-构件抵抗变形的能力构件抵抗变形的能力2.2.构件安全工作

6、应有足够的刚度构件安全工作应有足够的刚度: :即构件在规定的载荷作用下变形不能过大变形不能过大. F构件的承载能力构件的承载能力构件的承载能力构件的承载能力-刚度问题刚度问题高层建筑住户的高层建筑住户的安全感安全感钻床钻床弹性变形(elastic deformation): 卸掉外载后构件能恢复原状。弹性变形分为线弹性变形和非线性变形。一般固体在载荷较小时发生弹性变形。材料力学仅研究线弹性变形。弹性变形弹性变形变形分为弹性变形和塑性变形。变形塑性变形 (plastic deformation）：卸掉载荷后不能消除的变形。能发生比较大的塑性变形的材料叫塑性材料。塑性变形不显著的材料叫脆性材料。塑

7、性变形塑性变形机械臂、机械臂、机械手机械手构件的承载能力构件的承载能力构件的承载能力构件的承载能力3、构件安全工作应具有足够的稳定性、构件安全工作应具有足够的稳定性- - 构件维持原有平衡状态的能力构件维持原有平衡状态的能力即即: :构件构件 ( (压杆压杆) )在规定载荷作用下不失稳在规定载荷作用下不失稳构件的承载能力构件的承载能力构件的承载能力构件的承载能力构件的承载能力构件的承载能力脚手架失稳脚手架失稳广州在建高速公路高架桥支架坍塌致9人死伤 20041214构件的承载能力构件的承载能力“破坏破坏” 失效失效变形变形弹性变形弹性变形-去掉载荷能恢复的变形去掉载荷能恢复的变形塑性变形塑性变

8、形-去掉载荷不能恢复的变形去掉载荷不能恢复的变形（永久变形，残余变形）（永久变形，残余变形）足够的足够的强度强度-构件在规定的载荷作用下不发构件在规定的载荷作用下不发生破坏生破坏足够的足够的刚度刚度-构件在规定的载荷作用下不发构件在规定的载荷作用下不发生过大的弹性变形生过大的弹性变形足够的足够的稳定性稳定性-构件在规定的载荷作用下构件在规定的载荷作用下不失稳不失稳材料力学的任务材料力学的任务: :保证构件具有足够的承载保证构件具有足够的承载能力的前提下，以最经济的代价；能力的前提下，以最经济的代价；选择适宜的材料；选择适宜的材料；确定合理的截面形状和尺寸；确定合理的截面形状和尺寸；提供必要的理

9、论基础和计算方法。提供必要的理论基础和计算方法。矛盾：安全矛盾：安全-经济经济为构件为构件要求构件具有足够的承载能力要求构件具有足够的承载能力, ,安全第一安全第一. .还要经济合理还要经济合理, ,物美价廉物美价廉. .说明：说明：1.三方面要求不一定同时都要满足，三方面要求不一定同时都要满足， 对具体的构件一般以一方面为主要条件。对具体的构件一般以一方面为主要条件。2.有些要求相反。有些要求相反。1设计设计地雷地雷安全销安全销（要求是相反的）（要求是相反的）2 有些构件要求产生较大的弹性变形，如有些构件要求产生较大的弹性变形，如跳水员跳板，轿车弹簧等。跳水员跳板，轿车弹簧等。三研究的内容和

10、方法三研究的内容和方法内容内容外力外力变形的规律变形的规律破坏的规律破坏的规律材料的力学性质材料的力学性质截面形状和尺寸与承载关系截面形状和尺寸与承载关系方法方法实验手段实验手段理论分析理论分析几何方面几何方面物理方面物理方面静力方面静力方面体积力体积力：自重，惯性力等（：自重，惯性力等（ 3/N m外力外力：某一物体受到的其它物体对它的作用力，某一物体受到的其它物体对它的作用力，包括载荷以及由于约束而产生的约束反力。包括载荷以及由于约束而产生的约束反力。外力的分类：外力的分类：按作用方式分：按作用方式分：表面力表面力：按接触表面分布：按接触表面分布 外力及其分类外力及其分类集中力集中力：外力

11、分布的面积远小于物体的表：外力分布的面积远小于物体的表面尺寸，可看成作用于一点的力（面尺寸，可看成作用于一点的力（N）；）；分布力分布力：作用于一定的面积上作用于一定的面积上( ) 2/N m作用于一定的长度上（作用于一定的长度上（N/m） 外力及其分类外力及其分类动载荷动载荷： 随时间改变的载荷，如交变载荷、随时间改变的载荷，如交变载荷、 冲击载荷。冲击载荷。按载荷作用的性质分：按载荷作用的性质分：静载荷静载荷：载荷从零开始缓慢地增加到：载荷从零开始缓慢地增加到P； 外力及其分类外力及其分类构件构件 可变形固体可变形固体 各种材料各种材料 在研究中可能以整体在研究中可能以整体,部分部分,微块

12、为对微块为对象象,在方法上要用到数学中的微积分在方法上要用到数学中的微积分,所所以首先要对可变形固体进行一定的假设以首先要对可变形固体进行一定的假设.1.2 变形固体的基本假设变形固体的基本假设为什么要对变形固体做基本假设为什么要对变形固体做基本假设?目的是目的是: :为了抱住西瓜为了抱住西瓜, ,忽略芝麻忽略芝麻是如何假设的是如何假设的? ?宏观上是否合理宏观上是否合理? ?用途用途? ?1.连续性假设连续性假设:认为组成固体的物质毫无空认为组成固体的物质毫无空 隙的充满了固体的几何空间隙的充满了固体的几何空间描述物体内受力和描述物体内受力和变形的物理量可以表示为连续函数变形的物理量可以表示

13、为连续函数. .2.2.均匀性假设均匀性假设: :认为固体内认为固体内各点处各点处的力学性质的力学性质 都是相同的都是相同的. .材料内部的夹杂高分子材料微观结构3.3.各向同性假设各向同性假设: :认为固体内一点处认为固体内一点处在各个方在各个方 向上向上的力学性质也都是相同的的力学性质也都是相同的, ,金属材料等金属材料等 可认为各向同性材料可认为各向同性材料. .4 小变形条件小变形条件 原始尺寸原理原始尺寸原理 在理论力学中在理论力学中,建立平衡方程建立平衡方程,运动方程运动方程,动力方程动力方程,都是把物体抽象为刚体来进行的都是把物体抽象为刚体来进行的 在材料力学中在材料力学中,不能

14、再把物体看作刚体不能再把物体看作刚体.变形是客观存在的变形是客观存在的,当结构的支反力没有求当结构的支反力没有求出时出时,变形是无法求解的变形是无法求解的,为了应用静力平衡为了应用静力平衡方程方程,求出支反力求出支反力,引入小变形原理引入小变形原理(原始尺寸原始尺寸原理原理)变形量变形量 原始尺寸原始尺寸 L L, aaaA1,内力相同内力相同,材料一样，但谁先破坏材料一样，但谁先破坏?为什么为什么?二二. 应力应力 全应力全应力 26应力单位应力单位 1N/m =1Pa 1MPa=10 Pa 1GPa=10 Pa 9=limA0FAp 应力分解应力分解垂直截面的正应力垂直截面的正应力与截面相

15、切的切应力与截面相切的切应力FpA-拉为正，压为负。拉为正，压为负。-对体内任一点取矩，顺时针为正对体内任一点取矩，顺时针为正定义：内力的集度定义：内力的集度一一.变形变形 位移位移构件在外力作用下要产生变形。构件在外力作用下要产生变形。 1.4 变形变形 位移位移 应变的概念应变的概念变形：构件在外力作用下尺寸变形：构件在外力作用下尺寸和形状的改变和形状的改变。位移：构件在变形的同时，其位移：构件在变形的同时，其上的点上的点 线线 面相对于初面相对于初始位置的变化。始位置的变化。变形可表现为任一点的线位移变形可表现为任一点的线位移和任一横截面的角位移。和任一横截面的角位移。 二二.应变应变

16、线应变线应变 一点处沿某一方向长度的一点处沿某一方向长度的 改变改变程度程度. 例：例： 伸长伸长缩短缩短 x u u du x dx x= x 0 =Limyxz . 均为均为无量纲无量纲的量。的量。切应变切应变 互相正交的任意两条线互相正交的任意两条线 段夹角的改变量段夹角的改变量 yxz直角变大直角变大直角变小直角变小 2 1.5 材料力学的研究内容 研究对象 构件的长度远大于横向尺寸，称为杆件构件大致上可分为四类：构件大致上可分为四类：板、壳、块体和杆件。板、壳、块体和杆件。杆件分类直杆: 轴线为直线。曲杆: 轴线为曲线。等截面杆: 横截面相等。变截面杆: 横截面渐变或者突变。横截面横

17、截面轴线轴线形心形心杆件的几何特征杆件的几何特征横截面: 垂直于杆件长度方向的截面。轴线: 各横截面形心的连线。材料力学中研究的主要对象就是材料力学中研究的主要对象就是等直杆等直杆。桁桁架架桁桁架架桁桁架架桁桁架架工程实践中存在大量的杆件结构自行车工程实例汽车的传动轴工程实例大桥结构中的桥面板和拉索大桥结构中的桥面板和拉索工程实例杆件杆件桥面板桥面板桥墩立柱桥墩立柱杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式 工程中的杆件受载往往都是比较复工程中的杆件受载往往都是比较复杂的杂的, ,其杆件的变形也有多种形式。但其杆件的变形也有多种形式。但通过对杆件的变形进行分析通过对杆件的变形进行分析, ,就不难将就

18、不难将其归纳为四种基本变形。即：其归纳为四种基本变形。即： 轴向拉伸或压缩；轴向拉伸或压缩； 2.剪切；剪切；3.扭转；扭转； 4.弯曲。弯曲。受力简图：受力简图：一、轴向拉伸或压缩一、轴向拉伸或压缩: :受力简图：受力简图：一、轴向拉伸或压缩一、轴向拉伸或压缩: :受力特征：受一对作用线与杆轴线重合受力特征：受一对作用线与杆轴线重合的外力的作用的外力的作用变形特征：沿杆的长度伸长或缩短变形特征：沿杆的长度伸长或缩短拉伸实例轴向拉压实例受力简图：受力简图：二、二、 剪剪 切切受力特征：受一对大小相等，指向相反，受力特征：受一对大小相等，指向相反，作用线相距佷近的横向外力的作用。作用线相距佷近的横向外力的作用。 变形特征：横截面沿外力作用方向发生错变形特征：横截面沿外力作用方向发生错动。动。剪切实例螺栓连接螺栓连接铆钉连接铆钉连接销轴连接销轴连接平键连接平键连接三、三、 扭扭 转转受力简图：三、三、 扭扭 转转受力特征：一对大小相等转向相反，作受力特征：一对大小相等转向相反，作用面垂直于杆轴线的外力偶的作用。用面垂直于杆轴线的外力偶的作用。变形特征：相邻横截面将绕轴线发生相变形特征：相邻横截面将绕轴线发生相对转动，而对转动，而轴线仍维持直线。轴线仍维持直线。受力简图：扭转实例四、四、 弯弯 曲