14.2.3 乘法公式 课件

1、 公式的结构特征公式的结构特征: :1 1、什么条件下用平方差公式？、什么条件下用平方差公式？2 2、使用时关键在于找准、使用时关键在于找准a与与b 相同相同的项看作的项看作a， 互为相反数互为相反数的项中的项中带正号带正号的项看作的项看作b。 完全平方公式完全平方公式两数和的完全平方两数和的完全平方两数差的完全平方两数差的完全平方结构特征结构特征: :左边是左边是的平方的平方; ;二项式二项式右边是右边是两数两数和和 两数的两数的平方和平方和加上加上( (减去减去) )这两数乘积的这两数乘积的2 2倍倍. .1、“( )”前是前是“ + +”, 去掉去掉“ “ +( )”, +( )”, 括

2、号内各项括号内各项的的 符号都符号都不变不变; ; 2 2、“( )”前是前是“- -”, ”, 去掉去掉“ “ -( )”, -( )”, 括号内括号内各项的各项的 符号都符号都改变改变; ; 用字母表示为用字母表示为: : 去括号法则去括号法则 a + (b a + (b - - c) = c) = ; ; a - (b + c) =a - (b + c) = ; ; a + b - c a b c 1、 添上添上“ “ +( )”, +( )”, 原各项的符号都原各项的符号都不变不变; ; 2 2、添上、添上“ “ -( )”, -( )”, 原各项的符号都原各项的符号都改变改变; ;

3、用字母表示为用字母表示为: : 添括号法则添括号法则 a + (a + (b b - - c c) ) a - (a - (b + cb + c) ) a + a + b b - - c c = = a a b c b c = = 练习练习1 1：1.1.在等号右边的括号内填上适当的项在等号右边的括号内填上适当的项: :（1）a + b + c = a + ( )（2）a b c = a ( ) （3）a - b + c = a ( )（4）a + b + c = a - ( ).能否用能否用去括去括号法则号法则检查检查添括号添括号是否是否正确正确? ? b + cb + c b + cb +

4、 c b - cb - c -b - c-b - c 例例1 1 运用乘法公式计算运用乘法公式计算: :（1） ( x +2y-3) (x- 2y +3) ; (2) (a + b +c ) 2.练习：运用乘法公式计算练习：运用乘法公式计算: : (2x +y +z ) (2x y z ) (1) (a + 2b 1 ) 2 ;例例2 用两种方法计算：用两种方法计算：(y+3)2- (y-3)2方法方法1：解：解：(y+3)2- (y-3)2=y2+6y+9- (y2-6y+9)=y2+6y+9- y2+6y-9=12y用完全平方公式用完全平方公式合并同类项合并同类项方法方法2：解：解：(y+

5、3)2- (y-3)2逆用平方差公式逆用平方差公式=(y+3)+ (y-3) (y+3)- (y-3)=2y6=12y=y+3+ y-3 y+3- y+3动手做动手做已知已知x=a+2b,y=a-2b，求求 x +xy+y 22练习：练习：2()()()xp xqxpq xpq乘法公式乘法公式特殊乘法公式：特殊乘法公式：公式特征：公式特征：1.未知数未知数x的系数为的系数为1；2.p、q为常数。为常数。例例3 计算：计算：12(2)()()23xyxy(1)(6)(4)mm(3)(5)(7)xx 类型一：待定系数类型一：待定系数1 1、已知、已知(xa)2 =x28xb, ,则（则（ ） A、

6、a=4 b=16 B、a=4 b=16 C、a=-4 b=16 D、a=-4 b=-16C2222,xx axx aa 、不论 为何值，都有（）则常数 的值是（ ）3、已知多项式已知多项式x2-bx+24可分解成可分解成 (x-4)(x+a)，则则b、a的值分别是的值分别是（ ）A、2、6 B、-2、6 C、10、-6 D、-10、-6 C类型一：待定系数类型一：待定系数4 4、若、若（x2+mx+n)(x-3)的乘积中不含的乘积中不含 x2 和和x的项，求的项，求m、n的值。的值。1、若若（-7mA）(4nB)=16n249m2 则则 A= ， B= 。yxyxyx则若,4,44222、4n

7、7m11类型二：公式变形类型二：公式变形3、（、（1）a2b2ab =(ab )2 （2）(ab)2=(ab)23ab4ab714、已知、已知(ab)2=9， (ab)2=5，则，则 a2b2= ，ab= 类型三：解方程（组）或不等式类型三：解方程（组）或不等式1 1、解方程、解方程(x-2)(2x-5)-2(x-1)(x+1)=32 2、解不等式、解不等式(2x-5)2+(3x+1)213(x2-10)3 3、已知、已知 ， 求求x3y+2x2y2+xy3的值的值2(3)20 xyxy类型四：建构乘法公式类型四：建构乘法公式1、若若 (a+1)2+b2-8b+16=0，则则 3(a-b)=

8、?2 2、已知、已知a2+b2+4a-6b+13=0，求，求a2+b2的值的值3 3、试说明、试说明a2+b2+4a-6b+15恒为恒为正数正数。4、若、若2a2- 2ab +b2-2a+1=0，则则a、b分别为分别为（ ）（A）1，-1（B）1，1（C）-1，1（D）0，0B课堂练习课堂练习1.如果如果x2-6x+N是一个完全平方式是一个完全平方式,那么那么N是是( )(A ) 11 (B) 9 (C) -11 (D) -92、已知、已知(a+b)2=11 , ab=1 , 求求(a-b)2的值的值.B22126x, y.xyxy3、若，则 = 224( -)()16()x ay x ayxya、若则22220022001200325、计算：2) 12002() 12002(2002222214004200214004200220022222120022200222都出现都出现2002换成别的数怎样？换成别的数怎样？227 ()()()abc aabc、cb 6 6、若、若a