采用分数槽绕组降低永磁同步电机齿槽转矩的研究 - 郭淑英

1、561/2013 收稿日期:2012-11-12作者简介:郭淑英(1957-,女,教授级高工,兼职研究生导师,主要从事铁路牵引电机、电动汽车驱动电机及其控制系统的理论研究、技术开发及工程应用工作。基金项目:国家高技术研究发展计划(863计划(2012AA110801电力传动采用分数槽绕组降低永磁同步电机齿槽转矩的研究郭淑英1,2,3,李坤1,彭俊3(1.湖南工业大学 电气与信息工程学院,湖南株洲412007; 2.湖南南车时代电动汽车股份有限公司,湖南株洲412007;3.南车株洲电力机车研究所有限公司,湖南株洲412001摘要:分析了采用分数槽绕组降低永磁同步电机齿槽转矩的机理,以及选用分数

2、槽绕组的基本原则和绕组系数的计算,采用有限元方法对开口槽电机采用不同极槽配合的分数槽绕组电机进行了齿槽转矩仿真计算,对比得出了最优的极槽配合。通过样机的试验数据验证了分数槽绕组降低齿槽转矩的有效性。关键词:永磁同步电机;齿槽转矩;开口槽;分数槽绕组中图分类号:TM351文献标识码:A文章编号:2095-3631(201301-0056-05Study on Reducing Cogging Torque of Permanent Magnet SynchronousMotor with Fractional-slot WindingsGUO Shu-ying 1,2,3,LI Kun 1,PE

3、NG Jun 3(1 .College of Electrical and Information Engineering,Hunan University of Technology, Zhuzhou, Hunan 412007,China;2. Hunan CSR Times Electric Vehicle Co., Ltd., Zhuzhou, Hunan 412007, China;3. CSR Zhuzhou Institute Co., Ltd., Zhuzhou, Hunan 412001,ChinaAbstract: It respectively analyzed the

4、mechanism of reducing togging torque for permanent magnet synchronous motor by fractional-slot windings, the fundamental principle of fractional-slot windings and the calculation of windings coefficient. FEM simulation was applied to the open- slot motor for calculating the togging torque through fr

5、actional-slot windings motor with the combination of different slots and poles, and then obtained the optimal combination. Via the experimental data of prototypes, the effective of fractional-slot windings on reducing togging torque was verified.Key words:permanent magnet synchronous motor; cogging

6、torque; open slot; fractional-slot windings0引言齿槽转矩为永磁同步电动机的固有特性,是永磁体磁场与齿槽之间相互作用。永磁电机旋转时,与永磁体对应的定子齿槽铁心磁导发生突变引起磁场储能突变,为了改变这种能量的突变,永磁体与电枢齿之间相互作用产生一个使电机转子停在稳定位置的作用力,该力的切向作用所产生的转矩即为齿槽转矩1。过大的齿槽转矩会引起振动、噪声并影响控制的精度,因此降低齿槽转矩是永磁电机设计中的一个重要任务。尤其当电机电压较高时,定子需要采用成型绕组,并必须采用开口槽,而较宽的定子槽口对齿槽转矩影响更大,因此采取适当的措施降齿槽转矩显得尤为重要。

7、降低开口槽永磁同步电机齿槽转矩的方法有:采用磁性槽楔、定子铁心斜槽、转子斜极、非均匀气隙、分数槽绕组等2-3。其中,磁性槽楔对降低齿槽转矩的效果不够明显,而且磁性槽楔因其强度较差会影响电机的可靠性;定子铁心斜槽对降低齿槽转矩的效果很好,理论上可以将齿槽转矩降低到零,但是对于开口槽成型绕组电机,由于线圈形状复杂而造成嵌线困难、工艺实现较困难,尤其是在斜槽角度较大的情况下,并且由于斜槽系数的存在会降低电机的利用率;转子斜极对降低齿槽转矩的效果较好,当采用合适的斜极角度和分段数,可使齿槽转矩降到满意的程度4,但转子斜极在表面式磁路结构电机中较易实施,而对于内置式永磁电机,采用此结构会对永磁体的嵌装、

8、铁心的叠压等造成很大困难,因此较少使用。分数槽作为降低齿槽转矩的另一种方法,由于其嵌线和连线比较复杂,在闭口槽散嵌电机中优势不明显,但在开口槽永磁同步电动机中,由于可降低定子斜槽带来的工艺难度,是一种降低齿槽转矩的较好方法。本文在分析采用分数槽降低齿槽转矩的机理、分数槽选择原则和绕组系数计算的基础上,通过有限元仿真分析的方法,分析不同极槽配合对齿槽转矩的影响,并给出具体样机的试验结果,同时指出了采用分数槽绕组的局限性。1分数槽降低齿槽转矩的机理永磁电机齿槽转矩T cog 的解析表达式为5-6 :(1 其中,=LCM (Z , 2p (2式(1和(2中:0空气磁导率;L a 铁心长度;R 1定子

9、内径;R 2转子外径;G n 有效气隙磁导沿圆周的分布函数;B n 气隙磁密沿圆周的分布函数;Z 槽数;p 极对数;Z 与2p 的最小公倍数;电枢中心线与永磁体中心线之间的夹角。由式(1得知,当电机的其他结构参数一定时,齿槽转矩主要由G n 和B n 决定。分析式(2可知,仅B 的 n 次谐波分量对齿槽转矩产生作用,其他谐波分量对齿槽转矩没有影响, n次谐波产生n 次齿槽转矩,对应齿槽转矩周期数为 n 。当n 等于1时为基次齿槽转矩,对应转子旋转一周的齿槽 转矩周期数为。 基次齿槽转矩周期数越大,其幅值就越小。对于极数一定的电机,整数槽绕组的值就为其槽数;而采用分数槽绕组电机时,相对于整数槽绕

10、组电机有更多的槽数可以选择,从而可以选择最小公倍数较大的槽数Z 和极数2p 组合来降低齿槽转矩。2分数槽绕组选用的基本原则和绕组系数的计算分数槽绕组电机每极每相槽数q 可表示为: (3式中:m 为相数;b 为整数;为不可约分数,可以是真分数,也可以是假分数;为不可约真分数;N ,d 为没有公约数的整数;d 为单元电机极数。为了使各相绕组对称,每相必须均分到相同的槽数。对于整数槽绕组来说,总是对称的;对于分数槽绕组来说, 只要的分母d 不为m 或者m 的倍数,就必绕组并联支路数的选择开口槽成型绕组一般为双层绕组,双层分数槽绕组最大可能的并联支路数为8: (4相对于双层整数槽电机的最大并联支路数为

11、2p 而言, 双层分数槽电机的最大并联支路数为,其并联支路数的选取范围减小。从式(4可知,单元电机极数越大,最大并联支路数越小。由于分数槽绕组在一个单元电机内的所有线圈必须串联,导致电机的每相绕组并联支路数的选择受限制。对于电压较低的电机,每相绕组串联匝数取值会较小,其所取并联支路数较大;而对于电压较高的电机,每相绕组串联匝数取值会较大,即可选取较小的并联支路数。2.2分数槽绕组的绕组系数计算任何m 相对称的双层分数槽绕组在计算绕组系数时,与一个同样槽数q =N 而极对数的整数槽绕组是等效的9。对于基波,分数槽绕组的基波分布系数K q 1 为: (5式中:q 等效整数槽绕组每极每相槽数;1等效

12、整数槽绕组每槽所跨机械角度。对于高次谐波v =3,5,7,有:3.1用有限元法进行齿槽转矩的仿真分析 永磁电机结构复杂,一般需采用有限元方法进行其参数计算及其齿槽转矩的计算。 利用有限元分析齿槽转矩的步骤包括电机几何建模、材料属性定义、机械属性设置、绕组的激励、剖分、参数化设置、求解和后处理等。本文选用二维平面电磁场分析单元。为准确且方便地建立电机的模型,本文采用了混合建模的方法,即电机转子部分由机械绘图软件导入,而定子部分由有限元自动生成。根据齿槽转矩的产生机理,对电机齿槽转矩进行仿真时,可将绕组的激励加载为电流源,并赋值为零,这就相当于电机的三相绕组开路,而此时电机的转矩就是齿槽转矩。3.

13、2不同极槽配合对齿槽转矩的影响根据分数槽绕组的基本原则和电机的实际尺寸,选取如下5种不同定子槽数电机方案进行对比,它们分别为:36、42、48、54、60。电机的仿真几何模型如图1所示。 表2中给出不同定子槽数下的齿槽转矩计算值,图2为齿槽转矩与LCM (Z ,2p 的关系曲线。图1电机的几何模型Fig.1Themodelofmotor 图2T cog 与LCM (Z ,2p 的关系曲线Fig.2TherelationshipcurvebetweenT cog andLCM (Z ,2p (6分数槽绕组的短距系数在理论上可仿照整数槽绕组进行计算,当短距跨距为y 时,可直接利用槽距电角度计算:

14、(7 (8而电机绕组系数即为分布系数与短距系数的乘积:K w 1=K q 1K y 1 (9K wv =K qv K yv (10表1为不同每极每相槽数q 时的绕组系数。注:y 电机的节距;p电机的极距。 (113齿槽转矩的仿真分析及试验验证为了验证在开口槽电机中采用分数槽降低齿槽转矩的效果,进行了齿槽转矩的仿真计算,根据仿真结果设计并试制了样机,进行了相关的试验验证。电机的峰值转矩为3000N m ,基本结构为8极、转子采用内置式V 型磁路结构、定子采用开口槽、定子冲片外径为400mm 。表1不同每极每相槽数q 时的绕组系数Tab.1Windingcoefficientswithdiffer

15、entq表2不同槽数下的齿槽转矩Tab.2Coggingtorqueofdifferentslots0.933-0.0670.067-0.9330.9331/2125/27/24511/213/27817/219/2101123/225/2131245781011131571113q =N /dq =9/4q =2/1q =3/2q =1/2y /p =0.89y /p =0.83y /p =0.88y /p =0.66d =1d =2d =4LCM (Z ,2p T cog /N m7227168153642Z q 483248216105412020602由表2及图2可知,LCM (Z ,

16、2p 越大,齿槽转矩T cog的值越小,与上文中的推论吻合。比较后得出:(1在采用整数槽绕组时的齿槽转矩为32N m (图3,为最大转矩的1%,每个槽距角(即7.5机械角内齿槽转矩波形有1次变化。(2随着LCM (Z ,2p 的增加,齿槽转矩幅值大大降低。其中,8极54槽的LCM (Z ,2p 最大,对应的齿槽转矩最小(图4,其值为10 N m ,每个槽距角 (即机械角内齿槽转矩波形有4次变化。 3.3试验及分析为了验证分析结果,设计了2台不同极槽配合的样机并进行了齿槽转矩的测量。2台电机的转子相同而定子槽数不同,第1台电机的极槽配合为8极48槽,第2台电机(图5的极槽配合为8极54槽。 表3

17、为试验电机的测量结果与计算值的比较。通过计算和试验表明,采用合理的分数槽,可将齿槽转矩降低到峰值转矩的0.3%,该数量级的齿槽转矩完全满足对齿槽转矩要求非常苛刻的牵引电机的要求。4采用分数槽降低齿槽转矩的局限性正如上述分析的结果一样,采用分数槽绕组可以有效降低开口槽电机的齿槽转矩,但是采用该方法也存在一定的局限性,包括:(1嵌线和连线比较复杂对于分数槽绕组来说,每极每相槽数q 是一个平均值(分数,而事实上,每相在每极下所占的槽数只能是整数,不可能是分数。这样在实际中,每相在每极下所占的槽数只能是不相等的,有的极下多一个槽,有的极下少一个槽。因此相对于整数槽绕组电机而言,分数槽绕组电机在确定极相

18、组的过程中就必须谨记每槽所属相,以免连接错。(2绕组串联匝数选取受限制在分数槽绕组中,要求一个单元电机内的所有线圈必须串联,这将导致电机的每相串联匝数在设计时受到限制。对于电压较低的电机,每相串联匝数取值较小,可能导致每槽导体数为分数,或更有甚者是每槽导体数小于1,使绕组不能合理地满足设计要求。然而,对于电压较高的电机,每相串联匝数取值较大,在一个单元电机内的槽数选取也相对灵活一些。此时可以选取较小的并联支路数,更有利于分数槽绕组的设计。也就是说,分数槽绕组比较适合于采用成型绕组和开口槽的电压等级较高的永磁电机。5结语对于开口槽永磁同步电机来说,可以采用分数槽绕组来降低其齿槽转矩。本文从基本原

19、理、仿真分析、样机试验3个方面分别进行了推导、阐述,得出了极槽配合与齿槽转矩之间的关系,并验证了采用分数槽绕组方法降低齿槽转矩的有效性和适应性。对于开口槽电机,由于其电压一般较高而采用成型绕组,相对于用斜槽、斜极等来降低齿槽转矩,该方法更为实用有效。图38极48槽时齿槽转矩Fig.3CoggingtorquewithZ =48and2p =8图48极54槽时齿槽转矩Fig.4CoggingtorquewithZ =54and2p=8图5试验电机Fig.5Thetestmotor表3齿槽转矩试验结果与计算结果的比较Tab.3Comparisonbetweentestresultsandcalcu

20、lationresultsofcoggingtorque齿槽转矩试验值/Nm3612计算值/Nm3210偏差/%1116极槽配合8极48槽8极54槽电机第1台第2台参考文献:1王秀和.永磁电机M.2版.北京:中国电力出版社,2010.2Jahns T M ,Soong W L. Pulsating torque minimization techniquesfor permanent magnet AC motor drives :A reviewJ.IEEE Transactions on Industry Electronics,1996,43(2:321-330.3Zhu Z Q ,Ho

21、we D. Influence of design parameters on cogging torquein permanent magnet machinesJ.IEEE Transactions on Energy Conversion ,2000,15(4:407-412.4彭俊,符敏利,陈致初,等.永磁同步电机转子分段斜极的分析研究J.大功率变流技术,2012(1:50-53,58.5Zhu Z Q, Howe E D,Bolte E,et al.Instantaneous magnetic fielddistribution in brushless permanent DC m

22、otors :part I open-circuit fieldJ.IEEE Transactions on Magnetics ,1993,29(1:124-135.6Zhu Z Q ,Howe E D ,Bolte E ,et al.Instantaneous magnetic fielddistribution in brushless permanent DC motors :part III effect of stator slottingJ.IEEE Transactions on Magnetics ,1993,29(1:143-151.7许实章.交流电机的绕组理论M.北京:机

23、械工业出版社,1985.8白延年.水轮发电机设计与计算M .北京:机械工业出版社,1982.9莫会成.分数槽绕组与永磁无刷电动机J.微电机,2007(11:39-42,81. 9袁志昌,宋强,刘文华.改善动态相位跟踪和不平衡电压检测性能的改进软锁相环算法J.电网技术,2010,34(1:32-35.10龚锦霞,解大,张延迟.三相数字锁相环的原理及性能J .电工技术学报,2009,24(10:95-99.11章勇高,高彦丽,刘焕,等.三相不平衡时的PW M 整流器锁相环设计J.华东交通大学学报,2011,28(5:15-17.12袁丽华,洪华松,漆新民.陷波滤波器的设计及其应用J .自动化与仪器仪表,2004,114(4:20-22.13吉正华,韦芬卿,杨海英.基于d q 变换的三相软件锁相环设计J.电力自动化设备,201