浙江省2021年中考数学复习第七章图形变换第二节图形的平移与旋转课件

1、第二节图形的平移与旋转考点一考点一 图形的平移变换图形的平移变换例例1 1(2018(2018浙江温州中考浙江温州中考) )如图，已知一个直角三角板的直如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点角顶点与原点重合，另两个顶点A A，B B的坐标分别为的坐标分别为( (1 1，0)0)，(0(0， ) )现将该三角板向右平移使点现将该三角板向右平移使点A A与点与点O O重合，得到重合，得到OCBOCB，则点，则点B B的对应点的对应点BB的坐标是的坐标是( () )3【分析分析】根据平移的性质得出平移后坐标的特点，进而解根据平移的性质得出平移后坐标的特点，进而解答即可答即可【自主解

2、答自主解答】因为点因为点A A与点与点O O对应，点对应，点A(A(1 1，0)0)，点，点O(0O(0，0)0)，所以图形向右平移所以图形向右平移1 1个单位长度，个单位长度，所以点所以点B B的对应点的对应点BB的坐标为的坐标为(0(01 1， ) )，即，即(1(1， ) )故选故选C.C.331 1(2018(2018湖北黄石中考湖北黄石中考) )如图，将如图，将“笑脸笑脸”图标向右平移图标向右平移4 4个单位，再向下平移个单位，再向下平移2 2个单位，点个单位，点P P的对应点的对应点PP的坐标是的坐标是( )( )A A( (1 1，6) B6) B( (9 9，6)6)C C(

3、(1 1，2) D2) D( (9 9，2)2)C C2 2(2018(2018湖南长沙中考湖南长沙中考) )在平面直角坐标系中，将点在平面直角坐标系中，将点A(A(2 2，3)3)向右平移向右平移3 3个单位长度，再向下平移个单位长度，再向下平移2 2个单位个单位长度，那么平移后对应的点长度，那么平移后对应的点AA的坐标是的坐标是_(1(1，1)1)考点二考点二 平移变换性质的应用平移变换性质的应用例例2 2 如图，将周长为如图，将周长为8 8的的ABCABC沿沿BCBC方向平移方向平移1 1个单位得到个单位得到DEFDEF，则四边形，则四边形ABFDABFD的周长是的周长是( () )A

4、A8 B8 B10 C10 C12 D12 D1616【分析分析】根据平移的基本性质，得出四边形根据平移的基本性质，得出四边形ABFDABFD的周长的周长ADADABABBFBFDFDF1 1ABABBCBC1 1ACAC即可得出答案即可得出答案【自主解答自主解答】根据题意，将周长为根据题意，将周长为8 8个单位的个单位的ABCABC沿边沿边BCBC向向右平移右平移1 1个单位得到个单位得到DEFDEF，ADAD1 1，BFBFBCBCCFCFBCBC1 1，DFDFAC.AC.又又ABABBCBCACAC8 8，四边形四边形ABFDABFD的周长的周长ADADABABBFBFDFDF1 1A

5、BABBCBC1 1ACAC10.10.故选故选B.B.旋转变换的易错点旋转变换的易错点在旋转过程中，旋转角、对应边、对应角都是相等的，容易在旋转过程中，旋转角、对应边、对应角都是相等的，容易触雷的地方有两处：触雷的地方有两处：(1)(1)找不准对应角、对应边；找不准对应角、对应边；(2)(2)分不清哪一个是旋转角分不清哪一个是旋转角3 3如图，如图，ABCABC中，中，ABABACAC，BCBC12 12 cmcm，点，点D D在在ACAC上，上，DCDC4 4 cmcm，将线段，将线段DCDC沿沿CBCB方向平移方向平移7 7 cmcm得到线段得到线段EFEF，点，点E E，F F分别分别

6、落在边落在边ABAB，BCBC上，则上，则EBFEBF的周长是的周长是( )( )A A7 7 cmcm B B11 11 cmcm C C13 13 cm cm D D16 16 cmcmC C4 4如图，如图，ABCABC经过平移后得到经过平移后得到DEFDEF，下列结论：，下列结论：ABABDEDE；ADADBEBE；BCBCEFEF；ACBACBDFEDFE，其中正确的有，其中正确的有( )( )A A1 1个个 B B2 2个个 C C3 3个个 D D4 4个个D D考点三考点三 旋转变换中角度的计算旋转变换中角度的计算例例3 3 (2018(2018吉林中考吉林中考) )如图，将

7、木条如图，将木条a a，b b与与c c钉在一起，钉在一起，1 17070，2 25050，要使木条，要使木条a a与与b b平行，木条平行，木条a a旋转旋转的度数至少是的度数至少是( () )A A1010 B B2020 C C5050 D D7070【分析分析】根据同位角相等两直线平行，求出旋转后根据同位角相等两直线平行，求出旋转后2 2的同的同位角的度数，然后用位角的度数，然后用1 1减去减去2 2同位角的度数即可得到木条同位角的度数即可得到木条a a旋转的度数旋转的度数【自主解答自主解答】如图如图AOCAOC2 25050时，时，OAbOAb，要使木条要使木条a a与与b b平行，

8、木条平行，木条a a旋转的度数至少是旋转的度数至少是707050502020. .故选故选B.B.5 5(2018(2018辽宁大连中考辽宁大连中考) )如图，将如图，将ABCABC绕点绕点B B逆时针旋转逆时针旋转，得到，得到EBDEBD，若点，若点A A恰好在恰好在EDED的延长线上，则的延长线上，则CADCAD的度的度数为数为( )( )A A9090 B BC C180180 D D22C C6 6(2018(2018浙江金华中考浙江金华中考) )如图，将如图，将ABCABC绕点绕点C C顺时针旋转顺时针旋转9090得到得到EDC.EDC.若点若点A A，D D，E E在同一条直线上，

9、在同一条直线上，ACBACB2020，则则ADCADC的度数是的度数是( )( )A A5555 B B6060 C C6565 D D7070C C考点四考点四 旋转变换中长度的计算旋转变换中长度的计算例例4 4( (20182018海南中考海南中考) )如图，在如图，在ABCABC中，中，ABAB8 8，ACAC6 6，BACBAC3030，将，将ABCABC绕点绕点A A逆时针旋转逆时针旋转6060得到得到ABAB1 1C C1 1，连结连结BCBC1 1，则，则BCBC1 1的长为的长为( () ) A A6 B6 B8 8 C C10 D10 D1212【分析分析】根据旋转的性质得出

10、根据旋转的性质得出ACACACAC1 1，BACBAC1 19090，进，进而利用勾股定理解答即可而利用勾股定理解答即可【自主解答自主解答】将将ABCABC绕点绕点A A逆时针旋转逆时针旋转6060得到得到ABAB1 1C C1 1，ACACACAC1 1，CACCAC1 16060. .ABAB8 8，ACAC6 6，BACBAC3030，BACBAC1 19090，ACAC1 16 6，在在RtRtBACBAC1 1中，中，BCBC1 1的长的长 10.10.故选故选C.C.22867 7(2018(2018湖南娄底中考湖南娄底中考) )如图，往竖直放置的在如图，往竖直放置的在A A处由短

11、软处由短软管连结的粗细均匀细管组成的管连结的粗细均匀细管组成的“U U”形装置中注入一定量的形装置中注入一定量的水，水面高度为水，水面高度为6 6 cmcm，现将右边细管绕，现将右边细管绕A A处顺时针方向旋转处顺时针方向旋转6060到到ABAB位置，则位置，则ABAB中水柱的长度约为中水柱的长度约为( )( )A A4 4 cmcm B B6 6 cmcmC C8 8 cmcm D D12 12 cmcm3C C易错易混点一易错易混点一 平移的性质掌握不牢平移的性质掌握不牢例例1 1 下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是( () )(1)(1)

12、摆动的钟摆；摆动的钟摆；(2)(2)在笔直的公路上行驶的汽车；在笔直的公路上行驶的汽车；(3)(3)随风随风摆动的旗帜；摆动的旗帜；(4)(4)摇动的大绳；摇动的大绳；(5)(5)汽车玻璃上雨刷的运动；汽车玻璃上雨刷的运动；(6)(6)从楼顶自由落下的球从楼顶自由落下的球( (球不旋转球不旋转) )A A(1)(2) B(1)(2) B(1)(3)(4) C(1)(3)(4) C(3)(4)(5) D(3)(4)(5) D(2)(6)(2)(6)错解错解A A或或B B或或C C正解正解(1)(1)改变了方向，不是平移；改变了方向，不是平移；(2)(2)是平移；是平移；(3)(3)改变了方向，

13、不改变了方向，不是平移；是平移；(4)(4)改变了方向，不是平移；改变了方向，不是平移；(5)(5)改变了方向，不是平改变了方向，不是平移；移；(6)(6)是平移故选是平移故选D D错因错因本题考查了图形的平移，图形的平移是图形上所有点都沿同一本题考查了图形的平移，图形的平移是图形上所有点都沿同一个方向移动，平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和个方向移动，平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选警示警示根据平移的定义去解题根据平移的定义去解题易错易混点二易错易混点二 难以把握图形扫过的面积难以把握图形扫过的面积例例2 2 如图，正方形网格中每个小正方形的边如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是长都是1 1，每个小正方形的顶点叫做格点，每个小正方形的顶点叫做格点ABOABO三个顶点三个顶点A A，B B，O O都在格点上都在格点上(1)(1)画出画出ABOABO绕点绕点O O逆时针旋转逆时针旋转9090后得到的三角形后得到的三角形(2)(2)求求ABOABO在上述旋转过程中所扫过的面积在上述旋转过程中所扫过的面积14错解错解画图如下，面积画图如下，面积4 4或或4.4.正解正解(1)(1)画图画图( (如图如图) )，EDOEDO为所求为所求(2)(2)ABOABO所